非正態(tài)分布面板數(shù)據(jù)客觀賦權(quán)方法對比
——基于保險企業(yè)社會責(zé)任動態(tài)綜合評價

唐 勇，殷姝婷

（石河子大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，新疆 石河子 832003）

一、引 言

在多指標(biāo)綜合評價問題的求解過程中，指標(biāo)的權(quán)重舉足輕重，被用來反映各指標(biāo)的相對重要性，如何科學(xué)、合理地為指標(biāo)賦權(quán)，關(guān)系到多指標(biāo)評價結(jié)果的可靠性與正確性?，F(xiàn)有的賦權(quán)方法種類繁多，除定性評價外大體可以分為兩類，即主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法是根據(jù)決策者(專家)的主觀判斷來確定指標(biāo)權(quán)重，包括層次分析法（AHP）、專家打分法（Delph 法）、模糊綜合評價法等，其評價結(jié)果的主觀性較強(qiáng)，在應(yīng)用中有很大局限性。

客觀賦權(quán)法主要根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系來確定權(quán)重，其評價結(jié)果具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，常用的客觀賦權(quán)法主要有主成份分析法、熵值法、Topsis 法和投影尋蹤模型等，其中主成份分析法、因子分析法等多種賦權(quán)方法皆要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，其適用性受到影響。以熵值法、Topsis法為代表的線性賦權(quán)方法的研究已較為成熟，在各領(lǐng)域應(yīng)用較廣，而以投影尋蹤模型為代表的非線性賦權(quán)方法的起步相對較晚，起初大量應(yīng)用于工程學(xué)科領(lǐng)域，近幾年在經(jīng)濟(jì)類領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用。那么多指標(biāo)、多年份的非正態(tài)面板數(shù)據(jù)如何得到其動態(tài)綜合評價值，線性賦權(quán)方法和非線性賦權(quán)方法以及各線性賦權(quán)方法間得出的結(jié)果是否存在差異，其排名結(jié)果是否存在一致性，各賦權(quán)方法得出的實證結(jié)果是否具有穩(wěn)定性？都是需要研究和解決的問題。

保險企業(yè)通過將風(fēng)險集中再分散，在災(zāi)難降臨時給予客戶經(jīng)濟(jì)上的補(bǔ)償，從而減輕創(chuàng)傷等機(jī)制服務(wù)社會，起到了維護(hù)社會穩(wěn)定的作用，同時作為國家醫(yī)療保險、養(yǎng)老保險的重要補(bǔ)充，其地位和功能決定了保險企業(yè)需要承擔(dān)更多的社會責(zé)任。因此，在根據(jù)我國保險企業(yè)的特點(diǎn)，參考企業(yè)社會責(zé)任評價體系的基礎(chǔ)上，以我國保險企業(yè)社會責(zé)任水平為樣本進(jìn)行本文的實證研究，具有重要的現(xiàn)實意義。

二、文獻(xiàn)綜述

目前國內(nèi)外學(xué)者對投影尋蹤綜合評價模型、Topsis 模型、熵值法的原理，以及它們在面板數(shù)據(jù)綜合動態(tài)評價上的應(yīng)用都有了大量的研究，對不同賦權(quán)方法，部分學(xué)者也對其進(jìn)行了比較，為本文的研究提供了極大的參考和借鑒。

作為本文選取的非線性賦權(quán)方法的代表，投影尋蹤等級評價模型最早由Kruskal[1]42-48在1972 年提出，他將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的聚類結(jié)構(gòu)，并用其解決化石分類問題，隨后我國學(xué)者也對投影尋蹤等級評價模型的原理開始研究，陸續(xù)證明了其收斂性、極限分布和穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)該模式十分適用于非正態(tài)、非線性高維數(shù)據(jù)的綜合評價（成平，1986）[2]8-12。起初的投影尋蹤模型多用于評價環(huán)境問題（楊萬平，2018）[3]58-67等理工科領(lǐng)域，近年來，其在企業(yè)可持續(xù)發(fā)展能力（蘇屹，2018）[4]130-139等經(jīng)濟(jì)類領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用，而周一凡（2016）[5]76-83以1994 年至2013 年全國30個省、市、自治區(qū)的數(shù)據(jù)為樣本建立電力發(fā)展水平動態(tài)綜合評價模型，為使用投影尋蹤模型進(jìn)行多指標(biāo)、多年份的面板數(shù)據(jù)動態(tài)綜合評價問題提供了思路。

