基于HEC-HMS模型的不同雨型泥石流流量變化特征

熊 江，唐 川，龔凌楓

(成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059)

5·12汶川特大地震引發(fā)近20萬(wàn)處滑坡[1]，造成大量松散物體堆積在坡面和溝道中，在強(qiáng)降雨條件下易暴發(fā)群發(fā)性泥石流。震后崩塌、滑坡地質(zhì)災(zāi)害呈逐漸減弱趨勢(shì)，而泥石流卻進(jìn)入高暴發(fā)期，持續(xù)時(shí)期長(zhǎng)達(dá)5～10 a，影響時(shí)期長(zhǎng)達(dá)30～40 a[2-4]。泥石流暴發(fā)主要條件為陡峭地形、豐富物源、充沛水源，而強(qiáng)降雨成為震區(qū)泥石流暴發(fā)最活躍影響因素。降雨頻率、降雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)、降雨類型對(duì)泥石流暴發(fā)頻率和規(guī)模產(chǎn)生重要影響。

目前關(guān)于降雨對(duì)泥石流影響的研究工作主要有探討不同雨型臨界雨量對(duì)泥石流暴發(fā)影響[5]；基于臨界雨量基礎(chǔ)上，采用臨界雨量線方法進(jìn)行泥石流預(yù)測(cè)[5-6]；通過(guò)構(gòu)建泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型對(duì)單溝泥石流不同降雨頻率下危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)[7]；通過(guò)對(duì)空間雨量站重采樣和分位數(shù)統(tǒng)計(jì)方法研究前期降雨對(duì)泥石流暴發(fā)影響[8]。另外還有學(xué)者通過(guò)軟件模擬泥石流產(chǎn)流過(guò)程，探討泥石流堆積深度和范圍[9-10]。但是對(duì)于不同雨型條件下泥石流流量變化特征研究工作目前還沒(méi)有開(kāi)展。因此本文在搜集汶川震區(qū)幾次典型泥石流降雨數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，采用Matlab對(duì)震區(qū)雨型進(jìn)行概化，并利用HEC-HMS 軟件模擬高家溝流域不同雨型條件下泥石流產(chǎn)流過(guò)程，由此分析和探討不同雨型條件下泥石流流量變化特征。

1 研究區(qū)概況

高家溝地處四川省汶川縣銀信鄉(xiāng)北側(cè)，海拔高度為1 040～2 845 m，流域面積3.53 km2。高家溝位于川西臺(tái)陷和茂汶—丹巴地背斜交接部位，北東—南西向茂汶斷裂帶，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。其松散物源豐富。高家溝屬于深切侵蝕溝谷地貌，形態(tài)呈“V”型，地形西高東低，相對(duì)高差約1 800 m；高家溝流域范圍內(nèi)出露地層主要為晉寧期第四期侵入巖(γo2(4))和晚更新統(tǒng)冰水堆積物(Q3)、第四系沖洪積層(Q4al+pl)、殘坡積層(Q4el+dl)、崩坡積層(Q4dl+col)、泥石流堆積層(Q4sef)等。位于亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，屬川西多雨中心區(qū)，暴雨頻發(fā)，多年平均降水量932.6 mm，最大日降水量269.8 mm，降雨量主要集中于5—9月，占全年降雨量的78%[11]。豐富的松散物源、充沛的降雨、陡峭的地形為泥石流暴發(fā)提供充足條件，地震后高家溝流域已暴發(fā)數(shù)次泥石流，其中2011年“7.3”泥石流影響最大，且降雨數(shù)據(jù)較完整，因此選用此溝作為研究對(duì)象研究。

2 HEC-HMS模型

2.1 流域布置

HEC-HMS水文模型是由美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)水文工程中心結(jié)合GIS研發(fā)的半分布式降雨—匯流模型，被廣泛運(yùn)用于洪水監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)工作中[12]。另外有少數(shù)學(xué)者將其運(yùn)用到泥石流研究中，并取得較好的效果[13]。該模型主要由流域模塊、氣象模塊、控制模塊三個(gè)部分組成[9，13]。其中流域模塊主要模擬降雨后植物截留、地表下滲、蒸發(fā)、產(chǎn)流、流域匯流等過(guò)程，每個(gè)階段提供具體的計(jì)算方法和所需參數(shù)；氣象模塊模擬流域不同氣候條件，包括太陽(yáng)輻射、降雨量、降雨過(guò)程等；控制模塊主要控制模擬時(shí)間和數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔[14]。本文利用ArcGIS軟件基于高精度DEM進(jìn)行水文分析，提取出研究區(qū)內(nèi)各子流域，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)布置高家溝流域內(nèi)子流域(subbasin)、匯流點(diǎn)(junction)、徑流線(reach)、瀉流點(diǎn)(sink)等要素完成流域模型布置(圖1)，并對(duì)其所需參數(shù)進(jìn)行測(cè)定和調(diào)查。由此對(duì)不同雨型條件下泥石流產(chǎn)流過(guò)程進(jìn)行模擬，并探討其流量變化特性。

