基于縱波三維層析成像技術(shù)的壓裂檢測(cè)方法*

王文文 孟尚志 錢玉萍

(1 中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)事業(yè)部 北京 101149)

(2 中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司 北京 100011)

0 引言

煤儲(chǔ)層具有致密、低壓、非均質(zhì)性強(qiáng)等特征，因此壓裂增產(chǎn)成為了有效開發(fā)煤層氣的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。壓裂檢測(cè)效果評(píng)價(jià)對(duì)于優(yōu)化壓裂至關(guān)重要。然而，現(xiàn)有煤層氣壓裂檢測(cè)主要采用微地震監(jiān)測(cè)，手段相對(duì)單一且檢測(cè)精度低，造成煤層壓裂認(rèn)識(shí)不清，所以，研究新型煤層壓裂檢測(cè)技術(shù)有著重要的意義。

近年來，聲速徑向剖面層析成像技術(shù)有了重要進(jìn)展。Hornby[1]較早使用高頻單極子對(duì)井壁附近的縱波速度剖面進(jìn)行層析成像。其成像理論是采用射線追蹤方法。在建模過程中，他假設(shè)井壁附近地層的聲波慢度在軸向和徑向都有變化，基于射線追蹤方法計(jì)算聲波走時(shí)，然后再使計(jì)算和實(shí)測(cè)的走時(shí)進(jìn)行擬合，當(dāng)擬合殘差最小時(shí)認(rèn)為得到與數(shù)據(jù)符合最好的慢度分布模型。

與單極子采用走時(shí)方法進(jìn)行近井壁成像不同，偶極子主要采用頻散特性的變化來對(duì)近井壁的橫波慢度剖面進(jìn)行成像。反演地層徑向橫波速度剖面的方法主要有兩種。一種是Sinha 等[2?3]提出用B-G 理論由偶極彎曲模式波頻散曲線無約束反演徑向速度剖面，該方法一般只能提供一個(gè)平均模型，且反演結(jié)果奇異性較大；另一種是趙龍[4]、Tang等[5]的約束反演方法，該方法通過高頻約束以提高反演的穩(wěn)定性和精度。

無論是鉆井誘導(dǎo)的裂縫還是壓裂形成的裂縫，一般在近井壁處巖石會(huì)產(chǎn)生破裂，而離井壁較遠(yuǎn)處巖石保持原狀或破裂較小，從而在井壁附近形成一個(gè)徑向速度變化剖面，離井壁近的地層速度偏低，而離井壁較遠(yuǎn)的地層速度偏高，速度變化一方面可以體現(xiàn)出巖石的脆性，同時(shí)，對(duì)比壓裂前后速度徑向剖面的變化，可以指示壓裂的效果[6]。

原有偶極子陣列聲波測(cè)井儀通常具備2個(gè)單極發(fā)射器和2 個(gè)偶極發(fā)射器，其軸向布置8 個(gè)接收器，具備井眼周圍地層聲速的軸向、徑向探測(cè)能力。近年來發(fā)展的三維聲波測(cè)井儀在其接收器環(huán)向間隔45?分布8 個(gè)換能器，具有13個(gè)軸向接收器站，增加了井眼周向探測(cè)能力，如表1所示。本文以三維聲波測(cè)井儀數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過縱波速度徑向?qū)游龀上窦夹g(shù)求取井周不同方位的縱波波速變化，進(jìn)而反映巖石軸向及周向的壓裂破損情況。

表1 三維聲波儀器技術(shù)指標(biāo)Table1 Technical index of threedimensional acoustic logging

