DBSCAN算法在城市科教文化設(shè)施集群識(shí)別中的應(yīng)用研究

劉甜甜　齊述華

摘 要：通過(guò)高德地圖API獲取的貴陽(yáng)市中心城區(qū)科教文化設(shè)施點(diǎn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證DBSCAN算法在識(shí)別城市科教文化設(shè)施集群識(shí)別中的應(yīng)用，研究共識(shí)別有效POI2 673個(gè)，科教文化設(shè)施集群163個(gè)，集群在空間特征上表現(xiàn)出以貴陽(yáng)市老城區(qū)為核心的中心發(fā)散型結(jié)構(gòu)。集群規(guī)模共劃分為4個(gè)等級(jí)，通過(guò)計(jì)算各等級(jí)結(jié)構(gòu)的空間形態(tài)指標(biāo)，分析貴陽(yáng)市科教文化設(shè)施集聚特征規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，科教文化設(shè)施資源配置不均衡，高等級(jí)集群分布差異明顯，難以實(shí)現(xiàn)科教文化資源共享。研究利用DBSCAN算法識(shí)別科教文化設(shè)施集群，為深入挖掘城市地理POI信息提供理論方法，同時(shí)為定量認(rèn)知城市實(shí)體空間規(guī)劃、優(yōu)化城市資源配置提供支撐。

關(guān)鍵詞：DBSCAN空間聚類；集群識(shí)別；空間分析；貴陽(yáng)

中圖分類號(hào)：TP311.13 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0037（2019）2-18-7

DOI：10.19345/j.cxkj.1671-0037.2019.02.004

文化作為城市的發(fā)展動(dòng)力和城市軟實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，具有深遠(yuǎn)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和社會(huì)價(jià)值。城市的文化由城市歷史的諸多自然因素、社會(huì)因素和經(jīng)濟(jì)因素決定，共同影響著城市文化發(fā)展的區(qū)位選擇，從而影響城市文化產(chǎn)業(yè)的空間布局?？平涛幕O(shè)施作為城市文化的空間載體，為城市居民從事文化活動(dòng)或文化交流提供集聚空間，是城市文化環(huán)境的一種具體表現(xiàn)。因此，對(duì)城市的科教文化設(shè)施進(jìn)行相關(guān)研究，有助于揭示城市文化設(shè)施或文化產(chǎn)業(yè)現(xiàn)有布局，深入認(rèn)識(shí)城市文化設(shè)施資源配置與供求平衡現(xiàn)狀，為提高城市文化軟實(shí)力、輔助城市規(guī)劃提供理論支持。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于城市文化設(shè)施的空間格局研究已取得一定的成果。研究多圍繞特定城市或區(qū)域文化設(shè)施的空間分布情況及文化設(shè)施的規(guī)劃及發(fā)展政策展開(kāi)[1-4]。趙宏波等以文化設(shè)施興趣點(diǎn)為研究對(duì)象，定量分析文化設(shè)施的空間格局，探究居民行為對(duì)城市文化設(shè)施空間形態(tài)的影響[5]；翟秀娟等繪制城市文化設(shè)施密度分布圖，定量測(cè)算文化設(shè)施空間分布的均衡程度，挖掘人口密度與城市文化設(shè)施分布格局的相關(guān)性[6]；何丹等通過(guò)構(gòu)建文化設(shè)施服務(wù)水平綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，探討北京中心城區(qū)的公共文化設(shè)施的空間分布格局和服務(wù)水平差異[7]。以往的研究多從宏觀層面挖掘城市文化設(shè)施的分布特征及空間驅(qū)動(dòng)因素展開(kāi)，鮮有對(duì)文化設(shè)施集群的定量探討。因此，本研究從識(shí)別城市文化設(shè)施集群入手，提取并分析不同集群的規(guī)模及空間形態(tài)特征，定量描繪城市的文化空間格局，為城市文化設(shè)施資源配置提供理論參考和現(xiàn)實(shí)依據(jù)。