圖1 高家溝流域特征圖Fig.1 Characteristics of the Gaojia gully

2.2 流域模塊

2.2.1植被模型

不同植被類型其截留率、持水能力不同[15]。HEC-HMS水文模型提供了網(wǎng)格簡(jiǎn)單植被、動(dòng)態(tài)植被、簡(jiǎn)單植被、無(wú)植被四種模型。其中網(wǎng)格簡(jiǎn)單植被模型充分考慮了不同植被類型截留能力差異；而動(dòng)態(tài)植被模型考慮了植被在不同生長(zhǎng)階段截留能力和作物系數(shù)變化；簡(jiǎn)單植被模型代表簡(jiǎn)單植被林冠層。根據(jù)野外調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高家溝流域地震后植被恢復(fù)主要是混合型雜木，沒(méi)有明顯的植被類型分帶，且模擬時(shí)間較短，林冠層截留能力和作物系數(shù)隨時(shí)間變化不大。所以本文選擇簡(jiǎn)單植被模型用于高家溝植被截留模擬。所需參數(shù)為植被初始截留量、最大截留量、作物系數(shù)。本文模擬降雨歷時(shí)為24 h，降雨總量為336.9 mm，初始截留量設(shè)置為0；根據(jù)植被截留量與降雨歷時(shí)、降雨量之間關(guān)系(圖2)[16]，最大截留量設(shè)置為12 mm；作物系數(shù)(Kc)是反應(yīng)植物生產(chǎn)不同時(shí)期需水量與蒸發(fā)量比值，作物生長(zhǎng)旺盛時(shí)期最大值約為1.0[17]，震后高家溝流域植被恢復(fù)正處于旺盛階段，綜合實(shí)地情況本次參數(shù)設(shè)置為0.9。

圖2 植物截留總量與降雨歷時(shí)、降雨量關(guān)系Fig.2 Relationship between the total plant interceptionand rainfall duration and rainfall

2.2.2表面模型

HEC-HMS水文模型充分考慮了松散堆積體性質(zhì)對(duì)下滲影響，主要涉及參數(shù)為初始含水率和飽和時(shí)所需最大降雨量。通過(guò)野外取樣測(cè)驗(yàn)，地表松散堆積體初始含水率為6%，達(dá)到飽和時(shí)所需降雨量為14 mm。

2.3 產(chǎn)流模型

產(chǎn)流模型采用SCS 曲線法。該模型具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所需參數(shù)少的特點(diǎn)，且充分考慮土壤質(zhì)地、土地利用方式、前期土壤含水量等對(duì)產(chǎn)流影響[13]。該模型只需要一個(gè)反應(yīng)流域綜合特性參數(shù)CN值。該模型建立在水量平衡方程和兩個(gè)基本假定基礎(chǔ)上：假定流域?qū)嶋H地表徑流量(Q)與潛在最大徑流量比值等于實(shí)際下滲量(F)與潛在蓄水量(S)比值；初損量(Ia)屬于潛在蓄水量的范疇。原理如下：

P=Ia+F+Q

(1)

(2)

Ia=λ·S

(3)

(4)

Q是由區(qū)域性地理因子和氣候因子決定的參數(shù)，其取值范圍為0.1～0.3[18]，在HEC-HMS半分布式水文模型中該值通常設(shè)置為0.2，且能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)產(chǎn)流流量[19]。因此式(4)轉(zhuǎn)化為：

(5)

(6)

CN值充分考慮土壤類型和植被覆蓋情況，其取值范圍為0～100。結(jié)合CN值查算表和相關(guān)學(xué)者研究成果[19-20]，在充分對(duì)比和考慮流域?qū)嶋H情況基礎(chǔ)上，本次CN值取85。

2.4 匯流模型

匯流模型選擇SCS單位水位線法，該方法主要通過(guò)凈雨量、流域面積、洪峰時(shí)間匯流時(shí)間計(jì)算單位線洪峰流量[21-22]：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：QP——凈雨/mm；

