基于神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆的結(jié)冰飛機飛行安全邊界保護方法

魏揚，徐浩軍，薛源,*，鄭無計，李哲，裴彬彬

1. 空軍工程大學 航空工程學院，西安 710038 2.空軍石家莊飛行學院 第四訓練旅，保定 074212

飛機在正常飛行過程中，飛行速度、迎角、滾轉(zhuǎn)角等飛行參數(shù)存在著一個安全范圍，該范圍的邊界值稱之為飛行安全邊界。結(jié)冰引起飛機氣動性能惡化通常會導致飛行邊界的萎縮。如果駕駛員或者自動駕駛儀仍在原有未結(jié)冰的飛行邊界內(nèi)操縱飛機，發(fā)生飛行風險的概率就會大大增加。因此開展結(jié)冰情形下的邊界保護方法研究，對于保障結(jié)冰情形下的飛行安全，具有重要的意義。

在飛機結(jié)冰后飛行安全邊界保護研究方面，國外的Bragg等開發(fā)了智能結(jié)冰系統(tǒng)(SIS)[1-2]，可實時、直接地測量飛機結(jié)冰對飛行性能及操穩(wěn)特性的影響程度，并適當調(diào)整控制律，進行飛行邊界保護；Sharma和Voulgaris提出了自動駕駛儀模式下的結(jié)冰邊界保護方法[3]，探討了如何將迎角維持在隨結(jié)冰不斷變化的失速范圍之內(nèi)；Merret等[4]則研究在大氣擾動下飛機結(jié)冰時如何實現(xiàn)飛行包線保護的問題；Hossain等[5]利用自適應控制技術，對飛機遭遇結(jié)冰后的開環(huán)和閉環(huán)包線保護算法進行了研究；Gingras等[6]設計出結(jié)冰包線保護系統(tǒng)，通過將先驗信息和實時氣動數(shù)據(jù)估計值結(jié)合起來確定出飛行包線，并向駕駛員提供安全飛行包線提示；美國田納西大學與Bihrle研究公司聯(lián)合開發(fā)了積冰污染邊界保護系統(tǒng)(Icing Contamination Envelope Protection，ICEPro)[7-9]，提出了結(jié)冰邊界告警與保護方法。文獻[10-12]針對飛行安全邊界保護算法進行了研究，為結(jié)冰情形下的邊界保護提供了參考思路。

在國內(nèi)，南京航空航天大學團隊采用結(jié)冰影響工程計算模型，對結(jié)冰的飛行動力學特性與包線保護控制律進行了分析[13]；復旦大學團隊研究了結(jié)冰飛行氣動參數(shù)的辨識方法與飛機閉環(huán)結(jié)冰邊界保護方法[14-15]；空軍工程大學團隊提出了結(jié)冰條件下的最優(yōu)迎角邊界保護方法[16]，通過相平面法[17]和流形理論[18]構(gòu)建了結(jié)冰飛機的穩(wěn)定域，為結(jié)冰后飛機安全飛行邊界的確定及保護提供了理論參考。

在上述研究中，大多僅對迎角單個參數(shù)進行邊界保護，同時在建模過程中沒有考慮因測量誤差或外界干擾引起氣動參數(shù)攝動情況下控制的魯棒性問題。在進行結(jié)冰邊界保護時，需要提前設置好先驗信息，如不同結(jié)冰狀態(tài)下離線的數(shù)據(jù)庫(如可用迎角、俯仰角等)，實時性相對較差。

為此，本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆跟蹤性能好、無超調(diào)、魯棒性強的優(yōu)點，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆的邊界保護方法。對于結(jié)冰后氣動參數(shù)獲取不準確、外界擾動或是傳感器誤差導致的不確定性逆誤差采用單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡進行在線自適應補償，能夠有效降低動態(tài)逆對模型準確性的要求，增強了控制系統(tǒng)的魯棒性。所提出的結(jié)冰邊界保護系統(tǒng)，能夠保證飛機在容冰飛行情形下的飛行安全，具有一定的工程應用價值。

