在操作中建立空間觀念 在質(zhì)疑中探究相關知識

劉洪波

摘? 要：小學生從學習長度單位到學習面積，是空間認識發(fā)展上的一次飛躍。它不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且能為以后學習其他平面圖形的面積打下基礎。

關鍵詞：空間觀念? 數(shù)學? 思維能力

空間觀念作為數(shù)學核心素養(yǎng)之一在課程標準中明確地提出，足以說明在數(shù)學教學活動中幫助學生建立空間觀念，是新課標理念下數(shù)學教學活動的一項重要內(nèi)容，也是學生應具備的一種基本數(shù)學素質(zhì)。幾何圖形的教學可以促進學生空間觀念的發(fā)展，是小學數(shù)學教學的重要任務。怎樣才能更好的幫助學生建立良好的空間觀念呢？我認為可以從以下幾方面入手。

一、在操作中建立空間觀念

空間觀念需要在活動的過程中逐漸建立起來。觀察實物、動手操作、想象、情境描述等都是培養(yǎng)和發(fā)展學生空間觀念的途徑，也是學生理解抽象的數(shù)學的重要手段?！爸荛L”與“面積”是幾何圖形知識中比較重要的兩個概念，也是學生最容易混淆的兩個概念。在教學中，大多數(shù)教師都是根據(jù)它們的意義、計算公式及單位名稱來幫助學生區(qū)別周長與面積的不同，但是學生在解決實際問題過程中特別容易出現(xiàn)錯誤。于是，教師重復的講解，但收效甚微。這樣教學，既費時又費力，學生也感到枯燥、厭煩。能不能拋開重復的講解，通過其他方式來幫助學生理解周長與面積的區(qū)別呢？

皮亞杰說：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。借助操作進行比較、分析與綜合，從而抽象出事物本質(zhì)，獲得對概念、法則及關系的理解，并找出解決問題的策略，是培養(yǎng)學生空間觀念的重要途徑。

為了解決這個問題，教學過程中我設計了“先用紅筆描出每個圖形的一周，再用其他顏色的彩筆填滿圖形”的操作活動。涂色之后引導學生回顧涂的過程，說說有什么不同？接著利用多媒體課件將圖形的一周與面積“剝離”，使學生體會到周長與面積是兩個不同的概念。這一系類的活動使學生親身經(jīng)歷了從現(xiàn)實空間中抽象出幾何圖形的過程，積累了數(shù)學實踐經(jīng)驗和思維經(jīng)驗，獲得了鮮明、生動、和形象的認識，進而發(fā)展了空間觀念。也使他們感到原來我們身邊還有這么多的數(shù)學問題，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。

以往的教學實踐表明，學生往往更關注“面”，而忽視“面”的大小，將“面”等同于面積。為了解決這一問題，我先設計了“摸一摸”的教學活動。學生通過摸數(shù)學書的封面、課桌的桌面、蘋果的表面、自己的臉，感受到這些都是物體的表面。接著我又設計了“比一比”的環(huán)節(jié)，請學生說一說數(shù)學書的封面和課桌的封面比，哪一個面比較大？在學生能準確的比較面的大小以后，我引導學生用“數(shù)學書表面的大小就是數(shù)學書的面積，課桌表面的……”的句式說說什么是物體的面積，鞏固“面積”的概念。為了積累更多的比較面的大小的經(jīng)驗，我又請學生觀察教室中的黑板面和國旗的表面，字典的封面及側(cè)面，兩個不同圖形的表面，不同位置擺放的數(shù)學書封面，說一說哪一個的面積大。這樣學生從熟悉的事物和已有知識入手，通過看、摸、說、想等多種感官參與到面積概念的形成過程中，豐富了自己的表象。

二、在質(zhì)疑中探究相關知識

新課程改革要求發(fā)揮學生的主體作用和轉(zhuǎn)變學習方式，變被動學習為主動學習。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要” 學生敢于質(zhì)疑，善于質(zhì)疑，才能促使學生掌握獨立學習的方法，進一步培養(yǎng)學生的學習能力。人教版小學數(shù)學三年級下冊以面積含義為基礎，以度量的本質(zhì)為核心，層層深入的設計了學生的探究活動。例2引導學生進行比較兩個長方形面積的大小。教學中，我先拋給學生一個問題“能不能直接看出哪一個面積大？”由于兩個圖形面積差異不大，學生很難通過觀察比較得出結(jié)果?！跋胂肟?，還有其他方法可以解決這個問題嗎？”有學生想到了“重疊法”?？墒?，兩個圖形的長邊和寬邊均不相同，也很難獲得比較的結(jié)果。由此激發(fā)了學生尋求新的有效方法的需求?；趯W生用面積單位進行測量的經(jīng)驗很少，我及時給出了小精靈提示的方式，引導學生用一種圖形來測量，從而體會面積單位產(chǎn)生的意義。這樣的設計使學生在比較中產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)了他們用度量的方法進行比較的的意識。

學生選用圓形、正三角和正方形三種圖形中任意一種，用鋪排的方式進行面積的測量，很快他們就得出了結(jié)論。但有的同學發(fā)現(xiàn)，用圓形、三角形作為面積單位，不能將所測圖形全部鋪滿，因此不能準確測量出一個圖形的面積。正方形能鋪滿所測圖形，且四條邊一樣長，擺放時還不用考慮方向和位置，作為面積單位更合適。一次次質(zhì)疑激發(fā)了學生探究的欲望，一次次實踐幫助學生尋找到解決問題的方法。

小學生的思維特征是以直觀形象思維為主的。對他們進行空間觀念的啟蒙教育必須符合學生的心理特征，即以直觀形象的教學手段為基點，經(jīng)歷感性認識向理性認識的升華，使學生真正理解和掌握?？傊臻g觀念的培養(yǎng)，一定要按照學生的認知規(guī)律，通過實際觀察實踐操作等途徑，注重多媒體教學，理論聯(lián)系實際，才能有效培養(yǎng)學生的空間觀念。