高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計對應(yīng)用意識的培養(yǎng)

陳鑒源

【摘要】新課標課程的設(shè)計都非常注重數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，多以身邊的生活實例來編排教學(xué)的題材。新課標不僅要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的知識，還要求學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用，用數(shù)學(xué)知識來解決日常生活和工作中的實際問題。著名的教育學(xué)家陶行知的“做中學(xué)”理論，強調(diào)在“做中教”，在“做中學(xué)”“教、學(xué)、做合一”，教、學(xué)、做不是三件事而是一件事，這里的一件事就是作業(yè)。所以，教師除了在課堂上對學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)外，也必須重視高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，將應(yīng)用意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng)放在首要的位置，靈活創(chuàng)設(shè)作業(yè)情景，理論聯(lián)系實際，善于搜集身邊的數(shù)學(xué)應(yīng)用實例，注重與其它學(xué)科的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)作業(yè);應(yīng)用意識;培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的根本目的之一。然而，在高中階段，由于知識的局限，很多學(xué)生沒辦法認識到數(shù)學(xué)的重要性，對數(shù)學(xué)不夠重視，或者不知道學(xué)了數(shù)學(xué)有什么用處;同時，有些教師往往把數(shù)學(xué)概念的教學(xué)當作名詞解釋，這讓原本抽象程度很高的數(shù)學(xué)變得更加的枯燥無味。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性被無情地扼殺了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，往往只是迫于升學(xué)的壓力。

如何讓學(xué)生在生活中“體驗數(shù)學(xué)”和“做數(shù)學(xué)”，自覺或不自覺地把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活當中去？在新一輪國家基礎(chǔ)教育課程改革的過程中，我認為，教師在優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計方面有責(zé)任做到以下幾個方面：

一、用感性的材料激活學(xué)生，加大學(xué)生參與數(shù)學(xué)作業(yè)的力度

高中數(shù)學(xué)是非?？简炄怂季S的一門學(xué)科，而高考考查的范圍很廣，因而也造成了高中數(shù)學(xué)作業(yè)的多、難、偏等現(xiàn)象。高中數(shù)學(xué)會有大量的輔導(dǎo)資料和大量的試卷，但是，作業(yè)不能過度單一、形式化，否則會將生動活潑的數(shù)學(xué)思維活動淹沒在形式化的題海里。至于應(yīng)用數(shù)學(xué)，更是無從談起。

在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，教師要盡可能地為學(xué)生提供豐富形象的感性材料。學(xué)生通過對感性材料的閱讀、思考、理解，形成解決問題的欲望，就會產(chǎn)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。要做到這些，僅僅單一的寫作業(yè)是遠遠不夠的。例如，可以用“幾何畫板”直觀地演示點的運動軌跡，還可以制作課件向?qū)W生展現(xiàn)問題解決中的算法思維。通過此類活動，學(xué)生都有了“試一下”念頭。一旦在這個過程中遇到了困難，他們會想盡一切方法去解決它。

二、把數(shù)學(xué)作業(yè)溶入到生活中去

弗賴登塔爾的“現(xiàn)實數(shù)學(xué)”的思想認為，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，也必須扎根于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)教育如果脫離了那些豐富多彩而又復(fù)雜的背景材料，就將成為“無源之水，無本之木”。一個人的數(shù)學(xué)是否真的學(xué)得好，主要看他是否把數(shù)學(xué)應(yīng)用得好（指在生活中的應(yīng)用）。比如，教師在布置一道這樣的題目：有一個軸截面為拋物線的杯子，為什么一個乒乓球可以放得進去，而籃球卻放不了？教師可以在學(xué)生討論之后提出：怎樣的一個球恰好可以放得進去（既觸及杯底，又碰到杯壁）？學(xué)生馬上就來了興趣，經(jīng)過思考，一致認為，球放進與否，取決于杯口以及球的半徑大小。這樣一來，一個生活小常識，就變成了一個綜合的數(shù)學(xué)題目了。這個時候，教師應(yīng)該給予學(xué)生適當?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生逐步從原問題中抽象出這樣的一個數(shù)學(xué)模型：拋物線（開口大小是固定的）x²=2PY（p>0）的對稱軸上有一點M（，，a）（a≠0），以M為圓心的圓恰與拋物線相切于拋物線的頂點，求實數(shù)a的取值范圍。馬上有學(xué)生提出解決方法：在拋物線上任取一點A（x，y），

則|MA|

即x²+（y-a）²≥a²，結(jié)合x²=2py，

可得2（a-p）≤y恒成立，

從而2（a-P）≤y_min=0，即a≤p，且a≠0。

還能引導(dǎo)學(xué)生深入思考：若a<0，表明球放在杯子正下方，此時不論球的半徑多大，球面一定先接觸杯子的底部;若a<0，此時球半徑的大小不能超過拋物線的焦參數(shù)p。

通過這種題目的訓(xùn)練，既長了見識，又盤活了數(shù)學(xué)思維，提高了他們解決問題的能力。更重要的是，一旦學(xué)生形成了這種思維習(xí)慣，那么，他會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析周圍生活中的問題，從生活中抽象出數(shù)學(xué)模型來并設(shè)法解決之。他會意識到，生活中無處不用數(shù)學(xué)，他會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，興趣也就濃烈起來了。

三、加強數(shù)學(xué)與其他各學(xué)科的聯(lián)系

培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，還要考慮加強數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。數(shù)學(xué)這門學(xué)科，很多時候只是作為學(xué)習(xí)其它學(xué)科的輔助工具。如，物理中的“簡諧振動”“圓周運動”等內(nèi)容，需要有扎實的三角函數(shù)的知識輔助學(xué)習(xí);歷史中的考古問題，需要學(xué)生掌握對數(shù)的知識;所以，教師在作業(yè)設(shè)計中需要加強數(shù)學(xué)與其他各學(xué)科的聯(lián)系，以其他科目知識為背景，精心設(shè)計非常規(guī)問題與應(yīng)用問題，讓數(shù)學(xué)活動作業(yè)富有趣味，讓學(xué)生覺得學(xué)有所用。數(shù)學(xué)不再是孤立的純理論，而是學(xué)生最想看到的那種可以為各學(xué)科所用的基礎(chǔ)工具。

在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，不僅僅是還數(shù)學(xué)于生活，讓數(shù)學(xué)更有趣味、更加充滿活力。更重要的是，這種數(shù)學(xué)業(yè)作業(yè)尊重了學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了親切感，自然很想把自己所學(xué)到的東西應(yīng)用到生活中去。

【參考文獻】

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