淺談高中數(shù)學建模

李君

【摘 要】數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，在發(fā)展過程中，一直與各類應用問題緊密相關(guān)。數(shù)學模型是數(shù)學知識與數(shù)學應用的橋梁。研究和學習數(shù)學模型，能幫助學生探索數(shù)學的應用，能使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，加強數(shù)學建模教學與學習，對學生的智力開發(fā)有深遠意義。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;建模教學;設(shè)想

高中是學生學習生涯的關(guān)鍵時期，在這一階段開展卓有成效的數(shù)學教學，有助于學生養(yǎng)成良好的思維習慣和學習習慣。從學生學習的整體發(fā)展來看，在高中數(shù)學教學過程中，引導學生樹立正確的數(shù)學思維方法也具有重要的現(xiàn)實意義。建模思想貫穿了高中數(shù)學教學，在學習的不同階段，學生能正確認識到自己需要掌握的建模思維路徑，對學生理解和掌握數(shù)學知識，提高數(shù)學學習能力具有重要作用，也能為更高層次的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)。在培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想時，高中數(shù)學教師應從宏觀入手，給予學生卓有成效的指引。另外，教師應與學生密切配合，讓學生了解和領(lǐng)會數(shù)學建模的相關(guān)知識，掌握相關(guān)技能，提高學生的數(shù)學學習效率。

一、開展數(shù)學建模教學的意義

1.解決實際問題的需要

目前，國際數(shù)學界普遍贊同通過開展數(shù)學建?；顒雍驮跀?shù)學教學中通過現(xiàn)代化技術(shù)推動數(shù)學教育改革。一些目前，許多國家都十分重視數(shù)學建模教學，將數(shù)學建?；顒訌拇髮W向中學生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學教育發(fā)展的新趨勢。我國的數(shù)學教育在很長一段時間內(nèi)未對數(shù)學與實際、與其他學科的聯(lián)系加以重視，因此，在高中數(shù)學教學中，應在數(shù)學應用和及聯(lián)系實際方面加大教育力度。我國普通高中新數(shù)學教學大綱中也明確提出，要切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求增強學生應用數(shù)學的意識，能初步運用數(shù)學模型解決實際問題。這些要求不僅符合數(shù)學本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此，不僅要通過數(shù)學教學使學生了解重要的數(shù)學概念、方法和結(jié)論，還要提高學生的思維能力，培養(yǎng)學生自覺運用數(shù)學知識處理和解決實際問題的意識。數(shù)學建模通過從實際情境中抽象出數(shù)學問題，求解數(shù)學模型，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，這一過程，促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學生的知識面和能力。數(shù)學建模將各種知識綜合應用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學生學習方式的突破口。因此，有計劃地開展數(shù)學建模活動，能有效培養(yǎng)學生的能力，提高學生的綜合素質(zhì)。

2.開展數(shù)學建模的必要性

數(shù)學建模能夠提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，更能培其自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，以及正確的數(shù)學觀。調(diào)查表明，大部分學生對數(shù)學建模比較感興趣，且數(shù)學建模也不同程度地促進了學生對數(shù)學及其他課程的學習。許多學生認為：數(shù)學源于生活，生活依靠數(shù)學，平時做的題都是理論性較強、實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論的，而數(shù)學建模問題更貼近生活，充滿趣味性。數(shù)學建模能培養(yǎng)學生應用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力;用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結(jié)果的能力;應用計算機及相應數(shù)學軟件的能力;獨立查找文獻，自學的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力;創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。可見，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模知識是很有必要的。

二、高中數(shù)學建模教學的一些設(shè)想

1.在教學中傳授初步的數(shù)學建模知識

數(shù)學建模教學的主要目的是要培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，使其掌握數(shù)學建模方法，因此，教師應根據(jù)數(shù)學建模的過程，在教學時將數(shù)學建模的基本過程教給學生。

2.在教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識

運用數(shù)學建模解決實際問題，必須首先通過觀察分析，提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，還要要有一定的觀察、分析、綜合類比能力。這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要教師將數(shù)學建模意識貫穿在教學始終，不斷引導學生用數(shù)學思維觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型解決實際問題的能力，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。教師通過潛移默化地滲透數(shù)學建模意識，能使學生從大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

3.在實踐中深化數(shù)學建模方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力

教師要建立以人為本的學生主體觀，要為學生提供一個學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學的環(huán)境，以及動腦、動手并充分表達自己想法的機會，。在教學中應注意對原始問題分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學加工過程;數(shù)學工具、方法、模型的選擇和分析過程;模型的求解、驗證、再分析、修改假設(shè)、再求解的循環(huán)過程。教師要為學生提供充足的自學實踐時間，使學生在親歷這些過程中展開思維，收集、處理各種信息，提高數(shù)學建模能力。

最后，為培養(yǎng)學生的建模意識，中學數(shù)學教師首先需提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動之外，還需不斷地學習新的數(shù)學建模理念，并努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活，教師只有通過對數(shù)學建模的系統(tǒng)學習和研究，才能準確把握數(shù)學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數(shù)學建模教學的發(fā)展。

【參考文獻】

[1]張勇.探究高中數(shù)學中的建模策略[J].課程教育研究，2016