樁基防洪墻三維流固耦合的數(shù)值分析

王政平,何寶根,李曉旭

(中水珠江規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)有限公司，廣東廣州510610)

防洪墻重量輕、占地少，是城鎮(zhèn)、江河等防洪工程常見的擋水建筑物。擋水較高度大時(shí)防洪墻常采用低樁承臺。低樁承臺可較好地控制豎向位移，但江河岸地基常覆蓋深厚雜填土或其他軟弱土，承載力小，易變形。

廣西梧州某防洪墻是重要城防工程，也是廣西重點(diǎn)工程，規(guī)劃擋洪標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇，工程級別為2級。工程采用低樁承臺的防洪墻(圖1)，2005年遭遇超標(biāo)洪水而漫頂(圖2)，并發(fā)生大變位，造成堤后設(shè)施起拱、破壞(圖3)，給附近建筑帶來隱患。

a)防洪墻平面

b)防洪墻橫斷面(A-A)圖1 防洪墻典型結(jié)構(gòu)

水平抗力和變位的準(zhǔn)確分析是防洪墻設(shè)計(jì)、補(bǔ)強(qiáng)的重要前提和必要保證。目前，樁基水平抗力設(shè)計(jì)規(guī)范[1-2]采用m法、K法、C法和P-Y曲線法等，但低樁承臺防洪墻的墻身、承臺和樁分別與地基土發(fā)生作用，各作用的比例十分復(fù)雜；地表為深厚雜填土，并同時(shí)受應(yīng)力場和滲流場的共同作用而發(fā)生整體變位；灌注樁截面為圓形，分散布置，且相互影響。因此，防洪墻變位是兩物理場相互耦合的空間非線性問題，規(guī)范采用的m法、K法等無法全面表達(dá)樁、地基及墻身的相互作用和變位特性，難以判斷防洪墻在洪水作用下的變位機(jī)理。

圖2 2005年超標(biāo)洪水漫頂

圖3 防洪墻大變位引起人行道鋪蓋上拱

運(yùn)用三維流固耦合的數(shù)學(xué)模型[3-4]，在參數(shù)敏感性分析和觀測數(shù)據(jù)反演的基礎(chǔ)上，研究防洪墻的變位特性，提出加固方案并進(jìn)行評估，為堤防加固提供參考和依據(jù)，探索運(yùn)用流固耦合算法研究復(fù)雜條件下樁基防洪墻的抗力和變形特性。

1 分析理論與解法

地基的滲流場和應(yīng)力場相互影響，滲流場通過滲透壓力和滲流體積力影響土體應(yīng)力分布；應(yīng)力場通過土體的體積應(yīng)變及孔隙率影響滲透系數(shù)，從而影響滲流場[5-6]。

假定土完全飽且各向同性；固體顆粒和孔隙水可以壓縮；固體骨架的變形遵從Terzaghi有效應(yīng)力原理；孔隙水滲流服從Darcy定律；土體在滲流過程中可發(fā)生位移；土體孔隙率和滲透系數(shù)是動(dòng)態(tài)變化的。

土體視為多孔介質(zhì)，根據(jù)太沙基有效應(yīng)力原理：

流體在孔隙中的流動(dòng)依據(jù)Darcy定律，同時(shí)滿足Biot方程，土體滲流-應(yīng)力耦合模型的控制方程[7-8]為：

將上述方程組在空間域和時(shí)間域離散，其有限元增量表達(dá)式為：

式中 [K]——通常的剛度矩陣；[T]——滲流矩陣； [L]——耦合矩陣；Δui——位移增量；Δpi——孔隙壓力增量；ΔFi——節(jié)點(diǎn)力增量；Qi——節(jié)點(diǎn)匯源項(xiàng)。

控制程采用顯式迭代運(yùn)算。先采用有限差分法計(jì)算滲流場，把求得的孔隙壓力增量加載到應(yīng)力場，其次采用有限元求解應(yīng)力場，根據(jù)應(yīng)力場計(jì)算的應(yīng)變修正滲透率和孔隙率，最后反饋給滲流場，循環(huán)迭代，直到結(jié)束。

2 有限元計(jì)算模型

根據(jù)防洪墻設(shè)計(jì)方案和地質(zhì)資料，等比例建立三維有限元模型[7-8](圖4)，共17萬個(gè)單元，19萬個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖4 三維有限元網(wǎng)格模型

初始化是研究防洪墻擋水的前提和基礎(chǔ)，但由于樁基以強(qiáng)風(fēng)化為持力層，剛度遠(yuǎn)大于地基土，直接初始化會導(dǎo)致網(wǎng)格奇異而終止計(jì)算。施工中的開挖、鉆孔、澆注和回填會引起地應(yīng)力的釋放和重分布。經(jīng)研究，對防洪墻的施工過程進(jìn)行逐步演算可較好的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的應(yīng)力初始化。