在以往的集群空間格局研究中，數(shù)據(jù)多采用傳統(tǒng)的區(qū)域或城市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或調(diào)查數(shù)據(jù)，且研究方法多局限于片面的地理集中測(cè)度方法，無(wú)法從微觀角度挖掘集群的形態(tài)特征，從而忽略了集群所表現(xiàn)的局部空間集聚性?？臻g聚類通過(guò)相似性度量區(qū)分不同的空間目標(biāo)，從而識(shí)別空間目標(biāo)的分布模式及各目標(biāo)間的相互關(guān)系。在地理學(xué)領(lǐng)域，林冬云等針對(duì)北京海淀區(qū)的企業(yè)點(diǎn)位置進(jìn)行空間位置聚類，挖掘企業(yè)點(diǎn)數(shù)據(jù)空間分布模式[8]；張珣等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法劃分京津冀城市群等級(jí)，明確城市群空間結(jié)構(gòu)特征[9]；鄒鳳瓊等運(yùn)用尺度空間理論對(duì)江西省縣域單元經(jīng)濟(jì)區(qū)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)區(qū)劃分，并分析江西實(shí)際經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況[10]?；诖?，本研究引入基于密度的DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法識(shí)別文化設(shè)施集群，為后續(xù)研究提供技術(shù)支撐。

貴陽(yáng)市作為貴州省會(huì)，是貴州省的經(jīng)濟(jì)、政治、文化、科教、交通中心，“十三五”規(guī)劃的制定及大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的實(shí)施為貴陽(yáng)市創(chuàng)新型中心城市的建設(shè)帶來(lái)了新的機(jī)遇。近年來(lái)，貴陽(yáng)市在科技創(chuàng)新、旅游發(fā)展、基礎(chǔ)教育方面均取得了一定的成就。研究以貴陽(yáng)市中心城區(qū)為例，利用高德地圖API獲取科教文化設(shè)施興趣點(diǎn)數(shù)據(jù)，在通過(guò)DBSCAN識(shí)別文化設(shè)施集群的基礎(chǔ)上，劃分集群的等級(jí)結(jié)構(gòu)，并分析不同集群的幾何形態(tài)，利用不同的形態(tài)指標(biāo)刻畫(huà)城市文化設(shè)施的空間布局，深入挖掘貴陽(yáng)城市科教文化興趣點(diǎn)集群聚集特征規(guī)律。

1 數(shù)據(jù)獲取與研究方法

1.1 研究數(shù)據(jù)獲取

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，地圖開(kāi)發(fā)產(chǎn)業(yè)得以長(zhǎng)足發(fā)展，許多在線地圖服務(wù)商整合了大量的地理空間數(shù)據(jù)。研究選取高德地圖（https：//lbs.amap.com/）作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)源，通過(guò)官方API爬取貴陽(yáng)市中心城區(qū)科教文化設(shè)施類興趣點(diǎn)（Point of Interest，POI）4 008個(gè)，經(jīng)預(yù)處理后建立貴陽(yáng)市中心城區(qū)科教文化設(shè)施點(diǎn)空間數(shù)據(jù)庫(kù)。

1.2 DBSCAN空間聚類算法

DBSCAN算法是具有代表性的基于密度的聚類算法。算法通過(guò)分析數(shù)據(jù)分布密度來(lái)發(fā)現(xiàn)簇，對(duì)于構(gòu)成簇的每一個(gè)對(duì)象，其[ε]（半徑參數(shù)）鄰域包含的對(duì)象個(gè)數(shù)須大于或等于某個(gè)給定的值，即MinPts，若此鄰域內(nèi)的某個(gè)對(duì)象的[ε]鄰域也滿足上述要求，則繼續(xù)聚類，并重復(fù)整個(gè)聚類過(guò)程直到處理完所有的數(shù)據(jù)對(duì)象[9]。在聚類結(jié)果中，同一個(gè)簇的對(duì)象往往有較高的相似度，不同簇對(duì)象間的相似度則偏低。

