筋外冷鑄鐵三相兩極異步電動機的振動特性分析

桂士弘

上海電氣集團股份有限公司 中央研究院 上海 200070

1 研究背景

異步電動機是國民經濟各行業(yè)中應用最廣、需求量最大的一種電機,為多種機械設備提供動力。大中型異步電動機常作為驅動泵、風機、壓縮機和其它傳動機械的主要動力驅動設備使用,廣泛應用于煤礦、冶金、石油天然氣、石油化工、紡織、城市煤氣、交通、糧油加工、造紙、醫(yī)藥等行業(yè)。隨著我國經濟的快速增長,國家重點建設工程中一系列重大基礎設施項目正在不斷推進,大中型異步電動機的需求呈增長態(tài)勢[1-2]。

異步電動機雖然應用廣泛,但是仍有很多問題需要解決,其中之一便是電動機運行過程中產生的振動和噪聲。噪聲是由電磁力引起電動機強迫振動產生的,當電動機結構產生共振時,電動機的噪聲會更大。預測電動機產生的振動和噪聲時,需要準確確定諧振頻率和激振力,因此必須對電動機定子結構的固有頻率和振動特性進行研究[3-5]。現有文獻[6-9]在研究電動機定子的振動特性時存在兩方面問題。第一,由于鐵心由長度為2～7 mm的空心圓柱硅鋼片沖制疊壓而成,各片之間通過絕緣材料隔開,因此鐵心不是簡單的連續(xù)彈性介質,不能將電動機鐵心疊片結構簡化為硅鋼實體或彈性模量較小的各向同性體。第二,計算結果分析僅局限于定子的徑向平面振動模態(tài),對于有效防止電動機產生其它三維振動模態(tài)的共振,參考價值不大。因此,有必要進一步改進電動機定子的有限元建模方法,提高計算結果的準確度,同時系統分析定子的三維振動模態(tài)。另外,現有文獻[10-12]在研究電動機轉子的振動特性時,在研究方法上也存在一些問題。第一,沒有充分考慮轉子軸承對電動機轉子固有頻率和固有振型的影響。第二,由于轉子鐵心通過帶孔的硅鋼片疊壓后灌入鑄鋁后形成,因此轉子鐵心的材料屬性不同于硅鋼實體,轉子鐵心的實際彈性模量遠遠小于硅鋼的彈性模量。

筆者以某型號筋外冷鑄鐵三相兩極異步電動機為研究對象,應用有限元軟件建立高精度的有限元模型,確定相關邊界條件,系統分析電動機的結構動力學特性,主要包括零部件模態(tài)、裝配體模態(tài)、整機動力學、整機頻率響應。根據仿真及試驗結果,對該異步電動機提出設計改進建議。

2 整機網格劃分

對于電動機機座而言,其形狀不規(guī)則且結構較為復雜,可采用四面體網格劃分。對于網格數量,筆者進行了網格收斂性分析,確定了滿足精度要求的最優(yōu)網格數量。

電動機定子鐵心、轉子等部件均采用六面體網格,以提高分析精度,并減小計算量。電動機機座、轉子、定子鐵心和整機網格劃分如圖1所示。

3 材料參數

電動機所采用的材料,其參數見表1。

表1 材料參數

圖1 網格劃分

由于定子鐵心為疊片式結構,在疊片平面和軸向兩個方向上彈性模量不一致,因此可以將定子鐵心看作各向正交異性的彈性體材料來處理,即疊片平面上各向同性,彈性模量相等,而垂直于疊片平面的彈性模量則小得多。定子鐵心整體模量由壓裝因數得到,兩者關系見表2。

