基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾脑瓦\(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)

張 倩， 曲晨蕊， 曾慶成

(1.北京工商大學(xué) 商學(xué)院， 北京 100048；2.大連海事大學(xué) 航運(yùn)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

油船運(yùn)輸市場受到市場供需關(guān)系、世界經(jīng)濟(jì)貿(mào)易形勢、政治政策導(dǎo)向和季節(jié)變化等多種因素影響，運(yùn)價(jià)波動(dòng)頻繁。頻繁劇烈的運(yùn)價(jià)波動(dòng)給市場參與者的經(jīng)營決策帶來很大的困難與挑戰(zhàn)。油船運(yùn)價(jià)波動(dòng)特征的研究受到產(chǎn)業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，許多學(xué)者已從不同的角度對原油運(yùn)輸價(jià)格的波動(dòng)開展大量的研究。

ADLAND等[1]提出一種非線性的隨機(jī)性模型描述國際油船運(yùn)價(jià)的波動(dòng)。DIKOS 等[2]借助系統(tǒng)識(shí)別方法構(gòu)建混合模型，分析油船運(yùn)價(jià)影響因素的結(jié)構(gòu)化關(guān)系。ALIZADEH等[3]分析油船運(yùn)輸運(yùn)價(jià)水平的影響因素。KAVUSSANOS[4]利用ARCH模型分析即期和期租市場中，不同油船船型的運(yùn)價(jià)波動(dòng)特征。STRANDENES等[5]結(jié)合隨機(jī)需求，模擬當(dāng)前超大型油船(Very Large Crude Carrier,VLCC)市場條件下的即期運(yùn)價(jià)的概率分布情況。NOMIKOS等[6]通過增廣EGARCH模型，證明運(yùn)價(jià)的波動(dòng)與期限結(jié)構(gòu)的形狀有關(guān)。SPRECKELSEN等[7]對比多種線性時(shí)間序列模型和非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對油船即期運(yùn)價(jià)的短期預(yù)測效果。KAVUSSANOS等[8]通過構(gòu)建馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換季節(jié)模型研究原油市場運(yùn)價(jià)波動(dòng)的季節(jié)性特征。ADLAND[9]通過實(shí)證分析，驗(yàn)證在VLCC型油船運(yùn)輸子市場中條件波動(dòng)不是一個(gè)常數(shù)。

原油運(yùn)價(jià)波動(dòng)具有非線性、非平穩(wěn)性、季節(jié)性和集聚性等特征，增加了原油運(yùn)價(jià)指數(shù)分析與預(yù)測的難度。同時(shí)，油船包括Aframax、Suezmax和VLCC等船型，不同船型運(yùn)價(jià)具有不同的波動(dòng)特征。已有研究多針對不同市場運(yùn)價(jià)波動(dòng)特征，各市場間的關(guān)系，尤其是不同子市場各組成部分間的相互關(guān)系有待進(jìn)一步研究。為此，本文提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition，EMD)和BEKK-GARCH模型的原油運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)分析模型，研究原油運(yùn)價(jià)指數(shù)時(shí)間序列的各組成部分的波動(dòng)特征及其經(jīng)濟(jì)含義，分析不同船型市場間的影響關(guān)系。

1 模型構(gòu)建

基于EMD和BEKK-GARCH模型的原油運(yùn)價(jià)指數(shù)分析方法的基本思路是：先利用EMD對油船運(yùn)價(jià)指數(shù)進(jìn)行分解、重構(gòu)，獲得3個(gè)時(shí)間序列，分別是代表原油基本運(yùn)價(jià)水平的長期趨勢序列、代表市場供需關(guān)系的高頻序列和代表重大事件影響的低頻序列。在此基礎(chǔ)上，利用BEKK-GARCH模型分析不同船型的原油運(yùn)輸子市場之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)，分析不同子市場間的長期趨勢、高頻序列和低頻序列之間的影響關(guān)系。

1.1 改進(jìn)EMD方法

EMD是一種新型數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻分析方法，在對非線性、非平穩(wěn)性數(shù)據(jù)的處理方面，能夠有效地實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)序列的平穩(wěn)化，在眾多領(lǐng)域均得到廣泛的應(yīng)用,如計(jì)算機(jī)圖像識(shí)別[10]、災(zāi)害探測[11]和醫(yī)學(xué)研究[12-14]等領(lǐng)域。這里采用改進(jìn)EMD法，其基本過程與步驟如下。

假設(shè)一組原始時(shí)間序列為x(t),先通過EMD方法將其分解為許多窄帶分量，每個(gè)分解分量稱為一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)，篩選過程為