1 徑向速度變化地層正演模擬

為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定地層在徑向上的變化用階梯狀同心圓柱層來近似，由此，數(shù)值模擬時(shí)可用傳播矩陣方法進(jìn)行解析求解。表2為徑向速度臺(tái)階變化模型的參數(shù)，由表2可以看出：徑向模型設(shè)置了淺部、中部和深部三種不同地層彈性性質(zhì)的變化帶，距離井筒最遠(yuǎn)處為原狀地層?？紤]到壓裂導(dǎo)致近井壁巖石破壞時(shí)，除縱波速度降低外，橫波速度和密度也要相應(yīng)降低，但后兩種的變化不會(huì)影響縱波走時(shí)，因此，在模擬參數(shù)設(shè)定時(shí)盡量保持最快的橫波速度小于最慢的縱波速度以保證橫波都在縱波之后到達(dá)。圖1為不同源距聲波傳播路徑示意圖。

表2 徑向剖面的參數(shù)Table2 Parameters of elastic profile

圖1 徑向速度變化地層模型及聲波射線路徑示意圖Fig.1 First-arrival ray paths for the case of velocity variation zone extending some radial distance from the borehole

圖2(a)給出了對(duì)應(yīng)上述模型下井孔中不同源距處接收到的全波波形，黑線是在均勻淺部地層條件下井孔全波波形，綠色直線標(biāo)出了對(duì)應(yīng)的均勻介質(zhì)首波到時(shí)，紅線為速度變化模型條件下，井孔中所接收到的全波波形，源距范圍為1.0～5.05 m?？梢钥闯觯赫麄€(gè)源距范圍內(nèi)存在三個(gè)不同斜率的首波到時(shí)，隨著源距增加，斜率逐漸增加，即速度逐漸增大；均勻地層的波形到時(shí)滯后徑向速度變化地層的到時(shí)。據(jù)此，可以初步認(rèn)識(shí)到：全波中包含了地層徑向速度變化的信息，徑向速度變化會(huì)影響接收陣列的走時(shí)。

為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)徑向變化地層條件下，不同源距時(shí)對(duì)應(yīng)的地層速度變化情況，繪制了不同源距下的縱波速度變化關(guān)系圖，如圖2(b)所示。圖中綠色線條為均勻地層條件下的地層縱波速度為2400 m/s，綠色點(diǎn)線為計(jì)算模型預(yù)設(shè)的地層縱波速度值(表2)，紅點(diǎn)藍(lán)線為通過波形計(jì)算得到的地層縱波速度?？梢钥闯?，從全波波形中得到的縱波速度和正演計(jì)算中設(shè)置的縱波速度基本一致，提取的縱波速度很好地反映出地層的徑向變化，進(jìn)一步證明全波中記錄了地層徑向速度擾動(dòng)變化的信息。

圖2 單極子縱波徑向?qū)游龀上衲MFig.2 Simulation of P wave velocity radial profile

上述模擬結(jié)果表明，不同接收器接收的聲波的徑向穿透深度有所不同，因而可以探測(cè)到地層速度的徑向剖面變化，從而利用不同源距的速度測(cè)量結(jié)果或者首波到時(shí)進(jìn)行地層縱波速度徑向成像。

2 縱波三維層析成像方法原理

文獻(xiàn)[6]給出了基于單極子縱波首波進(jìn)行層析成像的方法，并開發(fā)形成了相應(yīng)的軟件，本文的實(shí)例就是在該軟件上處理的。為節(jié)省篇幅和保持論文的完整性，這里簡(jiǎn)要給出該方法的原理及成果圖說明。在進(jìn)行層析成像之前，先采用簡(jiǎn)易的方法判斷地層在徑向上是否存在不均勻，其方法為對(duì)陣列曲線，用陣列相關(guān)的方法提取的視速度即視為波在陣列中傳播的平均速度，用此速度來計(jì)算波到第一接收器上的走時(shí)，并將其定義為參考走時(shí)TTref，即有[6]

