辮狀河內(nèi)部構(gòu)型遞進(jìn)式建模方法

姚舒萍， 李少華， 王 軍， 陳德坡， 于金彪， 史敬華

(1.長(zhǎng)江大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，武漢 430100;2.中石化勝利油田研究院，東營(yíng) 257000)

0 引言

近些年，河流相儲(chǔ)層構(gòu)型分析已成為老油田精細(xì)油藏描述的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。自著名河流學(xué)專(zhuān)家Miall[2]提出儲(chǔ)層構(gòu)型的概念及研究方法以來(lái)，國(guó)內(nèi)、外學(xué)者對(duì)儲(chǔ)層構(gòu)型做了大量的探索性工作，尤其在曲流河砂體方面取得了豐富的研究成果。目前辮狀河砂體儲(chǔ)層內(nèi)部構(gòu)型數(shù)據(jù)資料，主要來(lái)源于現(xiàn)代沉積及野外露頭資料，在構(gòu)型模式、定量關(guān)系以及地下儲(chǔ)層構(gòu)型表征方法方面取得了一些成果和認(rèn)識(shí)，但大都停留在辮流帶級(jí)次[3-5]。由于存在技術(shù)、資料上的限制，對(duì)于心灘級(jí)次及其內(nèi)部夾層級(jí)次的定量表征，特別是三維模型建立方面仍處于探索階段。

張春雷[6]利用一種新的河道模型條件化算法，對(duì)河流分汊、交匯等現(xiàn)象進(jìn)行描述和模擬，將其應(yīng)用于辮狀河構(gòu)型建模中；白振強(qiáng)[7]應(yīng)用基于目標(biāo)的算法建立了辮狀河砂體內(nèi)部構(gòu)型模型及參數(shù)模型；郭智[8]以建立的訓(xùn)練圖像為依據(jù)，通過(guò)多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法建立辮狀河三維巖石相模型，表征辮狀水道與心灘級(jí)次的相互關(guān)系；劉鈺銘[9]采用序貫指示模擬與人機(jī)結(jié)合后處理的方法進(jìn)行心灘內(nèi)部夾層模擬?；诖?，筆者提出了一種新的基于目標(biāo)逐層模擬的辮狀河儲(chǔ)層構(gòu)型建模方法，該方法能夠較好地刻畫(huà)辮狀河內(nèi)部構(gòu)型單元的幾何形態(tài)、空間分布及其相互之間的關(guān)系，得到的模型比較符合已有的地質(zhì)認(rèn)識(shí)。

1 原理與方法

基于目標(biāo)的隨機(jī)模擬方法是以目標(biāo)對(duì)象為基本模擬單元，能夠較好地再現(xiàn)模擬對(duì)象的幾何形態(tài)，一般分為布爾模擬方法和Fluvsim方法[10]。

1)布爾模擬方法是基于目標(biāo)的隨機(jī)模擬方法中最簡(jiǎn)單的一種方法。設(shè)u為坐標(biāo)隨機(jī)變量，Xk是表征第k類(lèi)幾何物體幾何形態(tài)(形態(tài)、大小和方向)的參數(shù)隨機(jī)變量。第k類(lèi)幾何物體中心點(diǎn)的分布構(gòu)成一點(diǎn)過(guò)程u，它可以用形狀隨機(jī)過(guò)程Xk和表示第k類(lèi)幾何物體出現(xiàn)與否的指標(biāo)隨機(jī)過(guò)程Ik兩者的聯(lián)合分布“示性”，從而構(gòu)成一示性點(diǎn)過(guò)程。其中，

(1)

布爾模擬方法實(shí)現(xiàn)的一般步驟為：①隨機(jī)抽樣產(chǎn)生預(yù)測(cè)砂體中心位置(x,z)；②判斷是否與已知井位處的數(shù)據(jù)發(fā)生沖突，是則調(diào)整該砂體，使之不沖突，否則進(jìn)行下一步；③從經(jīng)驗(yàn)累積概率分布函數(shù)中隨機(jī)抽取該砂體厚度；④由已確定的厚度—寬度關(guān)系確定砂體寬度；⑤計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值(Fs)為式(2)；

