噴氣渦流紡中纖維運動的三維數(shù)值模擬

郭 臻， 李新榮， 卜兆寧， 袁龍超

(1. 天津工業(yè)大學 機械工程學院， 天津 300387； 2. 天津市現(xiàn)代機電裝備技術重點實驗室， 天津 300387)

噴氣渦流紡的成紗質量受各種因素的影響，通?？筛爬閲娮旖Y構和工藝參數(shù)以及纖維的各項性能參數(shù)，這3類因素成為學者們研究的重點方向。研究方法通常包括實驗研究和數(shù)值模擬。有學者[1]通過紡紗實驗對比了在不同噴嘴結構和紡紗工藝條件下的成紗質量，分析不同參數(shù)對紡紗質量的影響。Zou等[2]運用示蹤纖維觀測手段，觀測不同噴嘴結構和紡紗工藝條件下包纏纖維在紗線中的軌跡，分析不同參數(shù)對成紗的影響。這些實驗方法雖然能夠直觀地顯示出紡紗后的結果，并對成紗過程進行推測，但是，由于噴氣渦流紡噴嘴結構尺寸小，成紗速度快，很難實時地觀測成紗的過程。于是計算機數(shù)值模擬方法逐漸成為學者們更常用的研究方法。

隨著計算機技術的高速發(fā)展，在研究噴氣渦流紡問題時，許多學者運用計算流體動力學(CFD)仿真方法建立仿真動力學模型，模擬噴氣渦流紡噴嘴中的氣流運動情況。Li等[3-5]對三維流體動力學模型進行流場模擬，對不同渦流管結構下內部流場的流速和靜壓等參數(shù)進行了對比，結合紡紗實驗進行分析并采用同樣的方法研究了其他噴嘴結構參數(shù)的影響；Zou等[6]建立三維流體模型，分析了不同工藝參數(shù)和不同噴嘴結構尺寸對流場的影響，得到其與成紗質量的關系。雖然這些只針對流場進行分析的方法對噴氣渦流紡噴嘴的設計具有一定指導意義，但是在仿真過程中由于忽略了纖維的特性，無法直觀地觀測纖維的運動情況，對最優(yōu)結構的推測具有一定主觀性。為此，有學者提出將纖維模型考慮在內，對與流場模型的耦合進行數(shù)值模擬。

考慮纖維與氣流耦合的數(shù)值模擬，可以反映纖維的動力響應和纖維對流場的影響，可更直觀地分析纖維在不同參數(shù)下的運動情況。由于纖維自身結構和材料的性質，其具有很大的長徑比和一定的彈性及柔性。在纖維與氣流的耦合研究中，為了描述纖維的動力學特性，學者們針對纖維建立了不同的模型。Chiba等[7]用橢球體模型替代纖維模型，對其在不同形狀管道內的運動特性進行研究。Lin等[8]用圓柱狀粒子模型代替纖維模型，對其在流場中的運動過程進行研究。這些模型在一定程度上可以反映纖維的位置變化，但無法描述纖維在三維空間內的變形情況。

還有學者將多剛體鏈式模型應用到纖維模型，如將纖維建立為由若干個球珠通過細桿連接起來的鏈，以此模型對單纖維在噴氣紡噴嘴中的運動情況進行二維層面的數(shù)值模擬，其模擬的纖維長度較短，僅為3.6 mm[9]。Pei等[10-11]將纖維考慮在內，對其與氣流的耦合過程進行分析，建立了二維分析模型,模擬在不同噴嘴結構參數(shù)下纖維在渦流室內的運動情況。纖維的運動軌跡呈波浪狀，類似于幅值會變化的周期函數(shù)曲線。通過對軌跡進定量化研究，評價成紗質量，進而提出最優(yōu)的結構參數(shù)，但這些二維分析模型是對實際情況的簡化，并不能很好地反映噴氣渦流紡中纖維的實際運動情況，具有局限性，故噴氣渦流紡的研究方法還有待進一步探索和發(fā)展。

本文建立纖維的三維模型，并對纖維的屬性進行合理設置，使模型更加接近實際，對纖維在氣流中的運動進行流固耦合分析，以期能更加真實地觀察到纖維在紡紗過程中的運動狀態(tài)，為進一步尋找定量化分析方法、進一步研究噴氣渦流紡提供參考。