式(1)中，v(z)為聲源到第一個(gè)接收器間不同點(diǎn)提取的縱波速度，積分上下限分別是源s和第一接收器r1的深度位置，TTf為波在井中流體的傳播時(shí)間。將式(1)的參考走時(shí)與實(shí)測(cè)走時(shí)比較，可以判斷徑向速度是否一致：對(duì)于v(z)無徑向變化的地層，參考走時(shí)與實(shí)測(cè)一致。當(dāng)聲速沿徑向增加時(shí)，射線由淺到深進(jìn)入地層后再折射回來。由于式(1)中的v為最大穿透深度的速度，即波所能達(dá)到的最高速度，由該公式計(jì)算出的參考走時(shí)比實(shí)測(cè)走時(shí)要小，此時(shí)就會(huì)出現(xiàn)實(shí)測(cè)走時(shí)相對(duì)于參考走時(shí)的滯后，然后采用射線追蹤的方法進(jìn)行縱向和軸向成像[1]。

通過Hornby 的走時(shí)層析成像技術(shù)獲得井壁附近地層的徑向速度分布模型，該技術(shù)用于選擇u(x)慢度函數(shù)，該函數(shù)用于表征徑向速度模型中隨機(jī)點(diǎn)的軸向和徑向方位。射線追蹤方法能夠計(jì)算沿任何射線路徑的聲波的傳播時(shí)間，其由下面的慢度積分表示：

當(dāng)計(jì)算的和測(cè)量的行進(jìn)時(shí)間差異最小時(shí)，獲得測(cè)量的數(shù)據(jù)最佳的速度分布模型。速度分布模型是絕對(duì)速度分布剖面，它描述了波速沿井的徑向和軸向的變化。

圖3為利用上述方法判斷地層聲速有無徑向變化的實(shí)例[6]。圖中第2 道給出了由公式(1)計(jì)算出的第1 個(gè)接收器上的參考走時(shí)曲線以及13 個(gè)接收器上實(shí)測(cè)的走時(shí)曲線。對(duì)比第1 個(gè)接收器上的參考走時(shí)和測(cè)量走時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，后者明顯滯后于前者，特別是在X450～X525 m、X580～X620 m 深度段。由此可以判定這些深度段的地層發(fā)生了明顯的徑向速度變化。圖3第3 道給出了用層析成像技術(shù)反演得到的縱波速度變化的層析成像圖，?v′p為徑向深度上縱波速度vpw與原狀地層縱波速度vpi的相對(duì)差別的百分比：

速度變化剖面的正確與否可由圖3第2 道曲線驗(yàn)證：(1)根據(jù)反演得到的速度剖面模型計(jì)算出的理論走時(shí)曲線與實(shí)測(cè)走時(shí)曲線是否吻合，吻合時(shí)，理論走時(shí)與實(shí)測(cè)走時(shí)的擬合誤差曲線小，反之，誤差大；(2)實(shí)測(cè)走時(shí)相對(duì)于參考走時(shí)滯后的深度段與速度變化剖面變化的深度段是否相對(duì)應(yīng)。由圖3可以看出，理論走時(shí)曲線與實(shí)測(cè)走時(shí)曲線吻合度較好，誤差較小，且走時(shí)滯后明顯的深度段，對(duì)應(yīng)深度上速度剖面的變化也大，所以反演獲取的縱波徑向速度剖面(圖3第3道)是正確的。

