中長(zhǎng)樁碼頭在膠結(jié)砂地質(zhì)條件下的樁基內(nèi)力和位移模擬分析

李春陽(yáng)，周鑫強(qiáng)，陳木燦

(中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣州 510230)

高樁碼頭結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于港口工程，其樁基設(shè)計(jì)計(jì)算是整個(gè)設(shè)計(jì)的核心，其中對(duì)于彈性長(zhǎng)樁的計(jì)算方法比較成熟，常用的方法有嵌固點(diǎn)法，m法和P-Y曲線法等。而對(duì)于非彈性長(zhǎng)樁的計(jì)算案例較少，目前相關(guān)研究較少，僅在少量碼頭結(jié)構(gòu)中有所應(yīng)用[1]。碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[2]規(guī)定承受水平力或力矩作用的中長(zhǎng)樁或剛性樁，應(yīng)對(duì)樁身結(jié)構(gòu)和變位進(jìn)行必要的驗(yàn)算，但未給出進(jìn)一步計(jì)算方法建議。目前對(duì)受水平力作用的非彈性長(zhǎng)樁研究也多集中于單樁[3]，而對(duì)采用中長(zhǎng)樁或剛性樁的群樁結(jié)構(gòu)的水平承載能力研究較少。設(shè)計(jì)者多避免采用非彈性長(zhǎng)樁方案，在一定程度上限制了高樁碼頭在一些復(fù)雜地質(zhì)條件下的應(yīng)用。近年來(lái)隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，大量考慮樁-土耦合的數(shù)值模擬在實(shí)際工程中得以應(yīng)用并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，準(zhǔn)確性不斷提高[4-6]。曾慶敦和楊遲[6]對(duì)比了采用土彈簧的m法和考慮土體彈塑性特性的樁-土耦合法，認(rèn)為樁土-耦合法計(jì)算結(jié)果更合理。由于受水平力作用的樁，樁-土作用復(fù)雜多變，數(shù)值計(jì)算方法可以考慮較為復(fù)雜的情況，因而可以較準(zhǔn)確的模擬樁-土相互作用，但其難點(diǎn)是獲取準(zhǔn)確的巖土物理力學(xué)參數(shù)。特別是對(duì)于膠結(jié)土層等特殊地質(zhì)條件，在鉆探取樣過(guò)程中會(huì)對(duì)土樣造成嚴(yán)重?cái)_動(dòng)，因而難以通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)取得準(zhǔn)確的巖土力學(xué)參數(shù)。而樁基設(shè)計(jì)是高樁碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中的核心，若計(jì)算參數(shù)和方法的不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不合理，如使用期出現(xiàn)影響使用的變形、甚至結(jié)構(gòu)破壞失穩(wěn)。本文通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試樁、靜載試驗(yàn)、高應(yīng)變檢測(cè)等資料，來(lái)率定巖土物理力學(xué)參數(shù)。采用PLAXIS-3D巖土有限元軟件，考慮土體的非線性變形及樁-土耦合，針對(duì)由于特殊地質(zhì)條件限制，而部分樁基需要采用中長(zhǎng)樁方案的碼頭結(jié)構(gòu)，建立三維有限元模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與采用全彈性長(zhǎng)樁的方案進(jìn)行對(duì)比分析。

1 工程概況

某碼頭結(jié)構(gòu)采用高樁方案，斷面圖如圖1所示。每排架6根鋼管樁，樁徑1 m、壁厚18 mm，上部結(jié)構(gòu)為高樁梁板式結(jié)構(gòu)，排架間距9.5 m，碼頭面寬25 m。