Fs= 砂體剖面面積/剖面總面積

(2)

⑥轉(zhuǎn)到步驟②產(chǎn)生另一個(gè)砂體，計(jì)算Fs值，直至達(dá)到給定闕值為止。

2)Fluvsim算法是由Deutsch[12]設(shè)計(jì)的用于復(fù)雜河道建模的模擬方法，一般用于曲流河和沖積扇中的辮流水道建模。在該方法中，Deutsch認(rèn)為儲(chǔ)層是一個(gè)層次系統(tǒng)，因而其建模是在層次分析的基礎(chǔ)上分層次逐級(jí)建模。Fluvsim方法具有以下特點(diǎn)：①具有一個(gè)清晰可逆的層次坐標(biāo)系統(tǒng)；②地質(zhì)上的直觀(guān)認(rèn)識(shí)和輸入?yún)?shù)控制著河道的大小和形狀；③對(duì)垂向上和實(shí)際的巖相比例差異進(jìn)行明顯的控制；④真實(shí)的不對(duì)稱(chēng)的河道幾何形態(tài)；⑤真實(shí)的無(wú)波狀河道頂面[11]。

現(xiàn)有的兩種基于目標(biāo)的方法中，布爾模擬方法只能針對(duì)單一目標(biāo)體的幾何形態(tài)進(jìn)行模擬，無(wú)法建立起多個(gè)目標(biāo)體之間的聯(lián)系。Fluvsim方法則是專(zhuān)門(mén)針對(duì)曲流河建模的一種算法，無(wú)法直接用于辮狀河模型，而且難于條件化，特別在當(dāng)需要條件化的資料較多時(shí)[10]。由此可見(jiàn)，僅僅使用單一的基于目標(biāo)的方法無(wú)法滿(mǎn)足辮狀河內(nèi)部構(gòu)型單元的模型建立。因此，需要在基于目標(biāo)的方法基礎(chǔ)之上，結(jié)合其他手段(商業(yè)化建模軟件Petrel)和策略，使之能夠適用于辮狀河儲(chǔ)層模型。

基于目標(biāo)的方法在商業(yè)化建模軟件Petrel中通常分為2個(gè)模塊：①采用Fluvsim算法的河道模擬模塊；②采用布爾模擬的預(yù)設(shè)模塊。

在河道模擬模塊中，可進(jìn)一步細(xì)分為5個(gè)部分：①Setting選項(xiàng)可對(duì)河道進(jìn)行重命名、設(shè)置河道的體積百分比、河道數(shù)量、天然堤是否侵蝕先期河道以及河道能否穿過(guò)地層的頂?shù)酌妫虎贚ayout選項(xiàng)可從平面上設(shè)置河道的方向、振幅和波長(zhǎng)；③Channel選項(xiàng)可從剖面上設(shè)置河道的寬度和厚度；④Levee選項(xiàng)可對(duì)天然堤的寬度和厚度進(jìn)行設(shè)置(由于辮狀河中不存在天然堤微相，因此不勾選此選項(xiàng))；⑤Trends選項(xiàng)可選擇多種趨勢(shì)(平面趨勢(shì)、垂向趨勢(shì)、流線(xiàn)和點(diǎn)源)來(lái)約束河道的發(fā)育。

