生物等效性檢驗(yàn)在SAS及stata中的實(shí)現(xiàn)及對比

四川大學(xué)華西公共衛(wèi)生學(xué)院四川大學(xué)華西第四醫(yī)院(610041) 張 露 鄭倩雯 李亞文 李宓兒 王 菊 朱彩蓉

【提 要】 目的 探索在SAS和stata中如何實(shí)現(xiàn)生物等效性檢驗(yàn),并且比較兩個(gè)軟件實(shí)現(xiàn)方法的異同點(diǎn)和結(jié)果的一致性。方法 利用現(xiàn)有加拿大指南中的2×2交叉設(shè)計(jì)生物等效性試驗(yàn)的數(shù)據(jù)集,結(jié)合生物等效性檢驗(yàn)的原理,給出SAS實(shí)現(xiàn)的宏程序以及stata程序,并且比較二者結(jié)果之間的異同。結(jié)果 通過SAS宏語言能夠?qū)崿F(xiàn)生物等效性檢驗(yàn)結(jié)果的快速輸出。由于stata中“pkequiv”默認(rèn)的計(jì)算原理在最后需要取反對數(shù)的過程與SAS有所不同,導(dǎo)致最后結(jié)果出現(xiàn)差異,通過添加對最終置信區(qū)間取反對數(shù)的命令后與SAS結(jié)果一致。結(jié)論 本研究可作為利用常用軟件進(jìn)行生物等效性檢驗(yàn)時(shí)參考,同時(shí)提示應(yīng)注意根據(jù)自身數(shù)據(jù)集分布正確使用“pkequiv”命令。

2016年以來,中國高度重視仿制藥和原研藥的一致性評價(jià)工作[1],出臺(tái)了很多仿制藥與原研藥一致性評價(jià)的統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)原則類文件。然而生物等效性評價(jià)作為仿制藥與原研藥一致性評價(jià)中不可缺少的一環(huán),目前尚未出臺(tái)如何利用軟件實(shí)現(xiàn)生物等效性檢驗(yàn)的具體操作指南。在目前能夠?qū)崿F(xiàn)生物等效性檢驗(yàn)的眾多軟件中,國外更推薦在SAS中進(jìn)行生物等效性檢驗(yàn)[2]。相對于SAS程序而言,stata在進(jìn)行生物等效性檢驗(yàn)時(shí),有專門的命令“pkequiv”,僅需要一個(gè)命令即可進(jìn)行檢驗(yàn),十分簡便。故本文將對比stata和SAS進(jìn)行生物等效性檢驗(yàn)的異同,為相關(guān)工作者利用常用軟件進(jìn)行生物等效性檢驗(yàn)提供參考。

生物等效性檢驗(yàn)原理

生物等效性試驗(yàn)最常用也是各國指導(dǎo)性文件中最推薦的試驗(yàn)設(shè)計(jì)是2×2交叉設(shè)計(jì)[3],下面將簡單介紹在該試驗(yàn)設(shè)計(jì)下的生物等效性檢驗(yàn)的原理。

生物等效性檢驗(yàn)最常用的方法之一是置信區(qū)間法[4]。需要進(jìn)行生物等效性檢驗(yàn)的藥代動(dòng)力學(xué)參數(shù)包括峰濃度(cmax)、血藥濃度0到t時(shí)間下面積(area under the curve from zero to t time point,AUCT)及血藥濃度0到無窮大時(shí)間下面積(area under the curve from zero to infinity,AUCI),這三個(gè)參數(shù)通常情況下呈正偏態(tài)分布,在經(jīng)過對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布。故首先需要對這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換。進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換后的參數(shù)通過方差分解,獲得殘差均方MSresidual。

利用上述的殘差均方計(jì)算估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤,并計(jì)算試驗(yàn)制劑與參比制劑差值的90%置信區(qū)間[5]。

(1)

(2)

根據(jù)殘差均方MSresidual計(jì)算個(gè)體內(nèi)變異性[6]。

(3)

對置信區(qū)間取反對數(shù)后,獲得試驗(yàn)制劑與參比制劑幾何均值比的90%置信區(qū)間。在個(gè)體內(nèi)變異性小于30%的情況下,如果這三個(gè)參數(shù)幾何均值比的90%置信區(qū)間在(80%,125%)范圍內(nèi),則說明具有生物等效性[7]。

軟件實(shí)現(xiàn)

現(xiàn)以加拿大生物等效性試驗(yàn)指南中的原始數(shù)據(jù)為例[6],來展示生物等效應(yīng)檢驗(yàn)在SAS與stata兩個(gè)軟件中的實(shí)現(xiàn)。

表1 原始數(shù)據(jù)格式

seq:給藥順序,1代表TR,2代表RT;period:1代表第一階段,2代表第二階段;trt:藥物,1表示R,2表示T。

1.SAS程序 由于在進(jìn)行生物等效性檢驗(yàn)時(shí),三個(gè)藥代動(dòng)力學(xué)參數(shù)Cmax、AUCT及AUCI在SAS中計(jì)算原理完全一致,故我們利用SAS宏和DO循環(huán)輸出其生物等效性結(jié)果。其中產(chǎn)生殘差的關(guān)鍵步驟是“proc mixed”過程。以下為SAS程序:

%macro be(data=);

/*分別建立三個(gè)參數(shù)的數(shù)據(jù)集并對參數(shù)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換*/

data a1;set&data(keep=id trt seq period cmax rename=(cmax=var));logvar=log(var);run;

data a2;set&data(keep=id trt seq period auct rename=(auct=var));logvar=log(var);run;

data a3;set&data(keep=id trt seq period auci rename=(auci=var));logvar=log(var);run;

