水下CMUT動(dòng)態(tài)性能仿真與測(cè)試的研究*

張 睿,解 丹,馬健喆,潘理虎,張永梅,陳立潮

(1.太原科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,太原 030024;2.北京華龍通科技有限公司,北京 100083; 3.北方工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院,北京 100144)

超聲傳感器作為水下探測(cè)系統(tǒng)的核心部件,它的性能和相關(guān)技術(shù)制約著整個(gè)水下探測(cè)技術(shù)的優(yōu)化及發(fā)展。超聲傳感器在微加工技術(shù)的驅(qū)動(dòng)下,逐漸發(fā)展為小型化和多功能集成化。電容式超聲傳感器CMUT(Capacitive Micromachined Ultrasonic Transducer)便是在這一趨勢(shì)下的一種新型傳感器。相比于傳統(tǒng)壓電式超聲傳感器,CMUT具有小體積、輕重量、低成本、低功耗、高可靠性、寬頻帶、頻率易于控制、易于集成陣列、易于電路集成、易于批量制造等優(yōu)點(diǎn)[1-4]。因而在水下超聲波傳感器的研究和應(yīng)用中,CMUT已成為一個(gè)新的熱點(diǎn)。

本文針對(duì)CMUT的優(yōu)越性,對(duì)一種應(yīng)用于水下探測(cè)的CMUT動(dòng)態(tài)性能仿真與測(cè)試進(jìn)行了研究。由于ANSYS對(duì)CMUT動(dòng)態(tài)性能仿真分析時(shí)需要較長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間,且操作復(fù)雜,運(yùn)算效率也低等,故本文在介紹CMUT的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和工作原理后,運(yùn)用SIMULINK動(dòng)態(tài)仿真和分析CMUT的發(fā)射及接收性能,以提高CMUT的設(shè)計(jì)效率。最后,通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建,既對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證,又對(duì)CMUT傳感器的性能進(jìn)行了測(cè)試。實(shí)驗(yàn)證明,本文的研究有利于本國(guó)新型超聲換能器的進(jìn)一步改進(jìn)及發(fā)展。

1 CMUT基本結(jié)構(gòu)及工作原理

CMUT陣列屬于多層復(fù)合結(jié)構(gòu)。多個(gè)敏感單元構(gòu)成一個(gè)陣元;而多個(gè)陣元又構(gòu)成一個(gè)CMUT陣列。圖1是敏感單元的結(jié)構(gòu),從上到下依次是進(jìn)行圖像化處理的金屬Al上電極、氧化硅隔離層、振動(dòng)薄膜、密閉真空腔體、氧化硅絕緣層、硅襯底以及金屬Al下電極[5]。其中,振動(dòng)薄膜由SOI片的頂層硅制成并被刻蝕了隔離槽,真空腔是通過(guò)氧化硅刻蝕而成。CMUT既能發(fā)射信號(hào)又能接收信號(hào),兩種情況下,都需要在敏感單元的兩電極上施加直流偏置電壓(DC)[6-7],由于DC產(chǎn)生的靜電力,敏感單元振動(dòng)薄膜會(huì)被拉向極板的下端,然后由于其反向回復(fù)力而達(dá)到平衡狀態(tài)。此時(shí)如果將特定頻率的交流激勵(lì)電壓(AC)施加到薄膜上,則薄膜將發(fā)生撓曲,同時(shí)輻射的超聲波將引起極板間電容變化并有微弱的電流信號(hào)產(chǎn)生,這些信號(hào)經(jīng)跨阻放大等電路的處理被轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào),最終信號(hào)被接收。

圖1 CMUT敏感單元結(jié)構(gòu)