1 氣流與纖維耦合動力學模型

1.1 纖維模型建立

由于纖維自身的彈性和柔性，導致其在氣流場中的運動十分復雜，故通常將纖維結構做一定程度的簡化，方便研究其運動特點[12]。

在進行網(wǎng)格劃分時，要在網(wǎng)格質量、計算成本和結果精度方面進行考慮，對于結構簡單、外形規(guī)則的模型，采用6面體單元進行網(wǎng)格劃分，可在保證網(wǎng)格質量的前提下，大大降低計算成本，且計算結果的精度也較高。本文的纖維模型為簡單的具有較大長徑比的圓柱體，綜合考慮，采用八節(jié)點六面體單元對纖維模型進行網(wǎng)格劃分，圖1示出纖維模型的有限元模型。耦合作用的求解在每個單元內進行，計算完成后，全部單元的計算結果即可反映纖維整體的運動情況。

圖1 有限元纖維模型Fig.1 Finite element fiber model.(a) Fiber model; (b) 8-Node 6 Face element

本構方程是用來反映物質宏觀表現(xiàn)的數(shù)學模型?？紤]到纖維在氣流中的伸長量非常小，所以應用線彈性材料和各項同性模型作為纖維模型比較合適，其本構方程為

在氣流作用下纖維的運動方程為

1.2 氣流與纖維耦合

目前研究流固耦合問題的方法有很多，比較有代表性的有任意拉格朗日-歐拉法、混合拉格朗日-歐拉法和格子波爾茲曼法。其中任意拉格朗日-歐拉法的應用最為廣泛，運用這種求解方法，流體區(qū)域的節(jié)點可以根據(jù)固體邊界的變化產生相對位移。本文針對纖維在氣流中運動的模型，采用任意拉格朗日-歐拉法進行研究，氣流與纖維之間需要相互傳遞力與位移數(shù)據(jù)，因此需要滿足動力學與運動學條件：

df=ds

n·σf=n·σs

式中：df和ds為纖維和氣流接觸面處的位移，m；σf和σs為纖維和氣流在接觸面處的應力，Pa；n為接觸面的法向量。

1.3 固體間接觸

由于纖維在氣流中的運動比較復雜，可能會與噴嘴壁面發(fā)生接觸，為解決接觸問題，建立接觸問題控制方程如下：

2 數(shù)值計算

2.1 數(shù)值求解方法

在氣流與纖維耦合過程的計算中，纖維在氣流的作用力下產生相應位移，纖維的位移數(shù)據(jù)又傳遞給氣流，氣流也會產生相應位移，新的流場區(qū)域重新進行計算，然后再將力傳遞給纖維，如此迭代。本文應用Fluent進行流場分析，用Abaqus分析纖維靜力學，然后借助MPCCI進行流場和纖維數(shù)據(jù)交換，以完成流固耦合模擬。

2.2 計算區(qū)域建立與網(wǎng)格劃分

圖2為計算區(qū)域的剖面圖。在計算區(qū)域內建立纖維模型，由于在紡紗過程中纖維頭端受氣流作用的影響很小，可忽略頭端，主要對纖維尾端進行模擬。取12 mm纖維，纖維尾端距離噴嘴入口1 mm作為纖維的初始位置。

圖2 計算區(qū)域Fig.2 Calculation area

對整體模型進行網(wǎng)格劃分，并對氣流與纖維接觸面做加密處理，圖3示出流固耦合模型的網(wǎng)格劃分。由于流場區(qū)域較為復雜，為提高網(wǎng)格質量和計算結果的精確度，采用四面體單元網(wǎng)格。在計算過程中，由于纖維的變形較大，會影響流場區(qū)域的網(wǎng)格發(fā)生變形，當流場區(qū)域的網(wǎng)格質量太差時會重新劃分網(wǎng)格，然后繼續(xù)進行計算。在MPCCI中，數(shù)據(jù)交互可以在不滿足網(wǎng)格交界面一致性的情況下順利進行。

圖3 流固耦合模型網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation of fluid solid coupling model

