四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的研究與應(yīng)用

李安慶，沈慶偉，楊威，蘇亮亮

(1.安徽郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信工程系，安徽 合肥 230031；2.安徽建筑大學(xué)電子信息與工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

0 引言

隨著國(guó)家對(duì)新能源的支持和大力投資，純電力驅(qū)動(dòng)的新能源汽車將成為未來(lái)社會(huì)發(fā)展的重要的交通工具，而且也將成為未來(lái)社會(huì)智慧城市發(fā)展的主要交通工具之一。四輪驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車將汽車的車輪、車轂電機(jī)和電機(jī)控制系統(tǒng)集成在一起，結(jié)構(gòu)緊湊，大大節(jié)省了車身空間[1]。而且車轂電機(jī)和電機(jī)控制系統(tǒng)的集成提高了傳動(dòng)效率和易于控制。相比永磁同步電機(jī)，四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)控制電機(jī)采用無(wú)刷直流電機(jī)(brushless DC motor，BLDCM)。BLDCM擁有小體積、高效率、運(yùn)行穩(wěn)定和養(yǎng)護(hù)簡(jiǎn)單便捷的特點(diǎn)。但是，在具體的應(yīng)用過(guò)程中，BLDCM往往會(huì)產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)(torque ripples，TR)[2-3]。BLDCM產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原因除了與制造結(jié)構(gòu)(電磁感應(yīng)、齒槽反應(yīng)、電樞反應(yīng)等)有關(guān)之外，還與換相過(guò)程中的電流和換相產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有關(guān)[4]。機(jī)械加工和齒槽反應(yīng)引起的BLDCM產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)只能通過(guò)其本體優(yōu)化來(lái)控制，而由變相引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)只能通過(guò)一些策略來(lái)控制。因?yàn)殡娏鲹Q相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是BLDCM工作與1200導(dǎo)通方式下特有的問(wèn)題。并且對(duì)制造精良的BLDCM來(lái)說(shuō)，機(jī)械制造和齒槽反應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相對(duì)于換相電流引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，一般情況下，由換相電流以及換相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)占整個(gè)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的50%左右[5-6]。因此降低換相電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)成為抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的關(guān)鍵。目前國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者大都通過(guò)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(譬如重疊換相法、PID控制、PWM斬波和前置變換器直流母線變換電壓等)來(lái)抑制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但這種方式往往會(huì)出現(xiàn)過(guò)補(bǔ)償和欠補(bǔ)償?shù)膯?wèn)題。本文提出用雙滑模變結(jié)構(gòu)控制(double sliding mode control，DSMC)的方式抑制和消除BLDCM換相引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。與電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)控制性比，雙滑模變結(jié)構(gòu)控制能夠更好的抑制和消除換相電流引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，從而使電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。

1 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

由于四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車在采用無(wú)刷直流電機(jī)時(shí)，無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對(duì)電動(dòng)汽車的性能有一定的影響，如何抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的關(guān)鍵在于分析轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的原因。若無(wú)刷直流電機(jī)的導(dǎo)通方式為兩兩導(dǎo)通(AB-BC-CA)。齒槽反應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)雖然很突出，但在電機(jī)本體設(shè)計(jì)時(shí)可以有效抑制。機(jī)械加工引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可以通過(guò)改善加工工藝來(lái)有效抑制。為了方便建立BLDCM的數(shù)學(xué)模型及分析換相電流的變化，作如下假設(shè):

(1)電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)均勻分布，定子電流和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)對(duì)稱分布；

(2)不考慮電樞反應(yīng)、齒槽對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響；

(3)電機(jī)的三相繞組對(duì)稱。

(4)星型連接。

(5)不計(jì)渦流和磁滯損耗。

此時(shí)BLDCM兩兩導(dǎo)通時(shí)，其電流方程和電磁轉(zhuǎn)矩方程如式(1)、式(2)所示:

