基于加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)模型在灌水方案優(yōu)選中的應(yīng)用

郭薇，郭金萍

(華北水利水電大學(xué)，河南鄭州450011)

目前，華北地區(qū)農(nóng)業(yè)用水消耗緊張，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)廣泛采用大水漫灌的方式，且普遍認(rèn)為耗水越多，產(chǎn)量也就越高，甚至還有“地皮不干，產(chǎn)量翻番”的觀點(diǎn)，農(nóng)業(yè)灌溉用水浪費(fèi)嚴(yán)重，灌溉水的有效利用率不到40%[1]。隨著水資源供需矛盾日益加劇,中國的農(nóng)業(yè)節(jié)水之路必須盡快實(shí)現(xiàn)[2]。面對(duì)當(dāng)前華北平原地區(qū)存在農(nóng)業(yè)用水浪費(fèi)和水資源緊缺并存的現(xiàn)狀，發(fā)展節(jié)水灌溉技術(shù)、提高地區(qū)水資源灌溉水利用率是農(nóng)業(yè)持續(xù)發(fā)展的必要保證[3-5]。國內(nèi)外專家和學(xué)者提出并研究了許多節(jié)水灌溉高產(chǎn)的技術(shù)，而且廣泛采用了數(shù)學(xué)方法和模型。如米國全等[6]通過運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)不同水氮與土壤生物環(huán)境的關(guān)系進(jìn)行評(píng)價(jià)比較；汪順生等[7]采用模糊綜合評(píng)判法對(duì)冬小麥的耗水以及產(chǎn)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)研究；Gear等[8]采用了中子儀監(jiān)測土壤水分，建立了簡單的土壤水分預(yù)報(bào)模型；Oeorgina Moreno[9]研究了如何選擇節(jié)水灌溉技術(shù)和農(nóng)作物選擇的聯(lián)合估計(jì)。

灰色系統(tǒng)理論是著名學(xué)者鄧聚龍教授首創(chuàng)的一種系統(tǒng)科學(xué)理論(Grey Theory)[10]。近些年來，灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型涉及到的研究方面有很多且也涉及到多方案優(yōu)選的問題，其應(yīng)用涉及到的諸多領(lǐng)域都取得了較好的應(yīng)用成果。趙旭等[11]研究出灰色模型對(duì)逐日參考作物的騰發(fā)量的預(yù)測精度較好。楊奇勇等[12]在對(duì)土壤肥力進(jìn)行定量的綜合評(píng)價(jià)時(shí)發(fā)現(xiàn)利用改進(jìn)的灰色模型具有可行性。但以上對(duì)于灰色模型應(yīng)用于作物節(jié)水灌溉的評(píng)價(jià)卻鮮有報(bào)道。故本文采用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)綜合評(píng)價(jià)模型，通過對(duì)夏玉米設(shè)置不同灌水下限的灌水方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，并用客觀賦權(quán)的方法來確定各指標(biāo)的權(quán)重，得出其最優(yōu)的節(jié)水灌溉方式，將其與試驗(yàn)田試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而為其在探索夏玉米節(jié)水灌溉技術(shù)提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)過程

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

本試驗(yàn)在華北水利水電大學(xué)河南省重點(diǎn)試驗(yàn)室農(nóng)業(yè)高效用水試驗(yàn)場開展，試驗(yàn)場位于34°47′N、113°46′E，海拔110.4 m，該地屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，半干旱區(qū)旱作農(nóng)業(yè)區(qū)，年平均氣溫14.5℃，多年平均降水量637.1 mm，平均日照時(shí)數(shù)5、6 h，年均相對(duì)濕度29%，多年平均日照時(shí)數(shù)約2 400 h，無霜期220 d。試驗(yàn)田為粉沙壤土，土壤孔隙率為40%，田間持水率為42%(以占孔隙體積的百分比計(jì))[13]。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)對(duì)2015和2016年2個(gè)全生育期的宇玉30號(hào)夏玉米進(jìn)行灌水試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)A、B、C 3個(gè)灌水水平，每種處理重復(fù)3次，共9種處理。每個(gè)試驗(yàn)小區(qū)面積為2×2.1= 4.2 m2，試驗(yàn)田種植行間距為50 cm、縱間距為30 cm，共種植玉米5×8=40棵，小區(qū)之間設(shè)有1.1 m的保護(hù)行，避免各試驗(yàn)小區(qū)之間發(fā)生水肥轉(zhuǎn)移。試驗(yàn)方案見表1。

