基于逐步回歸的低保標準預測模型研究

蔡天鴻　嚴暢

摘 要：制定合理低保標準有利于實現(xiàn)精準扶貧和精準脫貧。本文提出一種基于逐步回歸的低保標準預測模型，以吉林省城鎮(zhèn)作為檢驗對象，采用逐步回歸法建立“低保標準”的預測模型并進行有效性和精度檢驗。實驗結果表明該模型的預測結果較準確，可為各地制定低保標準計算辦法提供可信參考，具有一定的推廣性和實用性。

關鍵詞：低保標準；逐步回歸；適應性檢驗

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.14.226

0 引言

“低?！笔且环N對低收入家庭的保障制度，在我國緩解貧困和維護社會穩(wěn)定等方面發(fā)揮了巨大作用，但由于地區(qū)發(fā)展的不均衡[1]，這間接導致各地區(qū)采用了不同的低保標準計算方法，從而造成各地隨意調整標準、地區(qū)差異過大等顯著問題。當前國內制定低保標準主要方法有基本生活費用支出法、恩格爾系數(shù)法、消費支出比例法[2]。上述方法雖然有效但動態(tài)調整性并不明顯，因此國內學者提出了諸多動態(tài)調整辦法，如邊恕提出的階梯式救助動態(tài)調整低保線，所提出的負所得稅機制的就業(yè)激勵作用更加顯著[3]。畢紅霞、薛興利等從低保合理籌資制度的建立、財政責任分擔的優(yōu)化等多方面提出了政策優(yōu)化措施[4]。國內學者提出了諸多調整辦法，但能夠用于建立數(shù)學模型的有效參量卻并未形成，且存在調整方案復雜不易操作等缺陷[3]。本文嘗試建立數(shù)學模型來解決低保標準制定辦法的一些缺陷，并綜合逐步回歸的優(yōu)點，建立了基于逐步回歸的低保標準預測模型，以吉林省城鎮(zhèn)低保標準及2008年至2016年的經(jīng)濟數(shù)據(jù)對模型進行適應性檢驗，驗證模型的適應性。

1 逐步回歸模型的建立和檢驗

應用回歸模型是考慮到各指標與“低保標準“之間較強的線性關系，以及指標之間存在多重共線性等問題。逐步回歸可以對指標進行降維，從而不但簡化了各指標與“低保標準”之間的關系且剩下的指標也能較全面的反映低保標準。逐步回歸理論是運用回歸原理并進行雙檢驗的一種理論，第一步引入變量的原則是對未引進變量中偏回歸平方和最大者進行F顯著性檢驗，若顯著則引進；第二步剔除變量的原則是對引進的自變量中偏回歸平方和最小者進行F檢驗，若不顯著則剔除；重復以上步驟直至既沒有顯著的指標選入方程，也沒有不顯著的指標從方程中剔除為止，保證最后所得到的指標集達到最優(yōu)[5]。

（1）通過資料研究并對低保標準與指標之間進行相關性分析，篩選出計算低保標準的六個主要指標：全國平均低保標準（x1）、地方人均可支配收入（x2）、地方財政支出（x3）、地方人均食品消費（x4）、地方居民總消費（x5）、地方人均生產(chǎn)總值（x6）；

（2）利用MATLAB在命令窗口輸入stepwise（X，Y），輸入地區(qū)自變量{x1，x2，x3，x4，x5，x6}和應變量（地區(qū)低保標準）數(shù)據(jù)；

（3）程序運行后持續(xù)點擊Next Step，將指標逐個引入回歸方程；

（4）每引入一個指標便對方程進行F檢驗，對參數(shù)進行t檢驗，若顯著則引進，否則終止；

（5）重復上述過程直至沒有顯著的指標進入方程，也沒有不顯著的指標從方程中刪除。（此過程采用Matlab軟件編程實現(xiàn)）；

（6）根據(jù)篩選出的指標對數(shù)據(jù)進行標準化處理；

（7）建立標逐步回歸方程，對方程進行F檢驗，對參數(shù)進行t檢驗。

2 實驗結果及分析

收集并整理吉林省城鎮(zhèn)相關經(jīng)濟數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)全國平均低保標準（x1）、人均可支配收入（x2）、財政支出（x3）、人均食品消費支出（x4）、居民總消費支出（x5）、人均生產(chǎn)總值（x6）這六個指標進行建模。實驗結果表明將x3和x1引入后的回歸效果最好，利用SPSS對最終的方程進行F檢驗，R方為0.99553、F值為671.632、p值為0且遠遠小于0.05，F(xiàn)檢驗通過；然后對方程系數(shù)進行顯著性t檢驗，檢驗結果如表2所示。

由表2中數(shù)據(jù)可知方程系數(shù)的t檢驗通過。根據(jù)標準化后的系數(shù)建立吉林省城鎮(zhèn)人口低保標準的逐步回歸方程為：

（1）

針對吉林省 2016 年的城鎮(zhèn)“低保標準”采用上述給出的回歸方程進行計算得到2016 年吉林省城鎮(zhèn)低保標準預測值為：5083.099959，將其與2016年低保標準真實值 5094.570進行比較，由結果可知模型是可靠的。將回歸方程的F 值 671.632 與 F0.01（2，6）=8.47 比較可知F>>F0.01（2，6），在置信水平為 0.01 的情況下逐步回歸模型效果非常好，因此基于逐步回歸的低保標準預測模型是可行且合理的。

3 結論

針對低保標準制定方法繁雜且存在不易操作的現(xiàn)象，本文提出一種基于逐步回歸的低保標準預測模型，將吉林省城鎮(zhèn)作為實驗對象并建立了其低保標準預測模型，實驗結果表明該模型可信度高，可以為政府決策者制定低保標準提供理論性參考。

參考文獻：

[1]譚婉琳.我國最低生活保障制度的貧困陷阱化解分析——基于社會投資視角下[J].現(xiàn)代商貿工業(yè)，2012，24（13）：49-50.

[2]陳亮.中國城鎮(zhèn)居民最低生活保障標準的統(tǒng)計測算[J].統(tǒng)計與決策，2012（06）.

[3]邊恕.城市居民最低生活保障階梯式救助與負所得稅機制研究[J].中國人口科學，2014（01）：7-19.

[4]畢紅霞，薛興利，李升.論農村最低生活保障財政支持的適度性與政策優(yōu)化[J].農業(yè)經(jīng)濟問題，2012（01）：29-36.

[5]Yan G.Notice of RetractionResearch on factors impacting on higher education development-based on stepwise regression[C].International Conference on Educational & Information Technology.2010.

作者簡介：蔡天鴻（1998-），男，四川遂寧人，本科，主要研究方向：自然語言處理。