淺析博弈論在社會生活中的應用

石澤楊

摘 要：博弈論，又稱對策論，是使用嚴謹?shù)臄?shù)學模型研究沖突對抗條件下最優(yōu)決策問題的理論。這門由計算機之父馮·諾伊曼和經(jīng)濟學家奧斯卡·摩根斯坦同創(chuàng)建的學科，目前已廣泛應用于政治、經(jīng)濟、軍事等各個領域。該文從田忌賽馬、“分蛋糕”博弈、麥當勞和肯德基選址競爭3個事例出發(fā)，闡述了博弈論在社會生活中的3種應用類型，并在此基礎上總結了善用博弈論的3條要素。

關鍵詞：博弈論 社會生活 零和博弈常和博弈納什均衡 應用

中圖分類號：F224 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）02（b）-0231-02

博弈論，又稱對策論，是使用嚴謹?shù)臄?shù)學模型研究沖突對抗條件下最優(yōu)決策問題的理論。這門由計算機之父馮·諾伊曼和經(jīng)濟學家奧斯卡·摩根斯坦同創(chuàng)建的學科，已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學中的一個重要分支。在人類社會日趨全球化的今天，博弈論的應用已經(jīng)滲透到了政治、經(jīng)濟、軍事、體育、文化、法律等人類生活的各個領域?？梢哉f，我們日常的工作和生活就是不停地進行選擇、決策和博弈的過程。該文從3個方面簡要分析說明了博弈論在生活中的應用。

1 單邊策略：優(yōu)勢和劣勢的轉化

我們知道，在戰(zhàn)場、商場和賽場上，對戰(zhàn)的雙方為了獲得勝利，都會規(guī)避自己的劣勢，發(fā)揮自己的優(yōu)勢。但是在博弈論中，如果調度得當，優(yōu)勢和劣勢是可以互相轉化，下面我們看一個歷史上著名的案例。

例一：田忌賽馬。這是一個大家耳熟能詳?shù)墓适?，出自《史記》六十五卷：《孫子吳起列傳第五》。戰(zhàn)國時期，孫臏在魏國遭受迫害后來到齊國，深受齊國大將田忌的賞識和敬仰。某日在閑談中，孫臏得知田忌經(jīng)常與齊威王賽馬，并且用重金作為賭注。經(jīng)過詢問，得知比賽規(guī)則如下：參賽雙方將馬匹按照能力分為上、中、下三等，然后對應出賽，即上馬對上馬、中馬對中馬、下馬對下馬，三局兩勝。經(jīng)過觀察，孫臏發(fā)現(xiàn)不同等級間馬匹雖有差異，但是差異并不是很大。于是，孫臏對田忌說可下千金重注約齊威王賽馬，保證獲勝。孫臏的策略是第一局田忌的下馬對齊王的上馬，第二局田忌的上馬對齊王的中馬，第三局田忌的中馬對齊王的下馬。比賽的結果是田忌2∶1獲勝，齊威王在詫異間詢問田忌原因，大將田忌如實稟告。于是齊威王對孫臏肅然起敬，尊孫臏為師，并任命為齊國軍隊軍師，使國家迅速進入了一個繁榮昌盛的時期。

田忌賽馬屬于博弈論中常見的零和博弈類型，我們日常生活中的猜硬幣、石頭/剪刀/布游戲也屬于這種博弈類型，這一類博弈問題研究得最早，也研究得最多。所謂零和博弈，是指在博弈問題中一方的得益必定是另一方的損失，某些博弈方的贏肯定是來源于其他博弈方的輸。零和博弈在經(jīng)濟活動、法律訴訟等中是相當普遍的。零和博弈的博弈方之間利益始終是對立的，偏好通常是不一致的。因而零和博弈的博弈方之間無法和平共處，兩人零和博弈也稱為“嚴格競爭博弈”（Strictly Competitive Games）。但是，從某個博弈者的單方角度，恰當?shù)剡x擇博弈策略，是可以趨利避害的。比如在單位人力資源的調配上，堅持“用人所長，避人所短”，就可以實現(xiàn)人才的優(yōu)化配置。再比如在個人人生規(guī)劃中，數(shù)學成績不佳的馬云大學選擇了英語專業(yè)，文化課一般的周冬雨大學選擇了影視表演專業(yè)，為他們今天在各自的領域事業(yè)有成奠定了堅實的基礎。因此，無論是個人還是團體，采取恰當?shù)牟呗?，整合自己的?yōu)勢資源，規(guī)避自己的劣勢短板，都可以在社會和生活中掌握主動權，得到理想的結果。

2 “雙贏”的典范：規(guī)則和秩序的重要性

美國哈佛大學教授約翰·羅爾斯在其1971年出版的專著《正義論》中提出了一個“分蛋糕”理論，成為了保證分配公平和正義的經(jīng)典理論，也是博弈論中“雙贏”的經(jīng)典范例，至今被廣泛應用于法律建設和制度建設的各個層面。

例二：“分蛋糕”博弈。關于這一博弈有很多的版本，為了簡明扼要地說明問題，我們選取最通俗易懂的版本：媽媽帶回家一個蛋糕給兩個孩子分享，在如何分蛋糕的時候遇到了困難。方案一：媽媽親自切蛋糕分給兩個孩子吃，但是哥哥和弟弟都有意見，他們都認為媽媽會偏向另一個孩子，從而使自己的利益受損；方案二：哥哥切蛋糕或者弟弟切蛋糕，哥倆都不認可，因為他們都認為切蛋糕的對方會從中獲利；最后，睿智的媽媽提出了方案三：把分蛋糕分成兩步進行，哥倆中的某一人切蛋糕，而另外一個人切好后先挑。這一方案順利地解決了分蛋糕的公平和公正問題，獲得了兄弟兩人的一致認可。