4 模態(tài)分析

作為振動分析的基礎,首先需要對電動機關鍵零部件進行模態(tài)分析,分析固有頻率及振型,為后續(xù)振動試驗研究及結構設計優(yōu)化提供參考。

表2 定子鐵心模量與壓裝因數關系

4.1 端蓋

端蓋是電動機中連接轉子和機座的部件,其結構特性對電動機有重要影響。經過端蓋自由模態(tài)分析,端蓋一階頻率為395.69 Hz,遠遠高于轉子的工作頻率(50 Hz)及二倍電網頻率(100 Hz),端蓋結構剛度較高。端蓋前六階振型如圖2所示,一階振型為平面四瓣形彎曲,二階振型為軸向變形,三階振型為多向彎曲。

圖2 端蓋自由模態(tài)振型

從振型可以看出,端蓋主要發(fā)生軸向及平面內彎曲,所以端蓋軸向及平面內彎曲剛度對電動機的軸向振動有重要影響。從分析結果可以看出,電動機端蓋結構剛度較高,在后續(xù)研究中可以進行適當減重優(yōu)化。

4.2 機座

機座前六階固有頻率數值較為集中,一階固有頻率為85 Hz,二階固有頻率為89 Hz。機座前六階振型如圖3所示。一階振型為徑向平面內的橢圓變形,機座上下被擠壓變形。二階振型也是徑向平面內的橢圓變形,機座兩端沿45°方向擠壓變形。三階振型稍復雜,機座兩端分別被沿45°方向擠壓。四階振型為機座兩端分別沿水平和豎直方向壓縮。五階、六階振型為徑向平面內的三角變形。

機座是電動機主要的力承載體,從機座頻率及振型可以看出,機座是電動機部件中剛性最弱的部件,尤其是在徑向上。對于異步電動機的振動問題,低階徑向振動模態(tài)對振動影響較大,因此機座前三階模態(tài)對電動機運行影響較大,需要引起重視,并進一步分析其與定子、端蓋耦合之后的動力學特性,以及對電動機整機振動的影響。

圖3 機座自由模態(tài)振型

4.3 定子鐵心

定子鐵心是電動機電磁力直接作用的部位,其模態(tài)特性對整個電動機的振動及噪聲都有極為重要的影響。定子鐵心是整個電動機系統中結構最為復雜的零部件,由硅鋼片經過疊壓組合而成,整體材料特性也較為復雜。此外,定子鐵心上還有嵌線,對鐵心的振動特性有不可忽略的影響。

定子嵌線由銅線多次環(huán)繞疊加后經過云母帶綁扎而成,然后經過外力敲打擠壓嵌入鐵心齒中。嵌線與鐵心之間可以視為過盈裝配,鐵心和銅線之間由云母帶連接。因此,在建模分析時,可以將嵌線視為兩種材料,即銅線和云母帶的組合體。如圖4所示,灰色部分為鐵心沖片,黃色部分為銅線,白色部分為嵌線外部的云母帶絕緣綁扎。對于端部嵌線,由于其對鐵心部分的剛度貢獻較小,因此可以將其質量等效于鐵心檔位置處銅線上。嵌線的材料參數見表3。

為了分析嵌線對定子鐵心模態(tài)的影響,建立兩種有限元模型。第一種為不考慮嵌線,第二種為考慮嵌線。合理施加材料屬性,分別對兩種模型進行模態(tài)計算,得到固有頻率和振型,考慮嵌線模型的振型如圖5所示。由于兩種模型的振型非常相似,因此不考慮嵌線模型的振型不再給出。

圖4 鐵心嵌線示意圖

材料密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比銅線12 2001080.33云母帶1 5002.80.4

通過定子鐵心前六階振型可以發(fā)現,定子鐵心自由模態(tài)主要振型為徑向變形,一階、二階振型為橢圓變形,三階至六階振型為徑向橢圓加軸向組合變形。計算得到定子鐵心有限元模型固有頻率,見表4。