算法引入數(shù)據(jù)集中“類”與“噪音點(diǎn)”的定義：在DBSCAN中，如果一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)在其[ε]鄰域內(nèi)所包含的點(diǎn)個(gè)數(shù)大于閾值MinPts，即[Nεp≥MinPts]，則稱該點(diǎn)為位于“類”中的核心點(diǎn)；如果一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的[ε]鄰域范圍內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)小于閾值MinPts，但其鄰域集合中存在核心點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為處在類邊界處的邊界點(diǎn)。通過(guò)閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，研究中半徑參數(shù)[ε]采用排序k最近鄰距離法（歐式距離）確定，MinPts設(shè)置為ln（n），n為數(shù)據(jù)集D中包含的地理實(shí)體數(shù)目。

算法執(zhí)行步驟具體如下所示。

①讀取數(shù)據(jù)集D，依據(jù)N確定MinPts；

②構(gòu)建k-d tree，遍歷數(shù)據(jù)集D中所有點(diǎn)與其他點(diǎn)距離，形成距離分布矩陣[Distn×n]，[Distn×n={dist（i，j）|1≤i≤n，1≤j≤n}]（[dist（i，j）]為數(shù)據(jù)集D中對(duì)象i與對(duì)象j之間的距離），對(duì)[Distn×n]的每一列元素取值按照升序排序，則k+1行的元素即可構(gòu)成數(shù)據(jù)集中每一個(gè)對(duì)象點(diǎn)到第k個(gè)最近鄰對(duì)象的距離[10]，取k=MinPts，排序k-dist，選取k曲線中在平穩(wěn)上升后曲率突變的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的距離，即可確定[ε]；

③從數(shù)據(jù)集D中隨機(jī)抽取未被處理的點(diǎn)對(duì)象p，在[ε]近鄰中找到對(duì)象p的密度可達(dá)對(duì)象點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)新的簇；

④通過(guò)密度相連形成最終簇；

⑤重復(fù)執(zhí)行步驟3和步驟4，直到數(shù)據(jù)集中所有對(duì)象點(diǎn)被處理完畢。

⑥輸出所有簇及包含的對(duì)象點(diǎn)。

1.3 基于K-means的集群等級(jí)結(jié)構(gòu)特征劃分算法

K均值聚類算法（K means clustering algorithm，K-means）是基于劃分方法的聚類算法之一，其對(duì)海量數(shù)據(jù)的集合能夠?qū)崿F(xiàn)快速聚類，且效果明顯。研究在利用K-means進(jìn)行聚類時(shí)，過(guò)程如下[11]。

①隨機(jī)選擇k個(gè)初始聚類中心，人為確定分簇?cái)?shù)目k；

②遍歷每一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算每一個(gè)點(diǎn)到k個(gè)初始聚類中心的歐式距離，通過(guò)比較得出該點(diǎn)離哪個(gè)初始聚類中心最近，并將該點(diǎn)與其初始聚類中心歸為一簇；

③將點(diǎn)集分好簇后，重新確定聚類中心；

④當(dāng)簇內(nèi)數(shù)目不發(fā)生變化或者達(dá)到最大的迭代次數(shù)時(shí)，算法結(jié)束。

由于K-means屬于非監(jiān)督學(xué)習(xí)，聚類結(jié)果往往無(wú)法比較。因此，研究采用誤差平方和法（Sum of the Squared Errors，SSE）和輪廓系數(shù)法（Silhouette Coefficient）綜合作為聚類結(jié)果的評(píng)估方法，計(jì)算公式如下。

[SSE= i=1kp∈Cip-mi2] （1）

在公式（1）中（誤差平方和法），[Ci]是第i個(gè)簇，p是[Ci]中的樣本點(diǎn)，[mi]是[Ci]的質(zhì)心（即[Ci]中所有樣本的均值），SSE是所有樣本的聚類誤差。當(dāng)聚類數(shù)k增大時(shí)，簇的聚合度會(huì)隨著樣本劃分的精細(xì)程度而提高，誤差平方和即SSE會(huì)逐漸變??；當(dāng)達(dá)到真實(shí)聚類數(shù)k值時(shí)，SSE的下降幅度會(huì)隨著簇的聚合而驟減，直至趨于平緩[12]。

