電液位置伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真分析

盛夕正， 鐘曉勤， 徐 軼， 紀(jì)琦強(qiáng)

(上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201418)

0 引 言

電液伺服系統(tǒng)是一種由電信號處理裝置和液壓動力機(jī)構(gòu)組成的反饋控制系統(tǒng)[1]，綜合了電氣和液壓雙方面的優(yōu)點(diǎn)，具有控制精度高、響應(yīng)速度快、輸出功率大、信號處理靈活、易于實(shí)現(xiàn)各種參量的反饋等優(yōu)點(diǎn)[2-3]。因此，電液伺服系統(tǒng)在負(fù)載力(矩)大、響應(yīng)速度快的場合最為適合，其應(yīng)用已遍及工業(yè)制造、航空航天、交通運(yùn)輸?shù)裙こ填I(lǐng)域[4-5]。為了使在校學(xué)生對電液伺服系統(tǒng)及其應(yīng)用有更深刻的理解，設(shè)計(jì)了電液位置伺服系統(tǒng)試驗(yàn)臺。

1 電液位置伺服實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的組成及工作原理

電液伺服系統(tǒng)一般由控制、執(zhí)行、反饋、能源等裝置組成[6]?？刂蒲b置接受輸入信號，通過轉(zhuǎn)換后，變成液壓參量，對執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制、驅(qū)動負(fù)載按期望軌跡運(yùn)動。

電液位置伺服實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制原理框圖如圖1所示，由計(jì)算機(jī)給定位置指令輸入信號ui和反饋輸入信號uf進(jìn)入伺服控制器，信號經(jīng)過放大轉(zhuǎn)換后使伺服閥的閥芯產(chǎn)生相應(yīng)方向且與此偏差成正比的開口量，在負(fù)載壓力一定的情況下，對應(yīng)于一定流量的液流進(jìn)入雙作用伺服缸，實(shí)現(xiàn)對被控制量位移的控制。同時，由位移傳感器將活塞桿的位置x以反饋電壓uf實(shí)時反饋到系統(tǒng)的輸入端[7-8]。

圖1 電液位置伺服實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理框圖

2 電液位置伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

電液位置伺服系統(tǒng)的液壓回路如圖2所示。系統(tǒng)使用兩套獨(dú)立能源裝置，以減少伺服控制部分與比例加載部分間相互干擾。雙作用伺服缸活塞的一端與慣性負(fù)載固連，另一端接阻尼器，加載缸將比例加載力通過質(zhì)量負(fù)載作用到伺服缸。

1-電動機(jī)； 2-變量柱塞泵； 3-電磁溢流閥； 4-蓄能器； 5-電液伺服閥； 6-壓力傳感器； 7-阻尼器； 8-雙作用伺服缸； 9-質(zhì)量負(fù)載； 10-定量液壓泵； 11-比例溢流閥； 12-電磁換向閥； 13-加載缸； 14-風(fēng)冷卻器

圖2 電液位置伺服系統(tǒng)工作原理圖

伺服控制部分由變量柱塞泵、電磁溢流閥、電液伺服閥、壓力傳感器、蓄能器、雙作用伺服缸及阻尼器等元件組成。系統(tǒng)的工作壓力由電磁溢流閥3-1進(jìn)行調(diào)節(jié)[9]。電液伺服閥5是系統(tǒng)的核心部件，將輸入到伺服控制器的信號放大轉(zhuǎn)換后輸入電液伺服閥5的控制線圈。在雙作用伺服缸8的兩腔各有一個壓力傳感器6-1和6-2用于實(shí)時監(jiān)測液壓缸兩腔的壓力變化，反映系統(tǒng)工作壓力狀態(tài)。阻尼器7提供阻尼力和緩沖作用。

液壓加載部分由定量液壓泵、單向閥、比例溢流閥、電磁溢流閥、蓄能器、3位4通電磁換向閥、壓力傳感器、加載缸等組成。加載部分用于施加載荷，選用定量液壓泵驅(qū)動。電磁溢流閥3-2為安全閥，加載壓力由比例溢流閥11調(diào)節(jié)。

3 系統(tǒng)元件選型

3.1 負(fù)載分析與計(jì)算

(1)

經(jīng)過負(fù)載以及活塞的運(yùn)動計(jì)算，得到如圖3所示的液壓缸端的負(fù)載-速度關(guān)系，由計(jì)算可得系統(tǒng)的最大負(fù)載功率Nmax,L=2.6 kW，最大負(fù)載功率時的液壓缸負(fù)載力和速度分別為:Fmax,L=32.557 kN，vmax,L=0.08 m/s，amax,L=1.5 m/s2。

圖3 負(fù)載-速度關(guān)系

3.2 確定供油壓力及雙作用伺服缸

為了使液壓動力元件能與負(fù)載做到最佳匹配，初步確定液壓缸有效作用面積為：

(2)

按照液壓工程手冊進(jìn)行修正，取活塞桿直徑d=63 mm，取液壓缸內(nèi)徑D=90 mm,液壓缸作用面積Ap1=32.44 cm2，活塞有效行程為0.24 m，確定電液位置伺服系統(tǒng)供油壓力ps=15 MPa。