2 CMUT敏感單元設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)CMUT的固有頻率和尺寸時(shí),要考慮微加工工藝的水平、應(yīng)用領(lǐng)域、成本等因素。影響探測(cè)的兩個(gè)關(guān)鍵因素是探測(cè)的距離和探測(cè)的分辨率,而探測(cè)的分辨率與CMUT的頻率正相關(guān)。考慮到超聲波的頻率越高會(huì)使得傳播過(guò)程中衰減越多,傳播的距離也會(huì)越短,因而,在CMUT水下探測(cè)中需要選取恰當(dāng)?shù)墓ぷ黝l率。一般而言,在水下使用200 kHz～600 kHz頻率的換能器可以對(duì)10 m～40 m以內(nèi)的物體進(jìn)行探測(cè)。本文為了對(duì)10 m之外的物體進(jìn)行探測(cè),同時(shí)需要獲取較高像素的圖像,因而選用工作頻率為200 kHz～600 kHz的CMUT。CMUT敏感單元可以被視為半徑為a、厚度為tm的圓形薄板。由于薄板在密度為ρl的液體中的固有頻率表達(dá)式[8]如式(1):

(1)

式中:楊氏模量E=169 GPa,泊松比σ=0.29,密度ρ=2 332 kg/m3,內(nèi)部張力T=20 MPa,外部壓力p=1 Pa且CMUT薄膜的材料為硅。

通過(guò)MATLAB獲得的CMUT薄膜振動(dòng)頻率與半徑和厚度之間的關(guān)系如圖2所示,可以得到,薄膜半徑變化范圍為:30 μm～100 μm,薄膜厚度變化范圍為:2 μm～5 μm,薄膜半徑的減小或厚度的增加將會(huì)導(dǎo)致諧振頻率增大,并且薄膜厚度對(duì)頻率具有較大的影響。

圖2 薄膜振動(dòng)頻率與半徑和厚度之間的關(guān)系

綜合以上給出的參數(shù)范圍,以及大氣壓和水壓下的最大位移、機(jī)電轉(zhuǎn)化系數(shù)、Si-SOI鍵合工藝條件,加之,課題組前期對(duì)ANSYS有限元分析方法的研究[9-11],最終所確定的CMUT敏感單元的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

表1 CMUT敏感單元主要結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位:μm

圖3 CMUT振動(dòng)薄膜一階模態(tài)圖

為了獲得CMUT薄膜振動(dòng)的相關(guān)特性參數(shù),運(yùn)用力學(xué)參數(shù)對(duì)CMUT振動(dòng)的主要結(jié)構(gòu)——振動(dòng)薄膜進(jìn)行建模、分析。結(jié)合表1,本文通過(guò)觀察ANSYS模態(tài)仿真得到的振動(dòng)薄膜工作振型,確定CMUT的諧振頻率,從而確定其工作頻率。如圖3所示,CMUT振動(dòng)薄膜的一階諧振頻率為1.40 MHz,振動(dòng)過(guò)程中,振動(dòng)薄膜的中心部分上下往復(fù)運(yùn)動(dòng),同時(shí)周邊部分在中心部分的帶動(dòng)下也進(jìn)行上下往復(fù)運(yùn)動(dòng),但中心部分的振動(dòng)幅值是最大的。此振動(dòng)模式符合CMUT的發(fā)射和接收模式。應(yīng)用中,為避免外載荷和器件諧振頻率一致而產(chǎn)生共振,從而造成結(jié)構(gòu)屈服,將其頻率設(shè)為諧振頻率的1/5～1/3[12],故將其頻率設(shè)在400 kHz左右的范圍中。

