基于SATC-ALO和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)群編隊(duì)分組

楊任農(nóng), 張振興, 房育寰, 俞利新, 左家亮

(1.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院, 陜西 西安 710038; 2.中國人民解放軍 95939部隊(duì), 河北 滄州 061736)

機(jī)群編隊(duì)分組是將類型相似、數(shù)據(jù)相近且來源于多傳感器的空戰(zhàn)目標(biāo)信息進(jìn)行可靠有效的分組。在信息化作戰(zhàn)條件下，空戰(zhàn)目標(biāo)類型和數(shù)量日益增多，戰(zhàn)場態(tài)勢瞬息萬變，指揮員和飛行人員需要在時(shí)間異常緊迫的情況下迅速做出決定，然而大量的戰(zhàn)場信息極大地影響了遂行戰(zhàn)斗任務(wù)的質(zhì)量。機(jī)群編隊(duì)分組可以提高信息辨識度，解決信息炫目問題的同時(shí)有助于指揮員和飛行人員快速把握空戰(zhàn)態(tài)勢，從而做出正確決策。因此，研究機(jī)群編隊(duì)分組問題具有重要意義。

近幾年，國內(nèi)外學(xué)者對編隊(duì)分組問題進(jìn)行了較深入的研究，不斷提升編隊(duì)分組方法的可靠性。其中，Blackman等[1]首次提出使用聚類的方法實(shí)現(xiàn)機(jī)群編隊(duì)分組。之后，雖然聚類方法不斷被優(yōu)化，但仍存在需要預(yù)先給定聚類數(shù)目[2]、手動輸入閾值[3-4]、無法滿足實(shí)時(shí)性[5]等問題。除了聚類方法，Schubert等[6-7]提出D-S證據(jù)理論和構(gòu)建模板相結(jié)合的方法，但存在不易建立準(zhǔn)確率較高的模板問題；蔡益朝[8]使用遺傳算法搜索編隊(duì)分組最優(yōu)解，但出現(xiàn)分組結(jié)果不穩(wěn)定的問題；李偉生等[9]應(yīng)用模糊理論解決目標(biāo)編群問題，實(shí)時(shí)性較高，但由于考慮因素較少，分組準(zhǔn)確性受到影響。

針對以上問題，首先，在分析機(jī)群編隊(duì)分組問題的基礎(chǔ)上，提出了編隊(duì)分組模型，確定了用于判斷編隊(duì)分組情況的飛機(jī)屬性，并使用混合計(jì)算方法計(jì)算目標(biāo)間的相似度。之后，提出了2種方法求解分組模型，一種是自適應(yīng)Tent混沌搜索的蟻獅優(yōu)化算法(self-adaptive tent chaos search ant lion optimizer algorithm,SATC-ALO)，即使用Tent混沌搜索[10]、錦標(biāo)賽選擇策略[11]和Logistic混沌搜索[12]改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法。另一種是SOM(self organizing map)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]，通過自學(xué)習(xí)對飛機(jī)編隊(duì)進(jìn)行分組，并使用CV值評估分組結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SATC-ALO算法和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均具有很好的分組精度，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 機(jī)群編隊(duì)分組模型建立

1.1 分組問題分析

在信息化戰(zhàn)爭中，殲擊機(jī)若想成功完成任務(wù)，取得空戰(zhàn)的勝利，組成若干個(gè)編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)是關(guān)鍵。戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)斗機(jī)突擊編隊(duì)通常編有：突擊編隊(duì)、空空掩護(hù)編隊(duì)(直接掩護(hù)編隊(duì)，必要時(shí)還需要間接掩護(hù)編隊(duì))、佯動編隊(duì)和地面防空兵器壓制編隊(duì)。面對這種新的編隊(duì)作戰(zhàn)方式，我方指揮人員和飛行員只有在戰(zhàn)場中實(shí)時(shí)掌握敵方空中編隊(duì)分組情況和分布態(tài)勢，才能清晰地了解空戰(zhàn)態(tài)勢，以便及時(shí)做出正確決定。