1 模型的建立

1.1 飛機結(jié)冰氣動數(shù)據(jù)庫

目前，常用于飛行仿真中的飛機結(jié)冰氣動模型主要采用Bragg教授提出的一種結(jié)冰參量模型[19]，該模型是基于雙水獺(DHC-6)飛機的結(jié)冰飛行試驗數(shù)據(jù)擬合分析得到的。該模型采用結(jié)冰嚴重程度因子評估結(jié)冰對氣動性能的影響，該因子依據(jù)飛行氣象條件及飛行狀態(tài)，通常采用氣動參數(shù)辨識的方法確定，但精度不夠高，無法直接移植到其他氣動布局差異較大的飛機上來估算結(jié)冰的氣動影響。

本文采用數(shù)值模擬方法獲取飛機結(jié)冰氣動參數(shù)。圖1為背景飛機結(jié)冰氣動數(shù)據(jù)的獲取流程。首先構(gòu)建了背景飛機的幾何模型，建立了干凈構(gòu)型的三維數(shù)模?？紤]到角狀冰對飛機氣動特性影響最大，以角狀冰為例根據(jù)可靠的結(jié)冰冰形實驗數(shù)據(jù)形成了典型結(jié)冰環(huán)境下機翼重度和中度角狀冰模型，如圖2所示。采用高精度數(shù)值模擬方法計算了典型狀態(tài)下機翼結(jié)冰對飛機氣動參數(shù)的影響。最終通過風洞虛擬試飛驗證，獲得了一套可靠的飛機結(jié)冰后縱向及橫航向的氣動參數(shù)數(shù)據(jù)庫。

圖3～圖5為3種不同狀態(tài)下(干凈構(gòu)型Clean、中度結(jié)冰構(gòu)型Ice-B、重度結(jié)冰構(gòu)型Ice-A)，馬赫數(shù)Ma=0.4時的升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD與俯仰力矩系數(shù)Cm隨迎角α的變化曲線。

圖1 背景飛機結(jié)冰氣動數(shù)據(jù)的獲取流程Fig.1 Acquisition process of icing aerodynamic data of background aircraft

圖2 重度結(jié)冰和中度結(jié)冰幾何模型對比及空間位置關系Fig.2 Comparison of heavy and moderate icing geometric models and spatial positional relationship

圖3 升力系數(shù)變化曲線Fig.3 Curves of lift coefficients change

圖4 阻力系數(shù)變化曲線Fig.4 Curves of drag coefficients change

圖5 俯仰力矩系數(shù)變化曲線Fig.5 Curves of pitching moment coefficients change

圖3～圖5的結(jié)果顯示，干凈構(gòu)型、中度結(jié)冰和重度結(jié)冰狀態(tài)下，升力線斜率和最大升力系數(shù)依次下降，失速迎角依次減小，最小阻力依次增加，縱向靜穩(wěn)定裕度依次降低。

1.2 飛機動力學模型

1.2.1 飛機本體模型

飛機本體六自由度全量的非線性動力學模型可以用向量形式表示為[20-22]

(1)

式中：x為狀態(tài)向量，

(2)

其中：V、α和β分別為飛行速度、飛機迎角與側(cè)滑角；xg、yg、zg為飛機在地面坐標系下的位置。

u為控制向量,

(3)

其中：δth為飛機油門偏度；δe、δa、δr分別升降舵、副翼以及方向舵舵面的偏角。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1.2.2 舵機模型

舵機模型可簡化為由一階慣性環(huán)節(jié)、速率限制器和舵偏位置限制器構(gòu)成[23]，如圖6所示。圖中：T為一階慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)；1/(Ts+1)為舵機的傳遞函數(shù)。

舵機速率限制器以及舵偏位置限制器的具體參數(shù)可參考文獻[24]中的有關參數(shù)進行設置。

圖6 舵機動力學模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of dynamics model for actuator

2 現(xiàn)有的結(jié)冰邊界保護系統(tǒng)工作原理

現(xiàn)有的結(jié)冰后邊界保護問題研究[4-5]總體來說，主要從開環(huán)邊界保護(駕駛員人工操縱)與閉環(huán)邊界保護(自駕儀模式)兩個方面展開。開環(huán)邊界保護的核心思想是：通過預測關鍵飛行參數(shù)矢量yp是否滿足式(9)來判斷是否應當采取保護措施。

(9)