3.3 確定電液伺服閥型號

電液伺服閥流量應(yīng)滿足液壓缸活塞桿最大運(yùn)動速度，故根據(jù)最大功率點(diǎn)的速度計(jì)算此時的額定負(fù)載流量qmax,L，同時為了保證系統(tǒng)的可靠性將數(shù)值增大15 %。

qmax,L=115%×Ap1·vLm=17.91 L/min

(3)

最大負(fù)載功率時的閥口總壓降為：

pv=ps-Fmax,L/Ap1=5 MPa

(4)

為保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，考慮伺服閥的固有角頻率高于液壓動力元件的固有角頻率3倍以上，根據(jù)MOOG D661系列電液伺服閥的響應(yīng)頻率特性曲線，選用型號為D661-3035C G30HOAA4NSM2HA的電液伺服閥。該閥的最高工作壓力為35 MPa，流量增益Ksv=1.12 cm2/(s·V)，阻尼比ξsv=0.7；閥口壓降為5 MPa時的最大流量qom=67 L/min，對應(yīng)的閥開口量占比為26.7%，響應(yīng)角頻率為ωsv=1 100 rad/s。

磁致伸縮位移傳感器型號為CI8P-2A60R03770240 SA4201A，增益為Kf=83.33 V/m。

4 電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及性能分析

4.1 雙作用伺服缸傳遞函數(shù)的建立

由于雙作用液壓缸上的負(fù)載為慣性負(fù)載、干摩擦負(fù)載及加載力，故忽略彈性負(fù)載和結(jié)構(gòu)柔度的影響[12-13]，雙作用伺服缸活塞位移xp(t)對負(fù)載流量qL0(t)的傳遞函數(shù)為：

(5)

式中：ωh為動力元件的液壓固有角頻率，經(jīng)計(jì)算ωh=346.1 rad/s；ξh為動力元件的阻尼比，取ξh=0.2。

液壓缸活塞位移xp(t)對負(fù)載力FL(t)的傳遞函數(shù)為：

(6)

式中：Kce為動力元件總量-壓力系數(shù)，經(jīng)計(jì)算Kce=2.10×10-12m3/(s·Pa)；βe為油液的等效體積彈性模量，取βe=7×108；Vt為液壓缸的總?cè)莘e，經(jīng)計(jì)算Vt=820 cm3。

4.2 電液伺服閥傳遞函數(shù)的建立

由于電液伺服閥的響應(yīng)角頻率大于3倍液壓動力元件的固有角頻率，即ωsv>3ωh，電液伺服閥的傳遞函數(shù)可以看成是慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

(7)

4.3 電液位置伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)

電液位置伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方塊圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)傳遞函數(shù)方塊圖

電液位置伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

(8)

式中：Kv為系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，Kv=KfKaKsv/Ap1，經(jīng)計(jì)算伺服放大系數(shù)Ka<48.1，按照系統(tǒng)的精度要求，經(jīng)仿真試驗(yàn)取Ka=30。

4.4 電液位置伺服系統(tǒng)仿真及性能分析

利用Matlab軟件建立系統(tǒng)仿真計(jì)算程序并運(yùn)行，對系統(tǒng)做線性分析[14]，得到仿真結(jié)果如圖5所示。系統(tǒng)在穿越角頻率ωc=91.7 rad/s，相位裕量Pm=76.8°，在角頻率ωc=319 rad/s處增益裕量Gm=4.01 dB。相位裕量和增益裕量均在較為合理的范圍內(nèi)，能夠保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。

為了對系統(tǒng)輸出性能進(jìn)行預(yù)估，利用Matlab/Simulink仿真軟件對系統(tǒng)進(jìn)行仿真[15]。建立如圖6所示仿真模型，輸入1 mm位移的階躍信號指令，運(yùn)行仿真模型。仿真結(jié)果如圖7所示，系統(tǒng)最大超調(diào)量為6.75 %，位移上升95 %時間約為30 ms，峰值時間為37 ms，在55 ms后系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)(響應(yīng)曲線衰減到與穩(wěn)態(tài)值之差不超過穩(wěn)態(tài)值的±5 %)。輸入相關(guān)正弦信號得出系統(tǒng)的輸入、輸出曲線，如圖8所示。仿真結(jié)果的系統(tǒng)最大誤差為54 μm，滿足系統(tǒng)控制精度的要求，系統(tǒng)的輸出能夠穩(wěn)定跟隨輸入信號的變化[16]。電液位置伺服系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺如圖9所示。

圖6 電液位置伺服系統(tǒng)的Simulink模型

圖7 階躍響應(yīng)圖

圖8 系統(tǒng)輸入輸出波形圖

圖9 電液位置伺服系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺

5 結(jié) 語

本設(shè)計(jì)建立了基于電液伺服控制技術(shù)的試驗(yàn)平臺，實(shí)現(xiàn)了對輸出量的位置控制，伺服控制系統(tǒng)組成合理完整，并應(yīng)用Matlab/Simulink軟件對系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)滿足位置控制的精度要求，達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。該電液伺服系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺已成功應(yīng)用于教學(xué)科研研究，解決了電液伺服控制技術(shù)在生產(chǎn)、應(yīng)用實(shí)施過程中產(chǎn)生的關(guān)于實(shí)驗(yàn)研究及訓(xùn)練的真空區(qū)域問題，有較好的實(shí)用價值。