作為意圖識別過程的一個(gè)關(guān)鍵部分，機(jī)群編隊(duì)分組通過獲取敵方飛機(jī)的屬性數(shù)據(jù)，從戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)角度將類型相似、屬性相近的空戰(zhàn)目標(biāo)進(jìn)行有效分組。其意義在于為指揮員和飛行人員提供：①空戰(zhàn)目標(biāo)態(tài)勢和屬性；②敵方飛機(jī)編隊(duì)分組情況；③編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)方式；④作戰(zhàn)意圖。

機(jī)群編隊(duì)分組是一個(gè)逐層推理的過程，根據(jù)獲取的敵方飛行數(shù)據(jù)，采取有效的方法自底向上逐層抽象，實(shí)現(xiàn)對機(jī)群編隊(duì)的劃分。機(jī)群編隊(duì)分組主要分為4個(gè)層次，如圖1所示[9]：

圖1 編隊(duì)分組抽象層次

目標(biāo)對象：作戰(zhàn)飛機(jī)，包括殲擊機(jī)、直升機(jī)、運(yùn)輸機(jī)、預(yù)警機(jī)和干擾機(jī)等。

空間群：類型相似、位置相近的一群飛機(jī)。

相互作用群：執(zhí)行相同任務(wù)的空間群，如2個(gè)編隊(duì)協(xié)同完成攻擊地面目標(biāo)的任務(wù)。

敵/我/中立方群：根據(jù)相互作用群的國籍等因素劃分成的3個(gè)陣營。

研究機(jī)群編隊(duì)分組需要層層推理，從空戰(zhàn)目標(biāo)到空間群，最后得到相互作用群和敵/我/中立群。本文在獲取空戰(zhàn)目標(biāo)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，尋求一種可以快速準(zhǔn)確得到空間群的方式。

1.2 分組問題模型

1.2.1 飛機(jī)屬性分組模型

為了描述編隊(duì)分組問題，使用一維向量代表飛機(jī)，向量中的元素代表飛機(jī)屬性。主要包括：

1) 飛機(jī)敵我屬性A；飛機(jī)的敵我屬性是區(qū)分飛機(jī)是否在同一編隊(duì)中的前提。

2) 飛機(jī)類型T；不同類型飛機(jī)完成的任務(wù)類型一般不同,所處的編隊(duì)也不同。比如,直升機(jī)一般用于實(shí)施火力支援,進(jìn)行空中偵察和運(yùn)輸;電子戰(zhàn)飛機(jī)用于壓制敵方火力系統(tǒng),配合我方突擊部隊(duì)。

3) 飛機(jī)航向θ；同一編隊(duì)飛機(jī)的航向一般不會相差太大,并且航向往往體現(xiàn)整個(gè)編隊(duì)的作戰(zhàn)意圖。

4) 飛機(jī)位置{x,y,z}；同一編隊(duì)飛機(jī)的空間位置比較接近,以便于形成突擊隊(duì)形或者搜索隊(duì)形等形式。

5) 飛機(jī)速度v；同一編隊(duì)飛機(jī)為了保持一定的隊(duì)形,飛機(jī)間速度應(yīng)在一定的范圍內(nèi)。

6) 飛機(jī)間通信C；飛機(jī)間和編隊(duì)間的協(xié)同需要長機(jī)和僚機(jī)之間以及長機(jī)之間互相通信,如果可以獲得敵方通信信息,將有助于進(jìn)行編隊(duì)分組。但在大多數(shù)條件下無法獲取通信信息。

由上可知,每架飛機(jī)可以用以上6種屬性表示,數(shù)學(xué)描述為:

S={P1,P2,…,Pn}

(1)

Pi={A,T,θ,x,y,z,v,C}

(2)

式中,S表示空中所有飛機(jī)屬性集合;Pi表示第i架飛機(jī)的屬性集合。

1.2.2 飛機(jī)油耗分組模型

飛機(jī)油耗一般與飛行性能、飛行距離和飛行環(huán)境等因素相關(guān)。由于同一編隊(duì)的飛機(jī)性能、飛行距離和飛行環(huán)境大致相同,油耗相差不大,而不同編隊(duì)的飛行環(huán)境和飛行距離等一般不同,導(dǎo)致油耗相差較大。因此,為了獲取準(zhǔn)確的分組結(jié)果,在編隊(duì)分組模型中,考慮了飛機(jī)油耗要素。第i架飛機(jī)油耗Mi表達(dá)式為