根據(jù)結(jié)冰飛機飛行動力學的描述，飛行參數(shù)是飛機狀態(tài)矢量、控制矢量與結(jié)冰嚴重程度參數(shù)η(干凈構(gòu)型、中度結(jié)冰與重度結(jié)冰)的函數(shù)，即

yp=f(x,u,η)

(10)

開環(huán)邊界保護的方法是通過在飛行過程中對飛機運動方程積分來預測安全關鍵飛行參數(shù)矢量變化是否會超出其結(jié)冰后的邊界值。一旦式(9)的條件不滿足，邊界保護系統(tǒng)會通過迭代，計算出舵面的允許最大偏轉(zhuǎn)角，并修正舵面偏角使飛機保持在安全邊界內(nèi)飛行。閉環(huán)結(jié)冰邊界保護系統(tǒng)主要面向自駕儀工作的情形，其設計目標是：在確保飛行安全的前提下，盡可能地完成駕駛員預設的工作指令。

以飛機在自駕儀俯仰姿態(tài)保持(Pitch Altitude Hold, PAH)模式下運行為例，其工作原理框圖如圖7[3]所示。根據(jù)圖中所示原理，“極限值計算”模塊基于飛機狀態(tài)參數(shù)、結(jié)冰嚴重程度計算關鍵參數(shù)的極限值；“允許指令值計算模塊”以過失速迎角、結(jié)冰嚴重程度參數(shù)η、飛機狀態(tài)參數(shù)作為輸入來得到當前狀態(tài)下的最大允許指令俯仰角，從而能夠在駕駛員給定的指令俯仰角過高進而可能會導致迎角超限的情況下，飛行控制系統(tǒng)自動減小指令俯仰角的值，來確保自駕儀在PAH模式下的飛行安全。對于閉環(huán)邊界保護而言，為了獲取飛機在不同結(jié)冰程度、不同飛行狀態(tài)下可用指令俯仰角，需要開展大量的仿真或頻域分析等工作，這是相當耗時耗力的。

圖7 閉環(huán)邊界保護系統(tǒng)工作框圖[3]Fig.7 Block diagram of closed loop envelope protection system[3]

3 結(jié)冰邊界保護系統(tǒng)設計

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆控制框架

非線性動態(tài)逆(Nonlinear Dynamic Inversion, NDI)控制是一種具有零超調(diào)、跟隨性較好的控制方式，但動態(tài)逆對模型的誤差較為敏感，使得該方法應用受到一定的限制。為此本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆方法設計控制律，對于結(jié)冰后氣動參數(shù)獲取不準確、外界擾動或是傳感器誤差導致的不確定性逆誤差采用單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(Single Hidden Layer Neural Network，SHL-NN)進行在線自適應補償，能夠有效降低動態(tài)逆對模型準確性的要求，增強控制系統(tǒng)的魯棒性。圖8為基于神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應逆控制的原理框架。

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆控制框架圖Fig.8 Block diagram of adaptive neural network dynamic inversion control

3.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆控制律設計方法

對于一個一階的仿射非線性系統(tǒng)：

(11)

式中：x∈R1為狀態(tài)變量；u∈R1為輸入向量；f(x)、g(x)均為非線性映射函數(shù)。

基于動態(tài)逆的思想，對于式(11)描述的系統(tǒng)進行求逆運算，選取合適的控制量輸入u，使得

u=g(x)-1[v-f(x)]

(12)

從而獲得期望的動態(tài)響應：

(13)

則原系統(tǒng)被補償為線性系統(tǒng)，v被稱為偽控制變量。

由于外界干擾、氣動參數(shù)獲取不準確的影響，同時在求取系統(tǒng)的逆模型時進行的是近似計算，將不可避免地存在參數(shù)攝動和建模誤差。引入逆誤差，式(13)將變?yōu)?/p>

(14)

為了消除逆誤差的影響，本文在控制器中增加由神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)成的自適應環(huán)節(jié)，將其輸出信號疊加到偽控制量中，以消除逆誤差的影響。偽控制量由指令濾波器、線性控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡輸出信號3部分疊加構(gòu)成：

v=vf+vl-vad

(15)