F——流域面積/km2；

R′——單位凈雨量/mm；

tp——降雨峰值時(shí)間/h；

tc——匯流時(shí)間/h；

L——滯后時(shí)間/h；

l——河道長(zhǎng)度/m；

y——平均坡降/%。

通過(guò)ArcGIS軟件提取流域坡降、徑流線長(zhǎng)度等結(jié)合式(10)可以計(jì)算出降雨形成徑流后滯留時(shí)間。

2.5 河道演化模型

河道演化模型選擇LAG模型。該模型適用于徑流路徑短，演變時(shí)間不受降雨深度變化影響。該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只需要一個(gè)演變時(shí)間參數(shù)[14]。高家溝屬于急陡型溝道，流域內(nèi)各子流域徑流路徑短，縱比降大，河道演變時(shí)間隨降雨深度變化影響不大，且子流域地表粗糙程度基本一致，所以文章河道演化模型選擇LAG模型是可行的。滯時(shí)演變模型方程為式(11)，結(jié)合滯時(shí)演變法與擴(kuò)散模擬法之間參數(shù)關(guān)系式(12)、(13)可以計(jì)算出演變時(shí)間參數(shù)[23]：

(11)

(12)

(13)

式中：I(t)——入流量/(m3·s-1)；

Q(t+τ)——出流量/(m3·s-1)；

K′——線性水庫(kù)滯時(shí)/s；

τ——線性渠道滯時(shí)/s；

t——時(shí)間/s；

D——擴(kuò)散系數(shù)。

2.6 雨型模型

周偉等將汶川震區(qū)泥石流激發(fā)雨型概括為快速激發(fā)型、中速激發(fā)型、慢速激發(fā)型三類[5]。在峰值型、均勻型、遞增型、遞減型等基礎(chǔ)降雨模型中峰值型最符合三種激發(fā)雨型降雨過(guò)程[13]。通過(guò)搜集汶川震區(qū)典型泥石流降雨數(shù)據(jù)，采用詹氏修正法對(duì)雨場(chǎng)進(jìn)行分割[5]。分割結(jié)果見(jiàn)圖3a～c，與快速激發(fā)、中速激發(fā)、慢速激發(fā)三種激發(fā)雨型具有較好對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)概化結(jié)果發(fā)現(xiàn)采用三次方進(jìn)行雨型概化結(jié)果最接近雨場(chǎng)分割結(jié)果，因此將雨型概化為三次峰值早到型、三次峰值型、三次峰值晚到型(圖3d～f)。為了探究不同雨型下泥石流流量變化特性，降雨總量和降雨歷時(shí)需保持一致。根據(jù)《四川省中小流域暴雨洪水計(jì)算手冊(cè)》暴雨量等值線圖、變異系數(shù)計(jì)算出高家溝地區(qū)50年一遇降雨條件下，24 h降雨量為336.9 mm[11]。因此本文降雨總量設(shè)置為336.9 mm，降雨時(shí)長(zhǎng)為24 h。其中三次峰值早到型降雨峰值設(shè)置在降雨開(kāi)始后6 h、三次峰值型設(shè)置在12 h、三次峰值晚到型設(shè)置在18 h。各雨型小時(shí)雨量計(jì)算公式，三次峰值早到型：

qi=0.106955i3(i=1,…,6)

qi=0.003961(25-i)3(i=7,…,24)(14)

三次峰值型：

qi=0.013396i3(i=1,…,12)

qi=0.013396(25-i)3(i=13,…,24)(15)

三次峰值晚到型：

qi=0.003961i3(i=1,2,…,18)

qi=0.106955(25-i)3(i=19,…,24)(16)

3 泥石流流量計(jì)算

目前關(guān)于泥石流流量計(jì)算有配方法、經(jīng)驗(yàn)公式法、成因法、形態(tài)調(diào)查法、雨洪修正法等[25]。其中雨洪修正法認(rèn)為泥石流流量是清水流量和固體物質(zhì)流量疊加之和，且充分考慮了泥石流體積濃度和溝道堵潰系數(shù)[25]。汶川地震后，震區(qū)泥石流流域內(nèi)由于崩塌、滑坡等地質(zhì)災(zāi)害造成大量松散堆積體不均勻堆積在溝道中，形成堵塞，泥石流暴發(fā)后沿程流量、流速、重度不斷發(fā)生變化且具有放大效應(yīng)。因此在計(jì)算震區(qū)泥石流流量時(shí)，堵潰系數(shù)是必須考慮的重要因素?；诖耍疚牟捎糜旰樾拚ㄓ?jì)算高家溝泥石流[10，23]：

