臨界流文丘里噴嘴數值模擬及優(yōu)化設計

高翔　李洪言　肖磊　劉琪　張雨　張瑞源

摘 要：臨界流文丘里噴嘴主要應用于氣體流量標準的測量，由航空航天企業(yè)發(fā)展到社會領域各個行業(yè)。通過對噴嘴喉部直徑以及臨界背壓比進行探究，應用Fluent軟件對不同類型噴嘴內流場進行模擬優(yōu)化，得出不同噴嘴類型內部流動規(guī)律，優(yōu)化得出圓環(huán)形文丘里噴嘴優(yōu)點更為突出。結合示例，設計噴嘴結構并應用Fluent模擬損失量，驗證結構的合理性。對于利用臨界流噴嘴提高流量監(jiān)控準確性以及對噴嘴結構的優(yōu)化設計具有一定的借鑒意義。

關鍵詞：臨界流噴嘴；Fluent模擬；結構優(yōu)化

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.14.210

0 引 言

噴嘴在石油化工行業(yè)近年來使用較為廣泛，其可以應用于流量標準傳遞、流量實時測量以及流量限制等方面。其中臨界流文丘里噴嘴在應對高壓氣體輸送過程以及流量檢測過程有著舉足輕重的作用。以數值模擬為橋梁，對實驗條件加以控制進行理想條件下的研究工作，更加清楚直觀的流場內部狀態(tài)，相比于理論和實驗法來說，CFD模擬在流量測量領域較為突出。

通過研究分析四種噴嘴結構，應用計算流體動力學（CFD）模擬軟件觀察噴嘴內部流場動態(tài)情況，對噴嘴喉部以及臨界背壓比進行探究，優(yōu)化噴嘴結構，從而大大提高流量監(jiān)控準確性以及工業(yè)氣體流量計量的效率成本。

1 臨界流文丘里噴嘴關鍵參數優(yōu)化

1.1 臨界流文丘里噴嘴原理

臨界流文丘里噴嘴按照標準可以分為標準臨界流噴嘴以及臨界流文丘里噴嘴，喉部氣流的速度隨著出口壓力與上游滯止壓力之比減小而增大，當其減少到一定數值后喉部速度達到音速，即噴嘴喉部處流體達到臨界流狀態(tài)，喉部后達到超音速流狀態(tài)，通過噴嘴的流速為定值，流量大小僅與上游壓力有關，且準確度較高。出入口壓力之比成為臨界壓力比[1]。

1.2 噴嘴喉部直徑優(yōu)化

噴嘴喉部直徑公式為計算流體力學軟件提供了有力的數據支持，為應用到臨界流噴嘴工藝的站場天然氣放空、儲氣庫注采氣等工藝提供了理論依據。

被測介質的流量很大程度上與噴嘴喉部直徑D有關。在設計噴嘴裝置時，需要根據噴嘴裝置的流量范圍、工作壓力、溫度和介質的熱物性參數等數據[1]，通過理論依據與計算公式相結合的方法得到噴嘴流量計的喉部直徑。

把噴嘴喉部的橫截面代入體積流量計算公式中，整理后可得噴嘴喉部直徑d的計算公式[2]：

將介質的實際工況體積流量qv、通用氣體常數R、摩爾質量M和所計算出的流出系數Cd、臨界流系數CR、滯止壓力P0、滯止溫度T0，滯止密度，代入上述公式中，并與雷諾數公式：經迭代可得到每個工況體積流量所對應的喉部直徑。

其中K是等熵指數。由以上公式可見，在噴嘴設計中影響喉部直徑的決定性因素主要有體積流量qv和等熵指數。

1.3 臨界背壓比優(yōu)化

對于臨界流文丘里噴嘴，通過其喉部流量保持穩(wěn)定的必要條件是：流體所處背壓小于臨界被壓[2]。研究表明：臨界壓力的比值和擴散管的橫截面積關系密切，大約保持在0.85—0.95之間[3]。因此采用Gambit建模，Fluent15.0模擬，研究對象選取標準臨界流噴嘴，噴嘴尺寸按照國標ISO-9300進行設計，模擬喉部直徑為15mm，10mm，5mm，出口尺寸按照背壓比為0.9設計。

由于噴嘴具有對稱性的特點，我們采用二維對稱平面網格劃分。根據噴嘴結構類型特點，我們定義噴嘴喉部直徑為15mm（10mm、5mm），入口段直徑為37.5mm，密度變化不考慮，絕熱指數設為1.4，進口壓力為1atm。出口壓力分別為0.5，1，1.5atm。驗證噴嘴的臨界背壓值以及不同喉形不同背壓下的流量比。

通過Fluent15.0模擬及數據分析得到圖1：

圖1左圖（質量流量與臨界背壓比的關系）；右圖（不同喉徑不同背壓下通過噴嘴的流量比）。

通過對臨界背壓比與質量流量的關系可以得出：當臨界背壓比小于0.9時也就是背壓與上游壓力比P2/P1<0.90時，通過噴嘴流量基本保持不變，從而實現了流量的精確控制[4]。