式中：vf為指令濾波器的輸出偽控制信號。當輸入指令為xc時，指令濾波器的輸出信號為xf，vf可表示為

(16)

vl為線性控制器輸出的偽控制信號：

(17)

vad為神經(jīng)網(wǎng)絡輸出偽控制信號，將式(15)～式(17)代入式(14)，誤差動態(tài)特性寫為

(18)

需要選擇合適的kp、kd使得系統(tǒng)矩陣A成為Hurwitz矩陣。由式(18)可知，在理想情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡自適應環(huán)節(jié)的輸出項如果能夠完全補償逆誤差，則系統(tǒng)的跟蹤誤差將漸進趨于零。

3.1.2 單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)造

單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡已經(jīng)被證明具有良好的非線性逼近特性[25]。本文采用的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖9所示。

該神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入輸出關系可表示為

i=1,2,…,n3

(19)

式中：σ(·)表示隱含層激勵函數(shù)；vkj表示輸入層到隱含層的連接權值；wji表示隱含層到輸出層間的連接權值；θvj、θwi表示神經(jīng)網(wǎng)絡的偏置項，本文中均取為1；n1、n2、n3分別表示輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元的個數(shù)。

若定義x=[1x1…xn1]T，y=[y1y2…yn3]T，σ(z)=[1σ1(z1) …σn2(zn2)]T。V∈R(n1+1)×n2為輸入層到隱含層的連接權值矩陣，W∈R(n2+1)×n3為隱含層到輸出層間的連接權值矩陣。由此可將單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡輸入與輸出寫成如下的矩陣形式：

y=WTσ(VTx)

(20)

式中：

圖9 單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of single hidden layer neural network

隱含層神經(jīng)元激勵函數(shù)選擇如下的S型函數(shù)：

(21)

式中：z∈R；a為激勵系數(shù)。

(22)

式中：ε為誤差函數(shù)的重構(gòu)誤差；V*、W*為神經(jīng)網(wǎng)絡重構(gòu)逆誤差的理想權值。通常理想的神經(jīng)網(wǎng)絡權值矩陣無法直接解析計算得到，但可基于李亞普諾夫穩(wěn)定性理論，通過設計權值更新的自適應律，在線調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡權值(包括神經(jīng)元閾值)，使之以較高的精度逼近理想的權值矩陣。

定義自適應項vad為

(23)

則系統(tǒng)的跟蹤誤差動態(tài)方程可以寫為

(24)

定義矩陣

(25)

并引入假設:

假設1系統(tǒng)中所有指令信號均有界。

這里定義神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入為

(26)

設計魯棒項vr為

(27)

式中：kr0≥0；kr1>0；r=eTPB，P為李亞普諾夫方程ATP+PA=-Q的正定解，這里取Q=2I，I為單位矩陣。

設計權值更新的自適應律為

(28)

(29)

在該權值調(diào)整規(guī)則的作用下，對于式(11)所描述的仿射非線性系統(tǒng)，采用圖8所示的神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)逆控制器，控制結(jié)構(gòu)解析表達式為式(15)，自適應補償項為式(23)，并且滿足上述假設，可以保證閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)所有信號有界，只要控制參數(shù)設置正確，誤差將收斂到零的較小鄰域內(nèi)。具體的穩(wěn)定性證明過程可參考文獻[26]，限于篇幅這里不再贅述。

3.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆的飛行控制律設計

對于常規(guī)構(gòu)型的飛機而言，系統(tǒng)的控制輸入維數(shù)一般小于系統(tǒng)的狀態(tài)變量維數(shù)，不能直接用動態(tài)逆的方法進行求解。在實際的飛控系統(tǒng)設計過程中，解決的方法是根據(jù)奇異攝動原理，以時間為尺度，按照飛機狀態(tài)變量變化快慢程度將系統(tǒng)劃分為快回路與慢回路兩個回路分開進行控制，然后分別針對兩個回路進行動態(tài)逆控制器的設計。其結(jié)構(gòu)如圖10所示。

這里在慢回路中設計3個神經(jīng)網(wǎng)絡自適應補償器，分別對飛機俯仰、滾轉(zhuǎn)和偏航控制通道逆誤差進行自適應補償，以增強控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。選擇在慢回路增加神經(jīng)網(wǎng)絡補償，是因為：① 在機動飛行期間，駕駛員主要控制量為慢狀態(tài)變量，而慢回路采用近似求逆設計，將產(chǎn)生一定的逆誤差；② 慢回路作為控制系統(tǒng)的外回路，內(nèi)回路所產(chǎn)生的逆誤差也會傳遞到外回路中。

