基于STEM教育理念的“力的分解”教學(xué)設(shè)計(jì)

何曉萍

(浙江金華第一中學(xué) 浙江 金華 321015)

1986年，美國(guó)國(guó)家科學(xué)委員會(huì)在《尼爾報(bào)告》中提出“科學(xué)、數(shù)學(xué)、工程和技術(shù)集成”的綱領(lǐng)性建議，提倡開(kāi)展STEM教育，培養(yǎng)復(fù)合型人才.STEM這一詞匯是科學(xué)(Science)、技術(shù)(Technology)、工程(Engineering)和數(shù)學(xué)(Mathematics)4門(mén)學(xué)科的簡(jiǎn)稱，但STEM教育并不是科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)教育的簡(jiǎn)單疊加，而是要將4門(mén)學(xué)科的內(nèi)容進(jìn)行組合形成一個(gè)有機(jī)的整體，得以更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力.

物理作為自然科學(xué)中最重要的一門(mén)學(xué)科，與技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)等學(xué)科本身就有著密不可分的關(guān)系.因此，高中物理的課堂教學(xué)也應(yīng)該將知識(shí)情景化，通過(guò)情景讓學(xué)生獲得盡可能多的體驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用科學(xué)、技術(shù)、工程或數(shù)學(xué)等學(xué)科相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)解決問(wèn)題，提高學(xué)生的STEM素養(yǎng).

下面以“力的分解”這一節(jié)課為例，談?wù)勛约簩?duì)培養(yǎng)學(xué)生STEM素養(yǎng)的理解.

1 引入新課

新課的引入環(huán)節(jié)是每位一線教師高度重視的，正所謂“好的開(kāi)始是成功的一半”，在講授“力的分解”一節(jié)課時(shí)，筆者是這樣引入的.

情境1:央視CCTV-2《是真的嗎?》欄目有一期節(jié)目中提到，用盡全力也拉不直一根晾衣服的繩?是真的嗎？請(qǐng)兩位學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)體驗(yàn)(圖1)，其他學(xué)生仔細(xì)觀察.

圖1 學(xué)生拉晾衣繩情景圖

STEM素養(yǎng)目標(biāo):學(xué)生通過(guò)趣味實(shí)驗(yàn)體會(huì)到科學(xué)的魅力，更加想探究晾衣繩拉不直的真相.同時(shí)也為后面環(huán)節(jié)提供了分解實(shí)例，并應(yīng)用于生活中纜車鋼索、刀刃、拉鏈頭等的技術(shù)設(shè)計(jì).

2 力的分解

情境2:通過(guò)分析晾衣繩拉力的作用效果得出合力與分力的等效替代關(guān)系，提出力的分解的概念并復(fù)習(xí)平行四邊形定則.接著每個(gè)學(xué)生在一張透明膠片上對(duì)同一個(gè)已知力進(jìn)行分解，最后將幾張膠片重疊(圖2)，看到一個(gè)已知力的分解可以畫(huà)多個(gè)平行四邊形，分解的方法并不唯一.

圖2 膠片顯示力的分解

STEM素養(yǎng)目標(biāo):學(xué)生在畫(huà)平行四邊形的過(guò)程中，既鍛煉了動(dòng)手能力，又進(jìn)一步深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)與物理的緊密聯(lián)系，這也為部分將來(lái)從事技術(shù)、工程設(shè)計(jì)工作的學(xué)生打下良好的基礎(chǔ).通過(guò)動(dòng)手結(jié)合觀察重疊在一起的膠片，學(xué)生深入思考一個(gè)已知力的分解方法為何不是唯一的，最后找到分力的方向不確定這一原因.這也為后面實(shí)例中確定分力的方向作好了鋪墊.

