彎剪破壞鋼筋混凝土橋墩的變形能力分析

趙錦平，馬 穎，石程程，2

(1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450046；2. 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

鋼筋混凝土橋墩作為橋梁結(jié)構(gòu)的重要豎向承重和水平抗力構(gòu)件，在地震荷載作用下一旦破壞會影響結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定，而穩(wěn)定性分析是結(jié)構(gòu)安全評估的重要內(nèi)容之一[1- 3]。隨著基于性能/位移抗震設(shè)計理論的發(fā)展，國內(nèi)外對結(jié)構(gòu)抗震問題的研究由原來單純的強度抗震思想逐步向延性抗震設(shè)計理論發(fā)展，使結(jié)構(gòu)滿足變形能力要求，降低對其強度的要求。鋼筋混凝土橋墩的破壞主要有彎曲破壞、剪切破壞或彎剪破壞。部分結(jié)構(gòu)基于位移的抗震設(shè)計和修復(fù)規(guī)范強調(diào)[4- 7]，墩柱的彎曲性能和端部塑性(轉(zhuǎn)動)變形能力相關(guān)，而脆性剪切破壞必須嚴格控制。我國現(xiàn)行規(guī)范中鋼筋混凝土橋墩的變形能力研究主要針對彎曲破壞模式，而對彎剪破壞的情況考慮甚少。彎剪破壞是介于彎曲破壞和剪切破壞之間的一種破壞模式，具有有限的變形和耗能能力，歷次地震均有發(fā)生。因此，有必要研究彎剪破壞模式下鋼筋混凝土橋墩的變形能力。

目前研究表明位移延性系數(shù)作為橋墩變形能力指標之一，其受橋墩高度(剪跨比)的影響較大，采用塑性鉸區(qū)曲率延性系數(shù)作為橋墩變形能力指標更為合理，其次是橋墩極限位移角。孫治國等[8]分析表明對于不同的剪跨比，極限位移角和曲率延性系數(shù)兩者作為橋墩變形能力指標具有較好的一致性；并且考慮了軸壓比、配箍率、縱筋配筋率、混凝土和鋼筋強度等的影響，建立了彎曲破壞墩柱極限位移角回歸公式。

本文整理美國PEER柱抗震性能試驗數(shù)據(jù)庫中發(fā)生彎剪破壞的20根矩形截面RC墩柱的擬靜力試驗數(shù)據(jù)，識別屈服位移角和極限位移角作為橋墩變形能力量化指標，分析其主要影響因素，并建立各影響因素與屈服和極限位移角之間的關(guān)系。

1 彎剪破壞橋墩試件試驗數(shù)據(jù)

本文借助美國PEER柱抗震性能試驗數(shù)據(jù)庫，整理了20根矩形截面鋼筋混凝土墩柱試件的擬靜力試驗數(shù)據(jù)進行分析，均為彎剪破壞。PEER數(shù)據(jù)庫中對鋼筋混凝土墩柱發(fā)生彎剪破壞的界定條件是：在試驗過程中出現(xiàn)剪切裂縫，并且有效荷載下降到80%時對應(yīng)的破壞位移延性μfail>2，或Feff(最大有效荷載的絕對值)≥0.95F0.004(受壓區(qū)混凝土達到極限壓應(yīng)變0.004所對應(yīng)的荷載)。PEER數(shù)據(jù)庫提供了每根鋼筋混凝土墩柱試件的幾何尺寸、材料特性、加載條件、荷載-位移曲線和破壞模式。試件參數(shù)見表1，21MPa≤混凝土圓柱體抗壓強度fc′≤86MPa；330.96MPa≤縱筋屈服強度fyl≤510MPa；316MPa≤箍筋屈服強度fyv≤559MPa；1.27%≤縱筋配筋率ρl≤3.03%；0.07%≤箍筋面積配箍率ρv≤1.19%；0.07≤軸壓比n(=P/Agfc′)≤0.9；1.5≤剪跨比λ(=a/h)≤3.22。其中，P為軸向荷載，a為剪跨，h為截面高度。

表1 彎剪破壞墩柱試件參數(shù)