快回路實現(xiàn)對飛機的角速率參數(shù)p、q、r進行控制，其輸出為飛機的舵面偏轉(zhuǎn)角δe、δa、δr；慢回路實現(xiàn)對飛機的氣流角β、α、μ控制，其輸出參數(shù)為飛機角速率指令信號pc、qc、rc傳遞給快回路作為輸入。

1) 快回路控制律設計

對內(nèi)環(huán)快回路控制律進行設計時，首先應當將快變量p、q、r對應的動力學方程轉(zhuǎn)化為仿射方程的形式：

(30)

圖10 基于神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆的飛行控制律設計框圖Fig.10 Design block diagram of flight control law based on adaptive neural network dynamic inversion

(31)

f(x1)的表達式為

(32)

對于非線性動態(tài)逆控制而言，期望的快回路動態(tài)響應可設定為

(33)

式中：下標d表示期望值；ωp、ωq、ωr為帶寬，其取值依據(jù)是既不會激發(fā)舵機執(zhí)行機構(gòu)的結(jié)構(gòu)模態(tài)又能夠滿足其帶寬的限制，這里設定為10 rad/s。根據(jù)動態(tài)逆理論，為達到期望的角速率，飛機的內(nèi)環(huán)控制律為

(34)

2) 慢回路控制律設計

飛機的外環(huán)回路控制律的作用是為了實現(xiàn)飛機對駕駛員輸入指令βc、αc、μc的跟蹤，根據(jù)這3個 參數(shù)對應的動力學方程，可得到

(35)

式中：xs1=[βαμ]T為由慢狀態(tài)變量構(gòu)成的向量，f(xs1)與G(xs1)的表達式分別為

(37)

其中：T為推力；Y為側(cè)力；L為升力；G為重力。Tx、Ty、Tz為推力在風軸系的3個分量，Gya、Gza為重力在風軸系y方向和z方向上的分量。G′(xs2)是與控制變量δe、δa、δr有關的項，對于外環(huán)控制回路而言，慢狀態(tài)變量參數(shù)在很大程度上依賴于快狀態(tài)變量參數(shù)p、q、r的變化，而控制變量對其影響則相對較小，為簡化計算，一般將其忽略。

對于飛機外環(huán)控制律而言，將其指令參數(shù)的期望動態(tài)響應設定為

(38)

根據(jù)動態(tài)逆理論，忽略式(35)中的舵面控制項G′(xs2)，通過解算，可得飛機的外環(huán)控制器的輸出為

(39)

3.3 結(jié)冰邊界保護系統(tǒng)設計

如圖11所示，為自駕儀俯仰姿態(tài)保持模式下的結(jié)冰閉環(huán)邊界保護系統(tǒng)工作框圖。同理，在自駕儀滾轉(zhuǎn)角保持、航向角保持模式下的結(jié)冰閉環(huán)邊界保護系統(tǒng)可類似設計。這里以迎角和飛行速度為結(jié)冰飛行的關鍵安全參數(shù)進行邊界保護。

圖11 神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆閉環(huán)邊界保護系統(tǒng)工作框圖Fig.11 Block diagram of closed loop envelope protection system based on adaptive neural network dynamic inversion

基于神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆結(jié)冰邊界保護系統(tǒng)具體的工作流程為

1) “飛行參數(shù)限制”模塊根據(jù)當前結(jié)冰嚴重程度和飛行狀態(tài)插值計算出結(jié)冰后的失速迎角。

2) “神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆環(huán)節(jié)”模塊根據(jù)“飛行參數(shù)限制”模塊計算出的失速迎角得到可用升降舵的值。

