灰色增量模型在山東省衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測中的應(yīng)用*

井 淇 馬安寧 高倩倩 蔡偉芹 王培承 鄭文貴 盛紅旗 馬桂峰△

1.濰坊醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生與管理學(xué)院(261053) 2.“健康山東”重大社會風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測與治理協(xié)同創(chuàng)新中心 3.濟(jì)寧醫(yī)學(xué)院 4.濰坊市人力資源和社會保障局

衛(wèi)生總費(fèi)用(total expenditure on health,TEH)不但可以反映地區(qū)一定時(shí)期全社會用于衛(wèi)生服務(wù)的資金總額,而且可以為衛(wèi)生政策制定和政策效果監(jiān)測提供依據(jù)[1-2]。作為我國人口大省和經(jīng)濟(jì)大省之一,山東省目前正處于推進(jìn)“健康中國2030”建設(shè)、全面落實(shí)“十三五”規(guī)劃以及進(jìn)一步深化醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革的關(guān)鍵時(shí)期,對山東省衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測和分析顯得尤為重要。

衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測的方法有許多,如ARIMA模型法[3]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]以及灰色GM(1,1)模型[5]等。其中灰色預(yù)測的基本原理為通過“小樣本”、“貧信息”實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控,將時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為微分方程是其主要的建模思想,可以構(gòu)建具有抽象系統(tǒng)發(fā)展變化特征的動態(tài)模型[6]。由于其所需樣本數(shù)據(jù)少、運(yùn)算方便、預(yù)測精度較高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于預(yù)測領(lǐng)域[7-8]。為了提高預(yù)測精度,本文首先對原始數(shù)據(jù)時(shí)間序列采用特殊的預(yù)先處理,然后通過建立灰色增量模型(IGM)，即改進(jìn)的GM(1,1)模型對山東省衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測,以期為衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測研究提供新的思路和方法,為相關(guān)部門科學(xué)決策提供參考和借鑒。

資料和方法

1.資料來源

山東省衛(wèi)生總費(fèi)用、山東省GDP以及政府公共財(cái)政預(yù)算支出等數(shù)據(jù)來源于“山東省衛(wèi)生和計(jì)劃生育統(tǒng)計(jì)年鑒”、“山東省衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒”以及“山東省統(tǒng)計(jì)年鑒”。

2.研究方法

利用excel 2016軟件和灰色建模軟件GMS 7.0對數(shù)據(jù)分析與處理,預(yù)測山東省衛(wèi)生總費(fèi)用的發(fā)展變化。為了具有可比性,衛(wèi)生總費(fèi)用實(shí)際值(文中衛(wèi)生總費(fèi)用若未明確標(biāo)記則指實(shí)際值)經(jīng)國內(nèi)生產(chǎn)總值平減指數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,以2014年為基準(zhǔn)。

結(jié)果與分析

1.基本情況

(1)總體變化情況

2005-2014年,山東省衛(wèi)生總費(fèi)用籌資總額從1686.49億元增加到2484.16億元,年均增長率為4.40%;人均衛(wèi)生總費(fèi)用從586.21元增加到2538.00元,年均增長率達(dá)到3.74%;山東省衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP比例從2.93%增加到4.18%，而醫(yī)療衛(wèi)生支出(其中2011-2015年含計(jì)劃生育經(jīng)費(fèi))占政府財(cái)政支出的比例由2005年的5.72%增長到2015年的8.44%?？傮w來看，山東省無論政府衛(wèi)生投入還是衛(wèi)生總費(fèi)用均呈增長趨勢。在這種情況下,山東省衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP比例僅居倒數(shù)第五位,低于全國平均的5.55%,還有較大提升空間。