2 彎剪破壞橋墩試件變形能力識別

對于彎剪破壞橋墩，只要變形能力達到相應(yīng)的評價標準，工程即是可以接受的。橋墩的變形能力越大，其吸收和消耗地震能量的能力越強，抗震性能越好。PEER數(shù)據(jù)庫僅提供了荷載-位移曲線，需要識別發(fā)生彎剪破壞橋墩的變形能力。本文將以橋墩的屈服位移角δy和極限位移角δu評價橋墩的變形能力：

(1)

式中，Δy、Δu—分別為墩柱頂屈服位移和極限位移；L為墩柱高度。

確定屈服位移的方法通常有三種：屈服彎矩法、能量等值法和Park建議的方法。本文彎剪破壞鋼筋混凝土橋墩的屈服位移識別采用Park建議的方法：通過原點(0，0)和骨架曲線正負方向上(0.75F±m(xù)ax，D)射線上F±m(xù)ax對應(yīng)的位移值Δ±y，取其平均值為屈服位移，即Δy=(︱Δ+y︱+︱Δ-y︱)/2。

彎剪破壞鋼筋混凝土橋墩的極限位移識別方法[9]：在同一位移幅值Δ下，若末次水平荷載(一般循環(huán)次數(shù)大于等于3)小于同位移幅值下最大荷載值的85%時，即FΔ，end≤0.85FΔ，max，則定義首次施加位移幅值Δ所對應(yīng)的水平荷載為彎剪破壞墩柱試件的抗剪強度，與其對應(yīng)的位移為極限位移Δu。墩柱試件滯回曲線、骨架曲線、Δy和Δu識別如圖1所示，然后按式(1)計算其屈服位移角和極限位移角。

圖1 彎剪破壞墩柱試件Δy和Δu識別

3 彎剪破壞橋墩變形能力分析

影響鋼筋混凝土橋墩變形能力的因素主要有剪跨比、軸壓比、配箍率、縱筋配筋率、混凝土和鋼筋強度等。本文主要研究剪跨比、軸壓比、配箍率、縱筋配筋率的影響。

3.1 剪跨比

剪跨比反映了構(gòu)件截面承受彎矩和剪力的相對大小，即正應(yīng)力和剪應(yīng)力的相對關(guān)系，影響了墩柱的破壞模式和變形能力。研究表明[10]，剪跨比較小的短柱或極短柱，通常發(fā)生脆性剪切破壞，塑形變形能力較差；而剪跨比較大的長柱，往往發(fā)生彎曲破壞，具有較好的側(cè)向變形能力。

Davey和Park[11]曾對不同剪跨比墩柱進行試驗研究，結(jié)果表明墩柱的變形能力隨著剪跨比的增大而增大；美國國家標準技術(shù)研究所的研究表明[12]，剪跨比為3和6的足尺墩柱均發(fā)生彎曲破壞，隨著剪跨比的增大，塑性鉸長度增大，變形能力增強。

圖2示出墩柱屈服位移角δy和極限位移角δu隨著剪跨比λ的變化，可以看出，隨著剪跨比的增加，墩柱的屈服和極限位移角總體的趨勢是增大的，說明彎剪破壞橋墩的側(cè)向變形能力隨著剪跨比的增大而逐漸增大。通過回歸分析，建立墩柱的屈服和極限位移角與剪跨比的關(guān)系，公式中指數(shù)和系數(shù)均為正數(shù)，說明墩柱的屈服和極限位移角與剪跨比正相關(guān)。發(fā)生彎剪破壞橋墩的剪跨比大多在1.5～3之間，由于剪跨比變化范圍不大，收集的試驗數(shù)據(jù)有限，位移角變化規(guī)律不是特別明顯。

圖2 剪跨比與位移角的關(guān)系

3.2 軸壓比

軸壓比是影響墩柱變形能力的另一重要因素。Sheikh[13]的試驗研究認為，高軸壓作用下墩柱的變形能力降低；東洋一等的試驗研究[14]也表明軸壓比大于0.3的墩柱試件的變形能力隨軸力增大而迅速下降，應(yīng)對軸壓比進行限制，通過增設(shè)橫向鋼筋的方法效果甚微；張明等[15]的研究結(jié)果也表明，隨著軸壓比的增大，裂縫寬度增大，墩柱的側(cè)向變形下降顯著，壓區(qū)混凝土破壞嚴重。