即

式(1)、(2)(3)中，udc為母線電壓；ia、ib、ic為定子繞組相電流；ea、eb、ec為定子繞組反電動(dòng)勢(shì)；L 為每相繞組自感；M為每相繞組互感；ω為角速度。BLDCM在正常運(yùn)動(dòng)過(guò)程，轉(zhuǎn)子位置的變化并不改變轉(zhuǎn)子磁阻的大小，所以L和M一般都是常數(shù)。由式(3)可得，電機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩Te的大小取決于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和相電流瞬時(shí)值。在導(dǎo)通期間，Te的大小只與導(dǎo)通相繞組的反電動(dòng)勢(shì)ea和導(dǎo)通相電流瞬時(shí)值ia的乘積有關(guān)。

無(wú)刷直流電機(jī)在換相的過(guò)程中存在換相電流和換相引起的反電動(dòng)勢(shì)，從而使電機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行不穩(wěn)定[7]。電機(jī)繞組都是線圈，因此其為電感性負(fù)載。變相過(guò)程中電流都是以恒定的速率變化，從而引起電機(jī)轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。在電機(jī)以不同的速度運(yùn)行時(shí)，換相時(shí)間也不相同，因而轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)出現(xiàn)的時(shí)間也不相同，如圖1所示。圖1中ia、ib、ic為三相繞組A、B、C中的電流。t1為關(guān)斷時(shí)相電流變化下降的時(shí)間，t2為開(kāi)通時(shí)相電流變化上升的時(shí)間。各相電流未變化和變化之后的穩(wěn)態(tài)的值為 I0。圖1中的(a)、(b)、(c)分別為低、中、高速運(yùn)行狀態(tài)下，換相的電流變化情況。

從圖1中可以得出，在BLDCM換相過(guò)程中，開(kāi)通相和關(guān)斷相電流變化率不相等，導(dǎo)致非換相中電流變化在該期間也發(fā)生了變化。當(dāng)開(kāi)通相合關(guān)斷相變化率相等時(shí)，非變換相中電流沒(méi)有變化。因此如何改變開(kāi)通相和關(guān)斷相電流變化率為抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的關(guān)鍵。

圖1 低、中、高不同轉(zhuǎn)速下?lián)Q相電流變化

在電機(jī)運(yùn)動(dòng)中，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率ΔT衡量換相脈動(dòng)的程度，是由換相前的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩T0和換相后轉(zhuǎn)矩T的差值與T0的比值決定，如式(1-4)所示。

由式(3)、式(4)結(jié)合圖1可得:在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A相下降的速率小于B相上升的速率，即在換相0開(kāi)始時(shí)，A經(jīng)過(guò)t1的時(shí)間I0變化到0。B相經(jīng)過(guò)t2的時(shí)間，從 0 變化到穩(wěn)定值iB，t2＜t1，則

在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)E≈0，則式(5)結(jié)合式(3)和式(4)可得，

綜上所述，在換相過(guò)程中，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的波動(dòng)大約在50%。

2 設(shè)計(jì)雙滑模變結(jié)構(gòu)控制抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一類特殊的非線性控制算法，能夠根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化來(lái)使系統(tǒng)按照預(yù)定的模態(tài)(滑動(dòng)模態(tài))變化。由于滑動(dòng)模態(tài)可以根據(jù)需要自主選擇設(shè)計(jì)，且與對(duì)象參數(shù)及擾動(dòng)無(wú)關(guān)，這就使得滑模變結(jié)構(gòu)控制具有快速響應(yīng)、對(duì)參數(shù)變化和擾動(dòng)不靈敏等特點(diǎn)。因此在BLDCM運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)需要設(shè)置電機(jī)轉(zhuǎn)矩參數(shù)[8-10]。當(dāng)在換相過(guò)程中出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)時(shí)，電機(jī)依然按照預(yù)設(shè)的參數(shù)運(yùn)行，同時(shí)還可以設(shè)置電機(jī)換相電流滑模觀測(cè)器，采集換相電流參數(shù)，不斷調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)到達(dá)目標(biāo)需求。