3) “舵面限制器”模塊通過對比自駕儀的升降舵輸出值與步驟2)中得到的可用升降舵的值來確定最終的升降舵偏轉(zhuǎn)量。在正常狀態(tài)下，飛機的舵面偏轉(zhuǎn)量等于自駕儀的輸出值；一旦自駕儀計算出來的舵面輸出量超出了動態(tài)逆環(huán)節(jié)計算出來的結(jié)果，飛機的實際舵面輸出則等于動態(tài)逆環(huán)節(jié)的舵面輸出。考慮到誤差及噪聲的影響，直接用失速迎角的值來計算可用升降舵偏轉(zhuǎn)角可能會使得飛機進入危險的境地，為此這里采用αstall-Δ作為動態(tài)逆環(huán)節(jié)的輸入。Δ代表失速迎角的安全裕量。Δ取值過大將會形成過度保護，影響飛機性能的發(fā)揮，本文中Δ的取值設定為0.5°。

上述基于神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆環(huán)節(jié)的結(jié)冰邊界保護可實現(xiàn)對迎角進行實時限制，此外，考慮到飛行過程中結(jié)冰會降低飛機最低平飛速度，一旦駕駛員沒有注意到飛行速度接近結(jié)冰后的失速速度，極有可能會引發(fā)飛行事故。因此，還應當實時地就飛行速度進行保護，而這一點正是當前結(jié)冰邊界保護研究中所缺乏的。

為實施對飛行速度的保護，首先須確立結(jié)冰后的失速速度值，這里采用一種簡單估算方法，假設飛機在平飛狀態(tài)下，重力等于升力，即

(40)

這樣便可根據(jù)飛機在結(jié)冰情形下的最大升力系數(shù)CLmax_iced來估算出此時對應的平飛速度，即為最小平飛速度：

(41)

飛機油門的控制可采用簡單的比例環(huán)節(jié)進行控制，結(jié)冰情形下的油門控制具體設計如下：

1) 當飛行速度大于或等于飛機的最小平飛速度，即V≥Vmin時，飛機的油門保持不變。

2) 當飛行速度小于飛機的最小平飛速度，即V

δth=Kth(V-Vmin_iced)

(42)

式中:Kth為常數(shù)。

需要指出的是采用式(41)計算出來的最小平飛速度偏于保守，這是因為忽略了推力克服重力的作用?？紤]到飛機在實際的動態(tài)響應過程中，不可能一直保持平飛，但為了確保飛行安全，仍以最小平飛速度作為飛機飛行過程中的最低飛行速度限制。此外，考慮到外界擾動以及傳感器誤差等，將飛機的最低飛行速度限制為在最小平飛速度的基礎上增加5%的裕度。

4 仿真驗證

本文以構(gòu)建的背景飛機為研究對象，飛機本體參數(shù)為：飛機質(zhì)量m=42 000 kg，機翼面積S=124 m2，平均氣動弦長c=4.15 m，展長b=34.10 m，Ix=1 151 900 kg·m2，Iy=2 392 630 kg·m2,Iz=3 846 326 kg·m2，Ixz=107 640 kg·m2。

4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆控制魯棒性驗證

飛機初始飛行狀態(tài)設定為：飛行高度H=3 000 m， 飛行速度V=120 m/s，保持水平勻速直線飛行。當飛行指令設定為：βc=5°、αc=6°、μc=10°時，分別仿真出飛機在不含神經(jīng)網(wǎng)絡自適應環(huán)節(jié)與含有神經(jīng)網(wǎng)絡自適應環(huán)節(jié)的動態(tài)逆控制下，被控變量的動態(tài)響應變化。攝動參數(shù)的選取上，考慮內(nèi)環(huán)控制回路中的A(x1)與外環(huán)控制回路中的G(xs1)無參數(shù)攝動、同時攝動-30%、同時攝動+30% 3種情形。仿真結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖12 含神經(jīng)網(wǎng)絡自適應環(huán)節(jié)的動態(tài)逆控制響應Fig.12 Response of dynamic inversion control with adaptive neural network

圖13 傳統(tǒng)動態(tài)逆控制的響應Fig.13 Response of traditional dynamic inversion control

采用傳統(tǒng)非線性動態(tài)逆的控制參數(shù)設置為：ωα=2 rad/s，ωβ=2 rad/s，ωμ=2.5 rad/s，ωp=ωq=ωr=10 rad/s。

從圖12和圖13所示的動態(tài)響應曲線可以明顯看出：

1) 在無參數(shù)攝動的情況下(藍色曲線所示情形)，不管動態(tài)逆系統(tǒng)中含不含神經(jīng)網(wǎng)絡自適應環(huán)節(jié)，飛機的被控參數(shù)β、α、μ均平滑地過渡到指令值，在過渡過程中沒有超調(diào)量。