(3)

式中，wi為第i架飛機(jī)的油耗代價(jià),主要與飛機(jī)性能和飛行環(huán)境等因素有關(guān)。L為航跡長度。當(dāng)?shù)趇架飛機(jī)以某一速度飛行時(shí),Mi與L成正比,因此,為了簡化油耗模型,Mi可以表示為

Mi=wiL,

(4)

1.3 目標(biāo)相似度計(jì)算

為了對機(jī)群編隊(duì)進(jìn)行分組,在綜合考慮飛機(jī)多種屬性的基礎(chǔ)上,嘗試使用混合計(jì)算方法計(jì)算飛機(jī)間的相似度。

由于飛機(jī)屬性既包含連續(xù)值,如飛機(jī)位置、速度、航向等指標(biāo),又包含離散值,如飛機(jī)類型、敵我屬性等指標(biāo)。因此,不能簡單地使用馬氏距離和歐式距離等方法計(jì)算,需要分別處理連續(xù)值和離散值。

為了避免不同屬性間數(shù)量級和物理意義的差異對分群結(jié)果造成影響,在計(jì)算距離之前需要進(jìn)行歸一化處理。飛機(jī)相似度的定義為

L[Oi,Oj]=L[Ci,Cj]+L[Bi,Bj]

(5)

式中,L[Oi,Oj]表示飛機(jī)i和j之間的相似度值,L[Ci,Cj]表示連續(xù)屬性的相似度值,L[Bi,Bj]表示離散屬性的相似度值?？紤]到飛機(jī)的不同屬性在不同情況下對相似度值的貢獻(xiàn)度是不同的,需要確定不同屬性的權(quán)值。因此,結(jié)合專家意見,使用層次分分析法(analytic hierarchy process,AHP)確定不同屬性的權(quán)值[6]。具體定義如下:

(6)

(7)

(8)

(9)

2 自適應(yīng)Tent混沌搜索的蟻獅優(yōu)化算法

蟻獅優(yōu)化算法是2015年由澳大利亞學(xué)者Seyedali提出的一種新的群智能優(yōu)化算法,它具有調(diào)節(jié)參數(shù)少,全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快和易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[14]。但在尋優(yōu)進(jìn)化過程中,算法也存在一些不足,比如:算法初期的輪盤賭搜索方法影響種群的尋優(yōu)性能和收斂速度;在迭代過程中,螞蟻可能向適應(yīng)度較差的個(gè)體進(jìn)行學(xué)習(xí),使算法陷入局部最優(yōu),影響算法效率;算法后期接近全局最優(yōu)時(shí),種群多樣性隨搜索步長和搜索速度的下降而減少,從而導(dǎo)致算法易陷入局部最優(yōu)值。針對上述類似問題,主要進(jìn)行以下改進(jìn)。

2.1 Tent混沌序列

Tent混沌變量具有隨機(jī)性、遍歷均勻性和規(guī)律性等優(yōu)勢[10],利用其進(jìn)行優(yōu)化搜索,可以提高種群多樣性,并使算法跳出局部最優(yōu)。因此,使用Tent混沌序列初始化螞蟻和蟻獅種群。

Tent映射表達(dá)式如下

(10)

經(jīng)過貝努力移位變換后為

xt+1=(2xt)mod1

(11)

在可行域中產(chǎn)生Tent混沌序列的步驟如下:

步驟1產(chǎn)生(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)x0作為初值(避免x0在小周期內(nèi)(0.2,0.4,0.6,0.8)),z(1)=x0,i=j=1;

步驟2根據(jù)(8)式迭代,生成x(i+1),i=i+1;

步驟3若x(i)={0,0.25,0.5,0.75},或x(i)=x(i-k),k={0,1,2,3,4},則按x(i)=z(j+1)=z(j)+ε改變迭代初值,ε為隨機(jī)數(shù),j=j+1,否則轉(zhuǎn)向步驟2；