[s= a-bmax （a，b）] （2）

在公式（2）中（輪廓系數(shù)法），s為平均輪廓系數(shù)，a為每個(gè)類中樣本彼此距離的均值，b為一個(gè)類中樣本與其最近類所有樣本距離的均值。通常平均輪廓系數(shù)的取值范圍在[-1，1]之間，簇內(nèi)樣本距離越近，簇間樣本距離越遠(yuǎn)，平均輪廓系數(shù)越大時(shí)，聚類的效果就越好。

1.4 集群幾何形態(tài)特征分析方法

研究基于現(xiàn)有空間分析方法，利用ArcGIS生成集群最小邊界矩形和最小凸包，用于表述不同集群的外形輪廓，通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)[13]，研究選取緊湊度（COR）、延伸度（ELG）、集中度（G）、密度（DENS）作為空間形態(tài)指標(biāo)，以刻畫(huà)出不同集群的空間形態(tài)。具體公式如下。

2 結(jié)果分析

2.1 科教文化設(shè)施集群識(shí)別結(jié)果及空間格局

研究通過(guò)繪制科教文化設(shè)施點(diǎn)集的排序k-dist圖，將鄰域半徑設(shè)置為[ε]=50m，MinPts=9，利用JAVA語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)DBSCAN聚類算法，在貴陽(yáng)市中心城區(qū)范圍內(nèi)識(shí)別有效點(diǎn)2 673個(gè)，離群噪聲點(diǎn)1 335個(gè)，研究共識(shí)別出科教文化設(shè)施點(diǎn)集群163個(gè)，規(guī)模前十的科教文化設(shè)施集群如表1所示。用SPSS軟件對(duì)集群的規(guī)模S與規(guī)模位序m進(jìn)行回歸分析，得出結(jié)果如下：[s=6.753×e0.009mR2=0.873，p<0.001]，集群規(guī)模符合指數(shù)分布規(guī)律。

對(duì)設(shè)施點(diǎn)進(jìn)行核密度分析，根據(jù)結(jié)果（圖1）可以看出中心城區(qū)科教文化設(shè)施點(diǎn)主要在中心老城區(qū)綿延密布。云巖區(qū)中部及南明區(qū)西北部，大致對(duì)應(yīng)貴陽(yáng)老城的主體部分。云巖區(qū)經(jīng)濟(jì)總量多年位居全市首位，城市開(kāi)發(fā)強(qiáng)度及社會(huì)發(fā)展水平較高，科技創(chuàng)新要素廣泛；南明區(qū)交通通達(dá)性較高，人口稠密，吸引了大量教育資源。

由集群識(shí)別結(jié)果（表1、圖1、圖2）來(lái)看，規(guī)模前三的科教文化設(shè)施集群同時(shí)對(duì)應(yīng)于核密度分析結(jié)果中密度值最高的區(qū)域之中；在規(guī)模前十的集群中，以云巖區(qū)和南明區(qū)居多，其中規(guī)模最大的中山西路集群位于云巖區(qū)市中心，地處一環(huán)路內(nèi)，亦是老城區(qū)最繁華的商業(yè)中心地段；觀山東路作為《貴陽(yáng)市城市總體規(guī)劃（2011—2020年）》中“老城服務(wù)核心”（南明區(qū)、云巖區(qū)）和“觀山湖服務(wù)核心”（觀山湖區(qū)）連接的紐帶，隨著老城區(qū)人口向觀山湖區(qū)人口的流入，其科教文化資源規(guī)模位列第二；中環(huán)路南段集群雖位于南明區(qū)東西部，但由于周邊有南明區(qū)教育局及多家中小學(xué)集聚，教育資源配套完善，位列第三。