圖5 考慮嵌線定子鐵心模型自由模態(tài)振型

表4 定子鐵心固有頻率

通過對比可以發(fā)現,考慮嵌線模型的固有頻率要比不考慮嵌線模型的固有頻率低。其中:二階固有頻率的誤差最大,為-5.85%;六階固有頻率的誤差最小,為-1.39%。誤差都在6%之內,說明嵌線可降低定子鐵心的固有頻率,但影響很小。當然,對于較為精確的電動機定子建模,這部分影響還是需要考慮的。對于定子是否發(fā)生振動,還需要結合徑向電磁力的基波及諧波頻率進行判斷。若電磁力的頻率和階次與定子的模態(tài)頻率吻合,則將會引發(fā)振動和噪聲問題。

5 轉子臨界轉速計算

轉子是電動機系統中發(fā)生周期運轉的部件,是電動機振動的主要激勵源。對于高速旋轉剛性轉子,在設計過程中要使轉子臨界轉速遠遠避開工作頻率,否則將會引發(fā)較為劇烈的振動問題。本電動機轉子是在滾動軸承支撐下的轉子系統,屬于剛性轉子,其軸承為6216深溝球軸承,傳動端的剛度為2.179×108N/m,非傳動端的剛度為2.149×108N/m。對于軸承支撐剛度,主要根據軸承型號進行計算得出。

對轉子進行全實體建模。由于定子鐵心和轉軸通過熱套過盈裝配接合在一起,因此分析時將定子鐵心和轉軸視為連續(xù)的整體進行計算。導入ANSYS軟件后,輸入相關軸承參數,可以得到坎貝爾曲線,如圖6所示。所獲得的一階臨界轉速為5 213 r/min,二階臨界轉速為15 358 r/min。

圖6 坎貝爾曲線

轉子振型如圖7所示。從振型可以看出,一階振型為雙節(jié)點弓字形彎曲,二階振型為三節(jié)點S形彎曲。

圖7 轉子振型

從計算結果可以看出,轉子的一階臨界轉速遠高于工作轉速(3 000 r/min),因此該轉子設計符合要求。

6 整機動力學特性分析

該電動機為端蓋軸承式電動機,轉子和機座通過端蓋連接耦合成為一個整體。在實際運行過程中,機座除承受徑向電磁力外,還受到來自轉軸傳遞至軸承的作用力。因此,在考察電動機的振動特性時,還需要對電動機進行整機動力學特性分析,考察整機頻率是否避開電動機的工作頻率及倍頻。

6.1 整機有限元建模

該電動機定子和機座之間通過過盈配合精密連接在一起,定子和機座之間無任何相對滑移。軸承的軸承座與端蓋之間通過螺栓緊固,軸承內圈與軸之間為過盈配合。因此,對定子、機座、軸承、端蓋之間的接觸均采用綁定接觸。

對于軸承與軸之間的接觸,由于實際運行中轉子可以繞軸進行旋轉運動,但不能沿軸向平動,因此連接采用MPC接點耦合,約束軸與軸承之間的徑向、軸向位移自由度,放開繞軸的旋轉自由度,用以模擬實際運行情況。

6.2 邊界條件處理

電動機在實際運行過程中,通過地腳螺栓緊固在底架之上。地腳螺栓的連接作用對電動機整機的動力學特性有較大影響,且提高了整個電動機系統的剛性。因此,地腳約束邊界條件的處理是整機動力學特性分析的一個關鍵點。

對于動力學分析而言,螺栓連接作用體現為電動機系統與底架之間的連接剛度,對地腳螺栓連接作用的研究,即為對螺栓連接剛度的研究。螺栓連接剛度是一個較為復雜的問題,此處暫不詳述。在分析機座整體約束模態(tài)時,可以將螺栓端面與機座地腳端面綁定,螺栓另一端面固支處理,由此模擬螺栓與底架之間的連接。

6.3 計算結果

整機約束工況下的振型如圖8所示。電動機一階振型為整機橫向左右擺動,二階振型為整機前后翹動,三階振型為整機豎直方向上下跳動,四階振型為整機右側橫擺運動,五階振型為整機豎直向上翹動與軸的軸向躥動耦合,六階振型為整機前后翹動與軸的軸向躥動耦合。