2.3 材料屬性設置

分析過程中，纖維和氣流需要在接觸面處完成力與位移的數(shù)據(jù)交互，通過數(shù)據(jù)的傳遞與實時分析，實現(xiàn)纖維與氣流的耦合作用。不同材料傳遞力和位移的能力不同，導致傳遞的數(shù)據(jù)不同，為提高交互數(shù)據(jù)的可靠性，得到比較符合實際的數(shù)值模擬結果，需要對氣流和纖維材料進行合理的定義?？諝饷芏葹?.225 kg/m3，黏度為1.789 4×10-5kg/(m·s)。表1示出纖維的參數(shù)。因纖維的縱向變形非常小，故泊松比值取0[13]。

表1 纖維的參數(shù)Tab.1 Fiber parameters

2.4 邊界條件與初始條件設置

在Fluent中設置入口氣壓為5×105Pa，出口氣壓為大氣壓1.013 25×105Pa，流場區(qū)域壁面采用無滑移壁面。流場與纖維的作用表面設置為耦合作用面。在Abaqus中，在纖維的頭端設置運動條件，其實際工況速度為340 m/min。首先，纖維在剛性狀態(tài)下，即不考慮纖維，利用Fluent軟件分析獲得流場數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)導出到MPCCI中設置為瞬態(tài)計算初始條件，然后恢復纖維屬性，啟用Abaqus求解器，分析纖維在氣流作用下運動的過程。

3 計算結果分析

3.1 纖維在噴嘴內的運動特征

圖4示出計算過程中從MPCCI內觀察到的纖維運動情況。可以看出，纖維的運動情況是非常復雜的，在氣流作用下，纖維整體旋轉的同時，自身也發(fā)生變形，隨著時間的推進，纖維的運動響應也變得劇烈。在噴氣渦流紡中，無約束的纖維尾端在氣流中呈自由狀態(tài)，然后隨渦流旋轉，加捻包纏到芯紗上。本文在沒有考慮芯紗的情況下進行流固耦合數(shù)值模擬計算，是通過觀察單根纖維運動情況反映整根紗線的加捻情況，因此，關注點應在于單根纖維尾端的運動情況。單根纖維尾端的旋轉運動相當于實際情況下隨時間推進旋轉包纏在芯紗上的運動。

圖4 隨時間推進纖維的運動情況Fig.4 Fiber movement over time

3.2 纖維運動分析

圖5示出三維坐標系內仿真過程中提取纖維尾端運動軌跡點的坐標。圖中Y軸為時間(ms)，X軸和Z軸為位移(mm)。圖6為纖維尾端運動的軌跡圖。

圖6 纖維尾端運動軌跡圖Fig.6 Fiber end trails

可以看出，纖維尾端在剛進入氣流室時有小幅波動，這是因為纖維尾端受氣流室頂部微小亂流的影響。隨著時間的推進，纖維尾端進入穩(wěn)定渦流加捻區(qū)，纖維尾端振動頻率和振動幅度均先增加后減小，最后完成纖維的包纏加捻。

3.3 影響纖維運動的因素

圖7示出纖維尾端在氣流中的形態(tài)變化。渦流室內的氣流可以分解為軸向氣流和徑向氣流，首先纖維尾端在軸向氣流的作用下被剝離紗線中心位置，之后纖維尾端又在切向氣流的作用下進行旋轉。噴嘴入口處的壓強為標準大氣壓，由于入射氣流的高速度和氣流在出口不斷排出使得渦流室內產生負壓，進而導致噴嘴入口處的氣流流動。由于纖維尾端的旋轉與噴射氣流切向分量速度有關，即與噴氣孔噴射氣流的方向有關，進而與噴氣孔結構設計有關，這也進一步證明了對噴嘴結構參數(shù)研究的必要性。

圖7 纖維尾端運動Fig.7 Fiber tail movement

4 結 論

本文通過Fluent求解器、Abaques求解器和MPCCI數(shù)據(jù)交互軟件搭建的求解平臺對纖維和流場的流固耦合動力學三維模型進行了數(shù)值模擬分析，實現(xiàn)了流固耦合的噴氣渦流紡中纖維運動三維數(shù)值模擬計算。分析模擬結果，得出如下結論： 1)加捻室的負壓導致噴嘴入口的氣流流動；2)纖維尾端在氣流中的運動十分復雜，先在亂流的影響下小幅波動，然后隨時間推進，振動頻率和振動幅度都是先增加后減小；3)在流場的影響下，纖維尾端從紗線中被剝離出來，并呈螺旋形式向前行進形成包纏纖維。

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