2) 對比迎角、側(cè)滑角、航跡滾轉(zhuǎn)角響應曲線可以看出，不含神經(jīng)網(wǎng)絡自適應環(huán)節(jié)的動態(tài)逆控制響應在參數(shù)攝動+30%及-30%的情況下很難使得系統(tǒng)達到預期的指令值，而且還可能會出現(xiàn)超調(diào)量。說明傳統(tǒng)的不含神經(jīng)網(wǎng)絡自適應環(huán)節(jié)的動態(tài)逆控制對于模型參數(shù)攝動的魯棒性極差。而含神經(jīng)網(wǎng)絡自適應環(huán)節(jié)的動態(tài)逆控制可有效減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，實現(xiàn)對飛機的被控參數(shù)β、α、μ指令值的精確跟蹤，具有較強的魯棒性，能顯著改善系統(tǒng)在參數(shù)攝動情形下的超調(diào)特性。

從A(x1)與G(xs1)的組成元素可以看出，其中既包含氣動參數(shù)，也包含飛機姿態(tài)角，也就意味著這兩個矩陣的選取，既包含了結(jié)冰后氣動參數(shù)獲取不準確的可能，又包含了由于傳感器誤差帶來的飛機姿態(tài)角測量有偏差的情形，因此是比較有代表性的。此外，還對A(x1)與G(xs1)均無參數(shù)攝動，A(x1)攝動+30%、G(xs1)攝動-30%，A(x1)攝動-30%、G(xs1)攝動+30% 3種情形的響應情況進行了分析，仿真結(jié)果同樣證明了改進后的動態(tài)逆控制優(yōu)異的控制性能，限于篇幅這里不再進行贅述。

綜上所述，本文采用的基于神經(jīng)網(wǎng)絡自適應的動態(tài)逆控制器，不管是在控制的穩(wěn)態(tài)響應及超調(diào)特性方面，還是在魯棒性方面，都具有極大的優(yōu)勢。這兩個方面的特性說明，只要動態(tài)逆控制器中的參數(shù)選取得當，飛機被控參數(shù)的動態(tài)響應就不會超出給定的指令值。

神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆控制具有良好的跟蹤性能及穩(wěn)態(tài)性能，可應用到飛行邊界保護系統(tǒng)中對特定飛行參數(shù)進行保護。當飛機的被控參數(shù)選取為其邊界值時，比如將結(jié)冰后的失速迎角值作為動態(tài)逆控制環(huán)節(jié)的輸入指令，便可通過動態(tài)逆控制環(huán)節(jié)得到升降舵面的最大允許偏轉(zhuǎn)角，飛機的邊界保護系統(tǒng)實時地限制飛機的實際舵面偏角不超出該最大允許偏轉(zhuǎn)角，這樣飛機被控參數(shù)就始終能夠在安全范圍之內(nèi)。這也就是本文提出的邊界保護的核心思想。

4.2 結(jié)冰邊界保護系統(tǒng)仿真分析

仿真條件設定為：飛機在H=2 000 m高度上，以V=90 m/s的速度保持平飛，飛機在t=0 s時刻遭遇結(jié)冰，t=50 s時飛過結(jié)冰區(qū)，假設在此期間飛機結(jié)冰嚴重程度從未結(jié)冰線性增加至重度結(jié)冰，而后保持不變。根據(jù)結(jié)冰數(shù)據(jù)庫得到該狀態(tài)下飛機的失速迎角相應地從13°線性減小至7.5°。 飛機在t=0 s時刻收到駕駛員發(fā)出的θref=10° 飛行指令。分別在不開邊界保護、只開迎角邊界保護、迎角與飛行速度均邊界保護3種情況下進行仿真，得到飛機各參數(shù)動態(tài)響應如圖14所示。

