激發(fā)想象活力激活計(jì)算教學(xué)

吳德娟

【摘要】長期以來，計(jì)算教學(xué)在孩子心中留下了“枯燥”“沒勁”“死算”的印象。我們嘗試將想象力的培養(yǎng)貫穿于計(jì)算教學(xué)中，運(yùn)用想象所富含的豐富的表象、趣味的游戲形式以及深刻的人文背景，通過創(chuàng)設(shè)有效的游戲情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生計(jì)算的興趣，幫助學(xué)生將算理和算法相整合，深度地進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】想象;激活;計(jì)算教學(xué)

想象力是個(gè)體天生具備的一種能力。有人認(rèn)為，兒童的想象力比成年人強(qiáng)大;有人認(rèn)為，想象力不是在教學(xué)中被提升，而是被扼殺。在多種因素的作用下，想象力的發(fā)展一直在學(xué)校教育中處于尷尬的處境。在有關(guān)智商的9項(xiàng)因素比較中，“想象力”排在了諸要素之首。愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步并且是知識進(jìn)化的源泉。”從心理學(xué)的層面上理解，想象是在人腦中對已有表象進(jìn)行加工而創(chuàng)造新形象的過程。如果從想象力的哲學(xué)命運(yùn)中汲取教訓(xùn)和智慧，超越狹隘心理學(xué)中想象力的定義。想象力不僅參與了外部感知覺向內(nèi)部心理表象進(jìn)行轉(zhuǎn)換的過程，而且，還參與了對內(nèi)部心理表象進(jìn)行綜合加工的意象綜合過程。它是學(xué)生需要培養(yǎng)的重要核心素養(yǎng)之一，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要逐步形成并依賴此進(jìn)行更深學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)能力。想象力是順利開展學(xué)習(xí)的翅膀，是進(jìn)行創(chuàng)造性思維的源泉。

計(jì)算教學(xué)是“數(shù)與代數(shù)”的重要組成內(nèi)容，它的教學(xué)線索是“理解算理，掌握算法，正確計(jì)算”。計(jì)算技能的形成需要一定的量的練習(xí)，“精講多練”“以練代講”“在練習(xí)中理解”是目前比較流行的計(jì)算教學(xué)觀。長期以來，計(jì)算教學(xué)就在孩子心中留下了“枯燥”“沒勁”“死算”的印象。我們嘗試將想象力的培養(yǎng)貫穿于計(jì)算教學(xué)中，運(yùn)用想象所富含的豐富的表象、趣味的游戲形式以及深刻的人文背景，通過創(chuàng)設(shè)有效的游戲情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生計(jì)算的興趣，幫助學(xué)生將算理和算法相整合，深度地進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)。

一、挖掘人文內(nèi)涵，悟計(jì)算之“情”

知識的人文內(nèi)涵是指，知識不僅是一種科學(xué)與人文的概念與命題體系，更是人類探索精神的一種偉大敘事。洞察知識的人文內(nèi)涵能使我們超越知識的表面而抵達(dá)知識深處的人類情感之源。在人類探索知識的過程中，發(fā)生過許多與人的活動(dòng)情感相關(guān)的事情，在孩子們學(xué)習(xí)的過程中，適時(shí)地展現(xiàn)人類探索的過程，讓學(xué)生沉浸到人類文明發(fā)展的歷史中，近距離地觸摸數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》

師：同學(xué)們，你們知道古代的阿拉伯是怎么計(jì)算這個(gè)乘法算式的嗎？

學(xué)生看到這個(gè)算式露出驚奇的神色。

師：“你能找一找，它的每一步是怎么算的嗎？”

學(xué)生交流，從乘法開始，再到加法。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，被乘數(shù)和乘數(shù)的每一位都要分別相乘，最后按斜格相加就得到了最后的積。

比一比：它與我們所學(xué)的豎式乘法有什么相同？

通過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種方法沒有把進(jìn)位放在心里心算，而是直接在格子里寫了出來，這樣不容易錯(cuò)。