圖3 地層聲速徑向變化圖Fig.3 Velocity radial variation diagram

3 壓裂效果評(píng)價(jià)應(yīng)用實(shí)例

圖4給出了一個(gè)利用縱波三維徑向?qū)游龀上裨u(píng)價(jià)煤層壓裂效果的實(shí)例。其中，第1 道給出了地層自然伽馬曲線和井徑，第2 道和第3 道分別給出了壓裂前后徑向速度變化剖面，第4 道給出了巖性剖面。在第2 道和第3 道中，色譜從藍(lán)色變?yōu)榧t色，指示徑向速度變化量逐漸增大。從圖4中可以看出，徑向聲波速度變化量不同，指示了壓裂破裂程度的差異，利用徑向速度剖面技術(shù)可實(shí)現(xiàn)分級(jí)評(píng)價(jià)壓裂效果，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)有效優(yōu)化壓裂參數(shù)的目的。按速度變化量大小可將本井壓裂段分為壓裂集中區(qū)、壓裂受力區(qū)和壓裂波及區(qū)，各區(qū)速度變化量逐漸減小，反映壓裂破裂程度逐漸減弱。本井1931.6～1935.4 m井段，壓裂前后色譜由黃色變?yōu)榧t色，表示徑向速度變化量最大，為壓裂集中區(qū)；1928.8～1940.5 m 井段，色譜主要為黃色，表示徑向速度變化量較大，為壓裂受力區(qū)；1914.4～1953.6 m 井段，色譜主要為青色，壓裂后青色面積增大，表示該深度段徑向速度變化量較小，但該深度段內(nèi)均已受到壓裂的影響，為壓裂波及區(qū)。對(duì)比圖5可知，速度剖面成果指示的壓裂波及區(qū)與近井壁聲波壓后各向異性變化一致。

圖6為煤層段壓裂后縱波三維徑向?qū)游龀上駡D，第1 道至第8 道分別給出了不同方向上的縱波速度變化剖面。從壓裂前后速度變化剖面圖對(duì)比中可以得出，壓裂后8 個(gè)方向上均有較明顯的徑向速度變化，在北偏東45?方向速度變化最強(qiáng)。不同方位聲波速度剖面成果，可直接對(duì)應(yīng)不同方位壓裂破裂程度，為井網(wǎng)部署提供可供選擇的依據(jù)。

為驗(yàn)證處理成果的有效性，該井輔助進(jìn)行了微地震監(jiān)測(cè)，利用微地震資料全面對(duì)裂縫的空間形態(tài)及展布進(jìn)行描述，提供縫長(zhǎng)、縫高、裂縫方位角和傾角、壓裂體積等參數(shù)，在遠(yuǎn)井端裂縫長(zhǎng)度彌補(bǔ)了三維聲波的不足，高度和延伸方向方面在近井端和三維聲波進(jìn)行相互的驗(yàn)證。圖7為XX1井微地震檢測(cè)成果圖，顯示出XX1 井裂縫長(zhǎng)度、高度和延伸方向，從高度和裂縫展布方向上來看與三維聲波速度剖面成果一致。此外，由于三維聲波速度剖面劃分了不同方位壓裂破裂程度，因此可利用該資料對(duì)微地震事件進(jìn)行分級(jí)標(biāo)定，進(jìn)一步提升微地震事件解釋精度。

圖4 實(shí)例1Fig.4 Example 1

圖5 XX1 井煤層壓裂前后聲波各項(xiàng)異性處理成果Fig.5 Acoustic anisotropy of coalbed before and after fracturing in Well XX1

圖6 XX1 井煤層壓裂后八方位縱波三維徑向?qū)游龀上癯晒鸉ig.6 Eight-azimuth radial tomography results of coalbed after fracturing in Well XX1

圖7 XX1 井煤層微地震檢測(cè)成果Fig.7 Micro-seismic results of XX1 coalbed

4 結(jié)論

三維聲波測(cè)井采用不同源距的組合可以實(shí)現(xiàn)單極子縱波徑向?qū)游龀上癫⒂糜趬毫研Чu(píng)價(jià)，進(jìn)一步地通過三維聲波測(cè)井儀對(duì)井壁附近地層進(jìn)行三維層析成像處理，能夠較直觀確定巖石壓裂受力的破損范圍，進(jìn)而可以評(píng)價(jià)井周不同方位壓裂情況。利用速度徑向變化程度判斷標(biāo)準(zhǔn)，能夠劃分出了壓裂波及區(qū)、壓裂受力區(qū)、壓裂集中區(qū)。三維聲波測(cè)井有望同微地震技術(shù)結(jié)合，實(shí)時(shí)進(jìn)行裂縫監(jiān)測(cè)，分析裂縫形態(tài)，對(duì)壓裂參數(shù)(如壓力、砂量等)實(shí)施調(diào)整，指導(dǎo)壓裂施工，優(yōu)化壓裂方案。