基于分形理論的楊梅樹向斜構(gòu)造復(fù)雜程度研究

周培明 梁龍軍 白麗娜 曾家瑤

（貴州省煤層氣頁巖氣工程技術(shù)研究中心，貴州 貴陽 550008）

0 引言

楊梅樹向斜位于上揚子板塊川滇黔盆地六盤水?dāng)嘞輧?nèi)，含煤面積約76.43 m3，其北東為馬龍次級向斜，南西為妥倮次級向斜。楊梅樹向斜含煤地層主要為龍?zhí)督M，平均厚度為419.28 m，含可采煤層19層[1-2]，煤層氣地質(zhì)資源十分豐富，地質(zhì)資源量約為263.62×108m3，地質(zhì)資源豐度達到3.45×108m3／km2，可采資源量約為147.48×108m3，可采資源豐度達到1.93 × 108m3／km2，資源豐度均遠高于全國平均水平，開發(fā)利用潛力巨大。中國地質(zhì)調(diào)查局油氣資源調(diào)查中心在研究區(qū)實施的楊煤參1井最高日產(chǎn)氣量達到5 011 m3，連續(xù)7 個月日產(chǎn)氣量超過4 000 m3，該井標志著西南地區(qū)煤層氣勘探開發(fā)獲重大突破。構(gòu)造是影響煤層氣開發(fā)的重要因素，構(gòu)造越復(fù)雜，往往導(dǎo)致煤儲層物性變差，不利于壓裂改造，開放性斷層導(dǎo)致煤層氣逸散，故煤層氣開發(fā)有利區(qū)應(yīng)選在構(gòu)造相對簡單的區(qū)域[3-4]。筆者以分形理論為基礎(chǔ)，建立了定量評價構(gòu)造復(fù)雜程度的方法，以期指導(dǎo)楊梅樹向斜煤層氣的勘探開發(fā)。

1 分維與構(gòu)造曲率

1.1 斷層分維值

分形理論主要用于研究一些復(fù)雜、無規(guī)律，但部分與整體具有相似性的體系。斷裂體系空間分布分維值是評價斷層數(shù)量、規(guī)模、組合方式以及動力學(xué)機制的一項綜合指標，可以用來反映構(gòu)造復(fù)雜程度，其中相似維（Ds）是應(yīng)用最多的一種分維。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，隨著斷裂條數(shù)增多、長度增長、角度增大，Ds也相應(yīng)增大。因此，可以用分維代替其他指標定量評價斷裂構(gòu)造的復(fù)雜程度[5-7]。筆者采用網(wǎng)格覆蓋法來求取分維值，用邊長為r＝1 000 m的單元網(wǎng)格將楊梅樹向斜52號煤斷裂跡線圖覆蓋起來，記錄含有斷裂跡線的網(wǎng)格數(shù)N（r），然后不斷縮小網(wǎng)格尺寸ri＝500 m、ri＝250 m、ri＝125 m，從而得出相應(yīng)的N（ri）。然后在lnε-lnN（ri）（ε＝l／r）坐標系中可得到一條曲線，其直線部分斜率的絕對值即為斷裂跡線的相似維Ds。最后將單元網(wǎng)格中心坐標和斷層分維值導(dǎo)入軟件，采用克里格法進行內(nèi)插加密，從而得到研究區(qū)斷層分維的平面分布圖。

1.2 構(gòu)造曲率

構(gòu)造曲率是地質(zhì)構(gòu)造幾何形態(tài)的數(shù)學(xué)定量描述，是構(gòu)造應(yīng)力場作用的結(jié)果，可以反映彎曲巖層中由于派生拉張應(yīng)力而形成的張性裂縫的相對發(fā)育程度，其絕對值越大，構(gòu)造應(yīng)力越大，張性裂隙往往越發(fā)育。構(gòu)造曲率在向斜部位為負值，在背斜部位為正值，高曲率值表征褶皺作用相對強烈的區(qū)域[8-9]。筆者基于52號煤層底板等高線，利用下式計算構(gòu)造曲率：

按照下列中點公式對煤層底板等高線進行差分，對于BI方向（圖1）有：

圖1 網(wǎng)格差分示意圖

將式（2）、（3）的差分結(jié)果代入式（1）計算出曲率值。對于BI 方向，則可以計算出F 點一個方向的曲率值KBI，同理，可以分別計算出AJ、EG、CH 方向的曲率值KAJ、KEG、KCH。取F點最大曲率值作為該點的最終曲率，如式（4）所示：

為了盡可能反映52號煤層底板構(gòu)造曲率的真實情況，對煤層底板等高線進行差分時應(yīng)采用合理的網(wǎng)格間隔，本次研究采用的網(wǎng)格間隔為Δh＝1 000 m。

