碾壓混凝土壩小溫差的中后期通水冷卻

薛一峰，王 琳，張曉飛，何 嵐，李 萌

(1.陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院 水電工程分院， 陜西 西安 710001；2.西安理工大學 水利水電學院， 陜西 西安 710048；3.陜西省東莊水利樞紐工程建設(shè)有限責任公司， 陜西 禮泉 713208)

通水冷卻是減少碾壓混凝土壩溫度裂縫的主要措施[1-3]。但在實際工程中，通水冷卻的不利因素并未引起重視。通常后期冷卻都在混凝土齡期120 d后開始通水，為達至目標溫度，需要快速降低水溫，在水管附近容易引起較大的自生應(yīng)力和拉應(yīng)力[4-5]。

劉俊等[6]對大體積混凝土小溫差的長期通水冷卻進行了研究，認為小溫差長期通水冷卻能夠降低混凝土拉應(yīng)力。朱伯芳等[7-12]提出小溫差早冷卻的通水冷卻方式，認為將中后期冷卻和初期冷卻連接起來，能夠避免較大拉應(yīng)力的產(chǎn)生。但是對中后期冷卻如何規(guī)劃，如何將小溫差早冷卻方式合理運用在壩體中后期冷卻中需要精細分析。

Chen等[13]自1989年起開展薄層澆筑混凝土的溫度應(yīng)力有限元仿真分析，提出了三維有限元浮動網(wǎng)格法，將網(wǎng)格浮動成多個大網(wǎng)格，已在龍灘碾壓混凝土重力壩的溫度應(yīng)力仿真計算進行了實際應(yīng)用，此方法不但降低了工作量又保證了計算精度。

本文基于碾壓混凝土壩溫度計算原理，采用浮動網(wǎng)格法，對碾壓混凝土壩的中后期冷卻方式進行精細規(guī)劃，對中后期冷卻采用多檔通水，分散溫差，并針對碾壓混凝土重力壩工程進行驗證，為實際過程提供科學依據(jù)。

1 碾壓混凝土壩溫度場計算原理及仿真程序編制

1.1 水管冷卻的基本方程

溫度場分析的基本方程，即熱傳導方程為[14]：

(1)

式中：a為混凝土的導溫系數(shù)，m2/h；λ為混凝土的導熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)；ρ為混凝土的密度，kg/m3；c為混凝土的比熱，kJ/(kg·℃)；τ為時間，h；θ為混凝土的絕熱溫升，℃。

本文采用隱式解法假定復雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變增量呈線性變化。假定后的應(yīng)力歷時曲線為折線式，與實際應(yīng)力歷時曲線接近，如圖1所示。

圖1應(yīng)力隨時間增量圖

在時段Vτn內(nèi)，總應(yīng)變增量通過下式計算：

(2)

1.2 三維有限元浮動網(wǎng)格法

將齡期達到某一相同時間的若干個小網(wǎng)格單元合并為一層大網(wǎng)格單元，合并后，單元體可作為均質(zhì)體計算。碾壓混凝土的層厚一般為0.5 m，鉛直方向的溫度和應(yīng)力變化較大，計算時需要采用密集的網(wǎng)格。并且每澆筑一次，需要計算一次的溫度場和應(yīng)力場。當施工過程中，最上層的齡期達到28 d后，其溫升、彈性模型、徐變隨時間變化較小，可將其合并為一層大單元體，上層新澆筑的薄層單元仍按照小步長精確計算[14]。因此，薄層連續(xù)澆筑也在此方法中進行了考慮，碾壓混凝土澆筑層數(shù)較多，但每個單元都進行了精確計算。

1.3 仿真程序的總體結(jié)構(gòu)

前處理、計算程序、后處理系統(tǒng)構(gòu)成了完整的仿真程序。前處理系統(tǒng)采用Visual Basic語言編寫，程序主題采用的浮動網(wǎng)格法[7]在Visual Fortran中編寫。后處理系統(tǒng)可處理溫度場和應(yīng)力場的溫度及應(yīng)力變化結(jié)果。

程序的總體結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2程序的總體結(jié)構(gòu)

2 中后期通水冷卻研究

朱伯芳認為混凝土通水冷卻時，需要分散溫差，將最高溫度和最低溫度分割降低為3～5個溫差。但是傳統(tǒng)在二期通水冷卻時，溫度雖然也有降低，但是極易造成應(yīng)力不滿足規(guī)范要求。在中后期冷卻中，可將其通水溫度逐步降低，將中后期冷卻分割成多期冷卻，以便其應(yīng)力滿足要求，提高其抗裂安全度。下文將著重研究如何開展中后期多檔通水冷卻。

2.1 數(shù)值算例

選擇某碾壓混凝土重力壩非溢流壩段為計算模型，其壩高為98 m，壩頂長度294 m，壩體上下游及底部均延伸1倍壩高并作為地基，取值為100 m，常態(tài)混凝土墊層厚度為1.5 m，碾壓澆筑層為3 m，每連續(xù)碾壓澆筑3 m后，間歇期選擇為10 d，澆筑時間為395 d，有限元模型共有節(jié)點73 250個。整體計算模型見圖3。

圖3整體計算模型圖

不同方案的前期冷卻措施均相同，冷卻水管間距為1.5 m×1.5 m，通水流量為1.0 m3/h，冷卻水管長度為250 m。在大層澆筑完后立即進行初期通水冷卻，通水時間10 d，通水溫度25℃。在中后期通水冷卻中采用以下三種方案進行研究：