步驟4若達(dá)到最大迭代次數(shù),程序結(jié)束,保持x序列,否則轉(zhuǎn)到步驟2。

2.2 自適應(yīng)Tent混沌搜索

步驟1xk歸一化處理:

(12)

式中,k=1,…,n,j=1,…,D。

(13)

步驟3計(jì)算新的適應(yīng)度值,并與原來的值進(jìn)行比較,保留更好的解；

步驟4若達(dá)到最大迭代次數(shù),程序結(jié)束,否則轉(zhuǎn)到步驟2。

2.3 錦標(biāo)賽選擇方法

基本ALO算法使用輪盤賭法將適應(yīng)度值占總適應(yīng)度值的比例作為選擇概率選出被學(xué)習(xí)的蟻獅,使得整個(gè)螞蟻進(jìn)化過程向適應(yīng)度高的蟻獅群體集中,破壞了種群多樣性,使算法出現(xiàn)早熟收斂,陷入局部最優(yōu)值。錦標(biāo)賽選擇機(jī)制[11]是基于局部競爭機(jī)制產(chǎn)生的,即隨機(jī)選取q個(gè)個(gè)體進(jìn)行比較,從中選取適應(yīng)度值較大者作為最優(yōu)個(gè)體。本文采用錦標(biāo)賽選擇策略選取被學(xué)習(xí)的蟻獅個(gè)體,并取q=2。在每次選取的過程中,獎勵適應(yīng)度值大的1分,重復(fù)n次,其中得分最高的權(quán)重也最大。由于錦標(biāo)賽選擇策略將適應(yīng)度的相對值作為選擇標(biāo)準(zhǔn),并且未對適應(yīng)度值正負(fù)做要求,進(jìn)而避免了超級個(gè)體對進(jìn)化過程的影響。適應(yīng)度選擇概率為

(14)

式中,ci為每個(gè)個(gè)體得分。

2.4 Logistic混沌搜索

將典型的Logistic混沌算子與螞蟻的隨機(jī)游走結(jié)合成混沌蟻群,使螞蟻能夠進(jìn)行混沌搜索,提高了算法跳出局部最優(yōu)解的能力?；煦缱兞繑?shù)學(xué)表達(dá)式為[12]

xn+1=4xn(1-xn)

(15)

式中,xn是0到1之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

經(jīng)過以上改進(jìn),可以將混沌螞蟻的全局探索能力和蟻獅的局部尋優(yōu)能力結(jié)合,改善了算法的全局尋優(yōu)速度和精度。

2.5 自適應(yīng)Tent混沌搜索的蟻獅算法流程

算法的步驟如下:

步驟1設(shè)置參數(shù):蟻獅算法的最大迭代次數(shù)Imax、螞蟻和蟻獅的數(shù)目Na和Nav、適應(yīng)度函數(shù)維數(shù)d、變量范圍u和l以及混沌策略的最大迭代次數(shù)m；

步驟2在搜索區(qū)范圍內(nèi),利用Tent混沌序列初始化螞蟻和蟻獅種群,分別生成Na和Nal個(gè)d維向量Xi,I=1；

步驟3利用自適應(yīng)Tent混沌搜索為種群中適應(yīng)度較差螞蟻和蟻獅產(chǎn)生新解；

1) 設(shè)置參數(shù):種群中較差個(gè)體比例p0,選出的個(gè)數(shù)為p0×N,Tent混沌搜索次數(shù)為n；

2) 按照2.2節(jié)介紹的自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整混沌搜索空間方法為p0×N個(gè)個(gè)體產(chǎn)生新解。

步驟4計(jì)算Xi的適應(yīng)度值并排序,從中選出適應(yīng)度值最大的蟻獅作為精英蟻獅個(gè)體；

步驟6將典型的Logistic混沌算子與螞蟻的隨機(jī)游走結(jié)合成混沌蟻群,使螞蟻能夠進(jìn)行混沌搜索；

步驟7游走后的螞蟻與當(dāng)前位置最好的蟻獅對比,重新調(diào)整最佳蟻獅的位置。如果蟻獅的位置超出了最遠(yuǎn)邊界u或者l,則按照最遠(yuǎn)邊界處理,I=I+1；

