把脈初中數(shù)學(xué)的“疑難雜癥”

摘?要：在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中，部分學(xué)生因?yàn)橐恍┮呻y問(wèn)題而對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣，在一定程度上影響了初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)效性。因此，把脈初中數(shù)學(xué)的“疑難雜癥”，引導(dǎo)學(xué)生掌握解答“疑難雜癥”的策略，能夠充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣，有效提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);疑難雜癥;“治療”策略

初中數(shù)學(xué)教師普遍受傳統(tǒng)應(yīng)試教育教學(xué)理念的影響較深，常常采取“灌輸式”的教學(xué)方式，這樣不但難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且嚴(yán)重影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。新課程改革明確強(qiáng)調(diào)了在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生的實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。因此，在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，一旦遇到疑難問(wèn)題，便需要采取合理的方法引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)思想，有效提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為初中學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、 等價(jià)轉(zhuǎn)化，證明幾何問(wèn)題

相較于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)無(wú)論是在內(nèi)容的難易以及抽象、復(fù)雜的程度上都有了明顯的提升。而縱觀初中階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，拋開(kāi)極少數(shù)的簡(jiǎn)單問(wèn)題，幾乎所有問(wèn)題均需經(jīng)歷一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。除此之外，幾何作為初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，其難度之深，更是讓許多的初中學(xué)生傷透了腦筋。當(dāng)然，要想切實(shí)解決幾何證明問(wèn)題，而等價(jià)轉(zhuǎn)化無(wú)疑是一種解決問(wèn)題的有效策略。然而，要想學(xué)生切實(shí)掌握等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想，教師在日常教學(xué)過(guò)程中除了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的合理引導(dǎo)外，還需要積極運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想來(lái)向?qū)W生講解相關(guān)復(fù)雜的幾何證明問(wèn)題，這樣在降低相關(guān)學(xué)習(xí)難度的同時(shí)有利于提升初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平。通過(guò)把脈初中數(shù)學(xué)的“疑難雜癥”，引導(dǎo)學(xué)生掌握解答“疑難雜癥”的策略，充分激發(fā)學(xué)生解決幾何問(wèn)題的興趣，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，針對(duì)如下問(wèn)題，即求證任何三角形外角均至少有兩個(gè)鈍角這一命題，教師可首先對(duì)命題予以轉(zhuǎn)化，即針對(duì)如上命題，其便等價(jià)于求證任何三角形內(nèi)容要么有兩個(gè)銳角，要么有三個(gè)銳角。又如，針對(duì)如下例題：已知∠A=∠B，∠C=∠B，那么∠A=∠C，又∠A=∠B，∠A+∠C=90°，所以∠B+∠C=90°。通過(guò)對(duì)題目條件予以等價(jià)轉(zhuǎn)化，將能使學(xué)生的解題思路變得清晰，繼而切實(shí)達(dá)到解決問(wèn)題的目的。通過(guò)把握相關(guān)的疑難問(wèn)題，有利于學(xué)生掌握解答這類(lèi)問(wèn)題的策略，有效提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

二、 特殊一般，妙解函數(shù)問(wèn)題

在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，由特殊到一般、由一般到特殊并不僅僅是一種基本規(guī)律，而是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式。所謂的特殊到一般，即指針對(duì)某一特殊數(shù)學(xué)問(wèn)題，若在短時(shí)間內(nèi)難以解決，則需要將這個(gè)問(wèn)題放到大環(huán)境中進(jìn)行分析與研究。而一般到特殊，即指針對(duì)普通的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果在短時(shí)間內(nèi)無(wú)法找到解決問(wèn)題的頭緒，便需要針對(duì)特殊情況進(jìn)行深入思考，將解決特殊問(wèn)題的方法延伸到普通的問(wèn)題中，從而找到正確的解題方法?；诔踔须A段的學(xué)生，因其是首次接觸函數(shù)問(wèn)題，故學(xué)生普遍感到知識(shí)難度較高，也因此而產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒。對(duì)此，若學(xué)生能掌握此等思想，把脈初中數(shù)學(xué)的“疑難雜癥”，掌握解答“疑難雜癥”的策略，則不僅能輕松解決函數(shù)問(wèn)題，而且能提升數(shù)學(xué)水平。

如針對(duì)以下從一般到特殊的實(shí)際案例：已知二次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)（-2，0），（x1，0）且1

A. a0

C. 4a+c<0D. 2a-b+1>0

針對(duì)此問(wèn)題的解答，若學(xué)生采取逐步計(jì)算的方式，則需要花費(fèi)大量的時(shí)間，嚴(yán)重影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，若假設(shè)x1=1.5，且與y軸相交于點(diǎn)（0，1）。這樣通過(guò)合理地利用上述幾個(gè)條件，并緊密結(jié)合函數(shù)待定系數(shù)法，便能輕松求出a、b、c各自的大小值，從而快速得出正確的答案。這樣在解答上述題目的過(guò)程中，逐步體現(xiàn)出了從一般到特殊的思想方法。如果教師能積極將相關(guān)的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到函數(shù)知識(shí)的解答過(guò)程中，能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的解題意識(shí)，達(dá)到提升教學(xué)效果的目的。

三、 善用分離法，巧解分式方程

所謂分離法，即指將變量由整體中分離出來(lái)，而后單獨(dú)對(duì)其展開(kāi)研究的一種數(shù)學(xué)方法。在初中數(shù)學(xué)中涉及大量的分式方程，而該部分知識(shí)對(duì)學(xué)生的計(jì)算與化簡(jiǎn)能力均有著較高要求。當(dāng)然，也正因其所涉及的變量較為繁多，故方程的復(fù)雜程度常常使部分學(xué)生望題興嘆。對(duì)此，教師在教學(xué)過(guò)程中，若能將分離法運(yùn)用到實(shí)際解題過(guò)程中，則不僅能讓題目中的數(shù)量關(guān)系變得極為清晰，且能將原本較為復(fù)雜的分式方程予以合理分解，其原本問(wèn)題也將被極大簡(jiǎn)化，進(jìn)而可切實(shí)降低學(xué)生的解題難度。

四、 結(jié)語(yǔ)

總之，為確保初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，初中數(shù)學(xué)老師需要充分重視疑難問(wèn)題的教學(xué)，采用合理的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生解答，讓整個(gè)數(shù)學(xué)課堂充滿活力，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有效提升初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)效性。

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作者簡(jiǎn)介：

周峰，江蘇省宿遷市，沭陽(yáng)縣外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校。