古印度的“交叉乘法”又是怎么算的呢？學(xué)生很快就知道了每一步計(jì)算的來源。有人還發(fā)現(xiàn)，它與古代阿拉伯人的計(jì)算很像。

有學(xué)生說，這樣的每一步很容易，但是要確定每一步寫在哪里有點(diǎn)難。有學(xué)生說，積寫四行太難了，不容易對齊，還不如我們的豎式簡潔呢。

師：上面的兩個(gè)例子都是算一算的，有一種方法都不用算，只要畫畫圖就行了。

學(xué)生們很有興趣。

師介紹，橫著上面畫2行，下面畫一行，表示21;豎著左側(cè)畫1列，右邊畫3列，表示13，這樣把交的點(diǎn)描出來，再數(shù)一數(shù)就是積了。學(xué)生都覺得這種方法很有意思，有一個(gè)學(xué)生舉了28×35的例子，很快就放棄了，因?yàn)辄c(diǎn)子太多了，容易描錯(cuò)，又容易數(shù)錯(cuò)。

談話：同學(xué)們，在幾千年前，我們的祖先就憑著智慧和經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造出了計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，現(xiàn)在請你來對他們說一句話，表達(dá)你的感想，好嗎？

談話：除了從古到今的方法，想一想，可能還會(huì)有什么樣不同的算法？

學(xué)生提出：計(jì)算機(jī)中是這樣算乘法的嗎？計(jì)算器中是這樣算的嗎？老師講過8進(jìn)制，它又是怎么算的？

學(xué)生在開始用豎式計(jì)算兩位數(shù)乘法時(shí)，覺得步驟很麻煩。教師向他們展示了古代人的四種方法，問：“他們是怎么算的？”在這個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生在解讀方法的過程中，加深了對乘法法則的理解，即被乘數(shù)的每一位都要與乘數(shù)的每一位相乘，而由于位值的作用，部分積寫的位置不一樣。在比較的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同方法之間的共同點(diǎn)，認(rèn)為現(xiàn)在的方法更為簡潔。學(xué)生對法則的理解、對知識的親切是在與歷史的交流中萌發(fā)的，知識不只是時(shí)空中的一個(gè)定點(diǎn)，而是歷史的一個(gè)縮影。把學(xué)生學(xué)習(xí)的過程放在歷史的長河中，使之感嘆古人智慧的偉大，感悟知識發(fā)展中思想的凝練，放眼未來，大膽想象，為創(chuàng)造奠定基礎(chǔ)。

二、利用心理圖像，讓計(jì)算得“法”

算理和算法一直是計(jì)算教學(xué)的矛盾面，如何溝通兩者的聯(lián)系，讓算理更好地服務(wù)于算法，算法更好地詮釋算理，是計(jì)算教學(xué)的追求。算理是具體的，算法是抽象的;算理以操作圖像為主，算法以符號為對象。用想象聯(lián)系算理和算法，借助于心理成像工具，既作為從直觀到抽象的過渡，又作為從抽象算法到具象算理的還原。從直觀的操作到抽象的計(jì)算之間，處于中間的表象是過渡;從圖形表征到符號表征，內(nèi)部語言是過渡，建立正確、清晰的表象，從外部語言到內(nèi)部語言進(jìn)行思維的引導(dǎo)，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上理解計(jì)算法則。

有余數(shù)除法的豎式，計(jì)算法則較為煩瑣，低年級學(xué)生觀察能力片面而零散，學(xué)生進(jìn)行豎式學(xué)習(xí)時(shí)往往缺這少那。在下面的設(shè)計(jì)中，教師將豎式計(jì)算的每一個(gè)步驟和直觀的圖像相聯(lián)系，讓學(xué)生在解讀圖形的過程中理解法則。

出示問題情境：媽媽買了12個(gè)蘋果，每5個(gè)放一盤，可以放幾盤，還剩幾個(gè)？

學(xué)生想到了三種方法：擺小棒、畫圖、腦中想一想。分別請學(xué)生匯報(bào)尋找答案的過程，黑板上留下學(xué)生畫一畫、分一分的過程。

談話：誰能列出除法算式？

板書：12÷5=2（盤）……2（個(gè)）

談話：把剛才尋找除數(shù)和余數(shù)的過程用豎式來表示。

圖像語言 口頭語言 形式語言

有12個(gè)蘋果，每5個(gè)一份

分成了2份

分了10個(gè)（2×5=10）

還剩2個(gè)（12—10=2）

在解讀圖像的每一步過程中，教師相機(jī)出示除法豎式中相應(yīng)的部分，幫助學(xué)生將圖像與豎式建立聯(lián)系。接著，再反過來，教師逐步出示列豎式的過程，學(xué)生在腦海中想象分小棒的過程，再說一說分的過程。