隨著喉部直徑的增加，噴嘴的臨界背壓比緩慢增加，可能是由于噴嘴的喉部直徑過小，噴嘴邊界層的影響不能忽略，壓降隨之產生，損失也就發(fā)生在臨界背壓比上[4]。

2 臨界流文丘里噴嘴的數值模擬

2.1 模型的建立

作為建立臨界流文丘里噴嘴內部物理模型的基礎軟件Gambit在此領域的應用較為突出，通過對噴嘴內部流場進行網格劃分，確定計算精度以及穩(wěn)定性；Fluent是目前國際上流行的商用CFD軟件，其關于流體力學、傳熱學以及化學反應有關模擬都有廣泛的應用。其突出的物理模型、先進的數值模擬方法、強大的后期處理能力在各個領域特別是石油天然氣方面有著廣泛的應用。相比國內外的CFD軟件的研究范圍，國內對噴嘴的研究示例較少，以探索性研究為主[3]。

選取國標規(guī)定的15mm口徑為喉部直徑基準參數代Gambit2.4.6及Fluent15.0，對多種不同類型噴嘴建模及后處理。綜合分析得出如表1。

2.2 模擬結果

通過表1中的模擬數據得出以下結論：

（1）噴嘴喉部溫度較整體相比為最高溫度帶，且溫度由噴嘴邊緣處向內逐漸升高。溫度最低點集中在噴嘴收縮斷面開始端夾角。

（2）噴嘴喉部壓力較整體相比為最低壓力帶，且在噴嘴喉部左右下范圍內壓力隨著噴嘴邊緣向內逐漸降低。

（3）噴嘴喉部速度較整體相比為最高速度帶，且喉部速度徑向變化不明顯，速度沿軸向變化程度大，速度最低點集中在噴嘴收縮斷面開始端夾角。

（4）文丘里噴嘴的壓力損失較小，并且長度遠小于文丘里管，因此更適用于測量大口徑，穩(wěn)定流動的直管段的氣量。圓環(huán)形文丘里噴嘴相比之下優(yōu)點更為突出。

對質量流量公式進一步驗證：模擬仍以15mm口徑為參照。由于四種類型的音速噴嘴喉部質量流量基本相同，說明在結構條件相似的情況下質量流量的大小主要與喉部尺寸有關。以圓環(huán)形文丘里噴嘴為例，對不同溫度、壓力的情況進行模擬比較。

結論得出：同一類型噴嘴喉部直徑、喉部溫度相同時，進口壓力與質量流量成正比；同一類型噴嘴喉部直徑、進口壓力相同時，喉部溫度與質量流量成反比，從而驗證了質量流量理論公式。

3 臨界流文丘里噴嘴應用

在儲氣庫工藝中，為了避免采氣速度會超過氣蝕流量而導致的物理化學腐蝕，方便調節(jié)與控制氣井的采氣量，采氣井安裝臨界流音速噴嘴進行氣體流量控制，從而減少下游壓力對整體的影響。

選定儲氣庫臨界流噴嘴工藝參數為：進口壓力為15Mpa、50℃工作環(huán)境對應流體流量：50×104Nm3/d；流量誤差<1.5%；達到音速時最小壓力比：。

3.1 噴嘴結構設計

代入噴嘴喉部直徑計算公式，計算出喉部直徑約為11.8693mm，取12mm。

由于下游壓力的影響對噴嘴影響較大，故應盡量減小下游壓力對臨界流噴嘴的影響，臨界流噴嘴應能在P2<0.86P1達到臨界音速狀態(tài)，選取A2/A1>4。由于地面儲氣庫對噴嘴的承壓能力以及內部壓力損失要求嚴格，我們選取圓環(huán)形音速文丘里噴嘴。臨界流噴嘴尺寸參數及橫截面簡圖見圖2所示。

3.2 CFD數值模擬

在注氣期間不卸除噴嘴時在不同壓力、流量工況條件下壓力損失模擬以臨界文丘里噴管出口向入口流動為例，模擬3種狀況下噴嘴內部速度、壓力損失情況。結果見表2：

模擬結果表明，對于當前結構的文丘里噴嘴，當流體反向流動時，其阻力損失很小。當模擬流體正向流動時，其阻力損失也很小。

4 結論

（1）對噴嘴直徑公式進行優(yōu)化，以及確定臨界背壓比，此時喉部流速達到最大流速—即達到“臨界流”，通過噴嘴流量基本保持不變，從而實現了流量的精確控制。

（2）建立噴嘴流場數值模擬，模擬了四種類型的噴嘴結構，獲得了壓力場、溫度場、速度場分布信息，通過對收縮角、擴散角等關鍵參數進行優(yōu)選，優(yōu)選了噴嘴結構，并驗證了質量流量公式。

（3）結合儲氣庫示例，設計圓環(huán)形音速文丘里噴嘴結構，通過模擬流體正向、反向流動，損失都很小，且性能穩(wěn)定，工作可靠，可實現較寬范圍內流量精確控制。

參考文獻：

[1]李春輝，王池.臨界流噴嘴數值模擬初探[J].計量技術，2006（10）：7-9.

[2]徐英華.臨界流文丘里噴嘴在天然氣流量上的應用研究與探討[J].中國儀器儀表，2000，5（02）：16-18.

[3]王麗辰，朱云，鄭哈等.基于Fluent的臨界流文丘里噴嘴的內部流場仿真分析[M].杭州：中國計量學院機電工程學院，2013，12（34）：93-96.

[4]梁國偉，周寧寧，李長武.臨界流文丘里噴嘴流量計量的原理與應用[J].中國計量學院學報，2009，15（03）：186-190.

基金項目：國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目--天然氣流量控制音速噴嘴技術研究（201813386041）

作者簡介：高翔（1997-），男，山東濟南人，本科在讀，研究方向：油氣儲運工程。