在預(yù)設(shè)模塊中，可進(jìn)一步細(xì)分為4個(gè)部分：①Setting選項(xiàng)可對(duì)目標(biāo)體進(jìn)行重命名、設(shè)置目標(biāo)體的體積百分比、目標(biāo)體數(shù)量以及目標(biāo)體在體模型內(nèi)是否完整；②Geometry選項(xiàng)可設(shè)置目標(biāo)體的幾何形態(tài)(有箱形、管狀、橢圓等數(shù)十種幾何形態(tài)，若選擇橢圓則還需設(shè)置剖面幾何形態(tài)——銳邊等四種，若選擇其他則不需要)、主方向、寬度、長(zhǎng)寬比及厚度，其中厚度還可通過(guò)與寬度的比值來(lái)確定；③Trend選項(xiàng)可選擇多種趨勢(shì)(垂向趨勢(shì)、平面趨勢(shì)、體積趨勢(shì)和流線(xiàn))來(lái)約束目標(biāo)體的發(fā)育；④Rules選項(xiàng)可設(shè)置替換規(guī)則以及目標(biāo)體的完整與獨(dú)立。根據(jù)上述說(shuō)明只能生成單一的目標(biāo)體，無(wú)法滿(mǎn)足已有的辮狀河構(gòu)型模式。

因此，在基于目標(biāo)的方法基礎(chǔ)之上，采用遞進(jìn)式的建模策略，依次逐層生成復(fù)合河道、心灘和落淤層，通過(guò)設(shè)置相關(guān)參數(shù)和規(guī)則建立起多個(gè)構(gòu)型單元之間的聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)辮狀河內(nèi)部構(gòu)型建模。這種遞進(jìn)式的建模方法基本思路為：①運(yùn)用商業(yè)化建模軟件Petrel建立工區(qū)的三維網(wǎng)格模型，由于心灘內(nèi)部落淤層通常較薄，因此垂向上的網(wǎng)格需要足夠精細(xì)；②采用基于目標(biāo)的方法中河道模擬模塊生成復(fù)合河道，設(shè)置河道體積百分比、方向、振幅、波長(zhǎng)、寬度和厚度，為了保證河道的完整性，將其限制在工區(qū)內(nèi)部。接下來(lái)選擇預(yù)設(shè)模塊中的橢圓和底平頂凸的幾何形態(tài)，設(shè)置心灘體積占整個(gè)工區(qū)的百分比、方向、寬度、長(zhǎng)寬比和厚度在河道內(nèi)部模擬心灘；③仍然應(yīng)用預(yù)設(shè)模塊中的橢圓和銳邊，設(shè)置落淤層體積占整個(gè)工區(qū)的百分比、方向、寬度、長(zhǎng)寬比和厚度在心灘內(nèi)部模擬落淤層。

2 理論模型的建立

假設(shè)X工區(qū)長(zhǎng)約1 000 m，寬約1 000 m，厚約30 m。首先建立儲(chǔ)層構(gòu)造格架模型，以20 m×20 m×0.1 m為單一網(wǎng)格精度，采用等比例的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，則網(wǎng)格總數(shù)為50×50×300=7.5×105個(gè)。然后按一定的相比例在砂體單元骨架內(nèi)采用基于目標(biāo)的建模方法建立構(gòu)型單元模型，根據(jù)遞進(jìn)式的建模策略依次生成符合辮狀河構(gòu)型模式的復(fù)合河道、心灘和落淤層。

基于目標(biāo)的建模方法的重點(diǎn)就是將各類(lèi)構(gòu)型單元的幾何形態(tài)參數(shù)化。將復(fù)合河道、心灘和落淤層作為Fluvsim方法的目標(biāo)體，分別給每個(gè)目標(biāo)體進(jìn)行編碼：背景相(代碼0)、河道(代碼1)、心灘(代碼2)和落淤層(代碼3)。每個(gè)目標(biāo)體的百分比是指該目標(biāo)體體積占整個(gè)工區(qū)的百分比，可以通過(guò)垂直比例曲線(xiàn)、區(qū)域比例圖及參考全局比例來(lái)確定，而這三種類(lèi)型的比例可以通過(guò)井和地震數(shù)據(jù)的結(jié)合獲得。假設(shè)復(fù)合河道、心灘和落淤層的體積占整個(gè)工區(qū)的百分比分別為：30%、20%、1%。

