展示知識的發(fā)生過程 發(fā)展學(xué)生的思維能力

陳鳳莉

(貴州省遵義市播州區(qū)石板鎮(zhèn)天旺小學(xué) 貴州 遵義 563108)

學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得是靠教授講清楚，還是靠學(xué)生想清楚？這涉及到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)的研究，這個問題在數(shù)學(xué)研究的范圍內(nèi)各個學(xué)派眾說不一，就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)代化研究而言，其最主要的成果是“建構(gòu)主義”學(xué)習(xí)觀，這種學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是被動的吸收過程，而是一個以已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的建構(gòu)過程。我們不能期望單純通過“傳授”而使學(xué)生真正獲得數(shù)學(xué)知識。與此相反，我們應(yīng)該充分肯定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的再創(chuàng)造性質(zhì)。

從數(shù)學(xué)學(xué)科和特點看，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識是人類對數(shù)學(xué)長期探索的結(jié)果。學(xué)習(xí)這些知識，不是簡單的吸收，而是必須通過自己的思維，把前人的思維結(jié)果轉(zhuǎn)化為自己的思維結(jié)果，這個轉(zhuǎn)化，認(rèn)知學(xué)派稱之為“建構(gòu)”。國際著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾稱之為“再創(chuàng)造”。弗氏反復(fù)指出：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是通過學(xué)生本人的再創(chuàng)造活動而獲得的知識才能真正被掌握和靈活運用，同時在“再創(chuàng)造”的過程中，學(xué)生的創(chuàng)造興趣和創(chuàng)造智慧才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)有的結(jié)論灌輸給學(xué)生。不論什么說法，其實質(zhì)就是充分展示知識的發(fā)生過程，把靜態(tài)的知識結(jié)論轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探索過程，讓學(xué)生在探索未知領(lǐng)域的過程中付出與前人發(fā)現(xiàn)這些知識結(jié)論時所曾經(jīng)付出的大體相同的智力代價，從而有效地實現(xiàn)知識訓(xùn)練智力的價值。

展示知識的發(fā)生過程，應(yīng)著眼足以使學(xué)生的思維能力得到充分的訓(xùn)練，我是在以下幾個方面體會的：

1.造問題情境中展示知識發(fā)生的過程

所謂問題，是“人認(rèn)識的已知部分與被認(rèn)識的未知部分的距離”，是“疑難和矛盾”，是一種設(shè)有直接明確的方法和途徑可遵守的情境。創(chuàng)設(shè)問題情境，就是提供新知識的現(xiàn)實背景，激活與新知識有關(guān)的學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗，形成教學(xué)活動氛圍。如教學(xué)“整除”概念時，讓學(xué)生在10個方格里涂顏色，要求每種顏色方格的個數(shù)相同，討論有幾種涂法，學(xué)生邊涂色，邊填表：

同一種顏色方格的個數(shù)顏色的種數(shù)未涂顏色方格的個數(shù)250341432520

在此基礎(chǔ)上分類，小結(jié)：10÷2=5；10÷5=2…商是整數(shù)而沒有余數(shù)的，我們可以說10能被2整除，夜能被整除；10÷3=3…1,10÷4=2…2商是整數(shù)而有余數(shù)，我們說10不能被3整除也不能被4整除。

2.在智力活動的連接處展示知識的發(fā)生過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常有這樣的情況，學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握某一知識技能時，原來已形成的智力活動方式已不適應(yīng)新的知識，而必須形成和具有一種新的智力活動方式。例如：能被3整除的數(shù)，其特征的概括區(qū)別于能被2、5整除的特征概括，探討能被3整除數(shù)的特征時，就要抓住把學(xué)生的思維方向從“個位”向“各個數(shù)位上的和”轉(zhuǎn)移這個核心問題。先出示：

21 42 63 84 15 36 57 78 99

11 32 53 74 95 26 47 68 89

利用學(xué)生原有“整除”的知識，從個位上是1—9的18個數(shù)中區(qū)分能被3整除的數(shù)(上行)和不能被3整除的數(shù)(下行)，從而克服從“個位”找能被整除數(shù)的特征的思維定勢。

3.在學(xué)生的操作活動中展示知識發(fā)生的過程

學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的主體是6—12歲的兒童，這一年齡階段兒童的思維以具體形象思維為主導(dǎo)，并正在逐漸向抽象思維過渡，而低年級小學(xué)生的思維還含有動作思維的成分。因此，教師必須十分重視保護(hù)和發(fā)展學(xué)生的直觀和想象能力。在知識的建構(gòu)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和數(shù)學(xué)知識本身特點，有意識地設(shè)置學(xué)生動手操作的情況，加強(qiáng)思維方式的訓(xùn)練，注重能力的培養(yǎng)，在學(xué)生的實際操作中，伴隨著觀察和思考過程，展開知識的發(fā)生和形成過程。這些發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程、探索數(shù)學(xué)問題的思路，在數(shù)學(xué)思維中最精彩、最生動、最活潑的部分就會引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣，思維得到訓(xùn)練和發(fā)展。例如：教學(xué)“有余數(shù)的除法，同學(xué)們自己拿出15根小棒，讓學(xué)生自己來分，要求每份的根數(shù)一眼多，有哪幾種分法？通過自己動手來分小棒，得出算式分成兩類：15÷3=5、15÷5=3、15÷2=7…1、15÷7=2…1、15÷6=2…3；在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生用豎式計算余數(shù)的除法，并概括出“計算有余數(shù)的除法，余數(shù)一定要比除數(shù)小”的結(jié)論。

4.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

發(fā)散思維能力是創(chuàng)新思維的核心，沒有發(fā)散思維就談不上思維的集中、更談不上思維的求異和創(chuàng)新。我們遇到一個問題，往往會有多種解決問題的方案。教學(xué)中，教師盡量引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面去思考探索問題的解答方法，產(chǎn)生盡可能多、可能新、盡可能獨特的解題策略。把學(xué)生思維在事物的不同層次上引向縱、橫兩個方面發(fā)展，強(qiáng)化對問題的深度和廣度的認(rèn)識和思考，使學(xué)生感受到用不同的方法可以解決同一個問題，促使學(xué)生學(xué)會從不同的角度去分析思考問題，以達(dá)到對事物的全面認(rèn)識，增強(qiáng)思維的密度，使學(xué)生思維品質(zhì)得到進(jìn)一步優(yōu)化。

教無定法，教有新法，就其數(shù)學(xué)發(fā)展本身而言，數(shù)學(xué)教學(xué)就是開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的過程，是學(xué)生以思維的方式去獲取知識的過程。注重學(xué)生思維品質(zhì)的鍛煉，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展是我們數(shù)學(xué)教師的任務(wù)，在數(shù)學(xué)教學(xué)方式、方法、方面，還有很多值得我們?nèi)パ芯?，去探索的新課題。為了提高教學(xué)質(zhì)量，提高全民族的素質(zhì)，培養(yǎng)二十一世紀(jì)的新一代接班人，讓我們共同努力，力爭在平凡的崗位上做出創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。