講究數(shù)學命題策略著眼學生素質(zhì)發(fā)展

林小霞

目前，我國評價教學效果的方法主要還是通過考試，而用于階段教學質(zhì)量檢測的試卷的優(yōu)劣，直接影響到評價所能達到的層面。具有教學導向功能的考試評價，應當從單純檢測學生知識技能的掌握程度，轉(zhuǎn)化為激發(fā)學生多方成長的催化劑，著力提升學生的思維品質(zhì)和綜合應用能力，從而將培育數(shù)學核心素養(yǎng)真正落到實處。

一、注重聯(lián)系生活，豐富人文元素

數(shù)學命題要立足于學生的“數(shù)學現(xiàn)實”和“生活現(xiàn)實”，力求素材的生活化，從而體現(xiàn)“數(shù)學源于生活，又應用于生活”，讓試題富含人文元素，煥發(fā)生命活力。

例如，為了考查學生對“大數(shù)的認識”的掌握情況，筆者命制了以下題目。

1. 某鐵路工程預算投資為10億元人民幣，改寫成以“元”為單位的數(shù)是（）;

2. 如果1美元可兌換7元人民幣，10億美元可兌換（）元人民幣;

3. 李叔叔夫妻準備利用暑假帶剛上小學的女兒一起去威尼斯旅游，晉江機場提供如下三個航班，兒童半價，李叔叔一家三口如何購票最省錢？請計算并說明理由。

題1著重讓學生體會大數(shù)在生產(chǎn)建設中的價值與作用;題2以人民幣和美元的換算為考查點，讓學生了解匯率在國際往來中的作用;題3巧妙地把“如何購票最省錢”的數(shù)學問題融入生活實際。三道題目的綜合性強、思維量大、覆蓋面廣，體現(xiàn)數(shù)學課程的思維性與應用性，學生通過解決數(shù)學問題，不但鞏固單元所學知識，也豐富數(shù)學學習的人文元素。

二、注重思維過程，把握數(shù)學本質(zhì)

教師在命題時要突破常規(guī)，設計一些學生不能按“通?！彼悸方鉀Q的數(shù)學問題，讓學生在解決變式的數(shù)學問題中，更進一步把握數(shù)學本質(zhì)，提高數(shù)學思維水平。

例如，針對“統(tǒng)計”中的“平均數(shù)”知識內(nèi)容，筆者命制了如下題目。

學校舉行趣味套圈活動。四（1）班5名同學套圈個數(shù)情況統(tǒng)計如下圖，圖中虛線所指的位置能夠表示這5名同學平均套圈個數(shù)的是（）。

上述命題考查的知識點是“平均數(shù)”，但不能按常規(guī)思路用“總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)”這一數(shù)量關系進行解答。而是要以敏銳的觀察，運用“移多補少”的思想，透過圖形的表象，確定圖中虛線所指的位置能夠表示這5名同學平均套圈個數(shù)。通過觀察圖示，就可以直接判斷出A和D兩個選項是錯的，因為選項A的虛線在整組數(shù)據(jù)中的最低值上，選項D的虛線在整組數(shù)據(jù)中的最高值上，平均數(shù)不可能是一組數(shù)據(jù)中的最低值或最高值;B選項虛線上套圈數(shù)為3，線下套圈數(shù)為3，正好可以通過“移多補少”的方式表示5名同學的平均套圈個數(shù)。C選項的虛線上套圈數(shù)為1，線下套圈數(shù)為5，不能“移多補少”，也是錯誤的選項。這樣的試題設計，需要的是“細看、深思”，而不是“死算”;突出的是“活用”，而不是“生搬”;體現(xiàn)的是“過程”，而不是“結(jié)果”，培養(yǎng)了學生抓住知識本質(zhì)解決問題的能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

三、注重題型創(chuàng)新，提升思維品質(zhì)

習題是學生提升數(shù)學思維品質(zhì)的重要載體，而創(chuàng)新、開放性習題能促使學生的思維更活躍。因此，小學數(shù)學學科命題應提倡試題的條件、問題的多元而不唯一，以利于學生用多種思路去主動思考、發(fā)散思維。

例如，針對“長方形和正方形的面積與周長”知識內(nèi)容，筆者命制了以下題目。

小強用4個邊長為1分米的小正方形分別拼出了一個正方形和一個長方形。這兩個圖形的面積相等嗎？周長相等嗎？請用你自己喜歡的方式寫出理由。

上述題目看似簡單，實則是一道融開放性、創(chuàng)新性為一體的數(shù)學問題，不僅考查學生對長方形、正方形面積和周長概念的理解、公式的應用，還考查學生靈活應用所學知識解決實際問題的能力。題目既可以考查“算”的方法：S=1+1+1+1=4（dm），C長=（1+4）×2=10（dm），C正=2×4=8（dm）。也可以考查“畫”的方法：正方形，S=4 dm，C=8 dm;長方形，S=4 dm，C=10 dm。還可以考查“說”的方法：長方形的面積是4平方分米，正方形的面積也是4平方分米，它們的面積相等;它們的周長不相等，因為所拼長方形的周長是10分米，所拼正方形的周長是8分米。這樣的考查，學生經(jīng)歷的是觀察、分析、概括、總結(jié)的全過程，一次全面、深刻的歷練，更是有效地促進了學生思維品質(zhì)的提升及學習素養(yǎng)的培育。

四、注重知識融合，培養(yǎng)應用能力

為更好考查學生對掌握的知識技能是否可以學以致用，筆者在命題時盡量規(guī)避碎片化知識和技能單一的試題，重點關注學生運用所學知識分析問題、解決問題的能力。

例如，針對“數(shù)與代數(shù)”的綜合復習與考查，筆者命制了以下題目。

學生在選填數(shù)據(jù)時既要有一定的生活常識，還要具有觀察、分析、判斷等能力，才能根據(jù)這些數(shù)據(jù)的特點，一個一個“對號入座”。比如，題中9個備選數(shù)據(jù)，最小數(shù)“-12”肯定是溫度，不可能是身高、體重、學生數(shù)等，最大數(shù)“2240”肯定是在校學生數(shù)，“九點五折”肯定商店促銷折扣等。這樣的考查，能多維度地讓學生運用所學知識深入分析、靈活解決實際問題，促進學生邏輯推理和綜合應用能力的提升。

在核心素養(yǎng)環(huán)境下，小學數(shù)學學科試題的命制要為學生發(fā)展提供充分的時間和空間，需要教師堅持以學生發(fā)展為本的理念，使學生在獲得必需的數(shù)學知識和技能的同時，促進學生全面發(fā)展。

（作者單位：福建省德化縣教師進修學校 責任編輯：王振輝）