水庫災變鏈鏈式風險評估

方致遠，向 衍，張 凱

(1.南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京 210029； 2.河海大學，江蘇南京 210098)

根據(jù)《2016年全國水利發(fā)展統(tǒng)計公報》[1]，我國已建成各類水庫98 460座，水庫總庫容8 967億m3，承擔保障國家防洪安全、供水安全、糧食安全、能源安全等重要功能。而極端氣候條件會給水庫帶來巨大風險，水庫影響區(qū)域內(nèi)致災因素與孕災條件均復雜多變，使水庫災害的發(fā)生發(fā)展以及災后的次生現(xiàn)象也復雜多變。歷史上的水庫大壩失事案例表明，災害往往呈鏈式結構不斷演化的態(tài)勢，所造成的危害與影響遠比單一災害事件大且深遠。如20世紀的瓦伊昂大壩報廢事件[2]，最初由地質(zhì)災害引發(fā)的涌浪進而造成超標準泄流以及水庫報廢，隨著災害的發(fā)展演進，該事件對所在區(qū)域產(chǎn)生極大的影響并引發(fā)各類次生衍生災害，如交通破壞、農(nóng)田破壞、火災、社會恐慌等；我國“75.8大洪水”潰壩事件[2]，淮河上游大洪水超過設計標準導致一連串大壩失事，并引發(fā)了一系列次生衍生災害。由此可知，水庫災害作為區(qū)域性災害并具有系統(tǒng)性特征，不同災害事件間關聯(lián)作用是水庫災害系統(tǒng)核心，也是導致水庫災害要素復雜多變的主要原因，關聯(lián)作用使得災情持續(xù)蔓延擴大，呈現(xiàn)出典型的形成、滲透、干涉、轉化、分解、合成、耦合等特征，關聯(lián)作用與災害的危險性及風險直接聯(lián)系，并呈現(xiàn)因果邏輯關系，在水庫災害系統(tǒng)中體現(xiàn)為復雜且動態(tài)的鏈式特征與效應，即水庫災變鏈式效應[3- 8]。

1 水庫災變鏈

災害間因關聯(lián)作用而存在動態(tài)鏈式邏輯關系，并在特定孕災環(huán)境中形成具有鏈式結構特征的災變鏈(圖1)。在水庫影響區(qū)域內(nèi)，水庫災變鏈是水庫影響區(qū)域內(nèi)各災變鏈的集合，可分為自然災害災變鏈、事故災難類災變鏈、社會安全類災變鏈和其他類災變鏈[9]。依據(jù)《水庫大壩安全管理應急預案編制導則》(SL/Z 720—2015)中的分類，自然災害災變鏈主要為暴雨、洪水、強震、各類地質(zhì)災害、鄰近上游水庫潰壩失事以及上游庫區(qū)大體積漂浮物(雜物)等作為原生災害所形成的災變鏈；事故災難類災變鏈主要考慮工程質(zhì)量缺陷及運行管理中的人為失誤，如調(diào)度不當?shù)?；社會安全類災變鏈主要考慮戰(zhàn)爭破壞、恐怖襲擊、人為破壞等隨機性較大的非自然災害。

圖1 暴雨-洪水災變鏈

2 基于復雜網(wǎng)絡技術的水庫災變鏈風險評估

2.1 水庫災變鏈風險度量模式

在水庫災變系統(tǒng)中，一個災害事件的發(fā)生在特定的孕災環(huán)境下將誘發(fā)另一個災害事件的發(fā)生，從而導致災情的變化，該誘發(fā)過程與各災害事件間的聯(lián)系以及共現(xiàn)關系與環(huán)境的影響有關。災變鏈風險評估模型解決的是災害事件間誘發(fā)關系的風險(基于復雜網(wǎng)絡理論的鏈式風險)問題；以災變鏈中邊的概率、節(jié)點的損失及邊的脆弱性等3個參數(shù)綜合評估災變鏈風險；以“邊的概率”作為災害事件間的共現(xiàn)概率；以“邊的脆弱性”作為后續(xù)研究的主要指標，可反映各災害事件間的關聯(lián)作用；以災害事件的“度”代替以往常用來描述災害損失的指標(如人員傷亡、經(jīng)濟損失等)?；诖?，構建水庫災變鏈風險評估模型[10]：

