雙峰譜波浪模擬及斜坡堤越浪特征

陳漢寶，管 寧，戈龍仔

（交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院 港口水工建筑技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室&工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456）

引 言

當(dāng)不同風(fēng)區(qū)的波浪疊加、外海側(cè)波浪與有限風(fēng)區(qū)風(fēng)浪疊加或者長周期波浪破碎后都會出現(xiàn)雙峰譜的波浪[1,2]，兩個(gè)譜峰頻率分別與產(chǎn)生組成波的特性有關(guān)，對應(yīng)的能量也大小不同。在波浪統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，會給出不同出現(xiàn)頻率的波高與周期，如H1%、H4%、Hs、T1%、Ts等等。當(dāng)研究或設(shè)計(jì)時(shí)往往會采用有效波高和周期進(jìn)行計(jì)算和模擬，這樣顯然不能反映波浪的實(shí)際特征。這里就斜坡堤越浪量來分析采用代表波高和周期可能產(chǎn)生的差異。

首先選擇一個(gè)來自印度洋北岸的雙峰譜波浪樣本（見圖1），測點(diǎn)水深20 m，其低頻部分來自于2 000 km以外風(fēng)浪長距離的傳播結(jié)果，高頻部分由相對近距離海區(qū)的風(fēng)浪和低頻波浪破碎波組成。實(shí)測波浪位于印度尼西亞中爪哇省南岸。

圖1 印度洋北岸雙峰波浪譜

其高低頻部分的能量幾乎可以以任意的比例呈現(xiàn)，低頻部分的譜峰周期在12～20 s之間，高頻部分的譜峰周期在3～8 s之間。在該海域的防波堤建設(shè)過程中，出現(xiàn)了顯著的破壞情況。對雙峰譜波浪的深入研究是破解該海域防波堤工程難題的一個(gè)要點(diǎn)。

關(guān)于斜坡堤越浪的研究成果很多，其影響因素較多，包括防波堤結(jié)構(gòu)自身和水文要素兩大部分[3,4]。這里關(guān)注波譜的不同，尤其是雙峰譜的差異，這方面的研究還很少。不同重現(xiàn)期的波浪多為極端波浪，其譜型與常浪譜存在差異，實(shí)際工程應(yīng)用中尚需更多的積累與分析。

1 雙峰譜的模擬

基于實(shí)測波浪雙峰譜的特征，為研究其越浪特征，選取以下16種組合（見表1）。其中高頻部分采用譜峰因子為2的JONSWAP譜，表示處于風(fēng)浪成長期；低頻部分采用譜峰因子為6的JONSWAP譜，表示處于風(fēng)浪成熟期的涌浪。譜能量與波高的平方成正比，因此低高頻波高比的平方也是其能量的比例關(guān)系。

數(shù)值模擬疊加后的雙峰譜波浪過程，采用上跨零點(diǎn)法連續(xù)取2 000個(gè)不重復(fù)波，得到有效（13 %）波高及其對應(yīng)有效波周期，結(jié)果也列于表1中。可以看出雖然譜能量相同，不同組合的有效波高還是不同，由于采用了長時(shí)間的2 000個(gè)波浪過程，呈現(xiàn)出一定的大小規(guī)律，總體上低頻波浪能量大的時(shí)候統(tǒng)計(jì)波高略大，當(dāng)然其原因可能是高頻組成波和波高統(tǒng)計(jì)時(shí)略去小波帶來的誤差，或者兩列波面線性疊加不合理等等，由于差別在2 %以內(nèi)，這里不進(jìn)行進(jìn)一步的分析。在后面的模擬中，雙峰譜波浪仍按理論譜能量相同進(jìn)行模擬。統(tǒng)計(jì)的周期與高低頻能量也有關(guān)系，整體偏向能量高的頻率。表中統(tǒng)計(jì)的波浪周期為有效波周期，一般情況下小于譜峰周期。

表1 雙峰譜模擬組次

2 越浪量試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)在交通運(yùn)輸部水運(yùn)工程行業(yè)重點(diǎn)試驗(yàn)室波浪水槽中進(jìn)行，見圖2。水槽長68 m，寬1.0 m，高 1.5 m。造波機(jī)為吸收式電機(jī)伺服驅(qū)動推板造波機(jī)[5,6,7]。造波機(jī)有效行程1 200 mm，因此在試驗(yàn)室里能夠產(chǎn)生周期4 s的波浪，并保證有良好的模型反射波浪吸收效果。該設(shè)備由生波機(jī)械、電伺服控制系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)和無反射模塊組成。

