變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)穩(wěn)態(tài)性能計(jì)算模型修正方法

谷 彬，李美金，余秋霞，丁朝霞

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500)

1 引言

變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)兼具超聲速時(shí)大推力與亞聲速時(shí)低油耗的優(yōu)點(diǎn)，受到各航空強(qiáng)國(guó)的重視，是目前航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要研究方向之一。從20世紀(jì)60年代以來(lái)，國(guó)外各大航空發(fā)動(dòng)機(jī)公司進(jìn)行了多種結(jié)構(gòu)形式的變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)概念設(shè)計(jì)和方案設(shè)計(jì)研究，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，如美國(guó)通用電氣公司、英國(guó)羅·羅公司、法國(guó)斯奈克瑪公司及日本工業(yè)科學(xué)與技術(shù)研究所等。其中以通用電氣公司的研究最為深入，其研發(fā)的F120發(fā)動(dòng)機(jī)是第一臺(tái)經(jīng)飛行試驗(yàn)驗(yàn)證的變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)[1]。在F120的基礎(chǔ)上，通用電氣公司又發(fā)展了F136發(fā)動(dòng)機(jī)，該發(fā)動(dòng)機(jī)參與了美軍F35戰(zhàn)機(jī)替代動(dòng)力裝置的競(jìng)爭(zhēng)。國(guó)內(nèi)對(duì)變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的研究還處于起步階段，且主要集中在變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)建模與性能優(yōu)化[2-3]及對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)任務(wù)性能影響[4]等方面。

從工程應(yīng)用角度看，變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)研究首先需要開(kāi)展變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)的研究[5]。由于變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)常規(guī)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，先對(duì)核心機(jī)進(jìn)行研究并驗(yàn)證其技術(shù)可行性，能大幅減少變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的研制風(fēng)險(xiǎn)，縮短研制周期。一種典型的變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)為帶核心驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇級(jí)(CDFS)的結(jié)構(gòu)形式，其與傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)的區(qū)別是在傳統(tǒng)核心機(jī)基礎(chǔ)上增加了一個(gè)核心驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇級(jí)，且其出口引射涵道比可調(diào)。變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)性能建模一般采用基于航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性的建模方法，部件特性可通過(guò)部件試驗(yàn)獲得，但部件特性與部件在裝機(jī)條件下核心機(jī)中運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的特性往往存在差異，造成性能模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的試驗(yàn)結(jié)果有較大偏差。而一個(gè)高精度的核心機(jī)性能模型是進(jìn)行核心機(jī)性能分析的關(guān)鍵，因此研究變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)穩(wěn)態(tài)性能模型修正方法、利用已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)修正得到高精度的穩(wěn)態(tài)性能計(jì)算模型十分重要。

目前針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算模型修正有多種方法。如馬力等[6]將影響系數(shù)矩陣方法引入發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型修正，模型修正后精度有很大提高；李冬等[7]采用遺傳算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能模型進(jìn)行修正，其修正效果比影響系數(shù)矩陣方法得到的修正效果更好；白磊等[8]采用變分加權(quán)最小二乘法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型辨識(shí)分析，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性進(jìn)行修正，該修正可反饋各部件的實(shí)際特性信息，為各部件分析及完善其設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù)。本文在以上方法基礎(chǔ)上提出了一種新的模型修正法，該方法將逆算法[9]的思想引入變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)穩(wěn)態(tài)性能模型修正中，用修正因子替換性能模型中的獨(dú)立變量，通過(guò)迭代求解實(shí)現(xiàn)性能模型修正。同時(shí)，還利用某帶核心驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇核心機(jī)地面節(jié)流試驗(yàn)數(shù)據(jù)，開(kāi)展了性能模型修正方法研究。

2 核心機(jī)性能計(jì)算模型

帶CDFS的變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)包含CDFS、高壓壓氣機(jī)、燃燒室、高壓渦輪四大主要部件，其典型結(jié)構(gòu)及截面編號(hào)如圖1所示。為滿(mǎn)足核心機(jī)試驗(yàn)需要，還為其配裝了進(jìn)口流量管、噴管及相關(guān)系統(tǒng)。

核心機(jī)性能計(jì)算模型(圖2)為一變比熱、非線(xiàn)性、部件級(jí)模型，核心機(jī)的各個(gè)部件可由其部件特性來(lái)描述。

CDFS、壓氣機(jī)均分別看作為一個(gè)壓縮部件。以壓氣機(jī)為例，其特性表示如下：

圖1 變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)結(jié)構(gòu)示意及截面編號(hào)Fig.1 Configuration for the engine core of VCE and the section numbering

