磁致伸縮材料與石英音叉復(fù)合低阻尼諧振磁電效應(yīng)*

李大威,卞雷祥*,卜雄洙,郭 濤,張 勝

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094;2.陸軍工程大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院,南京 210094)

磁致伸縮/壓電復(fù)合材料具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制備難度小和磁電系數(shù)大等優(yōu)點(diǎn),在磁傳感器、磁電換能器等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1-3]。在磁場(chǎng)作用下,磁致伸縮材料由于磁致伸縮效應(yīng)發(fā)生磁致伸縮應(yīng)力/應(yīng)變,傳遞到壓電材料后,由于壓電效應(yīng)產(chǎn)生電輸出,當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)頻率接近磁致伸縮/壓電復(fù)合材料或結(jié)構(gòu)的諧振頻率時(shí),磁電效應(yīng)能夠得到顯著增強(qiáng)。這種諧振狀態(tài)下磁電效應(yīng)得到顯著增加的特性,在磁電傳感器與換能器領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景[4-9]。理論分析表明,諧振式磁電復(fù)合磁場(chǎng)傳感器的磁電電壓系數(shù)與復(fù)合材料的有效機(jī)械品質(zhì)因數(shù)(Q值)成正比[4]。Dong等制備Terfenol-D/Pb(Zr,Ti)O3磁電復(fù)合材料,有效機(jī)械品質(zhì)因數(shù)為49.9,諧振狀態(tài)下的磁電電壓系數(shù)比非諧振狀態(tài)下的磁電電壓系數(shù)大100倍[5]。為進(jìn)一步提高品質(zhì)因數(shù),Xing等將具有高品質(zhì)因數(shù)的彈性鋼引入到Terfenol-D與PZT中間構(gòu)成三相復(fù)合材料,諧振磁電電壓系數(shù)為40 V/cm Oe,Q值增加到78,相比Terfenol-D/Pb(Zr,Ti)O3疊層復(fù)合方式,Q值并未得到顯著增強(qiáng)[6]。Marauska等制備SiO2/Pt/AlN/FeCoSiB磁電復(fù)合材料的Q值為160,磁電電壓系數(shù)為2 390 (V/m)/(A/m)[7]。Yarar等制備Si/SiO2/Pt/AlN/FeCoSiB諧振式磁電復(fù)合傳感器的Q值為310,磁電電壓系數(shù)為5 kV/cm Oe[8]。Jahns等制備AlN/Fe70.2Co7.8Si12B10/Si磁電復(fù)合材料的Q值為1 300,磁電電壓系數(shù)為9 700 V/cm Oe[9]。進(jìn)一步的,Kirchhof等又制備了兩種類型的AlN/Fe70.2Co7.8Si12B10/Si復(fù)合懸臂梁結(jié)構(gòu),置于真空環(huán)境下Q值分別從1 400提高到5 800以及156提高到1 700[10]。

實(shí)際上,現(xiàn)有的磁致伸縮與壓電材料疊層復(fù)合方式下,磁致伸縮層與壓電層之間通過(guò)應(yīng)變實(shí)現(xiàn)耦合,由于磁致伸縮材料本身具有高磁機(jī)阻尼,磁致伸縮/壓電復(fù)合結(jié)構(gòu)的有效Q值被限制。根據(jù)唯象理論,磁致伸縮效應(yīng)是磁致伸縮材料在磁化過(guò)程中磁疇增大變形和旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的,而磁疇運(yùn)動(dòng)勢(shì)必帶來(lái)能量耗散,因此很難找到一種同時(shí)具有高壓磁系數(shù)、高Q值和磁彈性內(nèi)耗對(duì)磁場(chǎng)沒(méi)有依賴性的磁致伸縮材料[11-12]。幸運(yùn)的是,有很多高Q值的壓電材料如石英晶體、ZnO、AlN等[13-14]。U形石英音叉諧振器具有極高Q的值[15]。本文將U形音叉底端與磁致伸縮材料復(fù)合設(shè)計(jì)磁電復(fù)合結(jié)構(gòu),其中磁致伸縮材料的高磁機(jī)阻尼被隔離,其Q值主要取決于音叉諧振器自身,在諧振狀態(tài)下磁電響應(yīng)得到增強(qiáng)。

1 復(fù)合磁電敏感單元結(jié)構(gòu)組成及原理

磁致伸縮材料與石英音叉復(fù)合的諧振磁電敏感單元由石英音叉、FeGa片與玻璃襯底三部分組成,如圖1所示。

圖1 FeGa與石英音叉復(fù)合結(jié)構(gòu)