2.1 復(fù)合河道模型

2.1.1 相關(guān)參數(shù)的設(shè)置

復(fù)合河道是由不同位置、不同期次的單一河道相互疊置、切割形成的。為了使模型更符合辮狀河地質(zhì)模式，只需要建立河道模型并將其限定在一定范圍內(nèi)即可。每條河道的幾何形態(tài)由方向、振幅、波長(zhǎng)、寬度和厚度確定(圖1)，并通過(guò)三角分布設(shè)定每個(gè)參數(shù)的取值范圍。三角分布可設(shè)定最小值a、最可能的值b和最大值c，一個(gè)數(shù)接近a和c的概率均小于接近b的概率。這種方法既能控制參數(shù)的范圍，又能一定程度上合理的反映概率的大小，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來(lái)設(shè)定參數(shù)，可降低河道模擬的不確定性。生成模型時(shí)，參數(shù)的設(shè)置允許有一定的偏差，偏差越大則河道的活動(dòng)性越強(qiáng)，通常用分?jǐn)?shù)表示。若偏差為0.1，則參數(shù)的變化范圍為數(shù)值的±10%。由于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)模擬均具有一定的不確定性，故偏差不能全部為“0”。與曲流河不同的是，辮狀河表現(xiàn)為低彎度、多河道、寬而淺的特征，總體起伏不大，即偏差很小。

圖1 河道幾何形態(tài)的參數(shù)示意圖Fig.1 The parameter type of the channel geometry(a)平面示意圖;(b)剖面示意圖

圖2 復(fù)合河道的三維模型Fig.2 The 3D model of the combination channel(a)河道不受任何限制;(b)河道受到約束

在平面上，河道的平均方位角控制著主方向往兩側(cè)偏移的幅度。振幅控制著河道在平面上彎曲的程度，振幅越大則河流越彎曲，本次建模對(duì)象為辮狀河而非曲流河，因此振幅可適當(dāng)平穩(wěn)。波長(zhǎng)控制著一個(gè)周期內(nèi)河道的延伸長(zhǎng)度，波長(zhǎng)越長(zhǎng)則河道的延伸長(zhǎng)度就越長(zhǎng)。在剖面上，河道呈頂平底凸的幾何形態(tài)。河道寬度和厚度同時(shí)控制著河道在剖面上的幾何形態(tài)。參考國(guó)內(nèi)、外專(zhuān)家對(duì)砂質(zhì)辮狀河的研究分析得到河道的寬厚比，發(fā)現(xiàn)河道的厚度和寬度具有一定的相關(guān)性，因此在已知寬度的情況下，可通過(guò)兩者之間的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)控制河道厚度，從而約束河道的剖面幾何形態(tài)，同時(shí)要保證河道只能發(fā)育在工區(qū)內(nèi)部。

2.1.2 模型的建立

參考辮狀河內(nèi)部構(gòu)型相關(guān)文獻(xiàn)，搜集不同尺度、不同規(guī)模、不同區(qū)域辮狀河道的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)整理并分析得到經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式，可用于設(shè)置河道的相關(guān)參數(shù)。得到的結(jié)果只是理論模型，若有實(shí)際工區(qū)資料，則根據(jù)工區(qū)內(nèi)搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。經(jīng)過(guò)現(xiàn)代地質(zhì)調(diào)查可知，活動(dòng)河道的寬度一般為120 m～380 m，平均寬度約為220 m[12]。河道砂體的厚度為3 m～10 m，平均寬厚比為40～100[13]。

已知河道體積占工區(qū)的30%，平面上河道主方向約為0°，振幅為10 m～30 m，以20 m居多；波長(zhǎng)為400 m～500 m，以450 m居多。剖面上河道寬度為68 m～260 m，以180 m居多；厚度為3 m～5 m，以4.8 m居多。分別模擬兩種情況：①河道不受任何限制(圖2(a))；②河道受到約束(圖2(b))。

圖2為模擬的兩種三維模型，當(dāng)河道受到約束時(shí)，更符合辮狀河地質(zhì)模式，即圖2(b)滿(mǎn)足。

圖3 心灘幾何形態(tài)的參數(shù)示意圖Fig.3 The parameter type of the bar geometry(a)平面示意圖;(b)剖面示意圖