2.1 滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

設(shè)非線性控制系統(tǒng)為:

式(7)中x為系統(tǒng)的狀態(tài)向量；u為系統(tǒng)的控制向量；t為時(shí)間。

設(shè)控制量u=u(x)按照邏輯函數(shù)在切換函數(shù)s(x)=0上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)，s∈Rm。則

式(8)中u(x)，s(x)均為光滑的連續(xù)函數(shù)。

由于u+(x)≠u-(x)，滑模變結(jié)構(gòu)控制的變結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在:1)存在滑動(dòng)模態(tài)；2)當(dāng)在滑模面s(x)=0以外運(yùn)動(dòng)時(shí)，能夠根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，有效時(shí)間內(nèi)切換到滑模面；3)在切換面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)性能穩(wěn)定，而且品質(zhì)良好。這三個(gè)特點(diǎn)決定了設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制時(shí)需要確定兩個(gè)關(guān)鍵因素，即1)滑模面描述方程s(x)=0和2)選擇合適的滑模變結(jié)構(gòu)控制參數(shù)，確定滑模變的控制規(guī)律，確保系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在滑模面上或滑動(dòng)模態(tài)的范圍之內(nèi)[11]。

2.2 滑模面的設(shè)計(jì)

在滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中滑模面不僅會(huì)影響滑動(dòng)模態(tài)能否存在，而且還會(huì)影響滑模運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)[12]。線性滑模面的設(shè)計(jì)方法有極點(diǎn)配置、特征向量配置和最優(yōu)化等。非線性滑模面的設(shè)計(jì)時(shí)有積分滑模面和超曲面滑模面等。由于電機(jī)換相時(shí)，換相電流的變化按線性變化，而電機(jī)轉(zhuǎn)矩為非線性變化。為了使設(shè)計(jì)的滑模面能夠滿足控制需求，選擇非線性滑模面中的積分滑模面。傳統(tǒng)的積分滑模面為:

式(9)中KP為系統(tǒng)狀態(tài)系數(shù)，K1為積分滑模面中積分項(xiàng)系數(shù)。

為了提高系統(tǒng)的魯棒性，在式(9)的基礎(chǔ)之上，提出全積分滑模面，使系統(tǒng)一直處于滑模面S(0)=0，消除到達(dá)過(guò)程，全積分滑模面的方程為:

在采取積分控制時(shí)，為了避免電機(jī)啟動(dòng)瞬間和運(yùn)行過(guò)程中，較大的初始誤差和執(zhí)行器的飽和共同造成控制系統(tǒng)暫態(tài)性的惡化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)不能穩(wěn)定運(yùn)行。為了避免這個(gè)問(wèn)題的出現(xiàn)，在式(10)中加入非線性函數(shù)g(x)，g(x)函數(shù)具有小誤差放大，大誤差飽和的特點(diǎn)。則改進(jìn)的非線性滑模面的方程為

式(11)中，ε∈R+為使g(x)滿足條件的而選取的參數(shù)。

2.3 滑模變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律的選取

在確定滑模面之后，選取滑模變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律參數(shù)是為了保證滑?？刂葡到y(tǒng)穩(wěn)定，控制系統(tǒng)能夠從任意狀態(tài)到達(dá)滑模面且穩(wěn)定在滑模面的關(guān)鍵[13]。如圖2所示選取滑模面上A、B、C三個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)。這三點(diǎn)分別為一般運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)的起始狀態(tài)和終點(diǎn)狀態(tài)。其中當(dāng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)逐漸趨近滑模面，并從滑模面穿過(guò)，這類運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為一般運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，譬如圖2中的A點(diǎn)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)從滑模面附件向遠(yuǎn)離滑模面的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，這樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為起始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，譬如圖2中的B點(diǎn)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)從遠(yuǎn)離滑模面的方向向滑模面附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，這樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也是穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，譬如圖2中的C點(diǎn)。