本文選取的線性賦權(quán)方法包括Topsis 模型和熵值法模型，其中Topsis 模型是C.L.Hwang 和K.Yoon[6]85-93于1981 年首次提出，對其研究至今已經(jīng)較為成熟，并于公共服務(wù)（朱梅新，2013）[7]110-114、工程（陳為公，2018）[8]7-14等多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并已經(jīng)在企業(yè)社會責(zé)任研究領(lǐng)域得到應(yīng)用（劉夢瑤，2015）[9]116-121，而石寶峰（2015）[10]137-142建立基于矩陣距離修正Topsis 的動態(tài)賦權(quán)模型以確定截面數(shù)據(jù)的時間權(quán)重，彌補(bǔ)了現(xiàn)有Topsis 模型僅能確定指標(biāo)或者評價對象的權(quán)重,無法對不同年份截面數(shù)據(jù)進(jìn)行賦權(quán)的不足。熵值法模型的應(yīng)用也已經(jīng)較為成熟，在企業(yè)社會責(zé)任研究領(lǐng)域使用廣泛（許恒，2018）[11]218-222，而對于賦權(quán)方法對比問題，俞立平（2009）[12]154-161分別采用主成分分析、因子分析、TOPSIS 法、秩和比法、灰色關(guān)聯(lián)法、熵權(quán)法六種客觀賦權(quán)法進(jìn)行排序,然后比較了各種評價結(jié)果,為本文的賦權(quán)方法對比提供了參考。

關(guān)于我國保險企業(yè)社會責(zé)任表現(xiàn)也有許多實證方面的研究。熊丹丹（2013）[13]24-41采用層次分析法對影響保險企業(yè)社會責(zé)任績效評價的因素進(jìn)行了分析；蔡月祥、王丹丹（2017）[14]58-60通過DEA 模型衡量和比較我國30 家保險企業(yè)在2012—2015年的企業(yè)社會責(zé)任效率，得出我國保險行業(yè)企業(yè)社會責(zé)任效率處于比較低的水平，這也反映了對我國保險企業(yè)社會責(zé)任進(jìn)行研究的重要性。

通過梳理相關(guān)文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，無論是投影尋蹤模型、Topsis 模型、熵值法模型，還是保險企業(yè)社會責(zé)任的實證研究，都已有相關(guān)文獻(xiàn)對其進(jìn)行論述，這些文獻(xiàn)都對本文的研究起到了重要的參考作用。但現(xiàn)有研究仍存在些許不足：一是現(xiàn)有文獻(xiàn)并沒有對非線性賦權(quán)方法和線性賦權(quán)方法間的聯(lián)系與差別進(jìn)行實證分析，其權(quán)重是否存在差異、綜合評價值排名有何異同、其結(jié)論是否具有一致性和穩(wěn)定性，這些問題都還沒有得到研究；二是現(xiàn)有的對保險企業(yè)社會責(zé)任進(jìn)行評價的實證研究都是按年度或僅用平均值之類較為簡單的賦權(quán)方法得出保險企業(yè)社會責(zé)任水平值，無法通過給予各年份客觀可靠的權(quán)重，用一個數(shù)值對保險企業(yè)多年來的社會責(zé)任表現(xiàn)進(jìn)行評價?；诖?，本文關(guān)于非線性賦權(quán)方法與線性賦權(quán)方法間的對比，以及我國保險企業(yè)社會責(zé)任動態(tài)多指標(biāo)綜合評價的實證研究具有重要的理論意義。

三、方法與數(shù)據(jù)

（一）模型介紹

本文樣本數(shù)據(jù)為涉及企業(yè)、時間和評價指標(biāo)的復(fù)雜多維面板數(shù)據(jù)，需要同時對時間和指標(biāo)在綜合評價中賦權(quán)。為了得出各保險企業(yè)社會責(zé)任的時間、指標(biāo)權(quán)重及最終表現(xiàn)值，本文選取投影尋蹤等級評價模型、Topsis 模型和熵值法模型分別作為非線性和線性賦權(quán)方法的代表進(jìn)行對比，以此觀察非線性、線性賦權(quán)方法是否會造成權(quán)重和企業(yè)排名的差異。