2.2 科教文化設(shè)施點(diǎn)集群等級(jí)結(jié)構(gòu)特征

利用集群識(shí)別規(guī)模結(jié)果對(duì)科教文化設(shè)施集群劃分等級(jí)結(jié)構(gòu)，等級(jí)劃分方法采用K-means，利用誤差平方和法與輪廓系數(shù)法綜合判定最佳劃分等級(jí)數(shù)k（圖3），確定k=4。利用SPSS軟件對(duì)其進(jìn)行聚類，以此得到各級(jí)科教文化設(shè)施集群（表2），在表2的基礎(chǔ)上計(jì)算并分析各集群的空間形態(tài)指數(shù)均值結(jié)果，并繪制前3個(gè)等級(jí)集群的空間分布圖（圖4）。

根據(jù)等級(jí)劃分結(jié)果可知：①一級(jí)集群可認(rèn)為是面向全市的科教文化中心，其集群中心經(jīng)緯度位于貴陽(yáng)市云巖區(qū)北京西路，周邊有貴陽(yáng)市第十七中心、貴州電大、第五中心、第七中心、黔靈小學(xué)等豐富的教育資源，云巖區(qū)密集的人口分布是其最主要的驅(qū)動(dòng)因素；②在二級(jí)等級(jí)集群中，花溪區(qū)成為除云巖區(qū)以外分布第二大的二級(jí)科教文化設(shè)施等級(jí)分布區(qū)域，這主要是因?yàn)?009年貴陽(yáng)市規(guī)劃花溪區(qū)建設(shè)15 km2的高校發(fā)展用地，其中包括貴州大學(xué)、貴州民族大學(xué)、貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)等高校，因而該類等級(jí)集群可視為是貴陽(yáng)市高等教育聚集主中心；③修文縣陽(yáng)明西路附近學(xué)校分布過(guò)于集中，具有科教文化二級(jí)集群等級(jí)特征，但縣區(qū)其他區(qū)域資源分配極度不均衡；④貴陽(yáng)市中心城區(qū)整體科教文化設(shè)施空間分布不均，高等級(jí)集群主要覆蓋中心老城區(qū)，不足以滿足市域范圍內(nèi)整體需求，資源共享性較差。

2.3 貴陽(yáng)市科教文化設(shè)施點(diǎn)集群幾何形態(tài)特征

通過(guò)表2中各等級(jí)集群的空間形態(tài)指標(biāo)，分析不同等級(jí)集群的空間形態(tài)特征：①高等級(jí)科教文化設(shè)施集群有著較高的緊湊率（COR）和較低的延伸度（ELG），隨著集群的逐漸降低，其集群形態(tài)由“以點(diǎn)帶面”的團(tuán)塊狀逐漸演變?yōu)檩^小規(guī)模的條帶狀；②圍繞主城核心區(qū)建設(shè)而成的科教文化設(shè)施一級(jí)等級(jí)集群表現(xiàn)出高地理集中度（G），與低等級(jí)集群差異明顯，這說(shuō)明隨著中心城區(qū)空間擴(kuò)張，大部分區(qū)域的科教文化設(shè)施依舊有較大缺口；③集群空間形態(tài)密度（DENS）隨著等級(jí)集群由高到低，其平均值趨于上升，區(qū)域內(nèi)科教文化設(shè)施服務(wù)范圍覆蓋能力不足，無(wú)法形成高等級(jí)集聚中心。

3 結(jié)論與展望

研究引入DBSCAN空間聚類算法，利用高德地圖中貴陽(yáng)市中心城區(qū)科教文化設(shè)施點(diǎn)數(shù)據(jù)識(shí)別科教文化集群，并在此基礎(chǔ)上分析科教文化集群的空間布局及等級(jí)結(jié)構(gòu)，計(jì)算不同集群的空間形態(tài)指標(biāo)并分析結(jié)果，結(jié)論如下。

第一，通過(guò)DBSCAN空間聚類算法，研究識(shí)別出貴陽(yáng)市科教文化設(shè)施點(diǎn)集群163個(gè)，其集群規(guī)模與位序呈現(xiàn)指數(shù)分布規(guī)律?？平涛幕O(shè)施點(diǎn)主要分布在貴陽(yáng)市中心老城區(qū)，其等級(jí)集群分布與當(dāng)前貴陽(yáng)市空間規(guī)劃、人口密度、經(jīng)濟(jì)狀況及交通通達(dá)性息息相關(guān)。