圖2 核心機(jī)性能模型示意圖Fig.2 Configuration for the engine core performance model

式中：Wa,c,cor為壓氣機(jī)進(jìn)口換算流量，nc,cor為壓氣機(jī)相對(duì)換算轉(zhuǎn)速，βc為表征壓氣機(jī)工作點(diǎn)的值，αc為壓氣機(jī)導(dǎo)向葉片角度，πc為壓氣機(jī)總壓比，ηc為壓氣機(jī)效率。

燃燒室特性表示如下：

式中：σb為燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)，Ma3為燃燒室進(jìn)口馬赫數(shù)，ηb為燃燒效率，p*3為壓氣機(jī)出口總壓，ΔT為燃燒室溫升。

渦輪特性表示如下：

式中：GPR為渦輪折合流量，nhpt,cor為渦輪折合轉(zhuǎn)速，πhpt為高壓渦輪落壓比，ηhpt為高壓渦輪效率。

噴管特性表示如下：

式中：CD為噴管流量系數(shù)，πN為噴管可用膨脹比。

核心機(jī)模型由上述特性和核心機(jī)計(jì)算關(guān)系組合在一起?；谵D(zhuǎn)速一致，流量連續(xù)和能量平衡構(gòu)建核心機(jī)共同工作方程組：

式中：Wa25代表CDFS與壓氣機(jī)流量連續(xù)，Wa15代表內(nèi)外涵流量連續(xù)，Wg40代表壓氣機(jī)與渦輪流量連續(xù)，Wg8代表渦輪與內(nèi)涵噴管流量連續(xù)，L代表功率連續(xù)；x→代表方程組的自變量，n為核心機(jī)相對(duì)物理轉(zhuǎn)速，βcdfs表征CDFS在其特性圖上的工作點(diǎn)，BPR為涵道比為燃燒室出口總溫。

對(duì)上述方程組，可選取n為已知的被控參數(shù)，從而構(gòu)建封閉的非線(xiàn)性方程組[10]。在給定的核心機(jī)進(jìn)出口條件下，可采用焓熵法依次計(jì)算沿流程各部件出口氣流參數(shù)，然后求解上述方程組得到核心機(jī)的共同工作點(diǎn)。一般可先試取1組參數(shù)進(jìn)行各部件的氣動(dòng)熱力計(jì)算，利用流量連續(xù)、功率平衡等共同工作條件建立方程，多次迭代直到滿(mǎn)足給定的收斂精度，具體過(guò)程如圖3所示。

圖3 核心機(jī)性能參數(shù)計(jì)算流程Fig.3 Parameter calculation process of the engine core

3 核心機(jī)穩(wěn)態(tài)性能計(jì)算模型修正方法

性能計(jì)算模型修正主要是對(duì)部件特性進(jìn)行修正，以部件特性修正因子的形式表示。以核心驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇特性為例，換算流量修正因子：

壓比修正因子：

式中：下標(biāo)map表示在部件特性圖上得到的參數(shù)值，下標(biāo)model表示部件特性修正后模型實(shí)際使用的參數(shù)值。

核心機(jī)性能計(jì)算模型修正思路是：首先根據(jù)獲得的核心機(jī)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)算得該試驗(yàn)狀態(tài)下核心機(jī)的實(shí)際性能參數(shù)。這些參數(shù)中包含了在性能模型中作為自變量的狀態(tài)參數(shù)，如、BPR、πhpt。再利用算得的CDFS和壓氣機(jī)的換算流量和壓比，通過(guò)查尋特性圖確定其工作點(diǎn)。然后將這些參數(shù)作為已知量代入核心機(jī)性能模型中，同時(shí)選取與這些參數(shù)有相關(guān)性的部件特性修正因子作為原方程組的自變量。最后通過(guò)一次核心機(jī)非設(shè)計(jì)點(diǎn)平衡計(jì)算，就可求解出作為自變量的修正因子，從而實(shí)現(xiàn)性能計(jì)算模型的試驗(yàn)修正。

針對(duì)本核心機(jī)性能模型，需要確定的修正因子有：CDFS換算流量修正因子、CDFS壓比修正因子、CDFS效率修正因子、高壓壓氣機(jī)換算流量修正因子xWa,c,cor、高壓壓氣機(jī)壓比修正因子xπc、高壓壓氣機(jī)效率修正因子 xηc、燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)修正因子xσb、高壓渦輪換算流量修正因子xWg,hpt,cor，高壓渦輪效率修正因子 xηhpt、內(nèi)涵噴管流量系數(shù)修正因子xCD8、外涵噴管流量系數(shù)修正因子xCD16。經(jīng)相關(guān)性分析，對(duì)于本核心機(jī)，可用xWa,cdfs,cor替換 βcdfs，用 xWa,c,cor替換 βc，用 xCD16替換BPR，用 xCD8替換πhpt。