(2)結(jié)構(gòu)變化情況

2005-2014年,山東省衛(wèi)生總費(fèi)用的籌資結(jié)構(gòu)不斷變化。其中從絕對值角度分析,政府衛(wèi)生支出、社會衛(wèi)生支出以及個(gè)人現(xiàn)金衛(wèi)生支出均呈逐年增加趨勢,分別從2005年的15.46%、31.13%和53.41%調(diào)整為2014年的24.95%、41.84%和33.21%。相對數(shù)值的角度分析,政府衛(wèi)生支出和社會衛(wèi)生支出占比都呈增加趨勢,個(gè)人現(xiàn)金衛(wèi)生支出占比不斷下降。政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費(fèi)用的比重從15.46%增至24.95%,社會衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費(fèi)用的比重從31.13%增至41.84%,個(gè)人現(xiàn)金衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費(fèi)用的比重從53.40%下降至33.21%。由此可見,山東省居民個(gè)人醫(yī)療衛(wèi)生負(fù)擔(dān)呈減輕趨勢。但其中政府衛(wèi)生支出比例低于全國平均水平的29.96%，個(gè)人衛(wèi)生支出高于全國平均水平的31.99%,作為綜合發(fā)展水平居前列的東部沿海發(fā)達(dá)省份,還需進(jìn)一步優(yōu)化衛(wèi)生總費(fèi)用構(gòu)成結(jié)構(gòu)。

2.構(gòu)建IGM模型[9]

(1)累減算子運(yùn)算

設(shè)衛(wèi)生總費(fèi)用系統(tǒng)輸出的非負(fù)時(shí)間序列為Z(0)=[z(0)(1),z(0)(2),…,z(0)(n)],分離出增量部分X(0)(t)=△z(0)(t+1)=z(0)(t+1)-z(0)(t)

(2)累加生成

對增量時(shí)間序列X(0)進(jìn)行一階累加生成,得生成序列X(1)=[x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)],其中:

(3)建模

由X(1)構(gòu)造緊鄰均值生成序列Z(1)=[z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n)],其中z(0)(k)=αx(1)(k-1)+(1-α)x(1)(k),k=2,3,…,n一般取α=0.5建立白化方程為:

將上式離散化,微分變差分,得到灰微分方程:x(0)(k)+αz(1)(k)=b。其中a為發(fā)展系數(shù),b為灰色作用量,a的有效區(qū)間為(-2,2)。

求解參數(shù)通過最小二乘法經(jīng)下式擬合得到:

建立預(yù)測公式x(0)(k)+az(1)(k)=b所對應(yīng)的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)和原始數(shù)的還原值公式如下:

(4)模型檢驗(yàn)

(5)還原總量

最后再通過z(0)(t+1)=z(0)(t)+x(0)(t)還原成總量。

3.IGM模型檢驗(yàn)與選取

實(shí)際灰色模型建立中,并不要求將所有原始數(shù)據(jù)序列來建模,不同維度數(shù)據(jù)序列所得參數(shù)a和b不同,為了使得預(yù)測模型有更高的準(zhǔn)確度,需對選擇合適維度的預(yù)測序列[10]。因此,首先把2014年衛(wèi)生總費(fèi)用作為待測值,通過不同維度(灰色預(yù)測至少3個(gè)原始數(shù)據(jù)序列,本文采用3～8維分別進(jìn)行模型驗(yàn)證)增量數(shù)據(jù)序列作為原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行模型的檢驗(yàn),具體結(jié)果見表1。通過對衛(wèi)生總費(fèi)用及其構(gòu)成進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)IGM預(yù)測模型各參數(shù)穩(wěn)定性比GM(1,1)略差,總體與實(shí)際值誤差均在6%以內(nèi),衛(wèi)生總費(fèi)用方面IGM預(yù)測模型較GM(1,1)預(yù)測模型在4維5維具有更高的短期預(yù)測精度,長期預(yù)測精度方面除了7維度數(shù)據(jù)序列外預(yù)測值均較優(yōu),所以可通過3維IGM模型對山東省衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行長期預(yù)測,且精度更高。