步驟8判斷是否達(dá)到算法的最大迭代次數(shù),如果滿足這個(gè)條件,則輸出最佳蟻獅位置,否則轉(zhuǎn)至步驟3。

3 機(jī)群編隊(duì)分組模型

為了對機(jī)群編隊(duì)進(jìn)行分組,主要選取2種方法:改進(jìn)的群智能算法SATC-ALO和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以提升機(jī)群編隊(duì)分組的準(zhǔn)確性和效率。

3.1 基于SATC-ALO的機(jī)群編隊(duì)分組模型

飛機(jī)屬性分組模型使用編組內(nèi)飛機(jī)之間的平均距離和編組之間的平均距離的比值作為評價(jià)指標(biāo),表達(dá)式如下

(16)

式中,rcp表示編組內(nèi)飛機(jī)之間的平均距離,Rcp表示編組之間的平均距離。

飛行油耗模型使用編隊(duì)內(nèi)飛機(jī)油耗的標(biāo)準(zhǔn)差的平均值與編隊(duì)間飛機(jī)油耗標(biāo)準(zhǔn)差的比值作為評價(jià)指標(biāo),其中,每個(gè)編隊(duì)的油耗使用編隊(duì)內(nèi)飛機(jī)油耗平均值,表達(dá)式如下

(17)

(18)

機(jī)群編隊(duì)分組評價(jià)指標(biāo)表達(dá)示為

J=ωJd+(1-ω)Jf

(19)

式中,ω表示飛機(jī)屬性分組模型的權(quán)值,因?yàn)轱w機(jī)屬性和油耗對于機(jī)群編隊(duì)分組都很重要,ω取0.5。

因此,選取(19)式作為SATC-ALO適應(yīng)度值計(jì)算公式,使用SATC-ALO解決機(jī)群編隊(duì)分組問題的流程如圖2所示:

圖2 編隊(duì)分組算法流程圖

在圖2中,編隊(duì)分組數(shù)目c∈[2,n/2],n表示飛機(jī)數(shù)量。螞蟻和蟻獅個(gè)體為c×l維矩陣,l表示飛機(jī)屬性。

3.2 基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)群編隊(duì)分組模型

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)于1995年由Kohonen[13]提出,是一種非監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在訓(xùn)練過程中,SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要人為干預(yù)和預(yù)先了解數(shù)據(jù)特征便能夠獲得輸入數(shù)據(jù)的規(guī)律性和變量間關(guān)系,并根據(jù)輸入數(shù)據(jù)特點(diǎn)來組織自身結(jié)構(gòu)。因此,SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合解決分類數(shù)目未知的編隊(duì)分組問題,結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系圖

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以將高偏差和非線性的高維數(shù)據(jù)空間映射到一維或是二維的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,以便相似的數(shù)據(jù)向量在映射圖中能夠相鄰。競爭層中每一個(gè)神經(jīng)元都通過一個(gè)鄰居關(guān)系紐帶與毗鄰的神經(jīng)元相連,神經(jīng)元之間的連接關(guān)系如圖4所示。

圖4 SOM神經(jīng)元連接圖

在訓(xùn)練過程中,每次隨機(jī)抽取輸入向量X,并計(jì)算X與SOM競爭層神經(jīng)元的權(quán)值向量的歐式距離。其中,距離最近的神經(jīng)元被稱為最佳匹配單元(best matching unit,BMU)。BMU及其附近神經(jīng)元的權(quán)值向量會向輸入向量X調(diào)整。因此,具有相似屬性的輸入量被分到同一類。訓(xùn)練過程中的分類結(jié)果如圖5所示。

圖5 神經(jīng)元分類圖

SOM算法的步驟為:

步驟1初始化競爭層的權(quán)值向量;

步驟2標(biāo)準(zhǔn)化輸入向量;