圖2 滑模面上的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)軌跡

當(dāng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)到達(dá)滑模面附近時(shí)，有

當(dāng)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)不在滑模面s(0)=0附近，而在任意位置x(0)時(shí)，要求控制系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在最有效的時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面附近，并沿滑模面運(yùn)動(dòng)。否則系統(tǒng)無(wú)法進(jìn)行滑模運(yùn)動(dòng)。為了設(shè)計(jì)方面，一般在設(shè)計(jì)過(guò)程把式(13)中的極限符號(hào)去掉，則可得:

式(14)可表示滑動(dòng)模態(tài)存在的條件為在運(yùn)動(dòng)空間中的任意一點(diǎn)必將向滑模面S(0)=0運(yùn)動(dòng)。而且還可以得到，當(dāng)系統(tǒng)滿足滑模條件時(shí)必然滿足滑模存在性和滑模運(yùn)動(dòng)的可到達(dá)性。因此在滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中，可將系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)部分，一部分是正常運(yùn)動(dòng)，其全部在滑動(dòng)模態(tài)面之外，不斷的向滑模面運(yùn)動(dòng)或在有限次的往復(fù)穿越滑模面之后最后在滑模面的滑動(dòng)模態(tài)范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)。另一部分是滑動(dòng)模態(tài)狀態(tài)，該狀態(tài)始終沿滑模面運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)控制系統(tǒng)處于正常運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，為了消除控制系統(tǒng)的抖動(dòng)問(wèn)題，設(shè)控制系統(tǒng)向滑模面運(yùn)動(dòng)的趨近率為:

式(15)中ε，η為可設(shè)的趨近率參數(shù)。選取ε，η值得大小非常關(guān)鍵。當(dāng)選取的過(guò)小時(shí)，反應(yīng)速率變慢，影響控制效果。當(dāng)選取的過(guò)大時(shí)，又會(huì)引起運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)產(chǎn)生抖動(dòng)現(xiàn)象。在趨近率參數(shù)選取的過(guò)程中，k值決定了控制系統(tǒng)向滑模面運(yùn)動(dòng)的速度。k值越大，系統(tǒng)到達(dá)滑模面的速度越快。尤其在離散的控制系統(tǒng)中，k越接近系統(tǒng)的采樣頻率，系統(tǒng)趨近滑模面的速度越快。ε值克服系統(tǒng)抖動(dòng)和外部干擾。ε值越大，系統(tǒng)克服抖動(dòng)和外部干擾的性能越強(qiáng)。在實(shí)際系統(tǒng)中，一般通過(guò)系統(tǒng)模擬實(shí)驗(yàn)，選取適當(dāng)?shù)膮?shù)。

2.4 滑模觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

根據(jù)電機(jī)的電壓方程，以A相為例，可得其狀態(tài)方程為

式(16)中ua為定子A相繞組相電壓；ia為定子A相繞組相電流；ea為定子A相繞組的反電動(dòng)勢(shì)；R、L、M分別為A相繞組的電阻、自感和互感。

由式(2-10)可建立滑模觀測(cè)器函數(shù)為:

如圖3所示，滑模觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)。觀測(cè)器的輸入電壓ua，定子電流的估計(jì)值和ia比較。其誤差Δia通過(guò)符號(hào)函數(shù)sgn(ζ)反饋至輸入端。同時(shí)ksgn(ζ)通過(guò)低通濾波之后得到。

圖3 滑模觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)

通過(guò)式(16)和式(17)可以得到滑模觀測(cè)器誤差的動(dòng)態(tài)方程為:

