網(wǎng)格劃分對噴霧造粒塔數(shù)值模擬精度的影響

馮留海， 卜億峰， 祝巖青， 毛 羽， 李 希， 門卓武

(1.北京低碳清潔能源研究所， 北京 102209； 2.浙江大學(xué) 化學(xué)工程與生物工程學(xué)系， 浙江 杭州 310027；3.中國石油管道局工程有限公司設(shè)計(jì)分公司， 河北 廊坊 065000； 4.中國石油大學(xué)(北京) 重質(zhì)油國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102249)

近年來，隨著計(jì)算機(jī)硬件和流體力學(xué)理論的快速發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)取得了長足的進(jìn)步。數(shù)值模擬以其可視化程度高、能夠?qū)崿F(xiàn)苛刻工況下的全流場模擬等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為繼理論研究和實(shí)驗(yàn)研究后又一不可或缺的研究手段。

數(shù)值模擬一般包括網(wǎng)格模型劃分、數(shù)學(xué)模型建立、數(shù)值計(jì)算方法、結(jié)果后處理等幾個(gè)部分，其中網(wǎng)格劃分是重要的前期準(zhǔn)備工作，而網(wǎng)格劃分是否合理很大程度上影響數(shù)值模擬的精度，至今在眾多國內(nèi)外核心期刊上發(fā)表的文獻(xiàn)仍需要對網(wǎng)格模型做詳細(xì)描述[1-3]。一般而言，國內(nèi)外學(xué)者主要從網(wǎng)格無關(guān)性[4]、長徑比[5]、邊界層[6-7]等方面研究網(wǎng)格對模擬結(jié)果的影響。覃文潔等[8]分析了不同近壁面網(wǎng)格對模擬結(jié)果的影響，認(rèn)為不同邊界條件應(yīng)采取不同的網(wǎng)格劃分策略，尤其是要選擇合適的近壁面網(wǎng)格尺寸。Hong等[9]通過自開發(fā)的程序研究粗網(wǎng)格內(nèi)顆粒聚并破碎行為，得到了與細(xì)網(wǎng)格基本類似的結(jié)果，從而能有效節(jié)省計(jì)算成本。而對于一些設(shè)備存在空間布置的傾斜噴嘴[10-12]，網(wǎng)格建模時(shí)還會(huì)遇到其他問題。新型噴霧造粒塔為帶有空間傾斜陣列噴嘴的化工設(shè)備[13]，由于其集霧化造粒和氣-固分離功效為一體，所以廣泛應(yīng)用在石油化工、奶粉生產(chǎn)及制藥等行業(yè)。前人大多采用實(shí)驗(yàn)測量或數(shù)值模擬的方法研究設(shè)備內(nèi)的流動(dòng)過程，重點(diǎn)考察了設(shè)備的分離特性[14]、流場的非穩(wěn)定性[15-16]等情況。針對數(shù)值模擬方法，目前研究重點(diǎn)仍集中在數(shù)值算法、湍流模型、曳力模型等方面，而本文中筆者主要分析在現(xiàn)有模擬條件下網(wǎng)格劃分對模擬精度的影響。Liu等[12]網(wǎng)格劃分時(shí)將空間傾斜布置的噴嘴簡化為垂直放置，通過施加邊界條件來模擬與實(shí)驗(yàn)條件相一致的入口流量和射流方向，雖然網(wǎng)格模型簡化方案在理論上可行，也能有效降低網(wǎng)格劃分難度，但是簡化過程使網(wǎng)格模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)存在較大差異，可能會(huì)對模擬精度造成影響。Harvie等[11]借助數(shù)值模擬手段研究工業(yè)設(shè)備，其研究結(jié)果對了解設(shè)備內(nèi)的流動(dòng)過程有較大的指導(dǎo)意義，但是文獻(xiàn)中沒有將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，所以沒有考察網(wǎng)格建模時(shí)傾斜噴嘴出口網(wǎng)格映射的方向性對模擬結(jié)果的影響。