步驟3確定BMU。計(jì)算輸入向量和權(quán)值向量之間的距離,確定與輸入向量最接近的神經(jīng)元為BMU。

(20)

式中，wc表示BMU的權(quán)值向量。

步驟4確定BMU的附近神經(jīng)元;

步驟5根據(jù)(21)式更新BMU和其附近神經(jīng)元的權(quán)重向量;

wi(t+1)=wi(t)+α(t)·h(nBMU,ni,t)(X-wi(t))

(21)

式中,h(nBMU,ni,t)表示臨近函數(shù),α(t)表示學(xué)習(xí)率, 0<α(t)<1。

步驟6判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù),如果達(dá)到,結(jié)束訓(xùn)練;否則,返回步驟2。

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練流程圖如圖6所示。

圖6 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程圖

訓(xùn)練之后,SOM神經(jīng)元會被聚成幾類,形成一種新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。當(dāng)測試向量輸入到SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中時(shí),通過比較測試向量和BMU權(quán)值向量間的距離,可以衡量輸入向量與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)間的差距。因此,可以定義最小量化誤差(minimum quantization error, MQE):

M=‖Xinput-wbmu‖

(22)

式中,Xinput表示輸入數(shù)據(jù)向量,wbmu表示BMU的權(quán)值向量。

訓(xùn)練程度可以通過MQE量化和可視化。但是是一個(gè)確定的指數(shù),沒有一個(gè)相對的指數(shù),很難確定目前的訓(xùn)練情況。為了能夠簡潔地反映當(dāng)前的訓(xùn)練程度,提出了0～1范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)化置信度值(confidence value, CV),CV的表達(dá)式如下

(23)

根據(jù)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則,目前狀態(tài)特征與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)特征越相似,MQE值越小,CV值越大。當(dāng)下降或者發(fā)生錯(cuò)誤分組,對應(yīng)的MQE值越高,CV值越小,由于CV值的相對性,使用CV值判斷編隊(duì)是否發(fā)生錯(cuò)誤分組。

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)群編隊(duì)分組流程如圖7所示:

圖7 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)仿真的硬件環(huán)境為具有12 Inter Xeon(R) E5 CPU和4GB RAM的高性能處理器,軟件平臺為MATLAB2012和Google公司最新研發(fā)的tensorflow深度學(xué)習(xí)算法庫。

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

戰(zhàn)機(jī)運(yùn)行環(huán)境的多變性以及吊艙數(shù)據(jù)接收的不穩(wěn)定性和誤差性,使得飛行數(shù)據(jù)具有壞值和噪聲。因此,在進(jìn)行機(jī)群編隊(duì)分組之前,需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。主要步驟如下:

1) 剔除異常值

孤立森林算法是一種基于非參量法和無監(jiān)督學(xué)習(xí)的異常值檢測算法,能夠快速準(zhǔn)確地處理大量數(shù)據(jù),尤其適用于大數(shù)據(jù)環(huán)境。并且孤立森林算法性能優(yōu)于ORCA[15]、LOF和隨機(jī)森林。因此,選取孤立森林算法檢測飛行數(shù)據(jù)中的異常值。

2) 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

為了定量分析戰(zhàn)機(jī)間的相對態(tài)勢,將GPS獲得的WGS-84大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為我國國家坐標(biāo)系。

3) 歸一化處理

為了保持?jǐn)?shù)據(jù)范圍的統(tǒng)一性,對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理

(24)

作戰(zhàn)想定數(shù)據(jù)是結(jié)合實(shí)際戰(zhàn)場情況想定的數(shù)據(jù),為了驗(yàn)證SATC-ALO算法和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性,參考實(shí)際裝備作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)原則和性能參數(shù),使用50組作戰(zhàn)想定數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,共1 547組數(shù)據(jù)。由于缺少不同飛機(jī)的飛行參數(shù)以及航跡長度數(shù)據(jù),無法計(jì)算不同類型飛機(jī)的油耗代價(jià),在實(shí)驗(yàn)仿真時(shí)不考慮油耗因素。其中一組典型數(shù)據(jù)如圖8和表1所示。