表1 試驗(yàn)方案

1.3 測試指標(biāo)及方法

a) 用土壤水分測試儀對(duì)土壤含水量進(jìn)行測定，若低于設(shè)置的灌水下限，則用微噴帶對(duì)該試驗(yàn)小區(qū)進(jìn)行灌溉，灌水日期見表2。

表2 灌水量方案 mm

b) 本實(shí)驗(yàn)采用土壤養(yǎng)分測試儀進(jìn)行測土施肥，得到土壤中氮、磷、鉀的含量，計(jì)算得出夏玉米所需要的施肥量，再分別用尿素、過磷酸鈣、氯化鉀作為肥料進(jìn)行施肥，見表3。

c) 玉米生育期階段耗水量計(jì)算公式：

ET1-2=M+P+ΔW+U-R-F

(1)

式中ET1-2——生育期階段耗水量，mm；M——試驗(yàn)區(qū)時(shí)段內(nèi)的灌水量，mm；P——試驗(yàn)區(qū)時(shí)段中有效降雨量，mm；ΔW——試驗(yàn)田土壤貯水量W變化，mm；U——地下水補(bǔ)給量，mm；R——地表徑流量，mm；F——深層滲漏量，mm；由于試驗(yàn)場中地下水埋深超過5 m，且降雨過后測墑并未發(fā)現(xiàn)單次降雨量造成計(jì)劃濕潤層深層滲漏，所以視U、R、F為0。

表3 玉米施肥量 g

注：8月5、15日進(jìn)行配液濃度為1%的葉面施肥

土壤貯水量計(jì)算公式：

W=0.1Hγθ

(2)

式中W——土壤層的貯水量，mm；H——土壤土層深度，mm；γ——土壤層在1 m內(nèi)的平均干容重，g/cm3；θ——土壤層在1 m內(nèi)的平均質(zhì)量含水率，%；0.1——換算系數(shù)。

d) 測量指標(biāo)：夏玉米成熟期在各試驗(yàn)小區(qū)隨機(jī)選取10株玉米，用手動(dòng)脫粒機(jī)進(jìn)行脫粒，并對(duì)其進(jìn)行穗長、穗粗、穗粒數(shù)、籽粒質(zhì)量及百粒重等指標(biāo)的測定，每個(gè)小區(qū)的籽粒質(zhì)量測定完成后，折算成每公頃產(chǎn)量。

e) 水分利用效率為夏玉米產(chǎn)量與耗水量的比值。

電機(jī)MG1(小)和MG2(大)為緊湊、輕量且高效的三相永磁同步電機(jī)，內(nèi)置于混合動(dòng)力傳動(dòng)橋內(nèi)，由定子、定子線圈、轉(zhuǎn)子、永久磁鐵和解析器(也稱為電機(jī)轉(zhuǎn)速位置傳感器)等組成(圖2)。MG1電機(jī)主要用作發(fā)電機(jī)來使用，為MG2驅(qū)動(dòng)車輛提供電能并對(duì)鎳氫電池充電。另外，啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，MG1作為起動(dòng)機(jī)來使用。MG2主要作用是利用MG1和鎳氫電池提供的電能，以驅(qū)動(dòng)電機(jī)模式驅(qū)動(dòng)車輛行駛，此外，在減速或制動(dòng)過程中MG2用作發(fā)電機(jī)對(duì)鎳氫電池充電，以回收再生制動(dòng)能量。

不同試驗(yàn)田間處理結(jié)果見表4、5。

表4 不同處理試驗(yàn)田產(chǎn)量結(jié)構(gòu)結(jié)果

表5 不同處理試驗(yàn)田耗水量結(jié)果 mm

1.4 單層次綜合評(píng)價(jià)