綜上所述，前人關(guān)于網(wǎng)格劃分時(shí)復(fù)雜幾何區(qū)域網(wǎng)格模型的簡化和網(wǎng)格分塊策略對模擬結(jié)果影響的研究尚有待深入。筆者以噴霧造粒塔為研究對象，通過對比多種不同劃分形式的網(wǎng)格模型，旨在更深入研究網(wǎng)格模型對數(shù)值模擬結(jié)果的影響。

1 噴霧造粒塔結(jié)構(gòu)尺寸和網(wǎng)格劃分

圖1為噴霧造粒塔的結(jié)構(gòu)示意圖和測點(diǎn)布置，其中噴嘴射流角度(α)和徑向位置(r)是可變幾何參量，在本研究中固定α=45°、r=50 mm。筆者主要考察噴霧造粒塔內(nèi)氣相流場的流動(dòng)特性，所以選用干燥空氣作為流體介質(zhì)。流量穩(wěn)定的空氣從噴霧造粒塔的陣列噴嘴(噴嘴長度h=10 mm、噴孔直徑d0=4 mm)射流噴出，隨后受筒壁的約束形成螺旋下行氣流，即在塔內(nèi)形成射流旋轉(zhuǎn)流場，然后下行氣流受錐段和底部封頭的約束發(fā)生反轉(zhuǎn)形成中心上行氣流，最終上行氣流從頂部排氣管排出。實(shí)驗(yàn)測量時(shí)，以噴嘴所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，采用相位多普勒粒子分析儀(PDPA)測量各位置的速度分布，關(guān)于噴霧造粒塔的實(shí)驗(yàn)流程和PDPA測量原理及數(shù)據(jù)處理方法在前期的研究報(bào)道[17]中已有詳細(xì)介紹，此處不做贅述。

圖1 噴霧造粒塔示意圖和測量點(diǎn)布置Fig.1 Geometrical dimensions of the spray granulationtower and measurement positions(a) Geometrical dimensions and measurement positions; (b) Nozzle arrangement

噴霧造粒塔的核心部件是距離頂蓋下方90 mm處的陣列噴嘴，4個(gè)噴嘴對稱分布在直徑為100 mm的圓周上。筆者重點(diǎn)考察陣列噴嘴區(qū)域不同的網(wǎng)格劃分形式對模擬結(jié)果的影響，圖2所示為噴霧造粒塔網(wǎng)格模型及噴嘴區(qū)域不同的處理方式，圖2(b)的Base-0為非簡化網(wǎng)格劃分形式，其考慮了流體的射流方向和物理耗散；圖2(c)～(d)的Case-1和Case-2 將空間排布的傾斜噴嘴垂直放置，其中Case-1改變了噴孔面積(為與射流過程盡量保持一致，網(wǎng)格建模時(shí)將圓形放大成橢圓形，其長軸與射流方向在同一平面上)，而Case-2改變了射流速度；圖2(e)的Case-3為非簡化網(wǎng)格劃分形式，與Base-0不同的是直接將傾斜噴嘴出口處的網(wǎng)格垂直向下映射?？臻g排布的傾斜噴嘴與垂直放置的簡化噴嘴，其初始條件換算關(guān)系如下：

其中，式(1)為無簡化網(wǎng)格，式(2)為改變噴孔面積，式(3)為改變射流速度，因此當(dāng)采用簡化網(wǎng)格時(shí)，噴孔面積或射流速度是非簡化網(wǎng)格的 1/cosα倍。

圖2 噴霧造粒塔網(wǎng)格模型和近噴嘴區(qū)網(wǎng)格分塊策略Fig.2 Grid system of the spray granulation tower and block method near the nozzles(a) Non-simplified grid system (Base-0); (b) Base-0； (c) Case-1; (d) Case-2; (e) Case-3