圖8 作戰(zhàn)想定的通用作戰(zhàn)圖

由圖8可知,敵方分機(jī)大致分成5個(gè)編隊(duì)和1架預(yù)警機(jī),其中,第1編隊(duì)主要執(zhí)行低空突防任務(wù),破壞敵方防空武器,為第6編隊(duì)對地轟炸作準(zhǔn)備,第2編隊(duì)和第4編隊(duì)從兩側(cè)出發(fā),目的是掩護(hù)轟炸機(jī)編隊(duì)安全返航,并接應(yīng)第1編隊(duì),第5編隊(duì)主要執(zhí)行反潛任務(wù),預(yù)警機(jī)主要為所有飛機(jī)提供信息和引導(dǎo)。

具體的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 作戰(zhàn)想定數(shù)據(jù)

在表1中,類型1表示隱身戰(zhàn)斗機(jī),類型2表示戰(zhàn)斗機(jī),類型3表示預(yù)警機(jī),類型4表示直升機(jī),類型5表示轟炸機(jī)。

4.2 SATC-ALO算法分組實(shí)驗(yàn)

使用MATLAB2012實(shí)現(xiàn)SATC-ALO算法,設(shè)置初始編隊(duì)數(shù)目為2,編隊(duì)數(shù)目上限為10,螞蟻和蟻獅的種群規(guī)模為10,最大迭代次數(shù)為100,搜索維度D為6。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9～11所示。

圖9 不同編隊(duì)數(shù)目最優(yōu)適應(yīng)度值對比 圖10 編隊(duì)數(shù)目為6的適應(yīng)度函數(shù)曲線圖11 編隊(duì)分組情況

由圖9可知,當(dāng)編隊(duì)數(shù)目達(dá)到6時(shí),適應(yīng)度函數(shù)最優(yōu)。由圖10可知,當(dāng)編隊(duì)數(shù)目為6時(shí),SATC-ALO算法在迭代30次左右基本收斂至適應(yīng)度最優(yōu)值,雖然在迭代第4次和第14次時(shí)陷入局部最優(yōu),但經(jīng)過自適應(yīng)調(diào)整,使算法跳出局部最優(yōu)點(diǎn),適應(yīng)度值能夠進(jìn)一步優(yōu)化,最終收斂速度和精度均優(yōu)于ALO算法和ABC算法。當(dāng)?shù)?0次左右,ALO算法和ABC算法的適應(yīng)度值基本不變,無法跳出局部最優(yōu)點(diǎn),陷入早熟收斂。由此可以看出,SATC-ALO算法具有較好的全局搜索能力,可以快速準(zhǔn)確地對機(jī)群編隊(duì)進(jìn)行分組。由圖11可知,SATC-ALO編隊(duì)分組情況與實(shí)際結(jié)果一致,說明SATC-ALO算法在編隊(duì)分組問題上具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,準(zhǔn)確度較高。

4.3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分組實(shí)驗(yàn)

本文使用Tensorflow實(shí)現(xiàn)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)置輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6,競爭層為4×4個(gè)神經(jīng)元組成的平面陣列,迭代次數(shù)為10次。為了提升運(yùn)算效率,使用單層SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練結(jié)果如圖12～圖13所示。

圖12 SOM神經(jīng)元向量可視化

圖13 分組CV值

圖12為可視化競爭層的神經(jīng)元向量,有助于分析分類編組情況。由圖13可知,除了第13個(gè)點(diǎn)的CV值偏低以外,其余點(diǎn)的CV值正常,說明SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練較好,只有1個(gè)點(diǎn)可能是異常分類。下一步結(jié)合分類結(jié)果進(jìn)行具體分析,編隊(duì)分組結(jié)果如圖14所示,其中縱坐標(biāo)對應(yīng)的是BMU的分類。