Qc=Qp+Qs

(17)

式中：Qc——泥石流流量/ (m3·s-1)；

Qp——清水流量/ (m3·s-1)；

Qs——固體物質(zhì)流量/ (m3·s-1)；

Cv——泥石流體積濃度/%；

Dc——堵潰系數(shù)。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)野外調(diào)查，高家溝流域共有13處堵塞點(diǎn)，按《泥石流災(zāi)害防治工程勘查規(guī)范》調(diào)查方法對(duì)各堵塞點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果見(jiàn)表1。本文取其平均數(shù)作為整條泥石流流域堵塞系數(shù)參與泥石流流量計(jì)算，其值大小為2.14。

表1 高家溝流域堵塞系數(shù)與重度

體積濃度是影響泥石流流速、沖出范圍、沖出量的重要參數(shù)，其大小與泥石流溝道內(nèi)物質(zhì)顆粒級(jí)配、溝道縱比降、植被發(fā)育、物源分布等相關(guān)[10]。該值計(jì)算一般采用現(xiàn)場(chǎng)配漿法先計(jì)算泥石流重度，然后進(jìn)行泥石流體積濃度計(jì)算：

(18)

式中：Cv——泥石流體積濃度/%；

γ——泥石流重度/ (kN·m-3)；

γw——水的重度，取9.8 kN/m3；

γs——泥沙重度，一般取26.5 kN/m3[10]。

在各堵塞處進(jìn)行配漿實(shí)驗(yàn)，由泥石流暴發(fā)時(shí)現(xiàn)場(chǎng)目擊者認(rèn)為達(dá)到暴發(fā)時(shí)的濃度為止，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)配漿體質(zhì)量、體積進(jìn)行測(cè)量，獲取泥石流重度，見(jiàn)表1，取其平均值參與計(jì)算，其值為19.4 kN/m3。

圖3 降雨模型概化圖Fig.3 Rainfall model and generalized graph(a)三次峰值早到型；(b)三次峰值型；(c)三次峰值晚到型

4 結(jié)果與分析

4.1 模擬結(jié)果

通過(guò)流域出水口處sink元件對(duì)各雨型產(chǎn)生清水流量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，將各雨型模擬結(jié)果與雨洪法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)分析，結(jié)果見(jiàn)表2；將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)繪制成流量—?dú)v時(shí)曲線(圖4)。結(jié)果顯示三次峰值早到型于5時(shí)開(kāi)始產(chǎn)流，初始階段流量增長(zhǎng)緩慢，6時(shí)之后流量突變加快，8時(shí)左右呈近直線快速增長(zhǎng)至峰值，于12時(shí)流量達(dá)到峰值，其值為33.5 m3/s，誤差為-19.4%，峰值滯后6 h，峰值之后流量快速降低，在16時(shí)處流量降低速度變緩。三次峰值型于8.5時(shí)開(kāi)始產(chǎn)流，經(jīng)過(guò)緩慢增長(zhǎng)后于15時(shí)突變加快，于18時(shí)達(dá)最大值，為41.5 m3/s，誤差為-0.2%，峰值滯后時(shí)間6 h，峰值后流量持續(xù)快速降低至0。三次峰值晚到型于13時(shí)開(kāi)始產(chǎn)流，經(jīng)過(guò)5h緩慢增長(zhǎng)后轉(zhuǎn)為近直線快速增長(zhǎng)，于次日凌晨達(dá)流量最大值為45.8 m3/s，誤差為10%，峰值滯后6 h，峰值后流量以近直線方式持續(xù)降低至0。另外從圖4看出，三次峰值晚到型峰值流量最大、其次為三次峰值型、最小為三次峰值早到型，即降雨峰值推遲，開(kāi)始產(chǎn)流時(shí)間越靠后，峰值流量越大。