2 楊梅樹向斜構(gòu)造復(fù)雜程度評價

2.1 斷裂區(qū)域分類

經(jīng)分維計算整理分析后得出，楊梅樹向斜的相似維Ds介于0～1.39，平均值為0.16，各塊段的相關(guān)系數(shù)超過0.6，平均值為0.90，表明斷裂體系的分布在所采用的標度下具有分形特征。以楊梅樹向斜分形維數(shù)為基本特征量，參照DZ／T 0215-2002《煤、泥炭地質(zhì)勘探規(guī)范》，將楊梅樹向斜構(gòu)造復(fù)雜程度分為3 類：一類為Ds小于等于0.8 的區(qū)域，為斷裂簡單區(qū)域；二類為Ds介于0.8～1.2的區(qū)域，為斷裂中等復(fù)雜區(qū)域；三類為Ds大于1.2的區(qū)域，為斷裂復(fù)雜區(qū)域。根據(jù)以上分類原則，對研究區(qū)斷裂復(fù)雜程度進行分區(qū)，如圖2所示，楊梅樹向斜主要以斷裂簡單區(qū)域為主；斷裂中等復(fù)雜區(qū)域主要分布于中部呈NW-SE 向條帶狀，在東北部也有較大范圍分布，其他區(qū)域呈零星分布；斷裂復(fù)雜區(qū)域分布范圍較小。

圖2 楊梅樹向斜52號煤斷層分維分布圖

2.2 構(gòu)造曲率分布特征及區(qū)域分布

楊梅樹向斜52號煤層底板的構(gòu)造曲率K 介于（-82.18～17.61）×10-5，根據(jù)構(gòu)造曲率分布特征，將研究區(qū)分為3類：一類為低曲率區(qū)，即∣K∣小于20×10-5，屬低應(yīng)力區(qū)，褶皺作用相對緩和；二類為中等曲率區(qū)，即∣K∣介于（20～40）×10-5，屬中等應(yīng)力區(qū)，褶皺作用中等；三類為高曲率區(qū)，即∣K∣大于40×10-5，屬高應(yīng)力區(qū)，褶皺作用相對強烈。楊梅樹向斜52號煤層底板構(gòu)造曲率分布見圖3，從圖3 可以看出，研究區(qū)內(nèi)主要存在兩個構(gòu)造曲率極值帶，位于妥倮向斜附近，可能是妥倮向斜造成的褶曲導(dǎo)致的；馬龍向斜周邊區(qū)域構(gòu)造曲率值也相對較高，但是斷層附近構(gòu)造曲率沒有出現(xiàn)較大的極值。

2.3 構(gòu)造復(fù)雜程度區(qū)域分布特征

圖3 楊梅樹向斜52號煤層底板構(gòu)造曲率分布圖

構(gòu)造復(fù)雜程度是影響煤層氣開發(fā)的重要因素，構(gòu)造簡單的區(qū)域，煤層往往更加穩(wěn)定，煤體結(jié)構(gòu)好，煤巖割理保存完好，滲透率較高，有利于后期壓裂改造，可以獲得更高的產(chǎn)氣量。綜合考慮52號煤斷層分維值及構(gòu)造曲率，將研究區(qū)劃分為構(gòu)造簡單區(qū)、中等復(fù)雜區(qū)和復(fù)雜區(qū)：①構(gòu)造簡單區(qū)。斷層分維值及構(gòu)造曲率均為一類，斷裂少，褶皺作用相對緩和，地應(yīng)力較低，有利于煤層氣的勘探開發(fā)，分布范圍較分散，主要分布于研究區(qū)西南角和中部。②構(gòu)造中等復(fù)雜區(qū)。斷層分維值及構(gòu)造曲率有且只有一項為二類，另一項為一類，表示斷裂少但褶皺作用中等或者褶皺作用緩和但斷裂中等，是煤層氣勘探開發(fā)的構(gòu)造次有利區(qū)，分布范圍呈條帶狀，主要分布于研究區(qū)中部及北部。③構(gòu)造復(fù)雜區(qū)。斷層分維值及構(gòu)造曲率有一個為三類或兩者均為二類，表示該區(qū)域或斷裂較多，或褶皺作用強烈，或兩者均較復(fù)雜，或兩者均為中等水平，不利于煤層氣的開發(fā)，分布范圍較小，主要分布于構(gòu)造中等復(fù)雜區(qū)的核心位置，如圖4所示。

圖4 楊梅樹向斜構(gòu)造復(fù)雜程度區(qū)域分布圖

3 結(jié)論

1）楊梅樹向斜52號煤斷層分維值Ds介于0～1.39，平均值為0.16，以斷裂簡單區(qū)域為主，中等復(fù)雜區(qū)域次之，復(fù)雜區(qū)域分布范圍較?。粯?gòu)造曲率K 介于（-82.18～17.61）×10-5，以低曲率區(qū)為主，中等曲率區(qū)次之，高曲率區(qū)分布范圍較小，主要分布于妥倮向斜附近。

2）楊梅樹向斜主要以構(gòu)造簡單區(qū)和中等復(fù)雜區(qū)為主，兩者分布范圍大致相同，從西南至東北方向呈相間分布的趨勢。構(gòu)造復(fù)雜區(qū)分布范圍小，且呈零星分布，主要分布于中等復(fù)雜區(qū)核心位置。從構(gòu)造復(fù)雜程度角度分析，楊梅樹向斜大部分地區(qū)有利于煤層氣的開發(fā)。