結(jié)合梯度邊緣信息改進的全局閾值法與GVF Snake模型的宮頸細胞圖像分割

孟楚楚，趙立宏

（南華大學電氣工程學院，湖南 衡陽421001）

0 引 言

圖像分割就是把圖像分成若干個特定且具有獨特性質(zhì)的區(qū)域并提取出感興趣的目標，這是圖像處理到圖像分析的首要步驟［1］。臨床細胞形態(tài)的自動化分析采用圖像處理技術(shù)，能快速準確地從圖像中分割出細胞［2］。圖像分割的質(zhì)量直接影響了后續(xù)紋理提取、圖像識別等方面的性能。因此準確且高效地提取圖像中的目標物體是圖像分割的重點［3］。

GVF（gradient vector flow） Snake 模型［4］是圖像分割常用的方法，與傳統(tǒng) Snake模型［5］相比，GVF Snake模型具有更大的捕獲距離，也能有效跟蹤凹陷的邊界。Zamani等人［6］使用細胞核邊界凸包作為初始輪廓，并從邊緣圖中消除細胞核邊緣來檢測細胞質(zhì)，大大提高了GVF Snake的效率。Plissiti等人［7］利用數(shù)學形態(tài)學處理自動獲取細胞核的初始輪廓，使用GVF Snake對細胞核輪廓進行跟蹤，最后使用模糊C均值聚類去除虛假檢測，將GVF Snake應用于精確的細胞核邊界，提高了聚類算法的性能。準確地放置初始輪廓，對GVF Snake模型準確提取細胞質(zhì)和細胞核邊緣有重要意義。

本文著重通過對梯度邊緣信息改進的全局閾值法獲取細胞核的初始輪廓，結(jié)合GVF Snake模型，對宮頸細胞核進行分割，旨在取得GVF Snake較好的分割效果。

1 預處理

通過細胞液基薄層細胞檢測系統(tǒng)得到的宮頸細胞圖像，除了染色劑的種類和濃度的影響，在采集過程中還存在不少噪聲。為了更精確地分割出細胞圖像，研究對采集到的細胞圖像進行預處理［8］。對此可探討分述如下。

1.1 灰度化

為了減小染色劑對細胞圖像的影響，本文先將RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到CIELab顏色空間，然后提取出CIELab顏色空間的L?維度，并做歸一化處理。相比于RGB顏色空間，CIELab顏色空間的L?維度更接近實際彩色圖像的亮度信息，能增強灰度圖像的對比度［9］。

圖1（b）、（c）對比了傳統(tǒng) RGB灰度化和CIELab的L?維度提取的灰度圖像，CIELab的L?維度提取的灰度圖像具有更高的對比度，更有利于從背景中區(qū)分出細胞體。

圖1 RGB灰度化與CIELab L?維度的灰度化比較Fig.1 Grayscale comparison between RGB and CIELab L?dimensions

1.2 去噪

采集細胞圖像時容易受到噪聲的干擾，主要有脈沖噪聲和高斯噪聲。為盡可能減少去噪過程中對邊緣圖像的模糊，本文采用非局部均值濾波（Non-Local Means，NLM）的方法對細胞圖像進行去噪。不同于均值濾波，NLM能夠在整幅圖像內(nèi)搜索對比塊，并計算出一個自適應的權(quán)值，通過對比塊的自適應加權(quán)線性組合，獲得比局部濾波更高的去噪質(zhì)量［10］。

圖2（b）、（c）給出了中值濾波與非局部均值濾波效果的對比。由圖2（b）、（c）可見，在盡可能不模糊細胞邊緣的條件下，NLM的效果明顯優(yōu)于中值濾波，在去除噪聲的同時也盡可能地保留了邊緣信息，利于圖像的后續(xù)處理。

圖2 中值濾波與非局部均值濾波比較Fig.2 Using median filter compared with Non-Local Means filter

2 粗分割

2.1 細胞質(zhì)粗分割

Otsu法基于灰度直方圖，獲得一個較大方差以接近正確分割圖像的閾值。令一幅圖像的直方圖成分為：

其中，n是圖像中像素的總數(shù)；nq是具有灰度級的像素數(shù)量；L是圖像中可能的灰度級的總數(shù)。

現(xiàn)假設一個閾值k，C1是灰度級為［0，1，2，…，k］的一組像素，C2是灰度級為［k+1，…，L-1］的一組像素。Otsu方法選擇閾值k，使得其最大類間方差為：

其中，P1（k） 是集合C1發(fā)生的概率；P2（k） 是集合C2發(fā)生的概率；m1（k） 和m2（k） 分別是集合C1和C2中像素的平均灰度。整個圖像的平均灰度為：

到灰度級k的平均灰度為：

圖3（b）給出了Otsu分割細胞質(zhì)的結(jié)果，圖3（c）為細胞質(zhì)輪廓，分割出的輪廓與真實的細胞質(zhì)輪廓已經(jīng)非常接近?？煞中詼y度EM是用來衡量輸入圖像閾值有效性的參數(shù)，其范圍為［0，1］。EM值越高，則將灰度分為2類的可分性就越高。圖3中，3種不同形態(tài)宮頸細胞圖片的灰度可分性測度EM分別為：0.795 7／0.693 0／0.864 4。

圖3 細胞圖像粗分割Fig.3 Cell image coarse segmentation

2.2 細胞核粗分割

在分割宮頸細胞的細胞核時，使用Otsu法無法得到期望的分割結(jié)果。而利用全局信息對整幅圖像求解最優(yōu)分割閾值的全局閾值法［11］，在物體比背景小很多時，物體對灰度直方圖的貢獻可以忽略不計［12］。因此本文采用梯度邊緣信息改進的全局閾值處理來改善上述情況。方法如下：