3 SIMULINK動(dòng)態(tài)性能仿真與分析

目前,一般用有限元分析軟件ANSYS對(duì)CMUT敏感單元進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真和分析。此軟件其存在一些問(wèn)題如:難以操作、運(yùn)算耗時(shí)長(zhǎng)、效率低等。為了避免這些問(wèn)題,本實(shí)驗(yàn)在MATLAB下采用SIMULINK工具建立狀態(tài)方程模型,為了對(duì)敏感單元的發(fā)射和接收性能模擬與分析,構(gòu)建了一個(gè)CMUT動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。同時(shí),為了方便建模,在忽略薄膜固有的高階振動(dòng)模式并認(rèn)為薄膜本身的回復(fù)力是線性的、彈簧系數(shù)為一個(gè)常量且進(jìn)行活塞式運(yùn)動(dòng)的假設(shè)下,CMUT結(jié)構(gòu)被簡(jiǎn)化為一個(gè)如圖4所示的平行板電容器模型,其中下電極是固定的、上電極是可垂直移動(dòng)的。模型中,重為m的質(zhì)量塊代表敏感單元的薄膜,彈性系數(shù)為keq的彈簧代表薄膜自身的反向回復(fù)力,阻尼因數(shù)為b的阻尼器代表薄膜振動(dòng)過(guò)程中所損耗的能量,初始狀態(tài)時(shí)極板的間距為g0。

圖4 平板電容模型圖

假設(shè)敏感單元薄膜位移的變化是w,根據(jù)牛頓第二定律得到,薄膜所受力的總和是:

(2)

3.1 發(fā)射性能建模、仿真與分析

CMUT處于發(fā)射模式時(shí),發(fā)射聲壓是主要的性能參數(shù),其定義如式(3)所示。在該公式中,Zm表示介質(zhì)的阻抗,ω表示角頻率,A表示超聲波的振幅,其等效于薄膜的振幅。由此式可以得出,發(fā)射聲壓正比于薄膜的振幅,又AC隨振動(dòng)薄膜振幅的增大而增大,故發(fā)射聲壓和AC之間是正相關(guān)的。在這種模式下薄膜主要受大氣壓力、靜電力、薄膜本身的回復(fù)力和阻尼力的影響。由式(2)得式(4)。

Pa=Re(Zm)ωA

(3)

(4)

圖5 CMUT發(fā)射模式SIMULINK模型

發(fā)射模式的頂層模型如圖5(a)所示,可以準(zhǔn)確的表現(xiàn)CMUT的工作情況,其包括輸入、輸出和子系統(tǒng)1(子系統(tǒng)2和3)。子系統(tǒng)1、2和3的模型如圖5(b)、5(c)和5(d)。圖5(c)由靜電力表達(dá)式建立,DC和AC構(gòu)成輸入電壓。圖5(d)中,薄膜所受到的外力被轉(zhuǎn)化為振動(dòng)薄膜的位移和速度,為了對(duì)振動(dòng)薄膜的位移做限制,增設(shè)了限位模塊,此模塊受CMUT腔中絕緣層厚度的影響。此外,假設(shè)CMUT受到的環(huán)境壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm=1.013×105Pa)。在仿真中,仿真結(jié)束時(shí)間設(shè)為4.0×10-6s,固定步長(zhǎng)設(shè)置為1.0×10-9s,并在MATLAB的M文件中定義模型中的各參數(shù)。

一般情況下,將薄膜平衡位移下降至真空腔高1/3時(shí)所受到的VDC值設(shè)置為塌陷電壓的臨界值[13]。本文真空腔高為0.8 μm,1/3腔高為0.267 μm。當(dāng)敏感單元的兩電極僅施加有DC,沒(méi)施加AC時(shí),薄膜下降位移與DC之間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 薄膜位移與DC的關(guān)系

可以看出,當(dāng)DC最初施加在薄膜上時(shí),薄膜會(huì)有較大的位移變化,但是隨著薄膜本身回復(fù)力的作用,位移很快趨于穩(wěn)定,并達(dá)到平衡。另外,薄膜平衡位移隨著DC變大而變低。當(dāng)施加40 V、43 V、45 V的DC時(shí),薄膜平衡位移分別約為0.243 μm、0.257 μm、0.266 μm。由于0.266 μm最接近0.267 μm,故將CMUT敏感單元的塌陷電壓設(shè)定為0.266 μm所對(duì)應(yīng)的45 V的DC值。

