基于時(shí)延估計(jì)的雙子陣時(shí)域波束形成技術(shù)

李蘭瑞 章新華 李 鵬 劉心語(yǔ)

(1 海軍大連艦艇學(xué)院水武防化系 大連 116018)

(2 哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

(3 海軍大連艦艇學(xué)院 大連 116018)

0 引言

拖曳線列陣相對(duì)于安裝在平臺(tái)外殼上的艦殼式聲吶而言，具有不受載體平臺(tái)安裝尺寸限制、受本平臺(tái)噪聲影響相對(duì)較小、具有較大的陣列孔徑和較低的工作頻段等優(yōu)勢(shì)。對(duì)于大孔徑拖曳線陣，在實(shí)際使用中受艦艇橫向機(jī)動(dòng)、洋流影響和水動(dòng)力影響會(huì)產(chǎn)生一定的形變[1]。由于陣列形變，對(duì)于某θ方向上的來(lái)波信號(hào)，會(huì)導(dǎo)致陣元間的理論聲程差和實(shí)際聲程差不一致。這時(shí)，依據(jù)理論陣列流形計(jì)算出的時(shí)延差和真實(shí)時(shí)延差也會(huì)出現(xiàn)差距，不能實(shí)現(xiàn)信號(hào)的同相疊加，無(wú)法獲得最大增益，降低了目標(biāo)方位分辨能力。針對(duì)這一問(wèn)題，目前常采用陣形估計(jì)算法估計(jì)各陣元的實(shí)時(shí)位置，柔性長(zhǎng)拖曳線陣陣形估計(jì)主要有兩大類：一類是安裝傳感器的借助硬件估計(jì)陣形的方法；另一類是采用水聽器信號(hào)進(jìn)行陣形估計(jì)的方法[2]。陣形估計(jì)算法在一定程度上還原了陣元的實(shí)時(shí)位置，對(duì)波束形成算法中計(jì)算導(dǎo)向矢量具有重要意義。但是陣形估計(jì)算法實(shí)時(shí)性不強(qiáng)，計(jì)算量大，并且陣形估計(jì)不準(zhǔn)確時(shí)會(huì)引入新的誤差。

常規(guī)時(shí)域波束形成算法存在處理增益低和目標(biāo)方位分辨能力差的問(wèn)題，Macdonald 和Schultheiss 的研究表明雙子陣波束形成方法具有接近最優(yōu)的目標(biāo)估計(jì)性能，能夠有效提高對(duì)目標(biāo)的方位分辨能力[3?4]。雙子陣波束形成方法在線列陣精確測(cè)向中已得到了廣泛應(yīng)用，其中基于左右波束相位差測(cè)向的互譜法[5]和對(duì)左右波束采取和差運(yùn)算的超波束形成算法[6]是兩種高分辨率的雙子陣波束形成方法。但這兩種算法均是在頻域而非時(shí)域進(jìn)行處理，頻域處理方法因在處理上是分塊處理，無(wú)法輸出連續(xù)的聽音波束信號(hào)。

針對(duì)以上問(wèn)題，在無(wú)法進(jìn)行陣形估計(jì)時(shí)，本文將大孔徑拖曳線陣分為左右雙子陣分別做波束形成，通過(guò)最大似然時(shí)延估計(jì)算法估算對(duì)應(yīng)波束的時(shí)延差，再依據(jù)估算時(shí)延差對(duì)左右波束進(jìn)行延時(shí)求和得到最終的波束信號(hào)。仿真和海試數(shù)據(jù)證明，相對(duì)于全陣直接做波束形成的方法，基于雙子陣的時(shí)域波束形成技術(shù)可有效提高陣處理增益和目標(biāo)方位分辨率。

1 陣形畸變對(duì)陣增益的影響

1.1 陣增益

設(shè)均勻直線陣總陣元數(shù)為2N，陣元無(wú)指向性，陣元間距為d，目標(biāo)入射角相對(duì)陣列方向夾角為θ，理想條件下，第i個(gè)陣元接收信號(hào)記為

其中，τi(θ)=(i ?1)·d·cos(θ)/c為第i路陣元信號(hào)相對(duì)第1 號(hào)參考陣元的時(shí)延差，ni(t)為各自獨(dú)立的噪聲。理想情況下波束形成之后系統(tǒng)輸出D理論(θ)為

當(dāng)θ=θ0時(shí)，τi(θ) =τi(θ0)，D理論(θ) =(2N)2σ2s+2Nσ2n，其中σ2s為信號(hào)功率均方差，σ2n為噪聲功率均方差?？梢钥闯鲂盘?hào)功率增強(qiáng)了(2N)2倍，而噪聲功率增強(qiáng)了2N倍。波束形成所帶來(lái)的增益Gs理論為[7]

通常將空間處理增益取對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為

1.2 陣形畸變對(duì)陣增益的影響

由于受陣形畸變影響，陣元位置發(fā)生偏移進(jìn)而引入新的隨機(jī)時(shí)延差τj(θ)，第i號(hào)陣元實(shí)際接收到的信號(hào)為