圖14 SOM編隊(duì)分組結(jié)果

由圖14可知,19架飛機(jī)共分成6類,其中一類只有1架飛機(jī)(預(yù)警機(jī)),即CV值異常的飛機(jī)。與圖8相比,SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果與實(shí)際編隊(duì)情況完全一致,說明該方法可以快速準(zhǔn)確地對編隊(duì)進(jìn)行編組。同時(shí),經(jīng)過分析,CV值異常的飛機(jī)為預(yù)警機(jī),起到為其他編隊(duì)在后方提供信息支援的作用,在空間上和類型上都與其他編隊(duì)相差較大。因此,將其單獨(dú)編成一類。由此說明SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類準(zhǔn)確,同時(shí)CV值起到很好的輔助分析作用。編隊(duì)分組的三維態(tài)勢圖如圖15所示。

圖15 編隊(duì)分組三維態(tài)勢圖

4.4 對比實(shí)驗(yàn)

4.4.1 相似度計(jì)算方法對比

分別使用混合計(jì)算方法和歐式距離法計(jì)算飛機(jī)間的相似度,使用SATC-ALO算法進(jìn)行分組,分組結(jié)果如表2所示:

表2 距離算法分組結(jié)果對比表

由表2可知,混合計(jì)算方法的正確率高于歐式距離方法,2種距離計(jì)算方法的運(yùn)算時(shí)間均滿足實(shí)時(shí)性條件。因此,在進(jìn)行集群編隊(duì)分組時(shí),采用混合計(jì)算方法計(jì)算飛機(jī)間相似度。

4.4.2 分組方法對比

使用混合計(jì)算方法計(jì)算飛機(jī)間相似度值,分別使用k-means、SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、蜂群算法(artificial bee colony,ABC)、ALO算法和SATC-ALO算法4種方法進(jìn)行50組實(shí)驗(yàn),分組結(jié)果如表3所示:

由表3可知，SATC-ALO算法的正確率是所有算法中最高的，并且運(yùn)算時(shí)間滿足實(shí)時(shí)性條件；而SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性稍低于SATC-ALO算法，但運(yùn)行時(shí)間優(yōu)于SATC-ALO算法，因?yàn)镾ATC-ALO無法確定具體的分組數(shù)目，需要多次改變分組數(shù)目，降低了運(yùn)算效率。改進(jìn)后的蟻獅算法和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均可以較好地解決機(jī)群編隊(duì)分組問題，而k-means算法雖然運(yùn)行時(shí)間最短，但準(zhǔn)確性較低，無法應(yīng)用于此問題，ABC算法和ALO算法性能稍弱于SATC-ALO算法和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在實(shí)際作戰(zhàn)時(shí)，如果事先知道敵方分組數(shù)目，可以使用準(zhǔn)確率相對較高的SATC-ALO算法，如果對敵方意圖完全不知，建議使用準(zhǔn)確度和速度占優(yōu)的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。也可以結(jié)合2種算法的優(yōu)勢，先使用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定分組數(shù)目，然后使用SATC-ALO算法確定具體的分組情況。

5 結(jié) 論

本文使用SATC-ALO和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2種方法解決機(jī)群編隊(duì)分組問題。主要創(chuàng)新點(diǎn)為：①使用混合計(jì)算方法計(jì)算飛機(jī)間相似度，替代歐氏距離方法，提升機(jī)群編隊(duì)分組的準(zhǔn)確度；②使用Tent混沌序列、自適應(yīng)Tent混沌搜索、錦標(biāo)賽選擇策略和Logistic混沌序列改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法，優(yōu)化算法的收斂速度和精度，避免算法早熟收斂和陷入局部最優(yōu)解；③使用CV值評價(jià)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分組準(zhǔn)確性，便于提前發(fā)現(xiàn)分組錯(cuò)誤；④分別嘗試使用SATC-ALO群智能算法和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法解決編隊(duì)分組問題，為后面解決類似分組問題提供了新的思路。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在收斂速度和精度方面，SATC-ALO優(yōu)于ALO，多次改變分組數(shù)目降低了其編隊(duì)分組問題運(yùn)算效率，但準(zhǔn)確率較高，可以用于已知敵方編隊(duì)分組數(shù)目的情況或戰(zhàn)后評估。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在CV的輔助分析作用下，可以快速準(zhǔn)確地對機(jī)群編隊(duì)進(jìn)行分組。因此，本文提出的2種算法均具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。