1.投影尋蹤等級評價模型

投影尋蹤等級評價模型不要求傳統(tǒng)評價方法基于正態(tài)分布的假設(shè)，通過建立以權(quán)重為優(yōu)化變量的復(fù)雜非線性優(yōu)化模型，在滿足總體投影點(diǎn)間盡可能分散且局部投影點(diǎn)間盡可能密集的前提下，尋優(yōu)獲得目標(biāo)函數(shù)最大化的最佳投影方向。運(yùn)用Matlab 軟件的遺傳算法工具箱，并采用基于實數(shù)編碼的加速遺傳算法（RAGA）進(jìn)行優(yōu)化計算求得最優(yōu)解。具體步驟如下：

設(shè)面板數(shù)據(jù)有m 個時間長度，n 個指標(biāo)個數(shù)，p 個企業(yè)個數(shù)，時間段Ti(i=1,2,…，m)，指標(biāo)為Pj(j=1,2,…，n)，其中效益型指標(biāo)取原始值，成本型指標(biāo)取負(fù)值，同時假定企業(yè)S1(1=1,2,…，P)為有效解，其數(shù)據(jù)矩陣表示為：X1=（Xij1）mxn，其中某企業(yè)l 在i 時間的第j 指標(biāo)的值表示為Xij1(i=1,2,…，m;j=1,2,…，n)。則面板數(shù)據(jù)矩陣可以表示為：X=(X1…X1…XP)T。

對面板數(shù)據(jù)矩陣X 采用規(guī)范化方法進(jìn)行處理：

得到規(guī)范化矩陣：X'=(X'ijl)mxn，并分別生成最優(yōu)、最劣方案矩陣，X'+=max｝。 規(guī)范化矩陣X'和最優(yōu)、最劣矩陣X'+、X'-的投影方向：α=（w1,w2,…，wj,…wj,…wn，λ1，λ2…，λi…，λm），并組成向量其一維投影值為：

其中wj(j=1,2,…，n)為第j 個指標(biāo)的權(quán)重；λi(i=1,2,…m)為第i 個時間的權(quán)重，構(gòu)造投影尋蹤目標(biāo)函數(shù)：

其中Ez{z(1)|1=1,2,…，q}為投影值序列的平均值，最終建立如下約束非線性優(yōu)化模型：max Q(α)=Sz,,且wj＞0,λi＞0

2.Topsis 模型

Topsis 模型在找出最優(yōu)方案和最劣方案的基礎(chǔ)上，分別計算各評價對象與最優(yōu)方案和最劣方案的距離。具體步驟如下：

對截面數(shù)據(jù)分企業(yè)進(jìn)行評價時，第l 個企業(yè)與最優(yōu)、最劣矩陣的距離分別為：，第l 個企業(yè)與最優(yōu)方案的接近程度Z1 為：。對其時間權(quán)重進(jìn)行賦權(quán)時，建立第i 年的評價矩陣Mi，則最優(yōu)、最劣矩陣即為，則Mi與M+距離為：，與M-距離為的=，則第i 年數(shù)據(jù)與最優(yōu)矩陣M+的相對貼近度為

3.熵值法模型

熵的概念源于熱力學(xué)，是對系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量。根據(jù)此性質(zhì)，可以利用評價中各方案的固有信息，通過熵值法得到各個指標(biāo)的信息熵，信息熵越小，信息的無序度越低，其信息的效用值越大，指標(biāo)的權(quán)重越大。具體步驟如下：

（二）數(shù)據(jù)來源

基于上述模型，由于大部分保險企業(yè)公布的年度信息披露報告和社會責(zé)任報告集中在2010 年之后，出于數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取時間窗為2010—2016 年的30 家保險企業(yè)8 項指標(biāo)數(shù)據(jù)為評價樣本，構(gòu)成本文用于分析的面板數(shù)據(jù)集。本文數(shù)據(jù)來源于各保險企業(yè)年度信息披露報告及年度社會責(zé)任報告。本文樣本企業(yè)特征見表1。

表1 樣本選取情況表

四、實證分析及結(jié)果對比

（一）保險企業(yè)社會責(zé)任評價指標(biāo)體系

本文基于利益相關(guān)者理論，結(jié)合已有的研究成果，在綜合考慮保險企業(yè)社會責(zé)任特殊性和數(shù)據(jù)可得性的基礎(chǔ)上，基于股東、客戶、員工、政府4 個方面①在環(huán)保方面的投入只有三家企業(yè)有具體數(shù)字，因此在本文的研究中，環(huán)境方面的因素未納入。、8 個指標(biāo)構(gòu)建了多指標(biāo)綜合評價體系對保險企業(yè)社會責(zé)任進(jìn)行評價。具體指標(biāo)計算見表2。