分析時(shí)，先進(jìn)行防洪墻及基礎(chǔ)的應(yīng)力初始化；再根據(jù)初始水位進(jìn)行滲流場與應(yīng)力場的耦合[9]，完成初態(tài)計(jì)算；然后就計(jì)算工況再進(jìn)行流固耦合分析，研究防洪墻和地基的應(yīng)力和變形特性。計(jì)算中的孔隙水壓力、底板揚(yáng)壓力、防滲墻前后的水壓力和滲透壓力均由滲流分析確定[10]。

防洪墻擋洪壓力按靜水壓力計(jì)算，土層、樁和墻身界面的接觸采用了面-面接觸[11-12]。

3 材料本構(gòu)及主要物理參數(shù)

工程涉及的建材主要是鋼筋混凝土及各地質(zhì)層。鋼筋混凝土本構(gòu)采用整體式的理想彈性模型，σ=Eε。各土層采用彈塑性摩爾-庫倫模型[13]，其屈服函數(shù)為:τn=C+σntanφ；τn為剪應(yīng)力；σn為正應(yīng)力；C為類材料的黏聚力；φ為材料的內(nèi)摩擦角。墻身及樁基采用C20鋼筋混凝土(鋼筋體積百分比1%)，主要特性見表1；防洪墻地基各土層主要物理特性見表2。

表1 墻身及樁建材特性

表2 防洪墻地基各土層主要物理特性

4 計(jì)算參數(shù)和模型的率定

4.1敏感性分析

地基雜填土深厚，墻身結(jié)構(gòu)與地基的作用十分復(fù)雜，且計(jì)算參數(shù)難以直接確定，因此有必要根據(jù)觀測值數(shù)據(jù)對參數(shù)和模型進(jìn)行率定。由于材料分區(qū)和各區(qū)的材料參數(shù)太多，為提高參數(shù)和模型率定效率和成果的穩(wěn)定性，在率定前，先就防洪墻位移對主要地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

雜填土位于最上層，且覆蓋深厚，是影響防洪墻位移最主要因素，因此對該土層的主要力學(xué)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。考慮到不同工況地基塑性區(qū)大小的差異，分別就外江低水位23.38 m和高水位27.47 m 2種情況，計(jì)算了防洪墻在雜填土E100—200、C和φ變動(dòng)率分別單獨(dú)取+45%、+30%、+15%、0、-15%、-30%和-45%時(shí)的位移，見圖5。

圖5表明，防洪墻的位移與E100—200、φ和C值呈負(fù)相關(guān)；外江水位23.38 m時(shí)，防洪墻位移對雜填土的E100—200最敏感，對φ次之，對C最不敏感；外江水位27.47 m時(shí)，參數(shù)改變量在-50%～0時(shí)，位移對三參數(shù)的敏感性十分接近，改變量在0～+50%時(shí)，位移對φ值最敏感，C次之，E100—200最不敏感。

從低水位和高水位情況的敏感性分析知，低水位和高水位情況下，防洪墻位移對各參數(shù)的敏感度不一樣；低水位時(shí)，防洪墻變位較小，防洪墻位移對E100—200最敏感；在高水位時(shí)，防洪墻變位較大，防洪墻位移對φ最敏感；地基發(fā)生了塑性變形，且擋水越高，塑性區(qū)越大，對雜填土的E100—200越不敏感，表明塑性區(qū)擴(kuò)大的過程，也是位移由E100—200主導(dǎo)過渡到由抗剪強(qiáng)度主導(dǎo)的過程。

a)外江水位為23.38 m

b)外江水位為27.47 m

4.2參數(shù)和模型的率定

2005年洪峰水位27.47 m，發(fā)生漫頂(圖2)，但因當(dāng)時(shí)條件限制，未能獲取防洪墻的變位數(shù)據(jù)；由于2005年防洪墻大變位時(shí)在地基留下了較大塑性區(qū)，此后2006、2008年最高洪水雖均高過內(nèi)江地面，但均遠(yuǎn)低于2005年的最高洪水位，因而2006年和2008年防洪墻的位移測數(shù)據(jù)并不能反應(yīng)地基力學(xué)特性。2004年洪峰水位23.38 m，對應(yīng)防洪墻觀測值為2.90 cm，可用于反演。

雜填土易變形，且位于地基表層，是防洪墻變位控制性土層。以地質(zhì)建議參數(shù)為初值，根據(jù)參數(shù)敏感性分析成果和2004年觀測值對參數(shù)C和模型進(jìn)行反演，確定雜填土E100—200為10 kPa，φ為9°，C為4.9 kPa。C比地質(zhì)報(bào)告建議值大0.9 kPa，表明建議值偏安全，保留了0.9 kPa的富余。洪峰水位23.38 m時(shí)，防洪墻水平變位分布見圖6。

經(jīng)率定的地基參數(shù)和模型具有較高的可信度，在后續(xù)的研究中采用。

圖6 防洪墻及地基水平變位

5 洪水漫頂大位移分析

外江洪峰水位為27.47 m時(shí)漫頂，墻內(nèi)水位為21.5 m。根據(jù)率定的參數(shù)和模型，對洪水漫頂時(shí)的防洪墻進(jìn)行仿真，研究防洪墻和地基大應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力與變形特性。