（1） 假設輸入圖像為f（x，y），計算出梯度絕對值的邊緣圖像。

（2）指定一個閾值T，使用這個閾值T對步驟（1）的圖像進行閾值處理，產(chǎn)生一幅二值圖像gT（x，y）， 并在步驟（3）中作為一幅標記圖像。

（3）將標記圖像與原始圖像f（x，y） 相乘，如圖4（b）所示，從f（x，y）中選取對應于強邊緣像素的像素。

（4） 使用f（x，y） 中對應于gT（x，y） 中1值像素位置的像素來計算新的直方圖；使用步驟（4）的直方圖，通過Otsu法來全局分割f（x，y）。

圖4 細胞核粗分割Fig.4 Nuclear coarse segmentation

由圖4可以看出，使用梯度的絕對值得到邊緣信息，能夠有效地從大背景下分割出目標物體，分割效果如圖5所示。

圖5 研究得到的分割效果Fig.5 Segmentation effect

圖6為去噪翻轉(zhuǎn)后的宮頸細胞圖像的直方圖，圖7為圖4（b）圖像中非零像素的直方圖。圖5中，3種不同形態(tài)宮頸細胞圖片的灰度可分性測度EM分別為：0.675 7／0.963 6／0.646 4。

圖6 去噪反轉(zhuǎn)后的宮頸細胞圖像的直方圖Fig.6 Histogram of the cervical cell image after denoising and reversal

圖7 圖4（b）圖像中非零像素的直方圖Fig.7 Histogram of non-zero pixels in Fig.4（b）

3 GVF Snake模型

由Kass等提出的Snake模型是由一組控制點r（s）＝（x（s），y（s））s∈［0，1］組成， 這些點以直線相連接構(gòu)成輪廓線［13］。Snake模型定義能量函數(shù)為：

其中，輪廓的內(nèi)部能量函數(shù)為：

其中，α和β分別為張力和光滑性的權(quán)重參數(shù)。

輪廓的外部能量函數(shù)用于引導輪廓線演化，數(shù)學表述為：

其中，Gσ表示以標準差σ對圖像進行高斯平滑濾波。

Snake最小化能量函數(shù)滿足歐拉方程：

其中，▽為梯度算子。

由于Snake模型無法捕獲凹陷邊界，祝世平等人［14］提出GVF Snake模型，不再從能量最小化來計算GVF Snake模型，而將其看作一個力的平衡過程。GVF Snake將傳統(tǒng)Snake的圖像力用擴散方程處理，得到整個圖像的梯度向量場（gradient vector flow field）作為圖像力。 定義梯度向量場為：（x，y）＝(u（x，y），v（x，y）)，GVF Snake模型最小化能量函數(shù)的數(shù)學公式可表示為：

可以通過求解歐拉方程：

來獲得最優(yōu)解，其中μ是平衡前后2項權(quán)重的系數(shù)，f是被處理的灰度圖像的邊緣圖。ESnake中的邊緣圖像f可以由多種方法計算得到。本文使用LoG邊緣檢測算子（Laplacian of Gaussian）得到邊緣圖像f。 首先用 Gaussian濾波器對圖像濾波并計算Laplacian算子［15］，產(chǎn)生一幅雙邊圖像；由于雙邊圖像的零點交叉處灰度值會發(fā)生跳變，研究可以通過檢測二階差分的零交叉點來捕獲宮頸細胞的細胞核輪廓邊緣［16］。

4 實驗結(jié)果

本文使用宮頸細胞液基薄層細胞制片圖像，對其細胞質(zhì)和細胞核分別進行分割提取。分割提取細胞質(zhì)時，先使用Otsu法粗分割出細胞質(zhì)輪廓，再應用GVF Snake模型提取細胞質(zhì)邊緣，分割提取效果如圖8（b）所示；對于細胞核的分割提取，本文在粗分割步驟采用不同于細胞質(zhì)的Otsu法。在大背景下通過梯度的邊緣信息改進全局閾值的方法提取出細胞核，有效地克服了Otsu法不能分割細胞核以及全局閾值法中灰度直方圖對被分割物體與背景的相對大小的依賴等問題，使用GVF Snake模型分割提取后的效果如圖8（c）所示。

圖8 細胞質(zhì)和細胞核邊緣的分割提取Fig.8 Segmentation of cytoplasm and nucleus edge

5 結(jié)論

對于細胞圖像的分割一直是圖像分割的研究熱點。近年來，在醫(yī)學影像中GVF Snake模型也被廣泛地使用。但其利用梯度矢量場作為外力來引導初始輪廓演化得到目標輪廓，有時容易受到干擾，無法正確地收斂到細胞核與細胞質(zhì)的邊界。本文利用梯度邊緣信息改進的全局閾值法粗分割細胞核得到初始輪廓，實現(xiàn)了GVF Snake模型對細胞核輪廓的精確提取，改善了Otsu法不能分割細胞核以及全局閾值法依賴直方圖的不足，提高了GVF Snake模型的效率。

6 結(jié)束語

本文通過使用梯度邊緣信息改進的全局閾值法代替Otsu法，精確獲得宮頸細胞核的初始輪廓，以提高GVF Snake模型的準確度和效率。本文研究中的單個宮頸細胞圖像來源于醫(yī)院液基薄層細胞制片圖像，目前尚未對重疊細胞的分割展開研究，這也是下一步研究工作的重點內(nèi)容。