2 噴霧造粒塔數(shù)學(xué)模型和邊界條件

噴霧造粒塔內(nèi)流體受到射流、射流卷吸以及射流干擾的作用，流動(dòng)過程非常復(fù)雜，流場內(nèi)存在很多縱向和橫向渦流[12]，所以需要選擇合適的湍流模型來刻畫設(shè)備內(nèi)的流動(dòng)過程。在湍流模型方面，直接模擬和大渦模擬在預(yù)測設(shè)備內(nèi)瞬時(shí)流動(dòng)過程方面具有明顯的優(yōu)勢[18-19]，但是由于對計(jì)算機(jī)硬件要求較高，無法滿足目前的工程實(shí)際需求。目前學(xué)者們[20-21]普遍認(rèn)為，摒棄了各向同性渦旋黏性假設(shè)的雷諾應(yīng)力模型[4](Reynolds stress model, RSM)能夠較好地預(yù)測設(shè)備內(nèi)復(fù)雜的流動(dòng)過程，所以筆者選擇的湍流模型為RSM模型；噴嘴出口邊界條件設(shè)置為速度入口，速度值(總?cè)肟隗w積流量Q=6.0 m3/h，折合各噴嘴射流速度v0=33.15 m/s)與實(shí)驗(yàn)測量值相對應(yīng)；出口處假設(shè)流動(dòng)已經(jīng)局部單向化，所以施加壓力出口邊界條件，其他壁面默認(rèn)施加脆性無滑移固壁邊壁條件。使用Fluent計(jì)算流體力學(xué)商用軟件對流動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，對控制方程組的離散采用控制容積積分法，壓力和速度耦合選擇SIMPLE算法，設(shè)置迭代殘差小于10-4。

3 結(jié)果與討論

3.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行空間離散可以得到正交性較好的網(wǎng)格模型[4]，為了準(zhǔn)確反映射流旋轉(zhuǎn)流場內(nèi)湍流流動(dòng)的特征，一般還需要合理布置網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格數(shù)量。圖3為不同網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)下噴霧造粒塔內(nèi)的切向速度分布。從圖3可以看出，模擬得到的切向速度分布趨勢與實(shí)驗(yàn)測量基本一致，當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)較少時(shí)，速度峰值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大；當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到一定程度以后，模擬結(jié)果變化不大且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為416676時(shí),模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差已接近5%，當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)增加到499616，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本重合。綜合考慮模擬精度和計(jì)算能力，選擇節(jié)點(diǎn)為50萬左右的網(wǎng)格模型作為研究對象。

圖3 不同網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)得到的z/D=-1.5處切向速度(vt)Fig.3 Tangential velocity (vt) profiles undervarious mesh densities at z/D=-1.5

3.2 網(wǎng)格模型簡化對模擬結(jié)果的影響

采用相同的模擬條件對簡化噴嘴網(wǎng)格模型進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到不同位置處切向速度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，各網(wǎng)格模型都能得到切向速度的類“蘭金渦”分布結(jié)構(gòu)，即切向速度呈中心準(zhǔn)剛性渦、外側(cè)準(zhǔn)自由渦分布。簡化噴嘴網(wǎng)格模型(Case-1和Case-2)得到的模擬結(jié)果，無論是數(shù)值大小還是變化趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差都較大。這可能是由于網(wǎng)格方向與射流方向不一致，加劇耗散了射流發(fā)展過程，導(dǎo)致切向速度峰值向中心偏移，最終表現(xiàn)為數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異較大。

3.3 網(wǎng)格分塊策略對模擬結(jié)果的影響

采用不同的網(wǎng)格分塊策略對非簡化噴嘴網(wǎng)格模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到的切向速度分布如圖5所示。從圖5可以看出，各網(wǎng)格模型同樣能得到切向速度的類“蘭金渦”分布結(jié)構(gòu)。相比較Case-1和Case-2而言，當(dāng)使用Case-3的網(wǎng)格分塊策略時(shí)，其消除了由于網(wǎng)格模型簡化造成的數(shù)值誤差，所以采用Case-3得到的模擬結(jié)果精度有所改善；但是Case-3噴嘴出口網(wǎng)格方向與射流方向仍不一致，所以由此造成的數(shù)值耗散仍然存在，即表現(xiàn)為切向速度峰值向中心偏移。無簡化噴嘴網(wǎng)格模型(Base-0)在網(wǎng)格劃分時(shí)考慮了噴嘴射流和耗散并預(yù)估了射流耗散長度，理論上可以更精確反映噴霧造粒塔內(nèi)的流動(dòng)過程，模擬結(jié)果證明其明顯優(yōu)于其他網(wǎng)格模型。上述分析可以表明網(wǎng)格分塊策略的重要性。