石英音叉由頻率為32.768 kHz的商業(yè)晶振去掉封裝后得到,石英音叉的兩根叉指相互平行,由于兩根叉指的振動(dòng)方向相反,底部結(jié)合區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變和力矩相互抵消,實(shí)際形成應(yīng)力/應(yīng)變解耦區(qū)域。器件設(shè)計(jì)將解耦區(qū)域固定到磁致伸縮材料,對(duì)諧振器的Q值影響極小。石英音叉的具體尺寸參數(shù)參考圖2和表1所示,其中Vd和G分別代表正電極和負(fù)電極。

圖2 石英音叉結(jié)構(gòu)尺寸

表1 石英音叉的尺寸參數(shù)

該器件的磁-機(jī)-電轉(zhuǎn)換過(guò)程可看作一個(gè)受迫振動(dòng)過(guò)程。在交變磁場(chǎng)作用下,磁致伸縮材料由于磁致伸縮效應(yīng)而發(fā)生伸縮,磁致伸縮力傳遞到石英音叉迫使音叉振動(dòng),當(dāng)交變磁場(chǎng)的頻率與石英音叉的諧振頻率一致時(shí),石英音叉的振動(dòng)幅度最大。由于磁致伸縮材料的壓磁系數(shù)隨偏置磁場(chǎng)的變化而發(fā)生變化,相應(yīng)地,不同偏置磁場(chǎng)作用下,傳遞到石英音叉上的磁致伸縮力就有所不同,音叉的輸出電流也會(huì)產(chǎn)生變化。

2 理論分析

交變磁場(chǎng)Hac=H0cos(ωdt)激勵(lì)下,磁致伸縮材料產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)作用力Fac可表示為

Fac=F0cos(ωdt)

(1)

其中

F0=βAMdM(Hdc)H0

(2)

式中:dM(Hdc)是偏置磁場(chǎng)Hdc下磁致伸縮材料的壓磁系數(shù);H0是交變激勵(lì)磁場(chǎng)的幅度;ωd為交變激勵(lì)磁場(chǎng)的角頻率;AM為磁致伸縮材料的橫截面積;β(0<β<1)為力傳遞效率。

石英音叉的叉指可看作懸臂梁,簡(jiǎn)諧激勵(lì)下,彎曲振動(dòng)的撓度為w(y,t)=φ(y)φ(t),其中φ(y)為懸臂梁的橫向位移沿長(zhǎng)度方向的振型分布函數(shù),本文中石英音叉工作在一階振動(dòng)模態(tài),對(duì)應(yīng)一階振動(dòng)模態(tài)的振型分布函數(shù)[16]

φ1(y)=cosh(γ1y)-cos(γ1y)-

(3)

式中:γ1L=1.875,L為懸臂梁長(zhǎng)度。

φ(t)為懸臂梁在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下橫向位移隨時(shí)間t的變化函數(shù)

φ(t)=A0cos(ωdt+θ)

(4)

磁電敏感單元可看作受迫振動(dòng)系統(tǒng),在交變激勵(lì)磁場(chǎng)作用下,音叉叉指的運(yùn)動(dòng)微分方程可表示為[17]

(5)

式中:m、ω1和Q分別是石英音叉叉指的等效質(zhì)量、諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)。將式(4)代入式(5)解得

(6)

(7)

假設(shè)沿叉指長(zhǎng)度方向(Y軸)僅存在由叉指的彎曲產(chǎn)生的軸向應(yīng)變S2,且其他方向的應(yīng)力為零。則沿Y方向的應(yīng)力T2

(8)

式中:E為楊氏模量,x(-H/2≤x≤H/2)為離中性軸的距離,電極厚度忽略不計(jì)。

假設(shè)沿x方向和沿z方向應(yīng)力為零,石英的壓電方程可表示為

(9a)

(9b)

(cosφ1)2(sinφ1)2-2s14(cosφ1)3sinφ1

(10a)

(10b)

(10c)

式中:s11、s33、s55、s13和s14均為柔順性系數(shù);d11和d14為壓電常數(shù);ε11為介電常數(shù);φ1為石英晶體沿X軸旋轉(zhuǎn)的角度。本文采用的石英音叉為(xyt)2°切型,即φ1=2°?？山獬?/p>

叉指上表面電極與下表面電極相通,具有相等的電勢(shì),則E1=0,代入式(9a)和式(9b)可以得到

(11)