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的一個(gè)分支，其具體步驟如下[14]。

a) 確定分析序列。從3個(gè)試驗(yàn)處理中分別取各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)中最優(yōu)的參數(shù)組合，即Y=(y1，y2，…，yj)，yj為參考序列為第j項(xiàng)時(shí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)。比較序列為3個(gè)試驗(yàn)處理中各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)的組合，Xi=(xi1，xi2，…，xij)，xij為第i個(gè)比較序列的第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)。

c) 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù):

ξi(j)=[iminjminΔij(k)+ρimax·jmaxΔij(k)]/[Δij(k)+ρ·imaxjmaxΔij(k)]

(3)

式中ξi(j)——第i個(gè)比較序列在第j項(xiàng)評(píng)價(jià)因子處的關(guān)聯(lián)系數(shù)；Δij(k)=|yj-xij|——參考序列與第i個(gè)評(píng)價(jià)序列中第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的絕對(duì)差值；iminjminΔij(k)、imaxjmaxΔij(k)——兩級(jí)最小值和最大值；ρ——分辨系數(shù)，ρ越小，分辨力越小，一般取0.5。

d) 指標(biāo)權(quán)重。各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重采用客觀賦權(quán)的變異系數(shù)法來確定。由于各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)量綱不同，很難直接去比較差別程度，所以需要用各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)來衡量其取值的差異程度。

(4)

式中Vj——第j個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)；σj——第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的均方差；xj——第j個(gè)指標(biāo)的平均數(shù)。

各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重wj為：

(5)

e) 加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度為:

(6)

式中Ri——第i個(gè)比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度，其值越大，與參考序列的接近程度越高。

1.5 多層次綜合評(píng)價(jià)

由于各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)位于不同的層次，所以需要進(jìn)行多層次的評(píng)價(jià)。多層次綜合評(píng)價(jià)是建立在單層次評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上的與其程序步驟評(píng)價(jià)相同。本文通過對(duì)夏玉米的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)因子、產(chǎn)量和各階段耗水量進(jìn)行單層次評(píng)價(jià)，繼而對(duì)其評(píng)價(jià)結(jié)果作為指標(biāo)再次綜合評(píng)價(jià)，得出夏玉米不同灌水下限的灰色關(guān)聯(lián)度。

2 結(jié)果與分析

2.1 灰色單層次綜合評(píng)價(jià)

2.1.1夏玉米產(chǎn)量的灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)

夏玉米的產(chǎn)量評(píng)價(jià)指標(biāo)采用其產(chǎn)量結(jié)構(gòu)因子和總產(chǎn)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，參考序列為Y2015=(16.89，5.03，487.13，32.43，9 132.45)，Y2016=(17.58，5.31，541.25，33.27，10 147.2)。將產(chǎn)量構(gòu)成因子的原始數(shù)據(jù)無量綱化，并根據(jù)式(3)得出其灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果見表6。根據(jù)式(4)和式(5)對(duì)產(chǎn)量構(gòu)成因子的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到各個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)和權(quán)重，見表7。根據(jù)式(6)將表6的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)與表7的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行處理，得到其產(chǎn)量灰色關(guān)聯(lián)度見表8。

表6 產(chǎn)量指標(biāo)無量綱值及灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

表7 產(chǎn)量指標(biāo)的權(quán)重

表8 各指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度

通過計(jì)算得出夏玉米在不同灌水控制下限下的產(chǎn)量評(píng)價(jià)結(jié)果，2015、2016年3種處理的評(píng)價(jià)值分別為(0.349，0.972，0.801)和(0.32，0.929，0.901)，B處理(灌水控制下限為70%)下評(píng)價(jià)指數(shù)最高(0.972，0.929)，A處理(灌水控制下限為60%)下的評(píng)價(jià)指數(shù)最低(0.349，0.327)。大田試驗(yàn)中，B處理下夏玉米的產(chǎn)量最高(9 132.45，10 147.2)，A處理下的產(chǎn)量最低(7 448.7，8 276.4)。該模型與大田試驗(yàn)結(jié)果相吻合，結(jié)果符合實(shí)際。

2.1.2夏玉米耗水量以及水分利用效率的灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)

