談數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性

康鴻飛

摘? 要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)發(fā)生和發(fā)展過程中的必然產(chǎn)物，也是人們對數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識的反映。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教會學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，形成用數(shù)學(xué)的意識，是培養(yǎng)學(xué)生逐步提高分析問題和解決問題能力的核心問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想? 教學(xué)?課堂

一、數(shù)學(xué)思想方法的滲透是課堂教學(xué)的首要任務(wù)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的首要任務(wù)就是揭示新的數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)思想不像具體的數(shù)學(xué)知識那樣外顯于教材的各章節(jié)之中，因而往往容易被教師和學(xué)生所忽視，導(dǎo)致課堂教學(xué)模式傳統(tǒng)化，灌輸式，學(xué)生只知道知識的結(jié)果而不知道知識產(chǎn)生的原因和過程，只知道死記課本上的定理、定義和公式，而不能夠深刻的去理解它。正確而靈活地運(yùn)用它。在只注重分?jǐn)?shù)，不注重能力培養(yǎng)的思想意識下，產(chǎn)生大量的“題海戰(zhàn)術(shù)”“類型模傷”和各種“強(qiáng)化訓(xùn)練”，學(xué)生辛苦，教師也辛苦，卻不能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，也就談不上真正的提高教學(xué)質(zhì)量。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要對數(shù)學(xué)的抽象性與現(xiàn)實(shí)性的關(guān)系作個正確的認(rèn)識。 數(shù)學(xué)雖然表現(xiàn)為一種抽象思維的產(chǎn)物， 但它源于現(xiàn)實(shí)世界，是現(xiàn)實(shí)在人腦中的反映，數(shù)學(xué)的真理性歸根到底要受實(shí)踐的檢驗(yàn)。因此教學(xué)中我們一方面要注重從具體材料出發(fā)， 引出概念和規(guī)律，在具體感知認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象，使具體問題抽象化，例如，在有關(guān)數(shù)的教學(xué)中，我們要讓學(xué)生明白從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，從正數(shù)、零到負(fù)數(shù)， 從有理數(shù)到無理數(shù)， 從實(shí)數(shù)到虛數(shù)，這每一次認(rèn)識數(shù)的范圍的擴(kuò)大都是人們實(shí)際生活和研究的需要而產(chǎn)生的，也是社會歷史發(fā)展的必然。另一方面， 我們還要引導(dǎo)學(xué)生利用抽象的理論知識去分析和解決具體的實(shí)際問題，使抽象問題具體化，例如我們可以把許多復(fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過建立數(shù)學(xué)模型去解決。

教學(xué)思想的教學(xué)沒有一個固定的模式，它體現(xiàn)為一種意識和觀念，它需要在具體的教學(xué)過程中日積月累，逐步滲透，例如，在概念教學(xué)中，要注重概念的發(fā)生和形成過程。在公式、定理、法則、性質(zhì)的推導(dǎo)過程中，要注重轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，類比思想，用字母表示數(shù)，由特殊到一般再到特殊思想等，在幾何證明和實(shí)際問題解答中，要注意轉(zhuǎn)化思想、整體思想，分類討論思想，方程函數(shù)思想，數(shù)學(xué)建模思想等的運(yùn)用。

總之，數(shù)學(xué)思想的教學(xué)雖不象具體數(shù)學(xué)知識那樣具有系統(tǒng)性和層次性，但它也有著自己的規(guī)律，對它的認(rèn)識也是一個由低級到高級，由表象到理性，循環(huán)往復(fù)，螺旋式上升的過程。

二、數(shù)學(xué)方法的提煉是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容

數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式，是解決數(shù)學(xué)問題的工具。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們要打破框框塊塊的局限，引導(dǎo)學(xué)生跳出思維定式的圈子，變換不同的思維角度去聯(lián)想、類比，以求得運(yùn)用各種不同方法去解決問題的策略。

數(shù)學(xué)方法也不像具體數(shù)學(xué)知識那樣獨(dú)立成章，它自始至終貫穿于數(shù)學(xué)具體知識的每一個環(huán)節(jié)之中，在數(shù)學(xué)教材中有的方法已明確提出，如代入消元、加減消元、降次、配方、換元、待定系數(shù)、分類、反證等。但大量較高層次的方法教材卻沒有作明確的揭示，而是蘊(yùn)含在一些例題、習(xí)題和思考題中，如類比法、綜合法、探索法等，這就要求教師認(rèn)真鉆研，深挖取，多提煉，引導(dǎo)學(xué)生探求多種解決問題的途徑，總結(jié)解題方法。

現(xiàn)行各種版本的教材對公式、定理、例題等一般只給出一種解答方法，雖然很簡潔，但具有一定的局限性，容易造成學(xué)生的思維定式，把教材中的解法看作理所當(dāng)然和唯一方法，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和發(fā)展。事實(shí)上，許多公式、定理和例題都有多種解法，教師要多加啟發(fā)和引導(dǎo)，發(fā)散學(xué)生思維。另外，對于教材中的有些例題和習(xí)題，單個看來好像是為鞏固某個知識點(diǎn)用的，當(dāng)把它們采集在一起進(jìn)行組合，觀察、對比、聯(lián)想，還會有一些意想不到的收獲。

三、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)

新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是讓學(xué)生掌握一些基本的數(shù)學(xué)知識，也不是把每個人都培養(yǎng)成數(shù)學(xué)家，而是把數(shù)學(xué)作為工具，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，在知識和方法的應(yīng)用中提高綜合能力和基本素質(zhì)，形成科學(xué)的世界觀和方法論。

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)中的精髓，是聯(lián)系各類知識的紐帶。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，他們需要掌握的具體知識很多，但數(shù)學(xué)思想和方法則是有限的，學(xué)生一但掌握了這些思想和方法，將會終生難忘，并會在今后的學(xué)習(xí)和工作中長期發(fā)揮重要作用，所以掌握數(shù)學(xué)思想和方法，提高分析問題和解決問題的能力，其意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出數(shù)學(xué)具體知識的學(xué)習(xí)。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論中有一種代表性的觀點(diǎn)認(rèn)為：“ 數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)是數(shù)學(xué)活動結(jié)果的教學(xué)， 而是數(shù)學(xué)活動（思維活動）的教學(xué)”這一觀點(diǎn)突出了數(shù)學(xué)活動的動態(tài)過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了機(jī)械的解題，追求一個具體而完美的答案，而是通過觀察、分析、歸納等找出解決問題的途徑和方法，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)揭示了數(shù)學(xué)概念與理論的現(xiàn)實(shí)來源，揭示了數(shù)學(xué)本身所固有的辯證法。數(shù)學(xué)教師要明確目標(biāo)，深挖多采，循序漸進(jìn)，逐步滲透，系統(tǒng)整理，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有計劃，有步驟地去掌程解決問題的途徑和方法。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念和用數(shù)學(xué)的意識。