圖2 災變鏈邏輯關系示意Fig.2Schematic diagram of disaster chain logic relation

(1)

式中：PEi為災變鏈邊上所表述的概率及事件共現(xiàn)概率；LVi為節(jié)點i對應的災害事件所造成的損失；VEi為災變鏈邊的脆弱性。上述關系可用圖2所示的邏輯關系表達。

2.2 災變鏈風險評估模型的要點

災變鏈風險評估模型主要有以下3個要點:

(1) 災害事件的共現(xiàn)概率 從災變鏈自身的要素(鏈)來講，強調(diào)的是事件間的關聯(lián)性。災害間誘發(fā)關系導致難以預測的災情即災變鏈的核心，對災變鏈進行風險評估首先要從事件的關聯(lián)性入手。災害事件的共現(xiàn)概率即一個災害引起另外一個災害的可能性。

(2) 災害事件的損失(災害損失) 在災變鏈中災害損失與其他災害事件存在關聯(lián)作用，其聯(lián)系越大意味著該災害事件在災變鏈中影響程度較大，復雜網(wǎng)絡理論中有許多指標可進行表達，如：聯(lián)系節(jié)點“度”的概念，節(jié)點“度”可反映節(jié)點在網(wǎng)絡中的重要程度，將災害損失類比為網(wǎng)絡中節(jié)點度的損失，則可考慮計算經(jīng)過該點的“度”，以衡量該災害損失，具體表達式為：F=在區(qū)域災變鏈中所研究災害事件的重要程度。由該式可知，災害損失值F由該災害事件關聯(lián)程度以及研究區(qū)域的特性共同決定，在水庫災害系統(tǒng)中，若某災害事件爆發(fā)誘發(fā)多個災害事件，則該災害損失將倍增，若其不誘發(fā)其他災害則該災害事件在區(qū)域內(nèi)將會顯得“不重要”，此外因研究區(qū)域而異，不同地區(qū)的水庫災害系統(tǒng)不一樣，計算所得的損失值F也不一樣。

(3) 災變鏈的脆弱性 網(wǎng)絡抗毀性是表征復雜網(wǎng)絡的穩(wěn)定性與可靠性的一個參數(shù)，指在網(wǎng)絡中某些節(jié)點或邊在受到攻擊時，網(wǎng)絡拓撲結構保持正常狀態(tài)的能力，將抗毀性引入災變鏈的脆弱性研究中。

2.3 水庫災變鏈風險評估模型的構建

在構建模型并計算前需進行以下準備：水庫災變鏈影響因素的挖掘、水庫災變鏈風險評價指標的建立、災害事件的共現(xiàn)概率計算、災害鏈風險損失的計算及災變鏈中邊的脆弱性評估。

2.3.1水庫災變鏈系統(tǒng)要素的挖掘 水庫災變鏈的風險評估具有典型的區(qū)域特征，具體體現(xiàn)在災害三要素上，為此針對水庫災變鏈風險評估的前期工作應當是進行水庫災變鏈系統(tǒng)的構建以及內(nèi)在要素的識別。區(qū)域環(huán)境，水庫影響區(qū)域內(nèi)的環(huán)境即風險的來源，主要為水文氣象環(huán)境、地質(zhì)環(huán)境、生態(tài)環(huán)境、人文社會環(huán)境等，在調(diào)研之前需要從“孕災”角度去收集，并做好隨時記錄；致災因子主要表現(xiàn)的是一些影響要素的變異，如自然環(huán)境異動、人為異動、技術異動以及政治經(jīng)濟異動等；致災事件即災變鏈的啟動事件，也是風險的開始，可細分為自然災害事件、事故災害事件、恐怖襲擊事件以及衛(wèi)生安全事件等；承災體主要分為自然資源、人、關鍵基礎設施以及政治經(jīng)濟局勢，其中關鍵基礎設施以水庫大壩為核心，而政治經(jīng)濟局勢一般當特大型水庫災害發(fā)生時考慮，而需要專門考慮，在一般的水庫災變鏈的分析中可不做要求。在不同災害事件中，所組成的模塊要素各有不同。水庫災變鏈是以水庫為中心，范圍選取為水庫影響區(qū)域的災變鏈系統(tǒng)，其中包含各類環(huán)境下的影響要素，主要分為自然環(huán)境類、生態(tài)環(huán)境類及社會環(huán)境類。