3 分解實(shí)例

3.1 “晾衣” 模型

(1)求解分力

情境3:如圖3所示，將合力F沿兩繩子方向分解，兩分力的大小和方向都確定，可以用什么方法求解分力的大??？

圖3 力的分解示意圖

首先可以用作圖法，選擇合適的標(biāo)度，根據(jù)平行四邊形畫(huà)出合力與分力的圖示，通過(guò)測(cè)量長(zhǎng)度比例計(jì)算分力的大??；其次可以利用計(jì)算法，如圖4所示，兩分力與合力的夾角均為θ，畫(huà)出另一條對(duì)角線找到直角三角形，就可以利用三角函數(shù)求得分力

圖4 構(gòu)建直角三角形

如果角度θ不便測(cè)量，是否有其他辦法計(jì)算cosθ?如圖5所示，由兩繩構(gòu)成的等腰三角形中，合力F所在直線將該三角形分為兩個(gè)直角三角形，F(xiàn)所在的直角邊長(zhǎng)H與單根繩長(zhǎng)L的比值即為cosθ，因此

接著再讓兩個(gè)學(xué)生根據(jù)設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(圖6)，測(cè)量H和L的長(zhǎng)度，計(jì)算得到分力約為合力的5倍.

圖5 相似三角形

圖6 分力求解情景

STEM素養(yǎng)目標(biāo):學(xué)生在這一環(huán)節(jié)需要進(jìn)行大量的思維活動(dòng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法分析具體問(wèn)題；學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，將難以測(cè)量的角度轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)度；最后將數(shù)學(xué)、科學(xué)與技術(shù)有機(jī)結(jié)合，真正解決實(shí)際問(wèn)題.

(2)生活中的應(yīng)用

情境4:通過(guò)前面計(jì)算發(fā)現(xiàn)分力可以遠(yuǎn)大于合力，正因?yàn)槿绱耍﹄S著兩繩夾角的增大而增大，若要繩子拉直即夾角達(dá)到180°，繩子的拉力要趨于無(wú)窮大，顯然這是不可能的，這也不是我們希望的.與晾衣繩類似的是纜車鋼索，如圖7(a)所示，為安全起見(jiàn)鋼索不能拉得太直.但是在很多時(shí)候我們希望小力分解后能獲得大力，比如刀刃、石拱橋、拉鏈頭都是將小力分解到兩個(gè)夾角接近180°的兩個(gè)方向獲得很大的分力，如圖7(b)、(c)、(d)所示，可謂是“小力分解得大力，四兩也能撥千斤”!

圖7 力的分解實(shí)例

STEM素養(yǎng)目標(biāo):學(xué)生在這些生活中隨處可見(jiàn)的例子中體會(huì)到科學(xué)的力量與人類的智慧.小到刀刃、拉鏈頭，大到拱橋，都需要仔細(xì)考量、精心設(shè)計(jì).這也是培養(yǎng)學(xué)生工程與技術(shù)素養(yǎng)的最好案例.

3.2 塔吊“支架” 模型

情境5:塔吊是建筑工地上常見(jiàn)的搬運(yùn)工具，學(xué)生在本節(jié)課動(dòng)手親自體驗(yàn)塔吊模型中重物拉力所產(chǎn)生的作用效果，對(duì)合力進(jìn)行分解，如圖8所示.在平行四邊形中找到直角三角形，利用三角函數(shù)可求得

將F2平移可以得到圖9所示的合力與分力構(gòu)成的矢量三角形，并且與位移的矢量三角形進(jìn)行類比，讓學(xué)生對(duì)矢量三角形中體現(xiàn)的合力與分力的大小、方向關(guān)系有更加深刻的理解.

圖8 塔吊支架模型圖解

圖9 矢量三角形示意圖

STEM素養(yǎng)目標(biāo):學(xué)生動(dòng)手搭建支架的過(guò)程中，要通過(guò)調(diào)整橫桿與掌心的接觸點(diǎn)來(lái)使整個(gè)支架處于平衡狀態(tài)，這是科學(xué)知識(shí)指導(dǎo)下的工程、技術(shù)體驗(yàn).學(xué)生通過(guò)手指和掌心真實(shí)地感受到力的作用效果，確定分力的方向，最后通過(guò)矢量三角形求解分力的大小，這是科學(xué)與數(shù)學(xué)的完美結(jié)合，物理中矢量與數(shù)學(xué)中的向量本就是同一個(gè)概念.