1) 借助3次樣條插值函數(shù)，分別將原始時(shí)間序列x(t)中的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，擬合出上包絡(luò)線e1(t)和下包絡(luò)線e2(t)，將上下包絡(luò)線的均值作為原始時(shí)間序列的均值包絡(luò)線m(t)，則

(1)

(2)

(1) 時(shí)間序列的極值點(diǎn)和過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)差值至多為1；

(2) 在任意時(shí)刻，時(shí)間序列的上包絡(luò)和下包絡(luò)的均值為0。

4) 令r0(t)=x(t)，從原始時(shí)間序列中去掉已經(jīng)確定的IMF時(shí)間序列，構(gòu)建新的時(shí)間序列r1(t)，可得

r1(t)=r0(t)-IMF1(t)

(3)

5) 對r1(t)重復(fù)步驟1)～步驟4)，逐步得到后續(xù)IMF分量IMF2(t)、IMF3(t)、…、IMFn(t)，直至rn(t)變成單調(diào)函數(shù)或常數(shù)，不能再篩選出本征模態(tài)函數(shù)時(shí)，分解過程結(jié)束。

此時(shí)，原始時(shí)間序列x(t)為

(4)

式(4)中:rn(t)為長期趨勢項(xiàng);IMFi(t)為篩選過程中逐步獲得的本征模態(tài)函數(shù)。

通過上述篩選過程獲得的IMFi(t)的頻率逐步遞減，即在某個(gè)局部范圍內(nèi)，IMFi(t)的頻率值總是比IMFi+1(t)的頻率值高。對所有的IMF時(shí)間序列進(jìn)行z檢驗(yàn)，以判斷IMF分量的差異顯著度，進(jìn)而將IMF分量重構(gòu)為高頻序列和低頻序列，而通過篩選所得的余項(xiàng)為原始時(shí)間序列的長期趨勢序列。

1.2 BEKK-GARCH模型

利用BEKK-GARCH模型檢驗(yàn)時(shí)間序列之間的溢出效應(yīng)?？紤]一個(gè)N×1維向量時(shí)間序列,有

Yt=βXt+εt

(5)

式(5)中:β為均值方程待估系數(shù);Xt為解釋變量向量;εt為殘差向量;假設(shè)εtΩt-1～N(0,Ht)，其中,Ωt-1為t-1時(shí)刻的信息集,Ht為N×N維正定的條件方差矩陣。定義

ht=Vech(Ht)

(6)

(7)

式(7)中:Aik和Bjk為N維方陣;?為矩陣的Kronecker積。

當(dāng)p=q=1時(shí)，BEKK-GARCH簡化為

(8)

BEKK形式的方差-協(xié)方差為

(9)

式(9)中:Ωt-1為前期的全部信息;εt為殘差向量;Ht為對稱矩陣；A、B、C均為系數(shù)矩陣；C為上三角矩陣。

BEKK-GARCH模型的最大似然函數(shù)為

(10)

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)選擇

選取波羅的海原油運(yùn)價(jià)指數(shù)(Baltic Dirty Tanker Index, BDTI)進(jìn)行分析。BDTI由阿芙拉型(Aframax)、蘇伊士型(Suezmax)和VLCC等船型的18 條典型航線構(gòu)成，是反映油船運(yùn)輸市場行情的晴雨表。選取Clarkson統(tǒng)計(jì)的2008-05-02—2013-05-02 BDTI序列和Aframax、Suezmax、VLCC等船型的等價(jià)期租租金日數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分析。為保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性，選取去除時(shí)間序列之間差異日數(shù)據(jù)的方法對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行處理，處理后的樣本數(shù)據(jù)見圖1。由圖1可知:波羅的海原油運(yùn)價(jià)指數(shù)這一綜合指標(biāo)的波動(dòng)情況與不同船型的TCE水平的波動(dòng)情況大體相同，曲線波動(dòng)幅度大。

圖1 BDTI及不同船型運(yùn)價(jià)時(shí)間序列

2.2 指數(shù)分解與重構(gòu)

基于EMD模型對4組數(shù)據(jù)序列分別進(jìn)行分解，其中，分解所得的余項(xiàng)即為4組數(shù)據(jù)序列的長期趨勢部分，見圖2。分解所得IMF分量經(jīng)計(jì)算得到z檢驗(yàn)值見表1。依據(jù)z值與差異顯著性關(guān)系表，z檢驗(yàn)值的絕對值大于2.58，即說明差異程度非常顯著。以該臨界值為分類依據(jù)，將4組數(shù)據(jù)序列經(jīng)分解所得的分解分量進(jìn)行分類。Aframax、Suezmax、VLCC和BDTI等4組數(shù)據(jù)序列的分解分量中，z檢驗(yàn)值的絕對值初次大于2.58的分別是IMF5、IMF5、IMF7和IMF5。以這4個(gè)IMF作為高頻和低頻部分的分界線，經(jīng)過重構(gòu)，得到出4組數(shù)據(jù)序列的高頻序列和低頻序列，見圖3和圖4。