對(duì)叉指上表面電極區(qū)域(-B/2≤z≤B/2,0≤y≤Le)以及下表面電極區(qū)域進(jìn)行積分,得到總的電荷量[19-20]

(12)

(13)

(14)

當(dāng)交變激勵(lì)頻率ωd接近于諧振頻率ω1(ωd≈ω1)時(shí),石英音叉輸出諧振磁電電流Ires

(15)

可以看到,石英音叉在諧振點(diǎn)處的諧振電流輸出值與石英音叉本身Q值大小成正比。在諧振點(diǎn)處磁電敏感單元的磁電電流系數(shù)為

(16)

壓磁系數(shù)dM(Hdc)是偏置磁場(chǎng)的函數(shù),使得磁電電流系數(shù)αI也成為偏置磁場(chǎng)的函數(shù)。磁電電流系數(shù)對(duì)偏置磁場(chǎng)的靈敏度

(17)

3 器件制備與測(cè)試

石英音叉諧振器取自商用32.768 kHz晶振,去掉晶振封裝外殼與底座之后,便得到器件制備所需的石英音叉諧振器。所用磁致伸縮材料為FeGa合金,尺寸為9.6 mm×1.4 mm×0.5 mm,沿長(zhǎng)度方向磁化。磁電敏感單元的制備主要有3個(gè)過(guò)程:①采用環(huán)氧樹(shù)脂膠將FeGa片的兩端粘接到玻璃襯底上,兩端的粘接區(qū)域約1.5 mm×1.4 mm;②采用環(huán)氧樹(shù)脂膠將石英音叉底部粘接于FeGa片中部;③焊接石英音叉電極引線。

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)

磁電效應(yīng)測(cè)量系統(tǒng)如圖3所示,主要由鎖相放大器(Zurich,MFLI 5 MHz)、壓控電流源(Stanford,CS580)、程控電流源(北京樂(lè)真電子科技有限公司,F2030)、亥姆霍茲線圈、螺線管線圈、I-V轉(zhuǎn)換模塊以及計(jì)算機(jī)組成。MFLI鎖相放大器的內(nèi)置信號(hào)源輸出的交流電壓信號(hào)給CS580壓控電流源,輸出所需幅度的交流電流激勵(lì)螺線管線圈,產(chǎn)生交流激勵(lì)磁場(chǎng)Hac。待測(cè)器件置于螺線管線圈中心,在交變磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生電輸出。磁電敏感單元可看作一個(gè)電流發(fā)生器,輸出電流信號(hào)經(jīng)過(guò)I-V轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)后輸入到鎖相放大器。亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)-電流轉(zhuǎn)換系數(shù)為28 Oe/A,在程控電流源輸出電流(0～10 A)過(guò)程中可輸出0～280 Oe的偏置磁場(chǎng)Hdc。磁電敏感單元與I-V轉(zhuǎn)換模塊的連接方式如圖4所示。

I-V轉(zhuǎn)換模塊的理論增益為106V/A,實(shí)驗(yàn)測(cè)量I-V轉(zhuǎn)換模塊在頻率為33 kHz時(shí)的實(shí)際輸出電壓與輸入電流曲線如圖5所示。擬合后的線性方程為y=1.2x-0.014,其中y為輸出電壓,單位為mV,x為輸入電流,單位為nA。I-V轉(zhuǎn)換電路的實(shí)際增益約為1.2×106V/A。

圖4 磁電敏感單元與I-V轉(zhuǎn)換模塊連接方式

圖5 I-V轉(zhuǎn)換模塊測(cè)量曲線

圖6 不同偏置磁場(chǎng)作用下磁電電流輸出隨頻率變化曲線

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

設(shè)置MFLI鎖相放大器的電壓輸出幅值為 100 mV,壓控電流源的轉(zhuǎn)換系數(shù)為50 mA/V,此時(shí)壓控電流源輸出幅值為5 mA的交流電流信號(hào)激勵(lì)螺線管線圈,從而產(chǎn)生幅值為0.1 Oe的交變激勵(lì)磁場(chǎng)。測(cè)得在不同偏置磁場(chǎng)下磁電敏感單元的磁電電流輸出幅值及相位曲線如圖6所示?？梢钥吹?磁電電流曲線存在顯著的諧振峰,即在音叉諧振頻率下磁電電流輸出達(dá)到最大值。在偏置磁場(chǎng)為2 80O e時(shí),諧振狀態(tài)相比于非諧振狀態(tài)的磁電電流增量為93.8 nA。由式(15)可知,磁電電流輸出峰值正比于磁電敏感單元的Q值。非諧振頻率處也有較大的磁電電流輸出(約17 nA),這可能是由于實(shí)驗(yàn)裝置回路以及電極引線等存在寄生電容通過(guò)電磁感應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流。