3.3 “爬山” 模型

情境6:每個(gè)人都有過(guò)爬山的體驗(yàn)，自然都知道山路越陡越難行，可以從力的角度解釋一下這個(gè)問(wèn)題嗎？

先把山坡簡(jiǎn)化為斜面，然后通過(guò)簡(jiǎn)單的軟木板斜面實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生看到重力所產(chǎn)生的沿斜面向下滑和垂直斜面向下壓斜面的效果.最后對(duì)重力進(jìn)行分解(圖10)并求解出分力

G1=GcosθG2=Gsinθ

根據(jù)表達(dá)式可知斜面傾角θ越大，重力沿斜面向下的分力G2就越大，要想沿斜面向上運(yùn)動(dòng)自然就越困難.對(duì)情景6中的應(yīng)用起到過(guò)渡作用.

圖10 將山坡簡(jiǎn)化為斜面分解重力

情境7:考慮到減小上坡時(shí)重力斜向下的分力，在道路設(shè)計(jì)時(shí)傾角不宜過(guò)大，因此有了蜿蜒曲折的盤(pán)山公路，如圖11(a)所示.架在寬闊的江河上的大橋也都有一段長(zhǎng)長(zhǎng)的引橋，如圖11(b)所示的黃石長(zhǎng)江大橋引橋長(zhǎng)約840 m，高約24 m.而圖11(c)所示的是日本的江島大橋.看上去簡(jiǎn)直讓人驚嘆，上行時(shí)每前進(jìn)100 m約升高6 m.看似驚人的大橋其實(shí)并不那么陡峭!我們可以假設(shè)兩座大橋的傾角分別為α和β，因此

由于sinα和sinβ都極小，我們可以認(rèn)為

sinα≈α=0.03 sinβ≈β=0.06

最后將弧度單位轉(zhuǎn)化為角度可得

α≈1.72°β≈3.44°

所以引橋傾角的設(shè)計(jì)都是要符合安全要求的，江島大橋并沒(méi)有圖片中所顯示的那么陡峭.

圖11 斜面上重力的作用在山路和橋梁設(shè)計(jì)上的體現(xiàn)

STEM素養(yǎng)目標(biāo):以上兩個(gè)情景主要涉及斜面上重力作用效果的問(wèn)題，不管是爬山還是過(guò)橋，都是學(xué)生非常熟悉的情景，他們都有過(guò)多次的體驗(yàn).在科學(xué)原理的指導(dǎo)下對(duì)山路和橋梁進(jìn)行科學(xué)地設(shè)計(jì)，才能符合安全標(biāo)準(zhǔn).對(duì)兩座大橋引橋傾角進(jìn)行計(jì)算時(shí)，用到了近似的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生學(xué)會(huì)了通過(guò)分析計(jì)算來(lái)辨別信息的真?zhèn)?，成為真正的STEM人才.

4 反思總結(jié)

本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓物理從生活中來(lái)，又到生活中去.學(xué)生通過(guò)各種體驗(yàn)學(xué)會(huì)了對(duì)力進(jìn)行分解，并且能夠計(jì)算出分力的大小，具體的分解流程如圖12所示.

圖12 力的分解流程圖

本節(jié)課的每個(gè)環(huán)節(jié)都在盡力整合科學(xué)、數(shù)學(xué)、工程和技術(shù)這4門(mén)學(xué)科，每一個(gè)規(guī)律的得出都是完美的數(shù)理結(jié)合，每一個(gè)生活的應(yīng)用都是絕倫的工程設(shè)計(jì).當(dāng)今社會(huì)最需要的就是人才，而STEM教育是培養(yǎng)復(fù)合型人才的重要途徑.所以,作為基礎(chǔ)教育工作者應(yīng)該更新教育理念，變革課堂模式，培養(yǎng)綜合人才.