圖2 長期趨勢曲線圖

IMFAframaxSuezmaxVLCCBDTIIMF10.3111.6350.812 0.702IMF2-0.206-1.333-0.502-0.189IMF3-0.749-1.0290.621-2.166IMF4-1.220-0.494-0.838-0.177IMF53.6324.229-0.816-3.311IMF6-0.4375.123-1.8661.236IMF74.1602.6252.596-5.737IMF8-1.334-0.24623.45912.986IMF9———11.606———-25.947IMF10—————————-11.325

圖3 高頻部分曲線圖

2.2.1長期趨勢

由圖2可知:代表油船運(yùn)輸市場整體運(yùn)價(jià)和不同船型子市場的運(yùn)價(jià)基本水平的長期趨勢線均呈現(xiàn)下降趨勢，其中：2008—2011年，Suezmax船舶子市場的運(yùn)價(jià)水平降幅最大，降速最快，而其他兩個(gè)子市場的運(yùn)價(jià)降速相近；2012—2013年間，Aframax和Suezmax船舶子市場運(yùn)價(jià)水平的降速逐漸趨于平緩，基本達(dá)到穩(wěn)定的水平，而VLCC型船舶子市場的運(yùn)價(jià)保持相對較高的下降速度。

圖4 低頻部分曲線圖

哈默海事策略公司2011年為估算各種船型運(yùn)價(jià)的盈虧平衡點(diǎn)，假定船舶的船齡為5 a，剩余使用年限為20 a，按照10%的利率進(jìn)行計(jì)算，得到VLCC型、Suezmax和Aframax船舶運(yùn)價(jià)等價(jià)期租費(fèi)率的盈虧平衡點(diǎn)分別是39 600美元/d、29 500美元/d、22 000美元/d。與圖2中的數(shù)據(jù)對比可知：自2008年中旬至2013年5月，VLCC的運(yùn)營始終處于虧損狀態(tài)；Suezmax型船舶的運(yùn)營在2008—2009年仍能保持盈利狀態(tài)，但利潤空間卻逐年下降；Aframax船舶的運(yùn)營在2009年初達(dá)到保本點(diǎn)，從盈利狀態(tài)轉(zhuǎn)為虧損狀態(tài)。

2.2.2高頻序列

高頻部分曲線圖如圖3所示，反映油船運(yùn)輸市場中短期供需關(guān)系對運(yùn)價(jià)的影響，代表油船運(yùn)輸市場的正常波動(dòng)。

4條高頻部分曲線圍繞運(yùn)價(jià)基準(zhǔn)水平上下浮動(dòng)。同時(shí)，橫向?qū)Ρ?條曲線可知：所有船型運(yùn)價(jià)的高頻部分波動(dòng)方向相同，但隨著船舶載重量的增大，油輪運(yùn)費(fèi)率的波動(dòng)幅度也增大，從Aframax、Suezmax到VLCC型，隨著載重量的增大，運(yùn)費(fèi)率的波動(dòng)幅度也增加。

2.2.3低頻序列

國際原油運(yùn)輸市場不僅受供求關(guān)系的影響，而且受戰(zhàn)爭、恐怖襲擊、國家政策導(dǎo)向和自然災(zāi)害等突發(fā)事件的影響。原油運(yùn)價(jià)指數(shù)低頻部分主要反映突發(fā)重大事件對原油運(yùn)價(jià)指數(shù)的影響。

由圖4可知:突發(fā)的重大事件對不同船型的油船運(yùn)價(jià)水平的影響程度有所不同。重大突發(fā)事件對市場運(yùn)價(jià)水平的隨機(jī)影響趨勢幾乎相同，影響幅度略有差別。

美國次貸危機(jī)的波及范圍很廣，對原油貿(mào)易產(chǎn)生嚴(yán)重影響，原油運(yùn)價(jià)在2007年突飛猛進(jìn)之后，于2008年大幅下滑。2010年4月，美國墨西哥灣的鉆井平臺(tái)發(fā)生爆炸，加快了單殼油船的拆解速度，全球原油油船的運(yùn)力逐步吃緊。利比亞是非洲第3大產(chǎn)油國，主要供應(yīng)歐洲南部，并主要使用Aframax油船。2012年，伊朗核問題、敘利亞起義、歐洲和亞洲的極寒天氣等因素都影響著油船運(yùn)輸市場的運(yùn)價(jià)波動(dòng)。