2.3.2基于共現(xiàn)分析的水庫災害事件耦合分析模型 共現(xiàn)分析的理論基礎(鄰近理論與社會學知識結構及映射)是由社會學與心理學而來的。其中，鄰近理論指的是當一個事件被提及時，若其他事件與之相關，則其他事件也將在鄰近發(fā)生。基于知識結構及映射原則并運用共現(xiàn)分析方法，挖掘文獻文料中潛在內(nèi)容間的關聯(lián)，進而表達其中的內(nèi)涵。共現(xiàn)理論的基本假設為：一對詞語的內(nèi)在關聯(lián)性可在一篇文章或其他語料頻繁共現(xiàn)中體現(xiàn)，且詞語對的共現(xiàn)頻率與詞語間的關聯(lián)程度正相關[11-12]。水庫災害事件共現(xiàn)分析過程：

(1) 對水庫有關災害的關鍵詞進行數(shù)據(jù)抽取，本文采用的是數(shù)據(jù)庫檢索方式；

(2) 統(tǒng)計一定窗口內(nèi)容中的有代表性詞語共現(xiàn)頻次，并構建共現(xiàn)矩陣或向量；

(3) 采用Salton指數(shù)法對詞語關聯(lián)度進行分析；

(4) 采用計算后的Salton指數(shù)作為共現(xiàn)概率，并構建共現(xiàn)概率矩陣。

災變鏈的概率指的是A事件在一定情況下與B事件共同出現(xiàn)的概率，即A，B事件的共現(xiàn)概率。在災變鏈風險的概率計算中，應考慮災害事件群發(fā)性以及動態(tài)演化的特征，并基于文獻資料所記載的歷史災情數(shù)據(jù)，統(tǒng)計過去某個事件與其他事件共現(xiàn)頻次，并計算頻率。本文運用Salton指數(shù)以計算災害事件間共現(xiàn)率，其計算式如下：

(2)

式中：ci為詞語i出現(xiàn)頻次；cj為詞語j出現(xiàn)頻次；cij為該對詞語共現(xiàn)頻次。

2.3.3災變鏈風險損失與脆弱性的確定

(1) 災變鏈風險損失 參考文獻[11-12]中提到的方法，將災害鏈進行抽象化為一個無權有向的復雜網(wǎng)絡，災害事件為其節(jié)點，災害事件間的關系為之邊。災變鏈上的某一災害事件可用該節(jié)點的度來衡量，即不單考慮該事件的損失，還要考慮該事件對其他災害事件所引起的關系。比如，i節(jié)點的度大于j節(jié)點，即i事件能夠引發(fā)比j事件更多的災害事件，則i事件所產(chǎn)生的損失大于j事件所帶來的損失。災變鏈式效應具有區(qū)域性，不同區(qū)域下的單個事件所引發(fā)的損失是不一樣的，現(xiàn)引入?yún)^(qū)域特征參數(shù)α來調(diào)節(jié)節(jié)點的度：

(3)

由αi調(diào)節(jié)災害事件在災變鏈中的度，可得災害事件i的損失為：

(4)

式中：Li為災害事件i所引起的損失；Ki為災害事件i在該網(wǎng)絡體系下的度。

(2) 災變鏈脆弱性 水庫災變鏈的邊的脆弱性可表示為：

Vi∈(1,k)=BiLi/Hi

(5)

式中：k為該災變鏈的邊數(shù)；Bi為第i條邊的介數(shù)；Hi為去除第i條邊后，災變鏈的連通度；Li為除去第i條邊后，災變鏈的平均路徑長度。若某條邊的脆弱性越高，則該邊越容易引發(fā)次生災害，故在網(wǎng)絡中的重要性越高；反之則越低。

2.3.4水庫災變鏈鏈式風險度量值的計算 水庫災變鏈中災變鏈單元的風險度量值(R)=概率(P)×損失(L)×脆弱性(V)：

(6)

式中：Rab為災害事件b的風險值，且事件b由事件a誘發(fā)；Sab為事件a，b的致災率；Kb為事件b在網(wǎng)絡中的度；αb為調(diào)節(jié)參數(shù)；Vab為災變鏈中邊ab的脆弱性。

