思維導圖在初中數(shù)學知識難點中的有效運用

譚軍振

摘 要：在初中數(shù)學課堂上，幫助學生突破難點知識學習，利于學生牢牢把握知識細節(jié)，善于運用數(shù)學知識解決實際應用問題，養(yǎng)成敏銳、嚴謹?shù)乃季S，能夠更好地應對考試中的“陷阱”問題。而將思維導圖運用于初中數(shù)學難點知識教學中，可通過發(fā)揮思維導圖優(yōu)勢收到更好的教學效果。

關鍵詞：初中數(shù)學；思維導圖；知識難點

數(shù)學，是初中階段重要課程之一。學好數(shù)學，要面臨難點知識學習這一大難題。在課堂上，教師一般會對難點和非難點內容加以區(qū)分，側重于講解比較難的內容，但對于能力較差的學生來說，數(shù)學難點知識如同“天書”一般，理解起來比較困難。下面，將詳細闡述思維導圖在數(shù)學知識難點中的運用。

一、思維導圖概念

思維導圖是圖文并重的圖形思維工具，利于激發(fā)學生潛能和智力，可引發(fā)學生放射性思考行為。在初中數(shù)學難點知識教學時，運用好思維導圖，既利于學生牢牢把握比較難的數(shù)學公式和概念，又利于學生養(yǎng)成良好綜合知識運用能力，同時有助于提高教師難點知識教學效果。比如，在“定義與命題”一課教學時，運用好思維導圖，可利于達成教學目標，讓學生通過觀察圖文并茂的思維導圖，深刻理解命題含義和命題結構知識難點，正確區(qū)分“命題”與“正確的命題”。

二、思維導圖在初中數(shù)學知識難點中的有效運用

1.串聯(lián)知識

初中數(shù)學知識比較瑣碎，學生記憶起來比較麻煩。在這一種情況下，有效運用思維導圖串聯(lián)難點知識，可使學生由某一個難點知識很快聯(lián)想到其他知識，牢牢記憶住知識難點，有規(guī)劃地學習完相關難點知識，不再出現(xiàn)很容易忘記的情況。

例如，在“同底數(shù)冪的除法”一課教學時，教師應牢牢把握住本節(jié)課教學難點是“根據(jù)乘、除互逆的運算關系得出同底數(shù)冪的除法運算法則”，用思維導圖引導學生從冪的有關運算引入，以同底數(shù)冪的除法為基礎，由淺入深地學習同底數(shù)冪除法法則：am÷an=am-n（a≠0，m、n是正整數(shù)，m>n），記憶同底數(shù)冪除法的注意事項。如指數(shù)是“1”的情況：a5÷a=a5-1等，循序漸進地解決本節(jié)課難點知識學習。整個過程中，可借助思維導圖，把“冪的有關運算”作為思維導圖的中心，由這個思維導圖入手，分清同底數(shù)冪除法法則和同底數(shù)冪除法的注意事項主干，再由主干科學設計一些分支，逐漸將思維導圖范圍擴大。如此，學生將慢慢把思維導圖中內容串聯(lián)起來，在思路清晰前提下，牢牢記憶住數(shù)學知識難點，能夠運用本節(jié)課所學“根據(jù)乘、除互逆的運算關系得出同底數(shù)冪的除法運算法則”難點知識解決實際運算問題。

2.歸類題型

在初中數(shù)學課堂上，會涉及比較難的習題講解，利用思維導圖總結、歸納難點題型，既利于學生掌握不同類型習題解題方法，又利于學生更加熟悉難點題型。但是，在思維導圖實際繪制過程中，教師應注意先提出目標知識點，再鼓勵學生圍繞目標知識點展開討論，明確思維導圖繪制主題，確定本次主題的各個分支，準確列舉出來，最終加深對難點題型的印象。

例如，在“正弦、余弦”一課教學時，教學可結合本節(jié)課難點知識是“熟練運用正弦、余弦概念進行有關計算”，提出用思維導圖歸納正余弦定理題型，并給學生預留一些討論時間。經過一段時間的討論，學生將在思維導圖繪制期間，由“正余弦定理題型”這個主題，延伸出利用正余弦定理理解三角形、利用正余弦定理判斷三角形形狀、正余弦定理與三角形的面積、利用正余弦定理解決最值問題、正余弦定律與向量運算幾個分支，并一一列舉出每個分支上的難點題型。以“利用正余弦定理理解三角形”思維導圖分支為例，列舉出這樣一道例題：已知有一個三角形ABC，a=■，b=■，B=45°，求A、C，c。整個過程，學生不僅能夠掌握本節(jié)課所學難點知識，還可以記憶住不同類型的習題，養(yǎng)成良好的計算能力，善于運用正弦、余弦概念展開有關運算。

3.整理錯題

在初中數(shù)學復習階段，教師可借助思維導圖幫助學生回顧已掌握的難點數(shù)學知識，令學生在知識回顧過程中及時發(fā)現(xiàn)自己學習上的不足和一些常出錯的類型題目，進而展開更加有針對性的數(shù)學難點知識復習行為，牢牢把握住比較難的知識，不再出現(xiàn)類似題目錯誤現(xiàn)象，養(yǎng)成良好數(shù)學綜合素養(yǎng)。思維導圖，對學生錯題整理有輔助作用，教師應在課堂上運用好思維導圖，幫助學生將錯題一一呈現(xiàn)出來，科學規(guī)劃日后的學習目標。

例如，“解直角三角形”復習課上，教師可把握住本節(jié)課學習難點是“銳角三角比在解直角三角形中的靈活運用”這一方面內容，借用思維導圖，幫助學生回顧本節(jié)課難點知識，把“解直角三角形”作為主題，將直角三角形的性質、銳角三角函數(shù)的概念、銳角三角函數(shù)之間的關系、特殊角的三角函數(shù)值、解直角三角形概念、對實際問題的處理、解直角三角形的知識應用作為二級分支，再從二級分支出發(fā)，幫助學生歸納、總結錯題。以“解直角三角形的知識應用”為例，總結測量物體高度、有關航行問題、計算壩體坡度等方面常出現(xiàn)的錯誤問題。當學生看到思維導圖內容之后，將迅速定位出自己易出錯的問題，找到自己難點知識學習中的不足，進一步進行鞏固訓練，牢牢把握住用銳角三角比解直角三角形這一難點知識。

綜上可知，思維導圖在初中數(shù)學知識難點中的運用有著重要作用，既利于提高重點知識教學效率，又利于學生對重點知識的深刻理解?；诖?，教師應指導學生善于利用思維導圖串聯(lián)知識、歸類題型、整理錯題，讓學生真正掌握數(shù)學課堂上所學難點內容，同時兼顧好難點知識和基礎知識的學習。

參考文獻：

[1]曾偉，黃泳.“思維導圖”助力初中數(shù)學難點學習[J].學周刊，2017（1）：107-108.

[2]鄒廣華.簡述“思維導圖”在初中數(shù)學教學中的實踐意義[J].數(shù)理化解題研究，2017（17）：24-25.

編輯 杜元元