圖7 工作電壓對(duì)薄膜位移的影響

DC和AC對(duì)薄膜振動(dòng)位移的影響情況如圖7所示。在該圖中,薄膜的位移到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后會(huì)呈現(xiàn)出周期性的變化。當(dāng)薄膜被施加恒為25 V的DC時(shí),薄膜的振動(dòng)幅度隨著AC的增大而增大;當(dāng)薄膜被施加恒為25 V的AC時(shí),薄膜振動(dòng)幅度的隨著DC的增大而增大,但薄膜的平衡位移卻隨DC的增大而降低?？梢钥闯?DC和AC對(duì)薄膜振幅產(chǎn)生的影響相比,DC的產(chǎn)生影響較小,且薄膜振動(dòng)位移在DC=20 V,AC=25 V的情況時(shí)最大。

在DC和AC的總和低于塌陷電壓時(shí),本文用Simulink對(duì)發(fā)射聲壓在不同施加電壓下的變化情況進(jìn)行了仿真、分析。如圖8所示,可以看出發(fā)射聲壓在DC=20 V,AC=25 V時(shí)最大。

圖8 不同工作電壓下的聲壓特性

圖9 CMUT接收模式SIMULINK模型

3.2 接收性能建模、仿真與分析

CMUT工作在接收模式下SIMULINK頂層模型如圖9(a),由輸入、輸出和子系統(tǒng)1構(gòu)成。子系統(tǒng)2的模型如圖9(c),其根據(jù)靜電力公式建立。子系統(tǒng)3的模型如圖9(d),其依據(jù)式(3)給出,子系統(tǒng)3上的限位模塊,能夠?qū)Ρ∧に莸那闆r進(jìn)行較好的仿真。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)不同結(jié)構(gòu)CMUT參數(shù)的快捷調(diào)用,在M文件中,定義了子系統(tǒng)1、2和3中的參數(shù)。子系統(tǒng)4的模型如圖9(e)根據(jù)電流式(5)建立。

(5)

要完整的模擬超聲波的傳播過(guò)程是非常復(fù)雜的,本文為了方便分析,僅是使用一個(gè)16個(gè)周期正弦激勵(lì)信號(hào)來(lái)表示這種現(xiàn)象。當(dāng)大氣壓強(qiáng)和外界聲壓作用在被施加了45 V的DC的薄膜上時(shí),如圖10(a)顯示了當(dāng)SIMULINK用于模擬16個(gè)周期的正弦激勵(lì)信號(hào)時(shí)薄膜動(dòng)態(tài)位移的變化,如圖10(b)是激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生的電流,圖中薄膜的平衡位移大約是0.167 3 μm,振幅大約是0.013 4 μm;電流的振幅大約是8.062 5×10-11A。

圖10 SIMULINK仿真結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

4.1 塌陷電壓及激勵(lì)條件

為確定實(shí)際的塌陷電壓,本文利用安捷倫精密阻抗分析儀(Aglient4284A)對(duì)加工之后的CMUT進(jìn)行C-V特性曲線分析。根據(jù)上述SIMULINK動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真,確定塌陷電壓設(shè)置為45 V,步長(zhǎng)設(shè)置為 1 V,一個(gè)循環(huán)過(guò)程為:DC由0 V變化至45 V,再?gòu)?5 V變化到-45 V,之后從-45 V返回到最初的 0 V。測(cè)試時(shí)進(jìn)行兩次循環(huán),結(jié)果如圖11,可知CMUT的重復(fù)性較好且沒(méi)有遲滯性,在DC從40 V變化到 -40 V 期間,兩次循環(huán)獲得的電容曲線的變化幾乎一致,并且電容隨著DC的變化而變化;其次,當(dāng)DC在(40 V,45 V)和(-40 V,-45 V)之間時(shí),薄膜的電容基本不再發(fā)生改變,因此認(rèn)為此區(qū)間的薄膜已經(jīng)發(fā)生塌陷且實(shí)際塌陷電壓為40 V。與SIMULINK動(dòng)態(tài)分析確定的塌陷電壓相比,40 V較低于45 V,有可能是由于SIMULINK仿真是在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的條件下展開的,忽略了封裝材料和各種環(huán)境壓力對(duì)CMUT的影響。