圖1 碼頭斷面圖Fig.1 Typical section of wharf

根據(jù)該工程地質(zhì)勘查報(bào)告[7]揭示，工程海域地質(zhì)土層表層為砂混貝殼(局部為淤泥～淤泥質(zhì)土)土層；中部為厚度8.2～13.4 m砂混粘性土膠結(jié)層或膠結(jié)砂層，標(biāo)貫擊數(shù)一般為36～100擊，膠結(jié)程度不均勻，強(qiáng)膠結(jié)區(qū)域非常堅(jiān)硬，多呈半成巖狀，標(biāo)貫擊數(shù)超過(guò)100擊；底部基巖為堅(jiān)硬的花崗閃長(zhǎng)巖。沉樁貫入含粘性土中砂土層，主要由中粗、礫砂與粘性土膠結(jié)而成，含鐵質(zhì)、鈣質(zhì)，砂成分為石英，顆粒級(jí)配良好，含多量粘粒，固結(jié)程度高，土層堅(jiān)硬，部分地段膠結(jié)好，呈半成巖狀。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)試樁，樁基入土深度較淺，樁基水平地基抗力無(wú)量綱系數(shù)m值為80 000。根據(jù)碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[2]，考慮0.625的群樁折減系數(shù)，則樁的剛度相對(duì)特征值T=1.73 m。彈性長(zhǎng)樁應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足的條件為入土深度Lt>4T=6.92 m，剛性樁Lt<2.5T=4.33 m，入土深度在兩者之間的為中長(zhǎng)樁。經(jīng)分析地質(zhì)條件，碼頭前沿港池開(kāi)挖后，覆蓋層減少，按試樁結(jié)果推斷，碼頭結(jié)構(gòu)前沿第一排樁基入土深度在6～8 m，不能完全滿(mǎn)足彈性長(zhǎng)樁的要求。若仍要求滿(mǎn)足彈性長(zhǎng)樁條件，則需要調(diào)整施工工藝，改為樁內(nèi)沖孔復(fù)打或鋼管灌注組合樁方案，施工工期勢(shì)必延長(zhǎng)，造價(jià)大大增加。因此，本文通過(guò)巖土有限元軟件分別對(duì)中長(zhǎng)樁方案和彈性長(zhǎng)樁方案進(jìn)行建模分析，作為方案決策的依據(jù)。

2 有限元計(jì)算模型

本次計(jì)算采用PLAXIS 3D 巖土有限元軟件，PLAXIS 3D程序是由荷蘭PLAXIS B.V.公司推出的一系列功能強(qiáng)大的通用三維巖土有限元計(jì)算軟件。基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)框架范疇內(nèi)的土體靜態(tài)變形基本方程，并且加入小變形的假設(shè)，確保方程能夠參照未變形的初始幾何條件建立，依照有限單元法離散處理連續(xù)介質(zhì)。網(wǎng)格劃分體單元采用六面體單元，面單元采用三角形單元。目前該軟件已廣泛應(yīng)用于各種復(fù)雜巖土工程項(xiàng)目的有限元分析中。

2.1 本構(gòu)模型及材料參數(shù)

Plaxis 軟件計(jì)算采用有限單元法，土體采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型進(jìn)行模擬。摩爾-庫(kù)倫模型是一種理想的彈塑性模型，采用了彈塑性理論，綜合了胡克定律和Coulomb破壞準(zhǔn)則，認(rèn)為土體在達(dá)到抗剪強(qiáng)度之前的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合胡克定律，能較好的模擬土體的強(qiáng)度問(wèn)題和描述土體的破壞行為。樁基結(jié)構(gòu)采用嵌入式梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬，樁與土之間的相互作用通過(guò)特殊界面單元來(lái)模擬，界面的行為用彈-塑性模型來(lái)描述，并用一個(gè)破壞準(zhǔn)則來(lái)區(qū)分彈性界面行為和塑性界面行為。對(duì)于彈性界面行為，只在界面內(nèi)發(fā)生很小樁土相對(duì)位移；對(duì)于塑性界面行為，樁土之間可能發(fā)生持續(xù)的相對(duì)滑移。

數(shù)值模擬計(jì)算中，參數(shù)的選取最為關(guān)鍵，Plaxis軟件中的嵌入式梁?jiǎn)卧梢暂^好的模擬樁土之間的相互作用，樁基結(jié)構(gòu)采用嵌入式梁?jiǎn)卧?，土體和上部梁板結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元來(lái)模擬。其中混凝土結(jié)構(gòu)采用線彈性本構(gòu)模型，土體采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型。嵌入式梁?jiǎn)卧休d力參數(shù)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試樁檢測(cè)結(jié)果確定，土體變形參數(shù)根據(jù)靜載試驗(yàn)變形曲線進(jìn)行率定。

(1)現(xiàn)場(chǎng)試樁情況。

在碼頭區(qū)域典型地質(zhì)處，分別選取a1和a2兩根樁作為實(shí)驗(yàn)樁，采用打樁船配D120柴油錘進(jìn)行水上沉樁。試樁結(jié)果如下：a1樁入土深度7.3 m，總錘擊數(shù)為1 380錘，終錘貫入度0.2 mm/錘；a2樁入土深度7.7 m，總錘擊數(shù)為1 099錘，終錘貫入度為0.6 mm/錘。試驗(yàn)樁a1的高應(yīng)變檢測(cè)值11 857 kN，試驗(yàn)樁a2的高應(yīng)變檢測(cè)值為10 965 kN，復(fù)打檢測(cè)值為11 096 kN。復(fù)打結(jié)果表明，隨超靜孔隙水壓力消散，樁基承載力有所提高。兩根試驗(yàn)樁的樁基承載力均能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，根據(jù)推算單位面積極限樁側(cè)摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值為280 kPa，極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值為5 566 kN。為進(jìn)一步驗(yàn)證高應(yīng)變檢測(cè)結(jié)果及樁基的水平承載力，對(duì)a1樁進(jìn)行了靜載試樁。由于現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備能力限制，未進(jìn)行破壞性試驗(yàn)，最終水平試驗(yàn)荷載最大值為180 kN，垂直試驗(yàn)荷載最大值為8 750 kN。此時(shí)樁基變形仍在彈性范圍內(nèi)，樁基承載力已能夠滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，靜載試樁結(jié)果詳見(jiàn)表1。