由表8可知，耗水量的評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度隨著灌水下限的增加而減少，2015和2016年3種處理下，A處理的關(guān)聯(lián)度最大，C處理(灌水控制下限為80%)的關(guān)聯(lián)度最小，說明灌水控制下限越低越節(jié)省水。對(duì)于水分利用效率，3種處理下的關(guān)聯(lián)度分別為(0.362，1，0.333)和(0.341，1，0.333)，B處理下的關(guān)聯(lián)度最大，C處理下的關(guān)聯(lián)度最小。評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)測結(jié)果相吻合。

2.2 灰色多層次綜合評(píng)價(jià)

通過用夏玉米的產(chǎn)量、耗水量和水分利用效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)再次對(duì)其進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)，參考序列為Y2015=(0.972，1，1)，Y2016=(0.929，1，1)，確定不同灌水下限下的灰色關(guān)聯(lián)度和位次。通過客觀賦權(quán)的變異系數(shù)法來確定夏玉米的產(chǎn)量、耗水量和水分利用效率的指標(biāo)權(quán)重，見表9。其指標(biāo)權(quán)重分別為(0.285，0.297，0.418)和(0.288，0.295，0.417)，水分利用率權(quán)重最大，其次為耗水量，產(chǎn)量指標(biāo)的權(quán)重最低。

表9 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

通過多層次綜合評(píng)價(jià)得出不同灌水下限下灰色關(guān)聯(lián)度及位次的結(jié)果見表10，夏玉米在2015和2016年不同灌水下限的灰色關(guān)聯(lián)度分別為(0.555，0.843，0.458)和(0.555，0.844，0.524)，其中B處理下關(guān)聯(lián)度最大，位次第1，其次為A處理，位次第2，C處理的關(guān)聯(lián)度最小，位次第3。說明夏玉米在灌水控制下限為70%時(shí)為最優(yōu)灌水方案。

表10 不同灌水下限下灰色關(guān)聯(lián)度

3 討論

本文之所以選擇加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)綜合模型對(duì)夏玉米的耗水量、水分利用效率和產(chǎn)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，是因?yàn)樵摲椒ǜ哂邢到y(tǒng)性和邏輯性，簡潔易懂并且對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的發(fā)展趨勢具有良好的效果。該模型盡管效果較好，但也存在一些不足之處，該方法并未考慮經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)和灌水質(zhì)量以及實(shí)施的難易程度。因此，在隨后的研究應(yīng)用中，將結(jié)合上述因素對(duì)夏玉米節(jié)水灌溉進(jìn)行更加全面的評(píng)價(jià)，使其在水資源評(píng)價(jià)中發(fā)揮積極作用，為節(jié)水灌溉評(píng)價(jià)提供更加科學(xué)的借鑒。

4 結(jié)論

本文以2015、2016年2個(gè)全生育期夏玉米為實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同灌水下限的處理方案建立加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)綜合模型，結(jié)論如下。

a) 灰色單層次綜合評(píng)價(jià)表明，夏玉米灌水控制下限為70%的處理下，水分利用效率評(píng)價(jià)結(jié)果最高(1.000，1.000)，產(chǎn)量評(píng)價(jià)結(jié)果最高(0.972，0.929)，大田試驗(yàn)中其產(chǎn)量最大；灌水控制下限為60%下，耗水評(píng)價(jià)值最大(1.000，1.000)，大田試驗(yàn)耗水量最少。評(píng)價(jià)結(jié)果與大田實(shí)測結(jié)果相吻合。

b) 灰色多層次綜合評(píng)價(jià)表明，以水分利用率進(jìn)行評(píng)價(jià)得到灰色關(guān)聯(lián)度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)再次對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而得到不同灌水下限下的灰色關(guān)聯(lián)度及其位次，當(dāng)夏玉米灌水下限為70%時(shí)，其產(chǎn)量和水分利用率均為最高，且灰色關(guān)聯(lián)度也為最高，加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)綜合評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與夏玉米的種植試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合。因此，該評(píng)價(jià)模型能夠較好的應(yīng)用于節(jié)水灌溉的評(píng)價(jià)，為該地區(qū)節(jié)水灌溉提供了一定的科學(xué)借鑒。