圖11 CMUT C-V曲線

為進(jìn)一步確定在總和為40V的電壓下AC和DC的最優(yōu)組合,實(shí)驗(yàn)中將CMUT與標(biāo)準(zhǔn)傳感器放置于距離為60 cm的同一水平高度。其中,CMUT是發(fā)射器,傳感器在放置之前已被校準(zhǔn)。激勵(lì)信號(hào)設(shè)置成5周期的正弦信號(hào),頻率設(shè)為400 kHz,步長(zhǎng)設(shè)為2 C,此條件下逐漸改變傳感器的激勵(lì)條件。測(cè)試結(jié)果如圖12,當(dāng)AC和DC都是20 V的情況下,CMUT被最大限度的驅(qū)動(dòng),其發(fā)射性能也達(dá)到最好。

圖12 不同驅(qū)動(dòng)條件下CMUT發(fā)射聲壓圖

圖13 三目標(biāo)B超探測(cè)

4.2 CMUT陣列水下 B超探測(cè)

本文搭建了如圖13(a)所示的探測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。測(cè)試中,CMUT收發(fā)一體驅(qū)動(dòng)電路的直流電源由吉時(shí)利2231A-30-3供給,且設(shè)置為±6 V;CMUT工作時(shí)的直流電源由固緯GPS-4303C供給,且設(shè)置為±20 V;20 Vpp的激勵(lì)信號(hào)(2-cycles,400 kHz)由信號(hào)發(fā)生器供給。實(shí)驗(yàn)時(shí)將收發(fā)一體CMUT固定于實(shí)驗(yàn)箱一側(cè)進(jìn)行水平線性掃描,掃描間隔為2 cm,目標(biāo)體1、2、3底面分別是正方形、圓形和矩形,其中,正方形的邊長(zhǎng)為1 cm、圓的半徑為1.5 cm、矩形的長(zhǎng)、寬分別為5 cm和3 cm。最終的探測(cè)結(jié)果圖如圖13(b)。圖中正方形和長(zhǎng)方形底面的探測(cè)較清晰,而圓形底面的探測(cè)面較模糊,3個(gè)目標(biāo)體的探測(cè)的位置和實(shí)際擺放的位置相符,并且由目標(biāo)體形成的三角形輪廓的邊長(zhǎng)分別為29.5 cm、24.6 cm和42.8 cm,接近掃描環(huán)境中的實(shí)際狀況,較好的呈現(xiàn)出水中目標(biāo)體的輪廓和位置,對(duì)水下CMUT探測(cè)進(jìn)行了基本的實(shí)現(xiàn)。

5 總結(jié)

本文對(duì)水下電容式微超聲換能器的動(dòng)態(tài)性能展開仿真與測(cè)試。在對(duì)CMUT敏感單元模型、結(jié)構(gòu)及尺寸介紹的基礎(chǔ)上,本文使用SIMULINK對(duì)CMUT的發(fā)射及接收性能進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析,并在SIMULINK下建立CMUT動(dòng)態(tài)系統(tǒng),然后在此系統(tǒng)中利用模型模擬CMUT的發(fā)射性能和接收性能,對(duì)CMUT的設(shè)計(jì)、分析和應(yīng)用有著重要的理論參考意義;此外本文結(jié)合仿真結(jié)果,搭建測(cè)試的平臺(tái),對(duì)加工封裝好后的CMUT開展C-V特性及探測(cè)測(cè)試,在驗(yàn)證CMUT仿真方法有效性的同時(shí),也初步實(shí)現(xiàn)了水下探測(cè)。此研究對(duì)后續(xù)CMUT的設(shè)計(jì)及測(cè)試方法的優(yōu)化具有一定的參考價(jià)值。