地基總水頭在防滲墻頂端梯度最大，總水頭等值線在防滲墻底端發(fā)散(圖7)。防洪墻最大位移位10.1 cm，位于堤頂，承臺位移8.6 cm；承臺和墻身發(fā)生水平位移的同時(shí)，墻身懸肩結(jié)構(gòu)也發(fā)生了微小的逆時(shí)鐘偏轉(zhuǎn)，并同時(shí)帶動(dòng)承臺附近的地基土也向堤后變位，越靠近承臺，變位越大(圖8)。樁頂內(nèi)側(cè)受拉，外側(cè)受壓；內(nèi)側(cè)樁樁頂拉應(yīng)力、壓應(yīng)力和彎矩最大，中間樁次之，外側(cè)的最小(圖9)。地基主要塑性應(yīng)變區(qū)位于承臺和內(nèi)側(cè)樁的內(nèi)側(cè)雜填土，且上大下?。恢虚g樁和外側(cè)樁的塑性區(qū)依次減小(圖10)。

防洪墻的大變位，與堤防公路變形相吻合。由于堤基發(fā)生了較大塑性變形，因此有必要補(bǔ)強(qiáng)。

圖7 地基總水頭分布

圖8 超標(biāo)洪防洪墻水平變位

圖9 樁與承臺的豎向應(yīng)力

a)橫剖面

b)樁頂水平剖面圖10 地基應(yīng)變

地基應(yīng)變區(qū)和樁基內(nèi)力特點(diǎn)，為除險(xiǎn)加固設(shè)計(jì)提供了重要參考和依據(jù)，如加固思路、加固部位和范圍等。

6 除險(xiǎn)加固分析

對壓應(yīng)變區(qū)補(bǔ)強(qiáng)可直接增加地基抗力；拉應(yīng)變區(qū)應(yīng)防止發(fā)生水力劈裂形成滲流通道，故須密實(shí)。堤后為公路，附近有密集民居，作業(yè)空間有限。根據(jù)工程地質(zhì)條件及防洪墻的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出對主要塑性區(qū)直接采用充填灌漿補(bǔ)強(qiáng)，補(bǔ)強(qiáng)范圍見圖11。根據(jù)抽樣試驗(yàn)，充填后的土體滲透系數(shù)取1×10-5cm/s，飽和容重取17 kN，E100—200取15 MPa，C取10 kPa，φ取15°，分別驗(yàn)算補(bǔ)強(qiáng)前、后的防洪墻在設(shè)計(jì)洪水位26.47 m時(shí)響應(yīng)。

補(bǔ)強(qiáng)前，防洪墻在設(shè)計(jì)洪水位時(shí)墻頂和承臺位移分別為7.77、6.77 cm。充填補(bǔ)強(qiáng)后，地基的滲透性降低，承臺底板的揚(yáng)壓力增加；地基總水頭梯度最大值仍在防滲墻頂，但較補(bǔ)強(qiáng)前小。

土體被加固后，強(qiáng)度增加了，應(yīng)變減少了；樁與樁周土體的相對位移減少，但加固土體后方(左側(cè))仍有較大的應(yīng)變，表明加固體傳遞了位移，見圖12；防洪墻墻頂和承臺最大位移分別為4.80、4.21 cm(圖13)，與補(bǔ)強(qiáng)前相比，地基應(yīng)變明顯降低，墻頂和承臺位移均分別減少了2.97、2.56 cm，即分別減少了38.2%、37.8%，表明充填灌漿的補(bǔ)強(qiáng)措施對位移起到了較好的控制效果。

基礎(chǔ)的滲透流場和剛度發(fā)生變化，引起樁基結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化。經(jīng)計(jì)算，加固前后樁基內(nèi)力對比見表3。

表3 加固前后樁頂內(nèi)力對比

加固后，滲透性減少，揚(yáng)壓力增加，底板豎向壓力減少，引起樁基豎向壓力減少；加固后，擋墻后土體剛度加大，水平抗力增加，因而樁頂水平荷載分載減少；防洪墻整體變形減少，引起樁頂變矩減少，樁基豎向應(yīng)力見圖14。通過復(fù)核，樁身強(qiáng)度均能滿足規(guī)范要求。

圖11 充填灌漿補(bǔ)強(qiáng)

a)橫剖面

b)樁頂水平剖面圖12 地基應(yīng)變

圖13 充填灌漿后防洪墻水平位移

圖14 樁基應(yīng)力

7 結(jié)語

建立“防洪墻-樁-地基”的三維流固耦合數(shù)學(xué)模型，對防洪墻及地基的應(yīng)力和變形進(jìn)行數(shù)值仿真，在不同水位，就變位對地基參數(shù)進(jìn)行敏感性分析和參數(shù)反演，根據(jù)反演后的參數(shù)分析了超標(biāo)洪水下防洪墻的變位和加固的必要性；根據(jù)地基應(yīng)變區(qū)的特點(diǎn)，提出充填灌漿加固措施，并驗(yàn)證加固措施的有效性和可靠性。

研究也表明，經(jīng)率定的數(shù)學(xué)模型可對工程進(jìn)行較好的模擬，可為工程設(shè)計(jì)和除險(xiǎn)加固提供參數(shù)和依據(jù)。