數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張偉

摘 要：高中正是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，特別是在數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科中，合適的方法極為重要。數(shù)形結(jié)合是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)最常見(jiàn)的方法之一，它指的是將數(shù)字與圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而將原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法。教師應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)越性，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行更深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用

在應(yīng)試教育的影響下，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)成為重中之重。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，高中教師只是將數(shù)學(xué)題以較為直觀的方式講解給學(xué)生，這樣雖然能夠讓學(xué)生明白解題方法，但是卻較為復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)效率較低。因此，教師應(yīng)當(dāng)利用數(shù)形結(jié)合方法，讓學(xué)生在解決代數(shù)或者幾何問(wèn)題的時(shí)候，能夠?qū)⑦@兩項(xiàng)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)相互轉(zhuǎn)化，從而提升解題效率。此外，數(shù)形結(jié)合方法還可以被應(yīng)用于知識(shí)點(diǎn)的講解方面，教師利用這種方法開(kāi)展教學(xué)工作，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也會(huì)事半功倍，有利于提升教學(xué)效率。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

在數(shù)學(xué)中，數(shù)與形作為最基本的兩個(gè)研究對(duì)象，一直被教師所重視，如何利用數(shù)與形的有效結(jié)合實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的成功展開(kāi)，成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合指的是將數(shù)與形在一定條件下轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到數(shù)學(xué)目的的方法當(dāng)前數(shù)形結(jié)合主要被應(yīng)用于兩方面，一方面是被應(yīng)用于借助數(shù)來(lái)闡明與了解形的某些屬性，另一方面是通過(guò)為圖形賦值，從而了解圖形規(guī)律。這兩種方法都能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而找到規(guī)律，得出答案[1]。

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

高中生剛剛脫離初中，邁入高級(jí)中學(xué)，他們的抽象思維能力還過(guò)于薄弱，對(duì)于數(shù)學(xué)的理解仍舊停留在初中階段，這不利于他們展開(kāi)高中的學(xué)習(xí)。他們?cè)谶M(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)，可能會(huì)陷入較為迷茫的狀態(tài)，這是由于高中數(shù)學(xué)較難而導(dǎo)致的[2]。比起高中數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)的解題方法較為固定，不需要太多的思考，只要按照固定套路就能夠?qū)崿F(xiàn)問(wèn)題的解答，而高中數(shù)學(xué)則對(duì)學(xué)生的自主能力有著較高的要求，抽象性比較強(qiáng)。因此，教師應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，從而讓他們能夠?qū)崿F(xiàn)從初中數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)的過(guò)渡[3]。學(xué)生在掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí)后，再通過(guò)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思維，能夠充分提升自己的想象力與運(yùn)算能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)水平的提高?？偟膩?lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)較為長(zhǎng)久的過(guò)程，教師在這個(gè)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生，讓他們正確掌握數(shù)形結(jié)合的方法，從而將原本固定的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為更加開(kāi)闊的數(shù)學(xué)思維[4]。

（二）利用數(shù)形結(jié)合方法，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講解

在高中數(shù)學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)理論的理解極為重要，若是學(xué)生缺乏對(duì)它們的認(rèn)知，那么他們?cè)诮忸}過(guò)程中也會(huì)遇到種種阻礙，進(jìn)而使得解題無(wú)法完成。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講解，讓他們?cè)诮忸}過(guò)程中能夠一帆風(fēng)順。隨著時(shí)代的進(jìn)步，數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)也在悄然發(fā)生著變化，若是教師仍用一成不變的方式進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解，只會(huì)對(duì)學(xué)生造成阻礙。教師應(yīng)當(dāng)隨著時(shí)代的步伐，將數(shù)形結(jié)合方法傳授給學(xué)生，并且在講解知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，也應(yīng)用這個(gè)教學(xué)方法，只有這樣才能讓學(xué)生獲得全面的提高。當(dāng)前，我國(guó)高中數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出某知識(shí)點(diǎn)或者核心概念能夠貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)全部過(guò)程的現(xiàn)象，所以教師在講解這些知識(shí)點(diǎn)與概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)將它們列為重點(diǎn)講解內(nèi)容，并且采用數(shù)形結(jié)合的方法去講解它們，從而降低這些內(nèi)容的抽象性，便于學(xué)生理解。

（三）幫助學(xué)生提升解題效率

在應(yīng)試教育的影響下，提高學(xué)生的解題能力顯得極為重要。學(xué)生能否迅速解題，不僅能夠反映教師的教學(xué)成果，而且還是學(xué)生邁入大學(xué)的必備條件。在高中數(shù)學(xué)中，無(wú)論是函數(shù)相關(guān)問(wèn)題還是幾何圖形相關(guān)問(wèn)題，都是學(xué)生需要解決的問(wèn)題，若是學(xué)生單純依靠數(shù)據(jù)進(jìn)行解答，會(huì)十分困難。因此，教師應(yīng)當(dāng)教導(dǎo)他們應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答。例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生解答數(shù)學(xué)三角函數(shù)值時(shí)，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生觀察三角函數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖形，然后根據(jù)題目數(shù)值對(duì)最大值與最小值進(jìn)行推算，從而得出問(wèn)題答案。這樣的教學(xué)方式不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，而且能夠充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)積極性，使得他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠較為鎮(zhèn)定地解決問(wèn)題。

數(shù)形結(jié)合是一種較為有效的方法，教師應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從初中向高中的過(guò)渡，并且展開(kāi)對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。教師利用數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，并且提高解題效率。綜上所述，數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中有著不可替代的地位，教師應(yīng)當(dāng)給予重視。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏育椿.談數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)教學(xué)參考，2017（23）：22-23.

[2]郭燕斌.例談數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2016，10（8）：232.

[3]楊俊鋒.高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].都市家教（上半月），2017（1）：116.

[4]單進(jìn)義.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航（教育研究與實(shí)踐），2017（2）：116.

編輯 杜元元