圖4 采用Case-1和Case-2噴嘴網(wǎng)格模型得到的不同位置處切向速度(vt)模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.4 Comparison of tangential velocity (vt) obtainednumerically by grid Case-1, Case-2 and experimentz/D: (a) -1.1; (b) -1.5; (c) -1.9

3.4 噴霧造粒塔內(nèi)速度場分布

圖6所示為噴霧造粒塔內(nèi)的時(shí)均速度場分布。

圖5 采用Base-0和Case-3網(wǎng)格模型得到的不同位置處切向速度(vt)模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.5 Comparison of tangential velocity (vt) obtainednumerically by grid Base-0, Case-3 and experimentz/D: (a) -1.1; (b) -1.5; (c) -1.9

從圖6可以看出，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。從左側(cè)切向速度分布可以看出，在靠近噴嘴下方，射流起主導(dǎo)作用，切向速度沿徑向先增大后急劇減小，在壁面附近存在負(fù)的切向速度，說明存在壁面二次渦；在遠(yuǎn)離噴嘴下方，射流作用逐漸衰減，形成典型的旋轉(zhuǎn)流場分布趨勢，說明已經(jīng)形成較穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)流場。從右側(cè)軸向速度分布可以看出，在靠近噴嘴下方，近壁區(qū)軸向速度受噴嘴射流效應(yīng)的影響較小，所以下行軸向速度較??；在遠(yuǎn)離噴嘴下方，近壁區(qū)下行軸向速度逐漸增大，并在z/D=-1.5附近達(dá)到最大值；整體而言，軸向速度沿徑向呈中心滯留、中間環(huán)形上行、外側(cè)下行的流動(dòng)分布趨勢。

圖6 噴霧造粒塔內(nèi)時(shí)均速度分布Fig.6 Velocity component profiles in thespray granulation towerThe point is experimental data; The line is the simulated data

4 結(jié) 論

(1)網(wǎng)格劃分對數(shù)值模擬結(jié)果的影響不容忽視。數(shù)值模擬精度受多方面因素影響，在流體變化較大的區(qū)域應(yīng)盡量避免由于網(wǎng)格模型簡化引入的數(shù)值誤差，如果在重點(diǎn)區(qū)域簡化網(wǎng)格模型應(yīng)該驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(2)在網(wǎng)格分塊時(shí)考慮物理現(xiàn)象有利于提高模擬精度。對于設(shè)備內(nèi)存在空間傾斜布置噴嘴，噴嘴出口附近速度梯度變化很大，網(wǎng)格分塊時(shí)應(yīng)考慮流體的射流和耗散過程，否則在流場梯度變化較大處會(huì)由于網(wǎng)格方向與射流方向不一致造成較大的數(shù)值誤差。

(3)噴霧造粒塔內(nèi)為弱旋流場，流動(dòng)特性有其自身特點(diǎn)。沿軸向向下流場受射流影響減弱，逐漸趨于較穩(wěn)定的類“蘭金渦”流場分布；沿徑向向外呈中心滯留、中間環(huán)形上行、外側(cè)下行的流動(dòng)分布趨勢。

符號說明：

A——噴孔面積，mm2；

d0——噴孔直徑，mm；

d1——簡化網(wǎng)格Case-2對應(yīng)的噴孔直徑，mm；

D——筒體直徑，mm；

h——噴嘴長度，mm；

Q——體積流量，m3·h-1；

r——徑向位置，mm；

R——筒體半徑，mm；

v0——工況速度，m·s-1；

v1——簡化網(wǎng)格Case-1對應(yīng)的射流速度，m·s-1；

z——軸向位置，mm；

α——射流角度，°；

θ——方位角，°；

下標(biāo)

a——軸向；

t——切向。