抽象的豎式計(jì)算過程，以具象的平均分作為它的圖像，借助于直觀的圖，學(xué)生能生動(dòng)、充分地理解這些概念。圖像在某種意義上，可以把我們的想象力“棲居”在我們所要學(xué)習(xí)和研究的事物上。在本例中，學(xué)生對除法法則的每一個(gè)部分進(jìn)行想象，以平均分的過程作為想象的依據(jù)，從圖像到抽象，再從抽象到圖像，共同促進(jìn)學(xué)生對法則的理解。

三、設(shè)計(jì)趣味游戲，引計(jì)算入“勝”

游戲可以激發(fā)兒童全身心投入到探索性的行動(dòng)之中，有時(shí)還伴隨著同伴之間的合作互助或者比賽競爭等激勵(lì)因素。游戲，是兒童學(xué)習(xí)中喜愛的方式，尤其是低年級兒童。設(shè)計(jì)基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的、指向數(shù)學(xué)本質(zhì)的、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考的游戲，讓學(xué)生在具體的問題情境中主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)地思考，從而掌握計(jì)算的算理和算法。

筆算千以內(nèi)的減法中，被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減的計(jì)算是難點(diǎn)，計(jì)算的細(xì)節(jié)多，學(xué)生的出錯(cuò)率高。在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，教師設(shè)計(jì)了“猜一猜”和“照鏡子”的游戲，吸引學(xué)生主動(dòng)參與到計(jì)算當(dāng)中。

“猜一猜”游戲要求：學(xué)生從1—9的撲克牌中任意抽取兩張，分別組成大小不同的十位是0的兩個(gè)三位數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)。教師看到兩張牌，就能一口說出差是多少。如學(xué)生抽到的是3和8，用803—308，教師立即猜出答案是“495”，學(xué)生再算一算，驗(yàn)證老師猜得對不對。

“照鏡子”游戲規(guī)則：從1-9的撲克牌中任意抽取兩張，組成十位是0的最大三位數(shù)，教師提供一個(gè)三位數(shù)作為減數(shù)，就能使答案變成它的“鏡子”。舉例說，學(xué)生抽取的數(shù)是602，教師提供減數(shù)396，差就是206。同樣的規(guī)則，由學(xué)生來提供減數(shù)，如果能把差變成鏡子中的數(shù)，則該生所在的小組得分。

游戲要讓學(xué)生感到自己了不起，首先，學(xué)生能做“考官”，檢查別人猜得對不對，這種自豪感的落腳點(diǎn)是計(jì)算的技能。其次，學(xué)生經(jīng)過觀察思考，發(fā)現(xiàn)游戲的秘密，能夠在計(jì)算之前就能猜出結(jié)果，而且能在比賽中為自己的團(tuán)隊(duì)加分，這種自豪感的落腳點(diǎn)是思維的激發(fā)，它能夠觸發(fā)學(xué)生產(chǎn)生一種抵達(dá)心靈的興奮感。游戲能夠吸引學(xué)生主動(dòng)參與，游戲能夠讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感，游戲能夠促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)積極的思考，這就是游戲的魅力。

想象力的培養(yǎng)主要強(qiáng)調(diào)意義學(xué)習(xí)，意義不存在于事實(shí)本身，而是存在于所學(xué)內(nèi)容與我們思想的互動(dòng)之中。學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的過程，不只是將算理和算法這些事實(shí)存放在頭腦中，還是一個(gè)持續(xù)不斷的活動(dòng)的過程。在活動(dòng)中，學(xué)生的情緒體驗(yàn)、學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和知識相互混合，我們應(yīng)釋放學(xué)生的情感能量，創(chuàng)設(shè)有思考深度的游戲活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和創(chuàng)新能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]潘慶玉.富有想象力的教學(xué)設(shè)計(jì)[M].廣州：廣東教育出版社，2014.