2.3 波動(dòng)溢出效應(yīng)

借助BEKK-GARCH模型，分別對不同子市場的運(yùn)價(jià)時(shí)間序列的原始數(shù)據(jù)序列、高頻波動(dòng)部分、低頻波動(dòng)部分和長期趨勢部分的收益率序列進(jìn)行波動(dòng)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)，以幫助分析各子市場的運(yùn)價(jià)波動(dòng)之間的影響關(guān)系，結(jié)果見表2。若原假設(shè)成立的概率小于1%，則表示原假設(shè)被拒絕，而接受備擇假設(shè)，反之則接受原假設(shè)。

由表2原始時(shí)間序列的波動(dòng)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果可知:在1%的顯著性水平下，只有Suezmax和VLCC 2個(gè)子市場的運(yùn)價(jià)波動(dòng)之間存在雙向波動(dòng)溢出效應(yīng)，而Aframax和Suezmax Aframax和VLCC的市場對之間均沒有顯著的波動(dòng)溢出效應(yīng)，說明Suezmax和VLCC市場對中任一市場的運(yùn)價(jià)出現(xiàn)波動(dòng)，均會(huì)對另一個(gè)市場產(chǎn)生顯著影響。另一方面，逐一分析每2個(gè)子市場之間的波動(dòng)溢出情況。將原始序列的波動(dòng)溢出與經(jīng)分解重構(gòu)得到的高頻、低頻、長期趨勢3部分的收益率序列的波動(dòng)溢出情況相對比，研究子市場運(yùn)價(jià)波動(dòng)的影響源頭，主要結(jié)果是：

1) Aframax和Suezmax市場的波動(dòng)影響關(guān)系。2組原始時(shí)間序列之間不存在波動(dòng)溢出效應(yīng)，但是分解重構(gòu)所得的3部分時(shí)間序列之間均存在波動(dòng)溢出效應(yīng)。這表明EMD方法能夠有效地挖掘非平穩(wěn)時(shí)間序列的潛在特征。

2) Aframax和VLCC市場的波動(dòng)影響關(guān)系。原始的運(yùn)價(jià)序列不存在波動(dòng)溢出效應(yīng)。但是經(jīng)過EMD分解重構(gòu)所得的3組時(shí)間序列的檢驗(yàn)結(jié)果表明：2個(gè)市場運(yùn)價(jià)序列的低頻和長期趨勢部分均存在雙向的波動(dòng)溢出效應(yīng)，其波動(dòng)具有相互反饋的特點(diǎn)，說明重大事件對一個(gè)市場的沖擊，會(huì)向另一個(gè)市場傳遞相應(yīng)的信息，從而引起另一個(gè)市場發(fā)生波動(dòng)。2個(gè)市場的高頻部分則不存在波動(dòng)溢出效應(yīng)，這說明2個(gè)子市場自身的供需關(guān)系的變動(dòng)對價(jià)格的影響是短期而有效的。

3) Suezmax和VLCC市場的波動(dòng)影響關(guān)系。雖然2組原始運(yùn)價(jià)序列之間存在波動(dòng)溢出效應(yīng)，而低頻時(shí)間序列與長期趨勢時(shí)間序列之間存在顯著的波動(dòng)溢出效應(yīng)，但高頻部分不具有波動(dòng)溢出效應(yīng),說明2個(gè)市場的波動(dòng)溢出效應(yīng)主要是由重大事件對市場影響產(chǎn)生的波動(dòng)引發(fā)的。

表2 船舶子市場之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)束語

本文提出基于EMD和BEKK-GARCH模型的原油運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)分析模型，研究原油運(yùn)價(jià)指數(shù)時(shí)間序列的各組成部分的波動(dòng)特征及其經(jīng)濟(jì)含義，分析不同船型市場間的影響關(guān)系?；诟倪M(jìn)EMD模型，對油船運(yùn)價(jià)指數(shù)序列進(jìn)行自適應(yīng)分解，提取出具有經(jīng)濟(jì)含義的高頻波動(dòng)部分、低頻波動(dòng)部分和長期趨勢部分，分別能夠代表油船運(yùn)輸市場的供求關(guān)系、重大事件的沖擊影響及油船運(yùn)價(jià)的長期趨勢。通過對重構(gòu)分量的波動(dòng)進(jìn)行深入分析，可更為準(zhǔn)確地掌握影響油船運(yùn)價(jià)波動(dòng)的因素?；贓MD和BEKK-GARCH的方法有助于分析時(shí)間序列之間潛在的影響關(guān)系。