2.2 心灘模型

2.2.1 相關(guān)參數(shù)的設(shè)置

每個(gè)心灘的幾何形態(tài)由方向、寬度、長(zhǎng)寬比和厚度確定(圖3)，進(jìn)一步通過(guò)三角分布設(shè)定每個(gè)參數(shù)的取值范圍，使心灘的模擬更合理化。在平面上，由于心灘的幾何形態(tài)與橢圓相近，因此將其平面形態(tài)定義為橢圓，通過(guò)改變長(zhǎng)短軸的相關(guān)參數(shù)控制心灘的平面形態(tài)。心灘主軸方向不同會(huì)形成不同的心灘，在辮狀河中心灘有三種類(lèi)型：①斜向心灘；②橫向心灘；③縱向心灘，它們沿著不同的方向分布在河道不同的位置。心灘寬度類(lèi)似于橢圓的短軸，心灘長(zhǎng)寬比是指橢圓長(zhǎng)軸與短軸的比值。經(jīng)過(guò)野外露頭和現(xiàn)代沉積統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)心灘的長(zhǎng)寬比具有一定的相關(guān)性，它們之間的比值可通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式得到。在剖面上，心灘呈底平頂凸的幾何形態(tài)，通過(guò)改變厚度與寬度來(lái)控制心灘的剖面形態(tài)。除了心灘的長(zhǎng)寬比具有一定的相關(guān)性，其寬厚比的相關(guān)性也很強(qiáng)，因此在已知寬度的情況下，厚度有時(shí)也可用兩者之間的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表示。

2.2.2 模型的建立

圖4 包含心灘的三維模型Fig.4 The 3D model of the bar(a)有完整性和獨(dú)立性；(b)有完整性無(wú)獨(dú)立性；(c)無(wú)完整性和獨(dú)立性；(d)無(wú)完整性有獨(dú)立性

圖5 落淤層形態(tài)的參數(shù)示意圖Fig.5 The parameter type of the interlayer geometry(a)平面示意圖;(b)剖面示意圖

根據(jù)辮狀河構(gòu)型模式，心灘一般發(fā)育在河道內(nèi)部，因此在設(shè)置心灘分布的規(guī)則時(shí)，應(yīng)將其設(shè)為只能替代河道(目標(biāo)體1)。本次模擬假定心灘體積占整個(gè)工區(qū)的20%，平面上心灘主方向?yàn)?20°～20°，以0°居多；寬度為128 m～300 m，以280 m居多；長(zhǎng)寬比為2～3，以2.3居多。剖面上心灘厚度為4 m～10 m，以9 m居多。輸入同樣的參數(shù)，只改變心灘的完整性和獨(dú)立性，分別模擬四種情況進(jìn)行分析，如圖4(a)～圖4(d)所示。

圖4代表心灘不同分布規(guī)則的四種情況，根據(jù)辮狀河構(gòu)型模式，只有圖4a滿(mǎn)足，即心灘具有完整性和獨(dú)立性。

2.3 落淤層模型

2.3.1 相關(guān)參數(shù)的設(shè)置

落淤層是當(dāng)洪水能量衰減時(shí)，細(xì)粒懸浮物質(zhì)在心灘上垂向加積形成，發(fā)育在心灘內(nèi)部增生體之間，受心灘規(guī)模的約束。因此落淤層的平面幾何形態(tài)與心灘類(lèi)似，故將其平面幾何形態(tài)定義為橢圓形，由方向、寬度、長(zhǎng)寬比來(lái)確定(圖5)。與心灘不同的是，根據(jù)落淤層的形成機(jī)理，在剖面上其厚度很薄且形態(tài)有2種：①近水平式；②穹隆式[4]，因此選擇銳邊來(lái)刻畫(huà)落淤層的剖面幾何形態(tài)。