表 2 保險企業(yè)社會責(zé)任評價指標(biāo)體系表

（二）描述性統(tǒng)計

Kolmogorov-Smirnov 檢驗用來檢驗單一樣本是否來自某特定分布(如正態(tài)分布)的一種非參數(shù)檢驗。描述性統(tǒng)計表3 可以看出，從均值、標(biāo)準(zhǔn)差來看，除償付能力充足率外各指標(biāo)內(nèi)部數(shù)值差異較大，所有指標(biāo)的偏度為正，說明樣本數(shù)據(jù)概率密度分布右偏，即低分值部分?jǐn)?shù)據(jù)較少，高、中分值數(shù)據(jù)較多，從峰度看，所有指標(biāo)都是尖峰的，可以看出中國保險企業(yè)社會責(zé)任各指標(biāo)表現(xiàn)總體較好。所有數(shù)據(jù)的Kolmogorov-Smirnov 檢驗的p 值均小于0.05，說明數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，其主要原因為各指標(biāo)表現(xiàn)較好的數(shù)據(jù)數(shù)量遠(yuǎn)超于表現(xiàn)較差數(shù)據(jù)數(shù)量，即不論各保險企業(yè)具體排名，其社會責(zé)任的總體表現(xiàn)都是較為優(yōu)秀的。

表3 規(guī)范化數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計表

（三）權(quán)重對比

按照上述三種模型進(jìn)行實證研究，結(jié)果顯示的各指標(biāo)和時間權(quán)重具體見表4①Topsis 模型只能得出綜合評價值，不能得出具體指標(biāo)的權(quán)重值，因此表4 中所列僅有Topsis 模型得出的時間權(quán)重值沒有指標(biāo)權(quán)重值。，從指標(biāo)權(quán)重來看，投影尋蹤模型各指標(biāo)權(quán)重較為平均，熵值法模型指標(biāo)權(quán)重較為集中，股東責(zé)任（C1+C2）占總權(quán)重的一半以上，員工責(zé)任（C3+C4）和顧客責(zé)任（C5+C6）占比很少；從時間權(quán)重來看，除個別年份外，投影尋蹤模型的時間權(quán)重值隨年份m 的增加而表現(xiàn)出較為明顯的增長趨勢，但兩種線性賦權(quán)方法卻未顯示出明顯的時間趨勢，即不隨年份m 的增加而增長。

表4 三種模型各指標(biāo)、時間權(quán)重對比表

（四）綜合評價值對比

將各指標(biāo)及時間權(quán)重代入數(shù)據(jù)能得到30 家保險企業(yè)社會責(zé)任的綜合評價值，并通過排序可以得到具體企業(yè)名次，如表5 所示，總體上看，三種賦權(quán)方法排名之間存在差異，且社會責(zé)任表現(xiàn)較好企業(yè)的排名差異較大，表現(xiàn)中下的企業(yè)排名較一致，這可能由于在特別好與特別差的情況下，評價對象間數(shù)據(jù)相差較大，容易取得一致的評價結(jié)果（俞立平，2009）[12]，說明我國保險企業(yè)社會責(zé)任表現(xiàn)較好企業(yè)間差距不大，表現(xiàn)較差企業(yè)與之相比差距較大。但對于三種賦權(quán)方法得出的排名是否有分布狀態(tài)差異，仍需檢驗證明。

表5 中國保險企業(yè)社會責(zé)任表現(xiàn)及排名表

續(xù)表5

分別將三種模型得出的排名前15 的保險企業(yè)按企業(yè)特征進(jìn)行比例計算，并將結(jié)果與全樣本比例（表1）相減得出差值，以此分析何種企業(yè)特征的保險企業(yè)社會責(zé)任表現(xiàn)較好。如表6 所示，從企業(yè)類別看，國有控股類、外資類及已上市的保險企業(yè)社會責(zé)任表現(xiàn)較好，非國有控股類、合資類及非上市的保險企業(yè)表現(xiàn)稍差；從模型對比來看，三種模型僅在企業(yè)性質(zhì)、股權(quán)結(jié)構(gòu)和是否上市這三個企業(yè)特征方面得出相同結(jié)論，而在險種類別這一企業(yè)特征方面存在分歧，Topsis 模型與熵值法模型在險種類別方面得出的結(jié)論相反；盡管各類企業(yè)特征的保險企業(yè)在社會責(zé)任方面表現(xiàn)有所差異，但總體差異不大，差值都在10%以內(nèi)。