對(duì)于CDFS和壓氣機(jī)，在 βcdfs和 βc已知的情況下其效率修正因子可直接確定，燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)修正因子、渦輪換算流量修正因子、渦輪效率修正因子亦可由實(shí)際的性能參數(shù)確定，目前還不能確定的修正因子是CDFS和壓氣機(jī)的壓比修正因子。為此，通過(guò)CDFS和壓氣機(jī)的試驗(yàn)工作線(xiàn)使壓比修正因子與流量修正因子關(guān)聯(lián)，即通過(guò)工作線(xiàn)構(gòu)建壓比修正因子與流量修正因子的關(guān)系式，使模型的非線(xiàn)性方程組封閉。具體為：由CDFS和壓氣機(jī)試驗(yàn)工作線(xiàn)確定待修正狀態(tài)點(diǎn)的斜率，則CDFS和壓氣機(jī)壓比修正因子與換算流量修正因子的關(guān)系式為：

式中：kcdfs為CDFS試驗(yàn)工作線(xiàn)斜率，kc為壓氣機(jī)試驗(yàn)工作線(xiàn)斜率。對(duì)應(yīng)的換算流量、壓比，亦可由試驗(yàn)工作線(xiàn)計(jì)算。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

采用某帶核心驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇核心機(jī)地面臺(tái)試驗(yàn)錄取的節(jié)流特性數(shù)據(jù)(核心機(jī)相對(duì)換算轉(zhuǎn)速ne,cor=80%～100%)進(jìn)行性能模型修正。選取、核心機(jī)溫比θe、核心機(jī)壓比 πe、BPR 、Wa,cdfs,cor、CDFS壓比πcdfs、CDFS效率 ηcdfs、Wa,c,cor、πc、ηc、πhpt、ηhpt、高壓渦輪出口總溫T5這13個(gè)主要性能參數(shù)的模型計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。

表1示出了修正前核心機(jī)穩(wěn)態(tài)性能模型計(jì)算得到的各主要性能參數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果的誤差。計(jì)算時(shí)，保持核心機(jī)相對(duì)物理轉(zhuǎn)速和核心機(jī)進(jìn)出口總溫總壓與試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致。可見(jiàn)，模型修正前的計(jì)算結(jié)果相對(duì)核心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果誤差較大。

表1 模型修正前計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差Table 1 Deviation of model calculation resulst and test resulst before model correction

采用帶核心驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇核心機(jī)地面臺(tái)試驗(yàn)錄取的節(jié)流特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用上述修正方法對(duì)核心機(jī)性能計(jì)算模型進(jìn)行多狀態(tài)點(diǎn)修正，算得每個(gè)狀態(tài)點(diǎn)各部件特性的修正因子，然后利用修正因子對(duì)部件特性進(jìn)行修正。圖4～圖7依次示出了CDFS流量及效率、壓氣機(jī)流量及效率、高壓渦輪流量特性以及高壓渦輪效率特性的修正結(jié)果。

圖5 壓氣機(jī)特性修正圖Fig.5 The modification map of the compressor characteristics

圖6 高壓渦輪流量特性修正圖Fig6 The modification map of the mass flow characteristics of a high pressure turbine

將所有修正后的特性帶入模型即得到修正后的核心機(jī)性能計(jì)算模型。表2示出了修正后的性能模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比?？梢?jiàn)，修正后模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差在1%以?xún)?nèi)，計(jì)算精度大大提高，滿(mǎn)足工程應(yīng)用要求(工程上要求誤差精度在2%以?xún)?nèi))。

圖7 高壓渦輪效率特性修正圖Fig7 The modification map of the efficiency characteristics of a high pressure turbine

表2 模型修正后計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差Table 2 Deviation of model calculation results and test results after model correction

5 結(jié)論

搭建了基于部件特性的變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)穩(wěn)態(tài)性能計(jì)算模型，針對(duì)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較大的問(wèn)題，利用修正因子替換模型中的獨(dú)立變量進(jìn)行迭代求解的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)性能模型修正。根據(jù)所提出的修正方法，用帶核心驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇核心機(jī)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)性能模型進(jìn)行了修正，修正后的變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)穩(wěn)態(tài)性能模型計(jì)算精度大大提高，可滿(mǎn)足工程應(yīng)用要求。

本文所提出的修正方法具有快速、高效的特點(diǎn)，可用于變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的性能診斷，有助于發(fā)現(xiàn)核心機(jī)潛在的氣路故障及制定后續(xù)的試驗(yàn)調(diào)整措施。此外，該修正方法并不局限于變循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)，也可為常規(guī)發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)性能計(jì)算模型修正提供參考。