表1 靜載試樁結(jié)果Tab.1 Static load test pile results of a1 pile

(2)樁單元參數(shù)。

結(jié)構(gòu)的樁基采用嵌入式梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬，嵌入式梁?jiǎn)卧闪簡(jiǎn)卧吞厥饨缑鎲卧M成，樁土相互作用通過(guò)該特殊界面實(shí)現(xiàn)。樁土相互作用包括側(cè)摩阻力和端摩阻力，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試樁高應(yīng)變檢測(cè)結(jié)果，樁側(cè)單位面積摩阻力上限值取為280 kPa，樁端阻力上限值取為5 566 kN，側(cè)摩擦和樁端力發(fā)揮的大小由樁土相對(duì)位移決定。

(3)梁板結(jié)構(gòu)參數(shù)。

模型的上部結(jié)構(gòu)根據(jù)梁板的實(shí)際尺寸，采用線彈性的實(shí)體單元模擬，設(shè)計(jì)采用C45混凝土，混凝土彈性模量取E=33.5×106kPa，泊松比ν=0.2，其中樁基端部進(jìn)入實(shí)體單元一倍樁徑，按固結(jié)處理。

(4)土體參數(shù)確定。

有限元數(shù)值模擬中土體的模量參數(shù)對(duì)位移的計(jì)算準(zhǔn)確與否最為關(guān)鍵，對(duì)于砂土的彈性模量，根據(jù)文獻(xiàn)[8]，其變形模量與標(biāo)貫擊數(shù)成正相關(guān)，其建議的關(guān)系如表2。

圖2 單樁模型Fig.2 Single pile model

標(biāo)貫擊數(shù)N(30 cm的貫入擊數(shù))E0/N比值(E0單位為MPa)平均值下限上限41.6～2.40.4～0.63.5～5.3102.2～3.40.7～1.14.6～7.0303.7～5.61.5～2.26.6～10.0604.6～7.02.3～3.58.9～13.5

表3 土層計(jì)算參數(shù)表Tab.3 Calculation parameter of soil layer

根據(jù)勘察地質(zhì)報(bào)告，結(jié)合表2，本文采用建立單樁數(shù)值模型與靜荷載試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比的方式來(lái)率定土體計(jì)算參數(shù)。率定過(guò)程如下，先按試驗(yàn)樁的樁徑，入土深度建立有限元模型。模型邊界取為60 m×60 m，采用對(duì)稱(chēng)邊界條件。同時(shí)按照靜載試樁過(guò)程逐級(jí)加載分別模擬垂直靜載試樁和水平靜載試樁。并將模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，如結(jié)果相差較大，重新調(diào)整參數(shù)，如此反復(fù)率定計(jì)算參數(shù)。計(jì)算模型及模擬結(jié)構(gòu)對(duì)比見(jiàn)圖2～圖4，最終率定土體計(jì)算參數(shù)如表3所示。其中水平變形模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好，垂直變形數(shù)值模擬結(jié)果較實(shí)測(cè)值略微偏大?？紤]到現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)加載時(shí)間短，而變形完全發(fā)展需要一定的時(shí)間，且存在一定的測(cè)量誤差，故本次選用的本構(gòu)模型和材料參數(shù)用于工程計(jì)算是可行的。

2.2 模型建立

3-a垂直荷載-位移3-b水平荷載-位移試驗(yàn)對(duì)比圖圖3 模擬試驗(yàn)對(duì)比圖Fig.3 Comparison of simulation test

碼頭分段設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為79.82 m，碼頭樁基布置和樁編號(hào)如圖4所示，斜樁斜度為4:1，扭角為20°?？紤]到端部結(jié)構(gòu)段對(duì)水平力最為敏感，故選取端部碼頭結(jié)構(gòu)段來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)一個(gè)結(jié)構(gòu)段進(jìn)行整體建模，整體模型如圖5所示。考慮到本工程區(qū)域有防波堤掩護(hù)，波浪條件較小，碼頭使用期遭受到的主要水平荷載為船舶荷載，其中撞擊力更為不利，故本文選取撞擊力工況來(lái)對(duì)水平受荷情況來(lái)進(jìn)行分析。撞擊力大小取護(hù)舷設(shè)計(jì)反力，為1 252 kN，護(hù)舷與船體之間的摩擦系數(shù)取0.2，考慮同時(shí)撞擊兩個(gè)護(hù)舷，作用在1、3排架上。