圖2 試驗(yàn)水槽示意

2.2 越浪量的測定

越浪量的測定是在堤頂護(hù)面塊體及混凝土壓頂塊后用接水裝置接取越浪水體，通過測量重量或體積得到模型的越浪量。不規(guī)則波接取一個(gè)完整波列的總越浪水體作為相應(yīng)歷時(shí)的總越浪量，然后計(jì)算單寬平均越浪量。按相似準(zhǔn)則，將模型越浪量換算成原體越浪量。單寬平均越浪量按式（1）計(jì)算：

式中：

q為單寬平均越浪量，m3/（m·s）；

V為1個(gè)波列作用下的總越浪水量，m3；

b為收集越浪量的接水寬度，m；

t為1個(gè)波列作用的持續(xù)時(shí)間，s。

2.3 試驗(yàn)斷面與模型布置

采用 1個(gè)工程實(shí)際斷面進(jìn)行模擬，采用雙層DOLOS塊體護(hù)面，坡度2：3，沒有擋浪墻。平均海平面情況下進(jìn)行試驗(yàn)，防波堤頂高6.0 m MSL，堤前水深16.0 m MSL。模型比尺1：30。

3 越浪量與周期的關(guān)系分析

《海港水文規(guī)范》[8]給出了斜坡堤越浪量的計(jì)算公式，對其適用范圍進(jìn)行了大量細(xì)致的限定，該式包括了與坡度、護(hù)面、波高、周期水深和堤頂高程有關(guān)的參數(shù)。分析越浪量與波浪周期的關(guān)系可表達(dá)為式（2），其越浪量則隨周期的增大而減小。

式中：

Q為平均越浪量，m3/(m·s)；

Tp為譜峰周期，s。

分析俞聿修[9,10]和魏德彬通過二維水槽不規(guī)則波對斜坡堤的試驗(yàn)，得到越浪量與周期的關(guān)系為：

式（3）顯示的越浪量與周期的關(guān)系與式（2）是不一致的。

越來越多的研究結(jié)果表明，越浪量與周期有顯著的關(guān)系，而且隨著周期的增長而迅速加大。筆者[11]引入與波陡參數(shù)（H0/L0）有關(guān)的參數(shù)，在我國無胸墻斜坡堤越浪量計(jì)算式基礎(chǔ)上修正得到式（4），該式適用于涌浪的情況：

式中：

Q’為修正越浪量，m3/m/s；

Q為依據(jù)《海港水文規(guī)范》計(jì)算的越浪量，m3/m/s；

L0為深水波長，m；H0為深水波高，m。

4 試驗(yàn)結(jié)果

為比較雙峰譜對越浪量的影響，進(jìn)行了 36個(gè)組次的試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 試驗(yàn)越浪結(jié)果

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在相同的波高、建筑物等其他要素情況下，僅僅變化波浪周期，時(shí)均越浪量隨周期的增長而加大，其變化規(guī)律可以統(tǒng)計(jì)為圖3（空心圓）。長周期波浪的越浪增加，可以以極端的海嘯波加以類比解釋，此時(shí)由于波長已經(jīng)遠(yuǎn)大于水深，波浪的淺水效應(yīng)及其波能集聚，形成了不斷增高的水位和強(qiáng)烈的水流，當(dāng)波浪在堤上的雍高超過堤頂后，越浪量顯著增加。

將雙峰譜試驗(yàn)結(jié)果也繪于圖中，以實(shí)心圓表示，可以看出雙峰譜對應(yīng)的越浪量遠(yuǎn)大于合成波高周期所代表的單峰譜波浪，其越浪量更接近于長周期波浪的結(jié)果。

圖3 越浪量與周期關(guān)系試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)過程中，觀察了最大幾個(gè)波浪的越浪情況，可以明顯看出，此時(shí)長周期的組成波就像一個(gè)載波，將堤前水位（爬高）增大，然后引起大量的越浪。

5 結(jié) 語

1）在印度洋北岸出現(xiàn)了雙峰譜波浪，高頻部分由相對近距離海區(qū)的風(fēng)浪和低頻波浪破碎波組成；

2）以兩個(gè)獨(dú)立的 JONSWAP譜形成的波浪過程疊加統(tǒng)計(jì)波浪的特征波高與周期，波高與累計(jì)波能相關(guān)，周期介于兩組波譜的譜峰周期間；

3）斜坡堤的越浪量在給定的試驗(yàn)條件下，與周期相關(guān)，周期越長，越浪量越大，當(dāng)周期長至18 s時(shí)，越浪量顯著加大；

4）雙峰譜波浪的越浪量明顯大于采用統(tǒng)計(jì)波周期的單峰譜波浪的越浪量，其越浪表現(xiàn)為長周期波浪推高波浪爬高引起的越浪，越浪量更接近于長周期波浪的越浪量；

5）斜坡堤的穩(wěn)定性與越浪量存在一定的關(guān)系，尚需要系列試驗(yàn)研究雙峰譜波浪與斜坡堤穩(wěn)定性之間的關(guān)系。