墩柱屈服位移角δy和極限位移角δu隨著軸壓比n的變化示于圖3。由圖3可以看出，隨著軸壓比的增大，墩柱屈服和極限位移角降低明顯，尤其極限位移角降低更為顯著，這一規(guī)律也在極限位移角與軸壓比的回歸公式具有較大的斜率中體現(xiàn)出來。另外，回歸公式的斜率均為負數(shù)，說明墩柱屈服和極限位移角與軸壓比負相關(guān)。

圖3 軸壓比與位移角的關(guān)系

3.3 配箍率

大量的試驗研究表明[16- 17]，箍筋配置增多可以增大橋墩的抗剪強度，防止脆性剪切破壞；而且能夠限制斜裂縫的寬度及發(fā)展，對核心混凝土提供有效約束，使混凝土極限壓應(yīng)變得到提高，延緩混凝土壓碎破壞過程；同時對縱筋提供有效約束，增大縱筋的抗屈曲能力；從而增大了鋼筋混凝土橋墩的變形能力。

墩柱屈服位移角δy和極限位移角δu隨著配箍率ρv的變化及其建立的關(guān)系如圖4所示，可以看出，墩柱位移角δy和δu均隨著配箍率ρv的增大而增大。位移角回歸公式的斜率均為正數(shù)，說明墩柱屈服和極限位移角與配箍率正相關(guān)，說明配箍量的增大和箍筋間距的減小可以有效提高墩柱的變形能力。并且，墩柱極限位移角公式的斜率0.211大于屈服位移角公式的斜率0.1902，說明增加配箍率對極限位移角增大的影響更明顯。

圖4 配箍率與位移角的關(guān)系

3.4 縱筋配筋率

大量的試驗數(shù)據(jù)與研究結(jié)果表明[18]，橋墩的變形能力會隨著鋼筋混凝土核心區(qū)的縱筋配筋率的增加而增強，但隨著縱筋配筋率的增大，軸壓比通常會提高，過高的軸壓比會削弱結(jié)構(gòu)的變形能力，所以縱筋配筋率也存在限值。

墩柱屈服位移角δy和極限位移角δu隨著縱筋配筋率ρl的變化規(guī)律及其建立的關(guān)系如圖5所示。縱筋配筋率ρl在1～2.5范圍內(nèi)，隨其增大，墩柱的位移角δy和δu均增大。位移角回歸公式的斜率均為正數(shù)，說明墩柱屈服和極限位移角與縱筋配筋率正相關(guān)。并且，墩柱極限位移角公式的斜率0.3324大于屈服位移角公式的斜率0.1003，說明增加縱筋配筋率對極限位移角增大的影響更明顯。值得注意的是，ρl增大到3.03%時，位移角δy和δu反而均減小，說明縱筋配筋率存在限值，一般不超過2.5%。

圖5 縱筋配筋率與位移角的關(guān)系

總體而言，為了提高彎剪破壞橋墩的變形能力，可以增大剪跨比λ、面積配箍率ρv、縱筋配筋率ρl或降低軸壓比n。對比剪跨比λ、軸壓比n、面積配箍率ρv和縱筋配筋率ρl與位移角δy和δu之間建立的公式可以看出，軸壓比n與位移角δy和δu公式的斜率最大，說明軸壓比對彎剪破壞墩柱變形能力的影響最大。

應(yīng)當(dāng)指出，本文建立的各影響因素與位移角之間的公式存在兩方面不足：一是試件數(shù)量仍顯少；二是此關(guān)系僅適用于分析彎剪破壞橋墩的變形能力，分析前需要判別橋墩的破壞模式，判別方式參考文獻[19]。

4 結(jié)論

本文借助美國PEER數(shù)據(jù)庫鋼筋混凝土彎剪破壞墩柱擬靜力試驗數(shù)據(jù)，識別了橋墩的屈服和極限位移角，分析了影響其變化規(guī)律的主要因素，并建立各影響因素與屈服和極限位移角之間的關(guān)系。主要結(jié)論如下：

(1)隨著剪跨比λ的增大、軸壓比n的減小、面積配箍率ρv或縱筋配筋率ρl的增大，鋼筋混凝土墩柱的屈服和極限位移角均增大，從而提高了彎剪破壞橋墩的變形能力。

(2)增大剪跨比λ、面積配箍率ρv、縱筋配筋率ρl或減小軸壓比n對彎剪破壞墩柱極限位移角增大的效果更明顯，對屈服位移角增大的效果稍小。

(3)軸壓比n對彎剪破壞墩柱的屈服和極限位移角的影響最大。