此時(shí)波束形成輸出D實(shí)際(θ)為

τj(θ)0 時(shí)，τi(θ)+τj(θ)(θ0)，波形失配使得此時(shí)的增益Gs實(shí)際< Gs理論。陣形畸變帶來(lái)的時(shí)延誤差τj(θ)為

式(7)中，α(j)為取值大于零的隨機(jī)畸變系數(shù)。

對(duì)于全陣，在波束形成時(shí)陣形畸變帶來(lái)的誤差值累積量μ為

由誤差累積公式可以看出，在陣元間距一定的條件下，陣形畸變帶來(lái)的誤差累積量同陣元數(shù)成正比例關(guān)系。

2 基于時(shí)延估計(jì)的雙子陣時(shí)域波束形成

長(zhǎng)拖曳線陣畸變會(huì)引入畸變誤差，降低處理增益和目標(biāo)方位分辨能力，并且在陣元間距一定的條件下，陣形畸變帶來(lái)的誤差同陣元數(shù)成正比例關(guān)系。另外，陣增益同陣元數(shù)成正比例關(guān)系。綜上，在無(wú)法進(jìn)行陣形估計(jì)時(shí)，為保證陣增益的同時(shí)降低陣形畸變帶來(lái)的影響，本文提出一種基于廣義互相關(guān)估計(jì)時(shí)延的雙子陣時(shí)域波束形成方法。將長(zhǎng)陣分為左右兩個(gè)子陣，左右子陣分別按照各自的參考陣元進(jìn)行波束形成，之后再將兩左右波束合成為一個(gè)波束輸出。左右子陣分別做波束形成，陣元數(shù)降為一半，畸變誤差累積值被降低。對(duì)左右波束重新估計(jì)時(shí)延之后再延時(shí)累加，又利用了全陣信息，此時(shí)的陣增益理論上同全陣直接做波束形成時(shí)相同。

設(shè)總陣元數(shù)為2N，陣元間距為d，目標(biāo)入射角為θ，將均勻線陣等分為左右兩個(gè)子陣，每個(gè)子陣的陣元數(shù)為N，其中1 號(hào)、N+1 號(hào)陣元分別為左右子陣的參考陣元，陣形如圖1所示。

圖1 雙子陣示意圖Fig.1 Schematic diagram of split array

基于雙子陣時(shí)延估計(jì)時(shí)域波束形成算法計(jì)算流程如下：

(1)將均勻線陣等分為左右兩個(gè)子陣，之后，采用常規(guī)時(shí)域波束形成方法[8?9]對(duì)陣列信號(hào)[x1(t),x2(t),··· ,xN(t)]、 [xN+1(t),xN+2(t),··· ,x2N(t)]分別進(jìn)行時(shí)域波束形成，得到左右波束信號(hào)[Lθ1(t),Lθ2(t),··· ,LθM(t)]、 [Rθ1(t),Rθ2(t),··· ,RθM(t)]，其中M為波束數(shù)。由于左右陣元數(shù)目一致，理論上左右波束信號(hào)的功率強(qiáng)度相等。

(2)左右陣元各自做時(shí)域波束形成之后，兩子陣可以各自聲中心等效為兩個(gè)陣元[10?11]，對(duì)于θ方位入射的信號(hào)，等效陣元的理論時(shí)延差τ理論(θ)為

由于陣形畸變，τ理論(θ)不等于等效陣元時(shí)延差的真實(shí)值，所以要對(duì)左右波束信號(hào)進(jìn)行時(shí)延估計(jì)。另外由于陣形畸變，左右子陣對(duì)同一目標(biāo)估計(jì)出的方位也會(huì)出現(xiàn)偏差。所以，估計(jì)左右波束時(shí)延差時(shí)，將Lθm(t)同Rθm?1(t)、Rθm(t)、Rθm+1(t)(1

此時(shí)的τθm可作為L(zhǎng)θm(t)與RθI(t)之間的時(shí)延估計(jì)，具體實(shí)現(xiàn)中為提高時(shí)延估計(jì)的精確度，對(duì)波束信號(hào)以10 倍原采樣頻率進(jìn)行重采樣并采用最大似然加權(quán)方式的時(shí)延估計(jì)法[12]，最大似然加權(quán)函數(shù)W(f)為

其中，

GLθmRθI(f)是Lθm(t)與RθI(t)的互功率譜。

最大似然加權(quán)時(shí)延估計(jì)流程圖如圖2所示。

圖2 最大似然加權(quán)時(shí)延估計(jì)流程圖Fig.2 Maximum likelihood weighted time delay estimation flow chart

(3)將最大峰值對(duì)應(yīng)的左右波束信號(hào)Lθm(t)、RθI(t)按照τθm延時(shí)累加，延時(shí)方法同常規(guī)波束形成中延時(shí)方法一致，輸出該方位的最終預(yù)成波束信號(hào)yθm(t)。對(duì)各波束依次執(zhí)行上述步驟，得到M路預(yù)成波束時(shí)域輸出信號(hào)[yθ1(t)yθ2(t)···yθM(t)]：