表2 溝口清水流量模擬結(jié)果

圖4 溝口清水流量歷時(shí)線Fig.4 Line of clean water flow in the outlet

4.2 不同雨型泥石流流量變化特性分析

4.2.1峰值流量變化分析

為了探究不同雨型下峰值流量變化，基于溝口清水流量模擬結(jié)果，結(jié)合式(17)、(18)計(jì)算泥石流流量，將計(jì)算結(jié)果整理形成泥石流流量—?dú)v時(shí)曲線(圖5)。同時(shí)將泥石流峰值流量計(jì)算結(jié)果與雨洪法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見(jiàn)表3。結(jié)果顯示三次早到型峰值流量為166.83 m3/s、誤差為-25.6%；三次峰值型峰值流量為206.67 m3/s、誤差為-7.8%；三次晚到型峰值流量為228.084 m3/s，誤差為1.7%。該結(jié)果表明降雨峰值越靠后，泥石流峰值流量越大，越接近雨洪法計(jì)算結(jié)果。另外由圖5看出，峰值流量隨降雨峰值推遲不僅呈現(xiàn)出逐漸增加現(xiàn)象，并且其增長(zhǎng)幅度逐漸變小。這是由于降雨峰值越靠前，前期累計(jì)降雨量較少，降雨開(kāi)始后，峰值降雨迅速到來(lái)，使得降雨強(qiáng)度超過(guò)土壤下滲能力，土壤飽和帶深度較淺，孔隙水壓力較小，因此其暴發(fā)規(guī)模、流量都較?。幌喾措S降雨峰值推遲，前期降雨強(qiáng)度越小，降水充分下滲進(jìn)入松散堆積體，土壤飽和帶深度越深，孔隙水壓力越大，因此泥石流暴發(fā)后規(guī)模、揭底深度越大，從而導(dǎo)致峰值流量逐漸變大，且其增長(zhǎng)幅度逐漸變小。

圖5 泥石流流量歷時(shí)曲線Fig.5 Flow duration curve of debris flow

編號(hào)類型峰值流量/(m3·s-1)模擬法雨洪法誤差/%1三次峰值早到型166.83-25.62三次峰值型206.67224.27-7.83三次峰值晚到型228.0841.7

4.2.2流量演變分析

為了探究整個(gè)流域從上游至溝口流量演變特征，將高家溝流域內(nèi)各子流域出水口及溝口峰值流量整理和擬合分析，結(jié)果見(jiàn)表4、圖6。由擬合結(jié)果可知，三種雨型下泥石流流量從上游到溝口呈現(xiàn)出線性演變模式，其相關(guān)系數(shù)均大于0.97，說(shuō)明該擬合結(jié)果接近現(xiàn)實(shí)情況。其次從擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)流量演變過(guò)程中同一雨型保持穩(wěn)定速率演變；而不同雨型間，隨降雨峰值推遲，演變速率不斷增大，而增長(zhǎng)幅度逐漸降低。分析認(rèn)為這與高家溝急陡溝道特性有關(guān)，由于高家溝流域面積小、物源豐富、縱比降大、侵蝕強(qiáng)烈，因此在強(qiáng)降雨情況下，各子流域快速產(chǎn)流并迅速輸出出水口，并無(wú)長(zhǎng)時(shí)間滯留，因此從上游至溝口流量表現(xiàn)出線性增長(zhǎng)。同時(shí)由于高家溝屬于急陡型溝道，泥石流暴發(fā)物源條件和地形條件極其充分，其泥石流暴發(fā)和匯流特征主要受降雨條件影響和控制。根據(jù)前文分析，隨降雨峰值推遲，前期降雨能充分下滲，松散堆積體充分飽和，孔隙水壓力越大，泥石流暴發(fā)后其流量、規(guī)模也越大，因此泥石流流量隨降雨峰值推遲其演變速率逐漸增加，而增長(zhǎng)幅度逐漸降低。

表4 流量演變模式

圖6 流域流量演變結(jié)果Fig.6 Results of the watershed flow evolution

4.2.3流量增長(zhǎng)和衰退階段分析

為了探究泥石流流量增長(zhǎng)和衰退階段特性，需要確定泥石流暴發(fā)時(shí)間。通過(guò)計(jì)算高家溝泥石流暴發(fā)臨界流量，將其在泥石流歷時(shí)曲線中對(duì)應(yīng)時(shí)間作為泥石流暴發(fā)時(shí)間節(jié)點(diǎn)[26]：

(19)

(20)

(21)