根據(jù)2.1節(jié)中確定的計(jì)算參數(shù)，建立有限元計(jì)算模型。為避免邊界數(shù)值誤差影響，模型邊界由結(jié)構(gòu)邊界向前后各拓展50 m，左右各拓展30 m，四周采用對(duì)稱(chēng)滑移邊界約束，底部采用固定邊界約束，模型及網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖5。根據(jù)前述地質(zhì)條件及試樁資料，碼頭前沿A排樁基(樁基位置見(jiàn)圖1和圖4)，采用打入樁施工工藝時(shí)，入土深度預(yù)估為6～8 m；采用樁內(nèi)沖孔復(fù)打工藝，樁入土深度可達(dá)10 m以上。故本文分別取A排樁基入土深度為6 m(中長(zhǎng)樁方案)和10 m(彈性長(zhǎng)樁方案)，兩種方案進(jìn)行對(duì)比模擬分析。

圖4 樁位布置圖Fig.4 Layout of pile position 圖5 模型結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Model structure

2.3 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，在水平撞擊力作用下，中長(zhǎng)樁方案相較于彈性長(zhǎng)樁方案，前沿2根樁基軸力變小，后沿4根樁基軸力變大。在一定程度上導(dǎo)致樁基內(nèi)力的重分布，樁基內(nèi)力分布趨于不均勻。其中對(duì)豎向力分布的影響大于對(duì)水平力分布的影響。1#排架樁基內(nèi)力分布詳見(jiàn)表4。

表4 在撞擊力作用下1#排架各樁內(nèi)力對(duì)比表Tab.4 Comparison of internal forces under the action of impact force

根據(jù)表4的內(nèi)力分析，在水平撞擊力作用下，經(jīng)空間分配后，作用于1#排架的總水平力約為823 kN，其中由直樁承擔(dān)的水平力約為77 kN，其余部分由斜樁軸向力的水平分力承擔(dān)，直樁承擔(dān)部分約占總水平力的9.4%。由于直樁承擔(dān)的水平力較小，故前排直樁入土深度對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)的水平受力和位移影響不大。經(jīng)對(duì)比，碼頭結(jié)構(gòu)在撞擊力作用下的1#排架A樁的彎矩分布在兩種方案下，彈性長(zhǎng)樁方案位移和彎矩均更小，最大位移差異約1%，無(wú)顯著區(qū)別，沿樁身的彎矩和位移分布見(jiàn)圖6和圖7。經(jīng)計(jì)算中長(zhǎng)樁方案碼頭面最大水平變形為19 mm，樁側(cè)土體最大變形為3 mm(圖8)，在正常使用范圍內(nèi)，均能滿(mǎn)足碼頭正常使用要求。

圖6 A樁彎矩對(duì)比圖 Fig.6 Comparison of pile bending moment圖7 A樁位移對(duì)比圖Fig.7 Comparison of pile displacement圖8 結(jié)構(gòu)與土體水平位移云圖Fig.8 Structural and soil horizontal displacement cloud map

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試樁及檢測(cè)資料，對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力情況進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，結(jié)果表明，在有叉樁的情況下，碼頭結(jié)構(gòu)的水平力主要由叉樁軸力的水平分力承擔(dān)。在豎向承載力滿(mǎn)足要求的情況下，前排直樁入土深度對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)受力模式和位移情況影響較小。考慮到本工程砂層膠結(jié)程度高，打入樁基難以穿透膠結(jié)層較厚的土層，若要滿(mǎn)足彈性長(zhǎng)樁的要求，只能采用樁內(nèi)沖孔復(fù)打或鋼管灌注組合樁，施工難度大，施工時(shí)間長(zhǎng)，造價(jià)高?？紤]到膠結(jié)土層能夠提供足夠的承載力，而碼頭變形及內(nèi)力經(jīng)驗(yàn)算均能滿(mǎn)足規(guī)范要求，故最終本工程碼頭結(jié)構(gòu)采用了部分中長(zhǎng)樁的樁基設(shè)計(jì)方案。本項(xiàng)目現(xiàn)已順利實(shí)施，并成功交付運(yùn)營(yíng)，可作為類(lèi)似項(xiàng)目的一個(gè)參考案例。