從圖14所示的仿真結(jié)果來看，隨著結(jié)冰嚴重程度的增加，飛機的失速迎角逐漸減小、最小平飛速度逐漸增大。當結(jié)冰邊界保護系統(tǒng)未開啟時，飛機的迎角和飛行速度很快便超出了各自的邊界值，極有可能引發(fā)嚴重的飛行事故。在只對單參數(shù)迎角進行邊界保護時，可以看到雖然迎角被限制在安全范圍內(nèi)，但飛行速度逐漸低于最小平飛速度，同時不能夠保證自動駕駛儀俯仰姿態(tài)保持模式的正常運行。在同時對迎角、飛行速度進行邊界保護時，飛機的迎角與飛行速度實時地控制在不斷變化的邊界值范圍之內(nèi)，迎角距離邊界的安全裕度相較于僅進行迎角保護時增大，同時保證了俯仰姿態(tài)保持模式的正常運行。以上的仿真結(jié)果可為結(jié)冰條件下駕駛員的合理操縱提供參考。在遭遇機翼結(jié)冰時，由于失速迎角的降低和失速速度的增大，首先宜增大油門，提高飛行速度，然后適當向前壓桿，降低飛行迎角，并在整個調(diào)整過程中注意高度的變化。

本文提出的方法實現(xiàn)了對結(jié)冰飛行情形下兩個關鍵安全參數(shù)(迎角和飛行速度)的邊界保護。文獻[3]中設計了PAH模式下的結(jié)冰邊界保護系統(tǒng)，需要根據(jù)當前失速迎角、結(jié)冰嚴重程度與飛機飛行狀態(tài)參數(shù)計算得到飛機的最大允許指令俯仰角，然后直接限制駕駛員給出的指令俯仰角值來保證迎角不超限。這就需要通過開展大量的仿真分析建立起最大允許指令俯仰角與失速迎角、結(jié)冰嚴重程度和飛行狀態(tài)參數(shù)之間關系的數(shù)據(jù)庫。相較于文獻[3]中的方法，本文所提出的邊界保護方法不用根據(jù)仿真計算得到當前狀態(tài)下的最大允許指令俯仰角(如圖7所示)來限制駕駛員俯仰角指令，而是直接根據(jù)失速迎角計算可用的舵面偏轉(zhuǎn)角從而實現(xiàn)迎角的邊界保護功能(如圖11所示)，實時性較好。

圖14 結(jié)冰邊界保護系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results of icing envelope protection system

5 結(jié) 論

現(xiàn)有的結(jié)冰邊界保護系統(tǒng)要么涉及到對飛機運動方程的積分來預測關鍵參數(shù)超限的時機及獲取操縱舵面的最大允許偏轉(zhuǎn)角，要么需要針對各種結(jié)冰情形與飛行狀態(tài)開展離線數(shù)據(jù)庫分析，耗費大量的前期計算工作時間與寶貴的機載計算機資源。本文提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆的結(jié)冰情形下邊界保護的方法，通過在動態(tài)逆環(huán)節(jié)中引入單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡提升了動態(tài)逆環(huán)節(jié)的魯棒性，消除了逆誤差對整個系統(tǒng)的不利影響。此外，以結(jié)冰飛機最小平飛速度的估算值作為飛機最低飛行速度限制的原則，設計了自動油門控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)對飛行速度的保護。通過仿真分析可以看出，采用神經(jīng)網(wǎng)絡自適應動態(tài)逆設計的控制律具有較強的魯棒性。所提出的結(jié)冰邊界保護系統(tǒng)，完全能夠?qū)崿F(xiàn)飛機在容冰飛行情形下的飛行安全。相比于傳統(tǒng)的結(jié)冰邊界保護方法，文中所提出的方法具有計算量小、魯棒性強、實時性好，對飛行參數(shù)的保護更全面的優(yōu)點，具有較高的工程應用價值。

由于本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡進行在線補償逆誤差，補償?shù)男Ч删W(wǎng)絡結(jié)構(gòu)決定，即神經(jīng)元的數(shù)目和類型及權重，調(diào)參難度相對較大，在逆誤差很大時對在線神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂性及算法的快速性要求較高。同時，本文以俯仰姿態(tài)保持為例進行結(jié)冰邊界保護設計，主要針對縱向的關鍵安全參數(shù)進行邊界保護。在下一步工作中，還將基于本文提出的方法針對橫航向的關鍵安全參數(shù)(如滾轉(zhuǎn)角、側(cè)滑角、側(cè)向過載等)進行邊界保護和多參數(shù)飛行安全邊界的確定方法研究。