方案1：將冷卻通水降溫分為一檔，澆筑完90 d后立即開始后期通水冷卻，通水時間為60 d，通水溫度控制在9℃。正常通水冷卻。

方案2：將冷卻通水降溫分為兩檔，澆筑完60 d后開始通水冷卻。第一檔通水時長為30 d，通水溫度控制在19℃；第二檔通水時長為40 d，通水溫度控制在9℃。第二檔通水冷卻緊接第一檔通水。

方案3：將冷卻通水降溫分為四檔，澆筑完30 d后(齡期結(jié)束)開始通水冷卻。第一檔通水時長為30 d，通水溫度控制在24℃；第二檔通水時長為30 d，通水溫度控制在19℃；第三檔通水時長為30 d，通水溫度控制在14℃；第四檔通水時長為30 d，通水溫度控制在9℃?；炷翢崃W指標見表1。

2.2 溫度場仿真計算結(jié)果及分析

溫度場仿真計算結(jié)果結(jié)果見圖4—圖9。典型溫度云圖為施工期末和運行期的溫度變化，可以看到施工期末溫度最高，運行期溫度逐漸降低。施工期屬于不穩(wěn)定溫度場，環(huán)境溫度、混凝土水化熱是影響壩體溫度最主要的因素。在運行期，環(huán)境溫度是影響溫度變化的主要因素。

表1 混凝土熱力學指標匯總表

圖4 方案1：施工期末 圖5 方案2：施工期末

圖6 方案3：施工期末 圖7 方案1：運行期

圖8方案2：運行期 圖9方案3：運行期

2015-5-15溫度2015-5-15溫度

云圖(單位：℃)云圖(單位：℃)

根據(jù)規(guī)范設(shè)計基礎(chǔ)強約束區(qū)(0 m～14.5 m)的允許最高溫度為38.5℃～40.5℃，方案1采用傳統(tǒng)二期通水冷卻，最高溫度為37.03℃，方案2和方案3均采用中后期通水冷卻，最高溫度分別為35.49℃和29.8℃。采用中后期通水冷卻時，其水管附近溫度梯度低于傳統(tǒng)的二期通水冷卻。

根據(jù)規(guī)范設(shè)計基礎(chǔ)弱約束區(qū)(14.5 m～29.0 m)的允許最高溫度為40.0℃～42.5℃左右，方案1采用傳統(tǒng)二期通水冷卻，最高溫度為37.01℃，方案2和方案3均采用中后期通水冷卻，最高溫度分別為34.49℃和31.8℃，均滿足要求。

在中后期通水冷卻中，采用了小溫差的冷卻方式，能夠明顯降低壩體溫度，并且水管附近溫度梯度明顯降低。而將中后期通水冷卻方案分割越多，其溫度越低，體現(xiàn)了小溫差冷卻的優(yōu)勢。

2.3 應(yīng)力場仿真計算成果及分析

限于典型點較多，本文只取415.50 m和469.50 m中間高程的典型點的主應(yīng)力歷時曲線，并分別取其施工期和運行期的最大溫度應(yīng)力值，見表2和表3。

表2 各方案不同部位施工期的溫度應(yīng)力最大值表 單位：MPa

注：應(yīng)力以受拉為正，受壓為負。

表3 各方案不同部位運行期的溫度應(yīng)力最大值表 單位：MPa

采用小溫差冷卻措施后，壩體不同約束區(qū)不同方向的溫度應(yīng)力均有所降低，各方案施工期不同區(qū)域最大溫度應(yīng)力值見表2，運行期最大溫度應(yīng)力值見表3。

可以看到，在后期通水冷卻中采用了小溫差的冷卻方式后，溫度應(yīng)力明顯降低，并且方案3的溫度應(yīng)力低于方案2的溫度應(yīng)力。當壩體澆筑完強約束區(qū)域，壩體第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力均在采用通水冷卻措施后有所降低。方案1的最大溫度應(yīng)力為0.56 MPa，方案2和方案3的最大溫度應(yīng)力分別為0.42 MPa和0.37 MPa，溫度應(yīng)力降低明顯。方案3將中后期冷卻的小溫差分檔后，發(fā)現(xiàn)溫度應(yīng)力明顯低于方案2的溫度應(yīng)力。方案2和方案3在60 d、30 d時即開展通水冷卻，將通水時間提前，溫度應(yīng)力均明顯低于方案1。

可以看出在中后期通水冷卻時，若在混凝土齡期結(jié)束后立即開始通水冷卻，可降低溫度應(yīng)力。在冷卻時，將冷卻水溫分為多檔，緩慢冷卻，也可降低溫度應(yīng)力。規(guī)范規(guī)定混凝土和冷卻水溫溫差不超過20℃[15]，本文將冷卻水溫度提高，使混凝土和冷卻水溫溫差縮小，驗證了朱伯芳提出的溫差不宜超過8℃～10℃的理論[9]。

采用小溫差冷卻原則，能夠延長混凝土冷卻時間，降低混凝土上下層溫差及混凝土內(nèi)部溫差，控制壩體內(nèi)部溫度應(yīng)力，有利的降低混凝土裂縫的產(chǎn)生。

3 結(jié) 論

(1) 正常通水冷卻相比小溫差通水冷卻方案，會導致水管附近溫度梯度過大，導致出現(xiàn)過大的拉應(yīng)力，導致混凝土產(chǎn)生裂縫。

(2) 在中后期通水冷卻中，在混凝土齡期結(jié)束后立即開始通水冷卻，并且采用多檔通水冷卻措施能夠延長冷卻時間，有利于降低溫度應(yīng)力。由于中后期冷卻是將冷卻開始時間提前，并不會拖延施工進度，在施工中多改變幾次水溫對減小溫度應(yīng)力、防止裂縫的效果十分顯著。