2.3.2 模型的建立

根據(jù)落淤層的形成機(jī)理，其在平面上的展布形態(tài)與心灘類(lèi)似，因此具有和心灘相近的長(zhǎng)寬比，但是由于后期沉積環(huán)境和水動(dòng)力條件的變化，導(dǎo)致其規(guī)模大小各異。在大慶油田薩中密井網(wǎng)區(qū)通過(guò)豐富的鉆井資料對(duì)進(jìn)行古辮狀河心灘內(nèi)部夾層的研究，發(fā)現(xiàn)落淤層大部分位于心灘的后部，其長(zhǎng)度為150 m～400 m，平均為300 m；寬度為50 m～180 m，平均125 m；厚度為0.1 m～0.4 m，平均為0.25 m；其長(zhǎng)軸方向與心灘長(zhǎng)軸方向基本一致，夾角小于20°，多為0°～10°[15]。

根據(jù)辮狀河構(gòu)型模式，落淤層為心灘內(nèi)部的構(gòu)型單元，因此在設(shè)置規(guī)則時(shí)應(yīng)將其定義為只替代心灘部分(目標(biāo)體2)。本次模擬假定落淤層占整個(gè)工區(qū)的1%，平面上落淤層的主方向?yàn)?°～20°，以0°～10°居多；寬度為50 m～180 m，以125 m居多；長(zhǎng)寬比為2～3，以2.5居多。剖面上落淤層厚度為0.1 m～0.4 m，以0.25 m居多。輸入相同的參數(shù)，只改變落淤層的完整性和獨(dú)立性，分別模擬四種情況進(jìn)行分析，如圖6(a)～圖6(d)所示。

圖6 包含落淤層的三維模型Fig.6 The 3D model of the interlayer(a)有完整性和獨(dú)立性；(b)有完整性無(wú)獨(dú)立性；(c)無(wú)完整性和獨(dú)立性；(d)無(wú)完整性有獨(dú)立性

圖6代表落淤層不同分布規(guī)則的四種情況，根據(jù)辮狀河構(gòu)型模式，只有圖6(a)滿(mǎn)足，即落淤層具有完整性和獨(dú)立性。

3 結(jié)論

1)在基于目標(biāo)的方法基礎(chǔ)之上，采用遞進(jìn)式的建模策略，能夠?qū)?gòu)型單元的幾何形態(tài)、空間分布和相互之間的關(guān)系進(jìn)行合理刻畫(huà)。首先模擬復(fù)合河道，其幾何形態(tài)由方向、振幅、波長(zhǎng)、寬度和厚度確定，且被限制在一定范圍內(nèi)；由于心灘一般發(fā)育在河道內(nèi)部，然后在河道內(nèi)部模擬心灘，其幾何形態(tài)均由方向、寬度、長(zhǎng)寬比和厚度確定；而落淤層則一般發(fā)育在心灘內(nèi)部，接下來(lái)則在心灘內(nèi)部模擬落淤層，其幾何形態(tài)也由方向、寬度、長(zhǎng)寬比和厚度確定。為了符合已有的辮狀河地質(zhì)認(rèn)識(shí)，須保證心灘和落淤層的完整性和獨(dú)立性。

2)這種遞進(jìn)式的建模方法能一定程度上精細(xì)地刻畫(huà)目標(biāo)體的幾何形態(tài)、空間分布及其相互之間的聯(lián)系，但仍然具有某些的局限性。例如只能保證心灘出現(xiàn)在河道內(nèi)部，卻無(wú)法確保剖面上心灘底部與河道底部之間仍然充填心灘；只能控制心灘內(nèi)部落淤層的體積百分比，無(wú)法定量化表征落淤層的數(shù)量及其相互之間的間距；落淤層在剖面上近水平式或穹窿式的幾何形態(tài)，只能選擇預(yù)設(shè)模塊中的橢圓才能夠進(jìn)一步選擇剖面上的預(yù)設(shè)模塊——銳邊，沒(méi)有合適的模塊完美刻畫(huà)其幾何形態(tài)。因此，需要探索新的方法進(jìn)行更合理化的建模。