式中:qc——臨界流量/(m3·s-1)；

ρs——松散堆積體密度/(t·m-3)；

ρ——水密度/ (t·m-3)；

θ——溝床坡度/(°)。

根據(jù)高家溝流域調(diào)查和堆積體篩分試驗(yàn)獲得顆粒級(jí)配曲線(圖7)，堆積體密度ρs為1.97 t/m3。計(jì)算出高家溝流域泥石流暴發(fā)臨界流量為8.36 m3/s，將該值繪制到泥石流流量歷時(shí)曲線圖5中。結(jié)果顯示三次峰值早到型于7時(shí)左右暴發(fā)泥石流；三次峰值型于12時(shí)左右暴發(fā)泥石流；三次峰值晚到型于15時(shí)左右暴發(fā)泥石流。為了探究不同雨型下泥石流流量增長(zhǎng)和衰退階段特征，將泥石流暴發(fā)后流量—?dú)v時(shí)曲線劃分為增長(zhǎng)階段和衰退階段，采用最小二乘法進(jìn)行擬合分析，結(jié)果見(jiàn)表4、圖8。

圖7 顆粒級(jí)配曲線Fig.7 Particle grading curve

結(jié)果顯示流量增長(zhǎng)階段三種雨型均以三次函數(shù)形式增長(zhǎng)，且相關(guān)性系數(shù)均在0.99以上。另外通過(guò)圖8a可以看出，三次峰值早到型經(jīng)過(guò)1 h緩慢增長(zhǎng)后轉(zhuǎn)

為快速增長(zhǎng)，且其增長(zhǎng)速率逐漸降低，從產(chǎn)流開(kāi)始到峰值所需時(shí)間約5.5 h；三次峰值型經(jīng)過(guò)約3 h緩慢增長(zhǎng)后轉(zhuǎn)為快速增長(zhǎng)，到峰值所需時(shí)間6 h；三次峰值晚到型緩慢增長(zhǎng)階段時(shí)長(zhǎng)約為1 h，到峰值所需時(shí)間約9 h。即三種雨型下，泥石流流量增長(zhǎng)階段所需時(shí)間隨降雨峰值推遲而增大。

流量衰退階段，三種雨型流量都以對(duì)數(shù)形式衰退(圖8b)，即初始階段衰退速度較快，然后逐漸變緩。其中三次峰值早到型衰退階段所需時(shí)間約為14.5 h；三次峰值型約為8 h；三次峰值晚到型約為2.5 h。即降雨峰值越靠后，其衰退所需時(shí)間越少，衰減速度越快。出現(xiàn)這種現(xiàn)象原因主要是由于降雨峰值越靠后，前期降雨小時(shí)雨量越小、累計(jì)雨量越大，使得降水充分下滲，土壤水含水量越高，松散堆積體更加飽和，孔隙水壓力越大，因此泥石流暴發(fā)規(guī)模越大，流速越快。另外由于降雨總量和時(shí)間一致，因此峰值越靠后，峰值后累計(jì)雨量越小，導(dǎo)致泥石流衰退階段速度更快。

表5 泥石流流量增長(zhǎng)和衰退階段擬合結(jié)果

圖8 不同雨型流量增長(zhǎng)和衰退階段Fig.8 Stages of flow growth and decline under different rain types(a)流量增長(zhǎng)過(guò)程；(b)流量衰退過(guò)程

5 結(jié)論

(1)三次峰值早到型、三次峰值型、三次峰值晚到型峰值清水流量分別為33.5 m3/s、41.5 m3/s、45.8 m3/s，誤差分別為-19.4%、-0.2%、10%；泥石流峰值流量分別為166.83 m3/s、206.67 m3/s、228.08 m3/s，誤差為-25.6%、-7.8%、1.7%。

(2)三種雨型下泥石流流量從上游到溝口以線性模式不斷演變，且隨降雨峰值推遲，演變速率不斷增大，幅度逐漸減小。

(3)計(jì)算得出高家溝泥石流暴發(fā)臨界流量為8.36 m3/s，推算出三次峰值早到型、三次峰值型、三次峰值晚到型三種雨型泥石流暴發(fā)時(shí)間分別為7時(shí)、12時(shí)、15時(shí)左右，即出現(xiàn)在峰值降雨前后，屬于降雨激發(fā)型泥石流。

(4)泥石流流量增長(zhǎng)階段，三次峰值早到型以三次下凹型增長(zhǎng)，而三次峰值型和三次峰值晚到型以三次上凹型增長(zhǎng)。且達(dá)到峰值所需時(shí)間分別為5.5 h、6 h、9 h，即隨降雨峰值推遲所需時(shí)間越長(zhǎng)。

(5)流量衰退階段，三種雨型均以對(duì)數(shù)上凹型衰退。衰退所需時(shí)間降雨峰值推遲而逐漸減少，分別為14.5 h、8 h、2.5 h。