則整條災變鏈的鏈式風險度量值為：

R=Ra+Rab+Rac+…+Ram+Rbc+…+Rbm+…+Rnm=

(7)

圖3 某水庫影響區(qū)域內(nèi)地震災變鏈Fig.3Earthquake disaster chain of a reservoir

式中：m為災害事件所涉及的區(qū)域環(huán)境要素個數(shù)；n為災變鏈中災害事件個數(shù)；P為事件概率，當P的下標為1個字符時，為該災害事件的發(fā)生概率，當下標為2個字符時，則為2個災害事件的共現(xiàn)概率，可用上文的Salton指數(shù)表示；災害事件a作為原生災害，則Pa=1，Va=max(Vnm)。

2.4 案例分析

對位于地震高發(fā)區(qū)某水庫地震災變鏈(圖3)進行研究分析，該災變鏈中的災害事件為目前該區(qū)域中被關注的主要災害。

(1) 災變鏈邊的概率計算 在CNKI平臺對圖3中的災害事件進行詞頻統(tǒng)計并構建共現(xiàn)觀察值矩陣(表1)。對共現(xiàn)矩陣的數(shù)據(jù)進行Salton指數(shù)運算，以求得災害事件的關聯(lián)度(表2)。

表1 檢索詞共現(xiàn)觀察值矩陣Tab.1 Retrieval term co-occurrence observation value matrix

表2 災害事件的關聯(lián)度Tab.2 Correlation of disaster events

(2) 災變鏈節(jié)點損失計算 對歷年來受災數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計(表3)，統(tǒng)計3周期，每周期為3年。

表3 水庫影響區(qū)域內(nèi)受災數(shù)據(jù)

對各個節(jié)點災害進行計算，對應表1中檢索詞的各個節(jié)點的損失依次為3.04，1.58，0.79，3.73，0.78，0.81，1.16，4.07，0.23，0.03和0.72 。由此可知，對應的洪澇災害、地震災害及垮壩致災事件的損失值較大，與實際情況相符。

(3) 災變鏈邊的脆弱性計算 邊的脆弱性計算式為：Vi∈(i,k)=BiLi/Hi，其中，Bi為第i條邊的介數(shù)；Hi為除去第i條邊后，災變鏈的連通度；Li為除去第i條邊后，災變鏈的平均路徑長度。因此，分別從邊的介數(shù)、網(wǎng)絡連通度以及除去邊后的平均路徑長度進行計算，結果如表4所示。

由表4可知，垮壩→洪澇災害、泥沙淤積→垮壩、滑坡→垮壩鏈的脆弱性較大，在地震條件下更易引發(fā)其他災害，在防災減災前應引起注意。

(4) 災變鏈的鏈式風險度量值計算 以“地震→垮壩→洪澇災害”鏈為例進行分析。地震災害為原生災害，即已經(jīng)發(fā)生的災害，定義概率為1(認為地震災害無由其他災害誘發(fā))，由于災害事件是引起災變鏈發(fā)生的原生災害，故到地震災害事件該邊的脆弱性為該網(wǎng)絡中的最大值，可認為存在某虛擬災害事件引起地震災害事件發(fā)生，它們間存在一條虛擬鏈。

對“地震→垮壩→洪澇災害”(V1→V4→V8)災變鏈鏈式風險度量值進行計算：

3 結 語

水庫作為重要的民生設施，其影響區(qū)域內(nèi)災害事件因各自間的關聯(lián)作用導致災情后果無可估量，故考慮災害間關聯(lián)作用進行水庫災變鏈風險評估并開展斷鏈減災工作是有待解決的問題。本文在鏈式風險評估及復雜網(wǎng)絡技術的基礎上，構建并運用水庫災變鏈風險評估模型評估災害事件間誘發(fā)關系的風險，綜合考慮了災害事件的共現(xiàn)概率、災害事件間誘發(fā)關系的脆弱性以及災害事件移除后對網(wǎng)絡性能的影響。

由于研究未能涵蓋完全，本文對以下研究趨勢進行展望：(1) 災變鏈中災害事件間關聯(lián)作用關系研究；(2) 開展水庫災變鏈間相互轉變的特征及機制研究；(3) 基于鏈式風險的群發(fā)性災害的系統(tǒng)性特征以及風險評估研究。