表1 IGM和GM(1,1)模型參數(shù)與預(yù)測驗(yàn)證情況

4.預(yù)測的結(jié)果

根據(jù)模型檢驗(yàn)與結(jié)果分析,最終選用3維數(shù)據(jù)序列的IGM模型對山東省的衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測,同理,政府衛(wèi)生支出、社會衛(wèi)生支出和個(gè)人現(xiàn)金衛(wèi)生支出三個(gè)單項(xiàng)預(yù)測也均采用了3維數(shù)據(jù)序列的IGM模型進(jìn)行預(yù)測,并將衛(wèi)生總費(fèi)用構(gòu)成單項(xiàng)預(yù)測結(jié)果累加預(yù)測值與衛(wèi)生總費(fèi)用直接預(yù)測值相結(jié)合形成預(yù)測區(qū)間。根據(jù)預(yù)測結(jié)果,預(yù)計(jì)到2030年山東省衛(wèi)生總費(fèi)用由2015年的2493.18～2505.45億元上升至2499.68～2847.71億元;但兩種預(yù)測結(jié)果均顯示,衛(wèi)生總費(fèi)用的增速將逐漸放緩。同理,利用4維IGM數(shù)據(jù)序列對2015-2030年山東省GDP進(jìn)行了預(yù)測,得到衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP的比重由2015年的4.04%～4.06%逐步下降到2030年的1.14%～1.30%,這一結(jié)果顯示,與全國平均水平相比,山東省在衛(wèi)生總費(fèi)用合理適度增長方面還有較大提升空間(結(jié)果見表2)。

討論

從目前山東衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP比例以及構(gòu)成分析來看,與其在全國的經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平排序相比還有較大提升空間。基于IGM預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果表明,IGM模型預(yù)測精度較好,可用于長期預(yù)測,至2030年山東省的衛(wèi)生總費(fèi)用仍然呈上升趨勢。但是增速呈現(xiàn)逐漸放緩趨勢,分析其原因可能是隨著我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展進(jìn)入新常態(tài),經(jīng)濟(jì)形勢的平穩(wěn),對衛(wèi)生總費(fèi)用的增速產(chǎn)生一定影響;另一方面,基于資源的有限性,衛(wèi)生總費(fèi)用本身不可能無限增長,最終會達(dá)到一個(gè)閾值和平臺期;而在衛(wèi)生總費(fèi)用籌資構(gòu)成方面顯示到2030年,個(gè)人現(xiàn)金支出比例呈現(xiàn)出不斷降低的局面,政府衛(wèi)生支出和社會衛(wèi)生支出比例則是相反的情況,呈現(xiàn)不斷上升的局面,這一趨勢正符合了目前新一輪醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革的目標(biāo)和預(yù)計(jì)成效。但山東省面臨著人口老齡化、疾病譜變化、城鎮(zhèn)化以及人口政策的變化等挑戰(zhàn),這些因素可能還會對衛(wèi)生總費(fèi)用變化產(chǎn)生諸多影響。以上探討僅僅基于研究角度將衛(wèi)生費(fèi)用分析進(jìn)行了平減,但在實(shí)際工作過程中以及官方公告中的計(jì)算均以名義值進(jìn)行計(jì)算,因此本研究結(jié)果在實(shí)踐應(yīng)用時(shí)要注意區(qū)分。

表2 2015-2030年山東省衛(wèi)生總費(fèi)用和GDP預(yù)測值

盡管防止衛(wèi)生費(fèi)用過快增長是普遍面臨的問題,但從山東省現(xiàn)狀看還存在一定程度不足,只有保持衛(wèi)生總費(fèi)用和構(gòu)成處于合理區(qū)間,才能更好地服務(wù)于人民健康。因此建議山東省相關(guān)管理部門一是要提前布局,合理調(diào)整政策,以提高醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)質(zhì)量和效率為主,合理配置衛(wèi)生資源；二是要基于山東省的實(shí)際情況,繼續(xù)保持衛(wèi)生事業(yè)的投入,科學(xué)提高政府衛(wèi)生支出占比,多措并舉,降低個(gè)人的衛(wèi)生支出占比[11]；三是建立起長效的衛(wèi)生總費(fèi)用的監(jiān)測體系,前瞻性提出政策調(diào)整。為實(shí)現(xiàn)“健康中國2030”目標(biāo)提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。