從博弈論的角度講，“分蛋糕”博弈是一種常和博弈。日常生活中多人或者多方分配資金、財產(chǎn)和地產(chǎn)等資源，都屬于這種博弈問題。常和博弈是零和博弈的擴展，零和博弈則可以看作常和博弈的特例。與零和博弈一樣，常和博弈中各博弈方之間利益關系也是對立的，博弈方之間的基本關系也是競爭關系。但是，由于常和博弈中利益的對立性取決于每一個個體獲取利益的均衡性，所以存在參與各方都認可滿意的情況，因此可以達成相互妥協(xié)和和平共處的情況。在處理國際政治經(jīng)濟爭端的時候，經(jīng)常出現(xiàn)這種博弈情況。例如2018年的中美貿易之爭，就是這樣一種博弈，合則兩利，爭則兩敗。再比如持續(xù)多年的關于朝鮮核危機的“六方會談”，也是各方利益訴求的平衡和分配。當然，如此紛繁復雜的國際事務要想達到“雙贏”乃至“多贏”，絕不是一件簡單的事情，需要多方的政治智慧和遠見卓識。

3 多邊博弈：隨處可見的“納什均衡”

2017年中考之后的暑假，筆者觀看了一部叫作《美麗心靈》的經(jīng)典影片。影片講述了美國著名數(shù)學家約翰·納什的傳奇經(jīng)歷，該片獲得了2002年第74屆奧斯卡金像獎的最佳影片獎，給筆者留下了深刻的印象。2018年暑假到美國游學期間，筆者游覽了普林斯頓大學，置身其中，電影中的很多場景歷歷在目，至今難忘。在約翰·納什傳奇而輝煌的一生中，1994年獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎是一個標志性時刻，而他獲獎的原因就是提出了著名的“納什均衡”理論。時至今日，“納什均衡”已經(jīng)成為博弈論的核心，而“納什均衡”也已經(jīng)成為我們日常生活中隨處可見的現(xiàn)象。

例三：無處不在的“好鄰居”——麥當勞和肯德基。不知道大家是否注意到這樣一個現(xiàn)象，在我國的大中城市，凡是有麥當勞的地方，基本上100m之內都有肯德基，反之亦然。例如筆者就讀的石家莊外國語學校附近的懷特商業(yè)廣場就是如此，為此筆者曾經(jīng)困惑過：作為彼此間最大的商業(yè)競爭對手，為什么兩家卻偏偏喜歡形影不離呢？初步學習了的“納什均衡”理論后，筆者才恍然大悟：只有這樣雙方才能在限制對手的同時，實現(xiàn)自己利益的最大化。

我們建立一個簡單的模型來分析，如圖1所示。

假設A點到E點之間是一條繁華的商業(yè)街，A-E這5個點將該路段均勻地分為4段。在這條街上，各種顧客川流不息并且是均勻的，如果管理水平、就餐環(huán)境、食物口味差不多的甲、乙兩個快餐店在此經(jīng)營，如何選址才會實現(xiàn)自己利益的最大化呢？

從顧客的角度講，既然兩家在食品質量的關鍵指標上大同小異，選擇就近的一家即可。因此，根據(jù)上面的假設，甲、乙兩家最合理的選址是一家在B點，一家在D點。因為這樣的布局既可以使兩個商家各自擁有該商業(yè)街上50%的客源，也可以使行走在該地段的顧客無論朝哪個方向，都可以花最短的時間找到快餐店就餐。然而，這僅僅是理論上的最優(yōu)，商家打擊對手追求利潤最大化的本能使得他們想盡一切手段去改變現(xiàn)狀。

如圖2所示，為了招攬更多的顧客，甲店會向中間的C點移動，這樣就可以從乙店哪里搶到一部分客源了，雖然這樣從A點過來的客人要多走一些路，但是他們不可能去到乙店，因為那樣就會走更遠的路。于是甲店向中間的C點移動了，基于同樣的考慮，乙店也會向中間的C點移動。因為不移動就會流失部分客源，造成自身利益的損失。如此下來，最終的結果就是甲、乙雙方不約而同地將店址選在了中間的C點。麥當勞和肯德基的位置關系就是這一現(xiàn)象的最后例證。事實上，即使是幾十家快餐店，最后的結果也是一樣的。因為不選擇中間的C點，就意味著客流的嚴重流失。

造成這一現(xiàn)象的原因，就是參與商業(yè)競爭的多方不自覺地達成了一種“納什均衡”。所謂“納什均衡”，是一種非合作性博弈，簡單說就是多人參加的博弈中，每個人根據(jù)他人的策略制定自己的最優(yōu)策略。于是所有人的策略構成了一個策略組合，在這個策略組合中，只要沒有人做出策略調整，任何一個理性參與的人都不會改變自己的最優(yōu)策略，因為那樣會使自己的利益受損。于是所有參與者的策略便達成了一種平衡，這就是“納什均衡”。

4 結語

通過上面的事例我們可以看出，博弈論存在于我們生活的方方面面。善用博弈思維有3點關鍵：一是理性分析，恰當選取策略；二是注意換位思考，從對方角度考慮問題；三是注重信息的搜集和分析。博弈思維是一種科學、理性的思維方式，是建立在科學的理論支撐和縝密的邏輯分析基礎上的。通過學習，我們可以使自己變得更加聰明，成為生活和事業(yè)上的強者，為國家和社會貢獻更多的智慧和力量。

參考文獻

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