圖8 電動機整機振型

整機各階次頻率見表5,可以發(fā)現整機的二階頻率為105.9 Hz,正好處于二倍電動機旋轉頻率的±5%(95～105 Hz)邊緣。由于電動機在安裝過程中受工藝、材料、安裝等人為不可控因素影響,電動機整機頻率具有一定的分散特性,因此電動機整機頻率應盡量避開危險頻率?？梢?對于該電動機的二階頻率需要重點關注。

表5 整機頻率

7 整機頻率響應特性分析

對電動機整機進行穩(wěn)態(tài)諧波響應分析,重點分析電動機在轉子不平衡力等外部激勵下結構的響應及共振頻率。

由于目前沒有定子、轉子詳細的結構及電磁激振力的相關詳細數據,且激勵載荷的數值對共響應點峰值位置的影響很小,因此暫時將激勵載荷加載在轉子質心位置,如圖9所示。載荷為沿轉軸的周期性載荷,大小為5×106N,載荷頻率為0～250 Hz。

圖9 激勵載荷加載示意圖

電動機機座、端蓋、定子、軸和軸承之間的接觸面均采用綁定接觸方式處理,地腳螺栓采用固支處理。

提取機座、端蓋、軸承上不同位置處的位移響應幅頻曲線,響應點具體位置如圖10所示,在機座上有兩點P1、P2,在端蓋上有兩點P3、P4,在軸承外蓋上有一點P5。

圖10 響應點位置

響應點水平位移幅頻特性曲線如圖11所示。水平位移幅頻特性曲線在激勵頻率范圍內共有三個明顯的峰值點,分別是84 Hz、105 Hz、128 Hz。五個響應點振幅均在84 Hz、105 Hz時達到最大值,此時電動機各個部位均發(fā)生了共振響應。從特性曲線振幅可以看出,低頻段頻率越低,振動響應幅值越大,所以低頻處共振需要給予極大重視。

圖11 響應點水平位移幅頻特性曲線

響應點豎直位移幅頻特性曲線如圖12所示。豎直位移幅頻特性曲線在激勵頻率范圍內共有三個明顯的峰值點,分別是84 Hz、105 Hz、128 Hz。響應點的振幅峰值有所不同。

圖12 響應點豎直位移幅頻特性曲線

由以上分析可以看出,電動機整機在外激頻率的作用下,機座在徑向平面內發(fā)生共振的頻率為84 Hz、105 Hz、128 Hz。根據GB/T 10068—2008《軸中心高為56 mm及以上電機的機械振動 振動的測量、評定及限值》,電動機振動整體水平和豎直方向的固有頻率需要避開電動機旋轉頻率的±10%(45～55 Hz)、二倍電動機旋轉頻率的±10%(90～110 Hz)、一倍和二倍電網頻率的±5%(45～55 Hz和95～105 Hz)。電動機共振頻率105 Hz恰好位于二倍電網頻率附近,在運行過程中會引發(fā)振動,需要予以關注。

8 結論

筆者對筋外冷鑄鐵三相兩極異步電動機進行了系統的動力學特性分析,包括對機座、端蓋、定子鐵心等關鍵零部件的模態(tài)分析,對轉子的動力學分析,對整機的約束模態(tài)分析,對整機的頻率響應特性分析。從零部件模態(tài)分析結果可以看出,電動機端蓋機構剛性較強,機座剛性較為薄弱,有待加強。轉子動力學分析結果表明,轉子設計臨界轉速遠超工作轉速,滿足要求。從整機頻率響應特性分析結果可以看出,整機的二階頻率105 Hz在二倍頻率轉速范圍內,可能引發(fā)電動機的倍頻振動問題。通過分析,確認需要對機座、端蓋等部件進行結構優(yōu)化,使整機頻率盡量避開倍頻頻率,或提高機座徑向剛度,以減小倍頻共振振幅。