通過(guò)分子陣做波束形成，再用時(shí)延估計(jì)方法而非理論公式計(jì)算左右波束的時(shí)延差，減小了陣形畸變帶來(lái)的影響。

(4)對(duì)M路預(yù)成波束信號(hào)[yθ1(t),yθ2(t),··· ,yθM(t)]分別累加求能量得到空間譜[Pθ1,Pθ2,···,PθM]。對(duì)空間譜進(jìn)行時(shí)間累積得到方位歷程圖，算法流程圖如圖3所示。

圖3 雙子陣算法流程圖Fig.3 Flowchart of split matrix algorithm

3 算法驗(yàn)證與分析

相對(duì)于全陣直接做時(shí)域波束形成方法，基于時(shí)延估計(jì)的雙子陣時(shí)域波束形成方法減小了陣形畸變帶來(lái)的誤差，延時(shí)后的各路信號(hào)更趨近于同相疊加。為驗(yàn)證本文算法的科學(xué)性和有效性，下面利用仿真和海試數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 仿真驗(yàn)證與分析

仿真陣列為均勻線陣，陣元數(shù)目2N為512 個(gè)，陣間距d為2.4 m，采樣頻率為5000 Hz，目標(biāo)源信號(hào)A 和B 均為海上實(shí)錄的商船信號(hào)，信號(hào)處理頻段為20 Hz～350 Hz，其中目標(biāo)A設(shè)置在舷角97?，目標(biāo)B設(shè)置在舷角100?。線陣正常工作狀態(tài)下應(yīng)為直線陣，加入擾動(dòng)后陣形畸變。A定義為擾動(dòng)幅度，以下仿真實(shí)驗(yàn)中擾動(dòng)幅度值A(chǔ)設(shè)置為10d，擾動(dòng)函數(shù)γ(x)表達(dá)式為

擾動(dòng)前后陣形對(duì)比示意圖如圖4所示。

圖4 陣列擾動(dòng)前后示意圖Fig.4 Schematic diagram before and after array disturbance

對(duì)比加入擾動(dòng)前后，全陣直接做時(shí)域波束形成與雙子陣之后時(shí)延估計(jì)做波束形成得到的空間譜，如圖5、圖6所示。

圖5、圖6仿真結(jié)果表明，均勻線陣加入擾動(dòng)前，常規(guī)全陣做波束形成同雙子陣估計(jì)時(shí)延再做波束形成均可以分辨目標(biāo)A、B，目標(biāo)檢測(cè)信噪比基本一致。加入擾動(dòng)后，常規(guī)全陣波束形成算法不能有效分開目標(biāo)A、B，而雙子陣估計(jì)時(shí)延的方法依然可以有效檢測(cè)到目標(biāo)A、B，且檢測(cè)信噪比相對(duì)常規(guī)全陣方法更高。

圖5 擾動(dòng)前空間譜對(duì)比圖Fig.5 Comparison of spatial spectrum before disturbance

圖6 擾動(dòng)后空間譜對(duì)比圖Fig.6 Comparison of spatial spectrum after disturbance

3.2 海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證

仿真信號(hào)驗(yàn)證了雙子陣方法的有效性，下面采用一次海試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，海試數(shù)據(jù)為柔性長(zhǎng)拖曳聲吶的海上實(shí)錄數(shù)據(jù)。對(duì)比全陣直接做時(shí)域波束形成和雙子陣波束形成方法輸出的空間譜和方位歷程圖，如圖7、圖8所示。

圖7 空間譜對(duì)比圖Fig.7 Comparison chart of spatial spectrum

對(duì)比圖7、圖8可以發(fā)現(xiàn)，圖中標(biāo)注的A、B、C三處，常規(guī)全陣時(shí)域波束形成算法無(wú)法有效分辨鄰近雙目標(biāo)，而雙子陣算法提高了長(zhǎng)拖曳線陣目標(biāo)方位分辨率，可以有效檢測(cè)到鄰近目標(biāo)，輸出信噪比更高。相應(yīng)的海試記錄顯示，在該段數(shù)據(jù)的起始時(shí)刻83?、95?、113?、123?四處均有鄰近的雙目標(biāo)存在，同本文算法處理結(jié)果相同。

4 結(jié)論

圖8 方位歷程對(duì)比圖Fig.8 Comparison of azimuth process

本文首先分析了柔性長(zhǎng)拖曳線陣陣形畸變對(duì)波束形成帶來(lái)的影響，之后結(jié)合頻域雙子陣處理思想提出了基于時(shí)延估計(jì)的雙子陣時(shí)域波束形成算法。仿真和海試數(shù)據(jù)證明，雙子陣時(shí)域波束形成算法有效降低了陣形畸變帶來(lái)的影響，提高了目標(biāo)方位分辨率和陣處理增益。由于提高了陣處理增益，時(shí)域波束形成后輸出的時(shí)域聲音信號(hào)更有利于聲吶兵的聽音識(shí)別。在無(wú)法進(jìn)行陣形估計(jì)時(shí)，可有效降低陣形畸變帶來(lái)的影響。