表6 排名前15 企業(yè)與全樣本企業(yè)比例差值表

（五）一致性檢驗

1.Friedman 檢驗

為了對三種賦權(quán)方法的結(jié)果進(jìn)行總體比較，利用SPSS 軟件對三種賦權(quán)方法得出的排名進(jìn)行Friedman 檢驗。Friedman 檢驗是利用秩實現(xiàn)對多個總體分布是否存在顯著差異的非參數(shù)檢驗方法，檢驗結(jié)果Friedman 值為0.475，p 值為0.789，大于0.05 的顯著性，不能拒絕3 種評價方法無差異的原假設(shè)，即三種評價方法總體上是沒有差異的，排序先后都能大致反映出各保險企業(yè)社會責(zé)任表現(xiàn)差異。但由于各種評價方法實際上相差較大，可以說Friedman 檢驗在這種情況下是相對粗糙的。

2.Kappa 檢驗

為了進(jìn)一步準(zhǔn)確比較各模型排名的一致性程度，必須進(jìn)行Kappa 一致性檢驗，Kappa 檢驗是評價兩者之間一致性的統(tǒng)計量，將30 家保險企業(yè)根據(jù)各排序結(jié)果按照 2∶3∶5 的比例分為3 個檔次，各檔次保險企業(yè)數(shù)量分別為6 家、9 家、15 家。表7 給出了三種模型的二維列聯(lián)表、Kappa 檢驗值和一致率。從一致率來看，投影尋蹤模型與Topsis模型間一致率最高，而兩種線性賦權(quán)方法間的一致性最差；從Kappa 值來看，投影尋蹤模型與Topsis 模型間的Kappa 值最高，投影尋蹤模型與熵值法模型間、Topsis 模型與熵值法模型間的Kappa值都較低，但即使是Kappa 值最高的投影尋蹤模型與Topsis 模型，兩者的一致性也僅為一般，投影尋蹤模型與熵值法模型間、Topsis 模型與熵值法模型間的一致性甚至較差，說明即使三種賦權(quán)方法評價出的排名總體分布上無差異，但兩兩對比下差異仍然很明顯，而從二維列聯(lián)表對角線看，一致的主要集中在第三檔次，即排名后15 家的企業(yè)，與前文分析一致。

表7 Kappa 檢驗二維列聯(lián)及結(jié)果表

五、穩(wěn)定性檢驗

為了對三種賦權(quán)方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析，本文首先利用聚類分析，將保險企業(yè)分為兩類；在排除掉企業(yè)數(shù)目較少的一類企業(yè)后，對另一類企業(yè)運(yùn)用原模型分析社會責(zé)任評價的排名和得分，并與原來的排名進(jìn)行比較，從而得到保險企業(yè)社會責(zé)任排名的穩(wěn)定性分析。

（一）聚類分析

為了便于剔除企業(yè)和提高分析結(jié)果的有效性，首先運(yùn)用聚類分析方法將30 家保險企業(yè)分為兩類。投影尋蹤模型的聚類分析結(jié)果將前15 家保險企業(yè)歸入類別一，后15 家保險企業(yè)歸入類別二；Topsis 模型將除了第2、3、7、11 家保險企業(yè)歸入類別一，其余保險企業(yè)歸入類別二；熵值法模型除了將第1、2、4、5、16、17 家保險企業(yè)歸入類別一，其余保險企業(yè)歸入類別二。由于類別二中的保險企業(yè)對于保險企業(yè)整體的代表性更高，因此本文使用類別二的保險企業(yè)數(shù)據(jù)重新運(yùn)用原模型進(jìn)行評價。

（二）模型前后對比

在表8 中，第Ⅰ列表示剔除類別一中的保險企業(yè)后類別二中保險企業(yè)社會責(zé)任的評價排名；第Ⅱ列表示第Ⅰ列和剔除掉類別一的保險企業(yè)后，類別二的保險企業(yè)在原來30 家保險企業(yè)中的相對排名差的絕對值。可以看出，除了極個別企業(yè)外，在去掉類別一保險企業(yè)后，運(yùn)用原模型進(jìn)行評價保險企業(yè)的社會責(zé)任排名變化不是很大。