圖7 Hdc=0 Oe時(shí)的阻抗相位曲線和導(dǎo)納圓圖

圖8 不同偏置磁場(chǎng)下磁電敏感單元Q值曲線

可以看到,磁電敏感單元的Q值在5 034附近波動(dòng),Q值出現(xiàn)波動(dòng)的原因可能是由于測(cè)量方法引起的誤差。阻抗曲線和導(dǎo)納圓測(cè)量采用線性掃頻方式,掃頻區(qū)間32.7 kHz～32.85 kHz,點(diǎn)數(shù)600點(diǎn),即掃頻間隔僅為0.25 Hz,而Q值5 034對(duì)應(yīng)的3 dB帶寬約為6 Hz,掃頻間隔可能造成3 dB帶寬計(jì)算產(chǎn)生的最大誤差為±0.5 Hz,從而導(dǎo)致Q產(chǎn)生波動(dòng)。

由圖6和圖8可以看到,磁電敏感單元的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)隨偏置磁場(chǎng)的變化較小,這得益于石英音叉的解耦結(jié)構(gòu)和磁電敏感單元的復(fù)合方式。在石英音叉解耦區(qū)域應(yīng)力/應(yīng)變方向相反,彎矩相互抵消,石英音叉的解耦區(qū)域固定在磁致伸縮材料上,磁電敏感單元在工作過(guò)程中的諧振頻率與品質(zhì)因數(shù)受到的影響極小。

圖9為磁電敏感單元輸出的磁電電流隨交變激勵(lì)磁場(chǎng)幅度變化曲線。測(cè)量時(shí)設(shè)置偏置磁場(chǎng)Hdc=140 Oe不變。

圖9 磁電電流輸出隨交變激勵(lì)磁場(chǎng)幅度變化曲線

由圖9可見(jiàn),磁電電流隨交變激勵(lì)磁場(chǎng)變化呈線性變化,這與式(16)是相符的。在頻率為30 kHz、32 kHz、32.774 kHz、34 kHz、35 kHz時(shí),磁電電流對(duì)交變激勵(lì)磁場(chǎng)幅度的靈敏度分別為145.3 nA/Oe、166.2 nA/Oe、799.2 nA/Oe、196.4 nA/Oe、208.4 nA/Oe。當(dāng)頻率在諧振頻率32.774 kHz附近時(shí),磁電電流對(duì)磁場(chǎng)的靈敏度顯著增強(qiáng)。

圖10為不同固定頻率交變磁場(chǎng)激勵(lì)下,磁電敏感單元的磁電電流系數(shù)隨偏置磁場(chǎng)變化曲線。偏置磁場(chǎng)從0 Oe增加到280 Oe,間隔為5 Oe。

圖10 不同固定頻率激勵(lì)下磁電電流系數(shù)隨偏置磁場(chǎng)變化曲線

由圖10可見(jiàn),磁電電流系數(shù)隨偏置磁場(chǎng)變化明顯,在偏置磁場(chǎng)為100 Oe～180 Oe范圍內(nèi)線性度較好,在此范圍內(nèi)比較了5個(gè)不同頻率下磁電敏感單元對(duì)靜態(tài)磁場(chǎng)的靈敏度,發(fā)現(xiàn)激勵(lì)信號(hào)在諧振頻率32.774 kHz時(shí)靈敏度最大,為5 (nA/Oe)/Oe。

5 總結(jié)

采用石英音叉諧振器與磁致伸縮材料復(fù)合設(shè)計(jì)了低阻尼諧振式磁電敏感單元,音叉諧振器特殊的結(jié)構(gòu)特征使得磁致伸縮材料的磁機(jī)阻尼被隔離,從而復(fù)合結(jié)構(gòu)可獲得極高的Q值。制備FeGa/石英音叉復(fù)合磁電敏感單元樣品測(cè)試表明:諧振磁電電流系數(shù)達(dá)到799.2 nA/Oe,空氣中Q值達(dá)到5 034,諧振磁電電流系數(shù)對(duì)偏置磁場(chǎng)變化的靈敏度達(dá)到5 (nA/Oe)/Oe,可用于靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)磁場(chǎng)測(cè)量。