將式(18)帶入式(19)可得

所以為了滿足＜ 0，則

顯然，當(dāng)k必須為正且足夠大時(shí)，系統(tǒng)才能夠進(jìn)入滑模狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入滑模狀態(tài)之后，ζ=，并帶入式(18)中，得到

3 系統(tǒng)仿真與分析

本文通過(guò)MATLAB/Simulink環(huán)境下采用雙滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)對(duì)BLDCM運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真，并測(cè)試在運(yùn)動(dòng)中BLDCM的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩情況[14-17]。仿真中BLDCM參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 BLDCM仿真參數(shù)設(shè)定表

在MATLAB/Simulink中采用雙滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。圖4中為給定轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速、滑模變觀測(cè)器檢測(cè)的電流以及反饋轉(zhuǎn)速n和轉(zhuǎn)矩Te一起傳遞到滑模變結(jié)構(gòu)控制器，然后實(shí)現(xiàn)滑模變結(jié)構(gòu)控制器通過(guò)SVPWM和驅(qū)動(dòng)電路一起實(shí)現(xiàn)對(duì)BLDCM的控制。

圖4 雙滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)框圖

在MATLAB仿真的過(guò)程中，給定轉(zhuǎn)速為800 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為50 N·m-1。分別采用一般的PID控制和雙滑模變結(jié)構(gòu)控制進(jìn)行仿真，分析BLDCM的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩變化。仿真圖的橫坐標(biāo)為時(shí)間t為秒，即t/s。在PID控制和雙滑模變結(jié)構(gòu)控制的仿真結(jié)果，圖5、6為BLDCM轉(zhuǎn)速n波形。圖5為加有負(fù)載情況下的轉(zhuǎn)速n。圖6為在BLDCM運(yùn)動(dòng)中，負(fù)載突變后轉(zhuǎn)速n的變化。通過(guò)圖5和圖6對(duì)比，DSMC控制BLDCM轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性比PID控制較好，而且轉(zhuǎn)速波形平穩(wěn)，波動(dòng)較小。圖7為PID控制和DSMC控制下帶載突變情況下轉(zhuǎn)矩變化情況。根據(jù)式(4)，ΔTPID＞ΔTDSMC。圖8為DSMC控制下帶載和帶載突變情況下的轉(zhuǎn)矩波形。圖9和10分別為DSMC控制下空載和負(fù)載突變情況下的BLDCM的電流波形。在控制系統(tǒng)仿真時(shí)，0.2 s突加負(fù)載，轉(zhuǎn)矩瞬間變化之后又快速平穩(wěn)。通過(guò)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的對(duì)比，雙滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好，而且受控的BLDCM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，同時(shí)轉(zhuǎn)速比較穩(wěn)定。

圖5 加負(fù)載情況下PID控制和DSMC控制的轉(zhuǎn)速波形

圖6 加負(fù)載突變情況下PID控制和DSMC控制的轉(zhuǎn)速波形

圖7 加負(fù)載突變情況下PID控制和DSMC控制的轉(zhuǎn)矩波形

圖8 DSMC控制下的空載和帶載突變時(shí)轉(zhuǎn)矩波形

圖9 DSMC控制下BLDCM電流波形

圖10 DSMC控制下BLDCM負(fù)載突變電流波形

綜合分析可得，與電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，雙滑模變結(jié)構(gòu)控制具有更多的優(yōu)勢(shì)來(lái)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)而且效果更好。

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)的雙滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)來(lái)抑制BLDCM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。通過(guò)滑模變觀測(cè)器檢測(cè)BLDCM的相電流的脈動(dòng)，反饋給滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，使控制系統(tǒng)在脈動(dòng)的擾動(dòng)下一直按照設(shè)計(jì)的滑模面運(yùn)動(dòng)，從而減少了在換相時(shí)電流波動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明，雙滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)電路拓?fù)淇刂葡啾?，具有良好的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)約束力，從而系統(tǒng)運(yùn)行更加穩(wěn)定。