表8 三種模型聚類前后對比表

（三）穩(wěn)定性檢驗

運(yùn)用Wilcoxon 符號秩檢驗對保險企業(yè)社會責(zé)任評價結(jié)果的穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗。由表9 的結(jié)果可得：雙側(cè)顯著性水平均為0，即類別二中原模型保險企業(yè)排名的結(jié)果與剔除掉類別一的企業(yè)后，類別二的企業(yè)在原來30 家企業(yè)中的相對排名屬于同分布，證明三種賦權(quán)方法得出的保險企業(yè)社會責(zé)任評價結(jié)果皆通過了穩(wěn)定性檢驗，具有穩(wěn)定性。

表9 模型聚類前后的穩(wěn)定性檢驗

六、結(jié) 論

本文基于2010—2016 年中國30 家保險企業(yè)社會責(zé)任表現(xiàn)的面板數(shù)據(jù)，按照利益相關(guān)者理論，通過建立綜合評價指標(biāo)體系對其進(jìn)行動態(tài)多指標(biāo)綜合評價，并分別運(yùn)用投影尋蹤模型、Topsis 模型和熵值法模型作為非線性與線性賦權(quán)方法的代表進(jìn)行實證分析與方法對比，顯示出不同賦權(quán)方法得出的權(quán)重及排名間的差異，并通過Friedman 檢驗、Kappa檢驗和聚類后再評價、Wilcoxon 符號秩檢驗的方法分別對三種賦權(quán)方法進(jìn)行一致性檢驗和穩(wěn)定性檢驗，證明其排名是客觀穩(wěn)定的。具體結(jié)論如下：

首先，三種賦權(quán)方法對于本文樣本數(shù)據(jù)來說確實是客觀而穩(wěn)定的，其排名結(jié)果雖然在總體上無分布差異，但三種賦權(quán)方法兩兩對比來看差異還是較為明顯，具體來看，投影尋蹤模型與Topsis 模型間的一致性相對較好，投影尋蹤模型與熵值法模型間、Topsis 模型與熵值法模型間的一致性相對較差，在這一點(diǎn)上，并不存在線性賦權(quán)方法結(jié)論一致，線性賦權(quán)方法與非線性賦權(quán)方法結(jié)論不一致的現(xiàn)象，甚至在部分結(jié)論上，還存在兩種線性模型得出的結(jié)論相反的情況。

其次，社會責(zé)任表現(xiàn)較好企業(yè)的排名在不同賦權(quán)方法下差異較大，表現(xiàn)中下企業(yè)排名較一致，可能由于在特別好與特別差的情況下，評價對象間數(shù)據(jù)相差較大，容易取得一致的評價結(jié)果，這一方面，三種賦權(quán)方法得出的結(jié)論較為一致。

再次，從指標(biāo)權(quán)重來看，投影尋蹤模型各指標(biāo)權(quán)重較為平均，熵值法模型指標(biāo)權(quán)重較為集中；從時間權(quán)重來看，除個別年份外，投影尋蹤模型的時間權(quán)重值隨年份m 的增加而表現(xiàn)出較為明顯的增長趨勢，但兩種線性賦權(quán)方法卻未顯示出明顯的時間趨勢，即不隨年份m 的增加而增長，在這一點(diǎn)上，出現(xiàn)線性賦權(quán)方法結(jié)論一致，線性賦權(quán)方法與非線性賦權(quán)方法結(jié)論不一致的現(xiàn)象。

最后，從樣本結(jié)果來看，我國保險企業(yè)社會責(zé)任存在總體表現(xiàn)較好，表現(xiàn)好者之間差異小，與表現(xiàn)差者差異大的特點(diǎn)。從企業(yè)特征看，我國保險企業(yè)社會責(zé)任表現(xiàn)出國有控股類企業(yè)強(qiáng)，非國有控股類較弱；外資類企業(yè)強(qiáng)，合資類較弱；上市企業(yè)強(qiáng)，非上市企業(yè)較弱的特征。

總而言之，非線性賦權(quán)方法與線性賦權(quán)方法間得出的結(jié)論既存在差異，也有一致之處，線性賦權(quán)方法間得出的結(jié)論也是存在差異的。此外，本文在賦權(quán)方法的選擇上只是選擇了三種模型作為非線性賦權(quán)方法與線性賦權(quán)方法的代表進(jìn)行實證研究，對其他同類評價方法并未涉及，可能使本文結(jié)論不很全面，希望本文能為以后學(xué)者的相關(guān)研究提供方向和借鑒。