/*對數(shù)據(jù)進(jìn)行混合線性模型分析,獲得方差分析差值估計(jì)、殘差*/

%do i = 1 %to 3;

ods output estimates=b&i;odsoutput covparms=c&i;

proc mixed data=a&i;

class trt period seq id;

model logvar=trt period seq/cl alpha=0.1;

random id(seq);

estimate ′T-R′ trt-1 1/cl alpha=0.1;

run;

/*對試驗(yàn)制劑與參比制劑差值及其90%置信區(qū)間取反對數(shù)并調(diào)整幾何均值比和置信區(qū)間的格式*/

data b&I;setb&I;

pe=exp(estimate)*100;lowerCI=exp(lower)*100;upperCI=exp(upper)*100;

CI=cat(′(′,strip(put(lowerCI,8.2)),′%′,′,′,strip(put(upperCI,8.2)),′%′,′)′);

GMR=cat(strip(put(pe,8.2)),′%′);

keep CI GMR;run;

/*計(jì)算個(gè)體內(nèi)變異*/

data c&i;set c&i(firstobs=2);

_cv=100*sqrt(exp(estimate)-1);

cv=cat(strip(put(_cv,8.2)),′%′);

keep cv;run;

/*對其中一個(gè)參數(shù)的各個(gè)生物等效性檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行橫向合并*/

data d&i;merge b&i c&i;run;

%end;

/*將三個(gè)藥代動(dòng)力學(xué)參數(shù)的結(jié)果進(jìn)行縱向合并,增加新變量z指示參數(shù)名稱*/

data d;setd1 d2 d3;length z $20.;

if _n_=1 then z="Cmax";if _n_=2 then z="AUCT";if _n_=3 then z="AUCI";

run;

%mend;

/*調(diào)用宏*/

%be(data=be);

2.stata程序 在stata中,進(jìn)行生物等效性檢驗(yàn)有“pkcross”和“pkequiv” 兩個(gè)關(guān)鍵命令,這兩個(gè)命令包含的算法是在stata中預(yù)先設(shè)定好的。其中“pkcross”將產(chǎn)生方差分析表,獲得殘差均方,后者用來計(jì)算個(gè)體變異。而“pkequiv”過程則計(jì)算比值的90%置信區(qū)間。

generate outcome1=log(cmax)

pkcross outcome1,id(id)period(period)sequence(seq)treatment(trt)carryover(none)

pkequiv outcome1 trt period seq id

generate outcome2=log(auct)

pkcross outcome2,id(id)period(period)sequence(seq)treatment(trt)carryover(none)

pkequiv outcome2 trt period seq id

generate outcome3=log(auci)

pkcross outcome3,id(id)period(period)sequence(seq)treatment(trt)carryover(none)

pkequiv outcome3 trt period seq id

結(jié)果與對比

SAS生物等效性檢驗(yàn)與stata的結(jié)果對比見表2。

表2 SAS與stata的生物等效性檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)結(jié)果對比,stata給出了試驗(yàn)制劑和參比制劑之間的比值及其置信區(qū)間,與SAS給出的幾何均值比和置信區(qū)間之間差異巨大,但是其個(gè)體內(nèi)變異卻保持一致。

表3僅以Cmax為例,對比SAS、stata以及指南中給出的結(jié)果,SAS的結(jié)果與指南基本一致,出現(xiàn)細(xì)微差別的原因是指南在進(jìn)行差值90%置信區(qū)間計(jì)算時(shí)采用的是保留四位小數(shù)的估計(jì)值。stata的結(jié)果中差值及其90%置信區(qū)間與SAS結(jié)果保持一致,而其比值及其90%置信區(qū)間差別明顯。

表3 SAS與stata對Cmax進(jìn)行生物等效性的檢驗(yàn)結(jié)果對比

討論

通過stata的幫助文獻(xiàn),“pkequiv”作為一個(gè)高度合成的命令,其算法在軟件中是默認(rèn)的,stata在方差分析、計(jì)算差值及其90%置信區(qū)間時(shí),其原理與SAS一致,但是SAS在計(jì)算幾何均值比及其90%置信區(qū)間時(shí)是將差值的結(jié)果取反對數(shù)回去后獲得,而在stata中并沒有計(jì)算其幾何均值比,而是通過如下的方法計(jì)算試驗(yàn)制劑和參比制劑之間的比值:

(4)

(5)

(6)

return list

di exp(r(uci))

di exp(r(lci))

通過上述的討論,我們可以看出,默認(rèn)的stata中的生物等效性檢驗(yàn)過程實(shí)際上是適用于原始藥代動(dòng)力學(xué)參數(shù)呈正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。盡管stata的原理與SAS在最后一步略有不同而導(dǎo)致結(jié)果不一致,但是通過命令的補(bǔ)充，同樣可對藥代動(dòng)力學(xué)參數(shù)經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)化后呈正態(tài)分布的數(shù)據(jù)進(jìn)行生物等效性檢驗(yàn),且命令更簡單。

在本研究中,SAS利用宏可以多次調(diào)用處理同類數(shù)據(jù),所有操作都不需要人為的復(fù)制粘貼數(shù)據(jù);SAS在進(jìn)行臨床試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析時(shí)更具有權(quán)威性。stata命令相對來說更簡潔,但stata的內(nèi)置“pkequiv”很容易導(dǎo)致初次使用者由于不了解使用條件而產(chǎn)生誤用。因此本研究更推薦SAS作為生物等效性檢驗(yàn)的軟件工具。