第二，研究將集群劃分為4個(gè)等級(jí)，高等級(jí)集群主要分布在云巖區(qū)及花溪區(qū)，清鎮(zhèn)市、烏當(dāng)區(qū)、白云區(qū)高等級(jí)集群分布較少。根據(jù)不同的空間形態(tài)指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，其集群形態(tài)隨著等級(jí)由高到低逐漸由團(tuán)塊轉(zhuǎn)變?yōu)樾∫?guī)模的條帶狀，地理集中度趨于分散，空間形態(tài)密度逐漸上升。

第三，貴陽(yáng)市高等級(jí)科教文化集群過(guò)度集中于老城區(qū)，城市建設(shè)水平較低的中心城區(qū)外圍基本無(wú)高等級(jí)集群覆蓋，需要加強(qiáng)外圍區(qū)域大型科教文化設(shè)施建設(shè)，發(fā)揮高等級(jí)集群對(duì)周邊區(qū)域的帶動(dòng)效應(yīng)，以此增強(qiáng)文化設(shè)施空間聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)老城區(qū)向周邊區(qū)域的科教文化服務(wù)疏解。

第四，貴陽(yáng)市作為省會(huì)城市，其科教文化設(shè)施布局極度不均衡，科教文化產(chǎn)業(yè)集群形態(tài)單一，城市定位與科教文化配套設(shè)施存在差異。在今后發(fā)展規(guī)劃中建議依托城市中心區(qū)域，進(jìn)一步加強(qiáng)非中心城區(qū)科教文化設(shè)施建設(shè)力度，以保證城市整體文化設(shè)施布局均衡。同時(shí)，針對(duì)不同的科教文化設(shè)施分布特征，應(yīng)充分挖掘相關(guān)文化資源，推動(dòng)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展，促進(jìn)低等級(jí)科教文化設(shè)施集群向高等級(jí)文化設(shè)施集群的轉(zhuǎn)變。隨著“一帶一路”倡議提出，貴陽(yáng)市作為節(jié)點(diǎn)城市之一，應(yīng)抓住城市建設(shè)發(fā)展的重大契機(jī)，建設(shè)與貴陽(yáng)市當(dāng)前發(fā)展相適應(yīng)的文化環(huán)境，充分提高貴陽(yáng)市文化軟實(shí)力，為推動(dòng)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供智力支持和精神動(dòng)力。

第五，本研究利用DBSCAN算法實(shí)現(xiàn)了海量POI數(shù)據(jù)中的集群識(shí)別與提取，同時(shí)通過(guò)空間等級(jí)結(jié)構(gòu)劃分和空間形態(tài)指標(biāo)的計(jì)算方法，應(yīng)用于科教文化基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)據(jù)的集群研究與分析中，從而驗(yàn)證了該方法的可行性，研究中所采用的方法可同樣應(yīng)用于商業(yè)消費(fèi)、公共交通、城市規(guī)劃等相關(guān)地理基礎(chǔ)設(shè)施點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)于海量POI數(shù)據(jù)的信息挖掘具有一定的參考價(jià)值。

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Abstract： Based on the data of science and education cultural facilities in the downtown area of Guiyang obtained through Amap API， the application of DBSCAN algorithm in identifying clusters of urban science and education cultural facilities has been verified. 2673 effective POIs and 163 science and education cultural facilities clusters were identified， and a central divergent structure of the clusters has been showed centered on the old city town of Guiyang. The clusters were divided into four levels， by calculating the spatial form indicators of each level structure， the agglomeration characteristics of science and education cultural facilities in Guiyang were analyzed. The research showed that the resource distribution of science and education cultural facilities was imbalanced， the distribution of high-level clusters was significantly different， and it was difficult to realize the sharing of science and education cultural resources. In the research， DBSCAN algorithm was used to identify clusters of science and education cultural facilities， which provided a theoretical method for deeply mining the urban geography POI information， and a support for quantitative cognition of urban physical space planning， and optimization of urban resource allocation.

Key words： DBSCAN spatial clustering； cluster identification； spatial analysis； Guiyang