氣動(dòng)肌肉機(jī)械腿擺動(dòng)動(dòng)力學(xué)建模與控制

黃繼清,金英連,陳迪劍,王斌銳

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

腿足式機(jī)器人適應(yīng)自然界的非結(jié)構(gòu)化環(huán)境,具有多地形適應(yīng)能力。研究發(fā)現(xiàn),機(jī)械腿建模與關(guān)節(jié)力矩控制是腿足式機(jī)器人研究的重點(diǎn)。在Raibert M[1]對(duì)機(jī)械腿研究基礎(chǔ)上,波士頓動(dòng)力公司研制出的軍用BigDog[2]可以勝任多地形的運(yùn)輸任務(wù),吸引一大批學(xué)者參與到腿足式機(jī)器人的研究中。意大利理工學(xué)院的Focchi M[3]在液壓四足HyQ上實(shí)現(xiàn)了‘V’字形斜坡上的行走。Semini C[4]在HyQ基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了液壓、力矩驅(qū)動(dòng)的HyQ2Max,增加了負(fù)載能力,賦予更靈活的運(yùn)動(dòng)能力。國(guó)防科技大學(xué)張?zhí)x[5]對(duì)液壓四足機(jī)器人機(jī)械腿關(guān)節(jié)計(jì)算力矩控制進(jìn)行研究,再現(xiàn)關(guān)節(jié)位置控制下的關(guān)節(jié)力矩。麻省理工學(xué)院Seok S[6]團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的MIT Cheetah,使用本體感知的(proprioceptive)、高扭矩密度的直驅(qū)永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng),具有反向驅(qū)動(dòng)能力(backdrivability),降低觸地碰撞力。使用力矩控制的關(guān)節(jié),可以提高機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)能力。

相比以上機(jī)械腿,氣動(dòng)肌肉機(jī)械腿結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,質(zhì)量輕,類似動(dòng)物的肌肉-骨骼系統(tǒng)[7]。美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)Hunt A[8]在氣動(dòng)肌肉四足Puppy上訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器,在跑步機(jī)上完成了后腿行走實(shí)驗(yàn)。韓國(guó)Kaneko T[9]控制氣動(dòng)肌肉雙足機(jī)器人的足底力,實(shí)現(xiàn)了雙足的彈跳運(yùn)動(dòng)。日本的東京工業(yè)大學(xué)[10]、大阪大學(xué)[11]和東京大學(xué)[12]的氣動(dòng)肌肉足式機(jī)器人在仿生機(jī)構(gòu)上取得進(jìn)展,均無關(guān)節(jié)力矩控制方面的研究。由于氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的關(guān)節(jié)力矩難以測(cè)量與控制,力矩控制在氣動(dòng)肌肉四足機(jī)器人中的應(yīng)用文獻(xiàn)不多,在外骨骼機(jī)器人中存在關(guān)節(jié)力矩控制研究[13]。

參考文獻(xiàn)[14]關(guān)節(jié)自由度配置,本文設(shè)計(jì)一種氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的兩自由度機(jī)械腿,建立關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型和關(guān)節(jié)力矩模型;在位置控制器輸出中加入機(jī)械腿動(dòng)力學(xué)計(jì)算力矩項(xiàng),設(shè)計(jì)拮抗氣動(dòng)肌肉拉力控制器和關(guān)節(jié)位置控制器;在仿真和實(shí)驗(yàn)中,對(duì)機(jī)械腿擺動(dòng)時(shí)的關(guān)節(jié)位置跟蹤控制進(jìn)行研究。

1 機(jī)械腿建模

1.1 驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型

機(jī)械腿由軀干、大腿和小腿組成,關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型如圖1。髖關(guān)節(jié)采用鏈輪傳動(dòng),半徑r,mm,轉(zhuǎn)動(dòng)中心O;膝關(guān)節(jié)采用四連桿結(jié)構(gòu),如圖1中粗線所示。θh和θk分別表示髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角度,rad;Pi表示氣動(dòng)肌肉,下標(biāo)i=u,d,l,r,表示不同安裝位置;Fi表示氣動(dòng)肌肉拉力,N;xi表示氣動(dòng)肌肉末端位移,mm。

圖1 機(jī)械腿關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型Figure 1 Joints drive mechanism model for mechanical leg

設(shè)計(jì)髖關(guān)節(jié)角度活動(dòng)范圍[θh_min,θh_max],則氣動(dòng)肌肉位移:

xu=r(θh_max+θh);

(1)

xd=r(θh_min-θh)。

(2)

膝關(guān)節(jié)示如圖2所示,現(xiàn)在推導(dǎo)膝關(guān)節(jié)角度θk與氣動(dòng)肌肉Pl位移xl的關(guān)系。膝關(guān)節(jié)角度θk=π-γ-θ2,其中γ定義為直線HA的延長(zhǎng)線AO1與直線DE夾角,交點(diǎn)O1。在△AEO1中,γ=θ1-ε1,其中θ1和ε1分別根據(jù)四邊形AEGH和△ADE的邊長(zhǎng)關(guān)系求得。θ2=β-ε3-φ+λ2,ε3為△ADE的內(nèi)角,λ2已知,需要在△BCD和△ABD中根據(jù)余弦定理求β和φ。α=π+λ1-θ1-ε2,λ1已知,ε2=π-ε1-ε3,則在△ABD中,利用余弦定理可求出直線BD長(zhǎng)度LBD,現(xiàn)在△BCD和△ABD邊長(zhǎng)都為已知,β和φ即可求解。

圖2 膝關(guān)節(jié)示意圖[15]Figure 2 Schematic diagram of knee joint

膝關(guān)節(jié)角度θk與氣動(dòng)肌肉Pl位移xl的關(guān)系為

θk=fl(xl)=π+ε1+ε3-λ2-

(3)

式(3)中:L表示圖2中線段長(zhǎng)度,mm。根據(jù)腿足末端空間的要求,綜合設(shè)計(jì)機(jī)械腿髖關(guān)節(jié)角度活動(dòng)范圍為[-0.43,1.13],膝關(guān)節(jié)目標(biāo)轉(zhuǎn)角范圍為[0,2.44],大腿長(zhǎng)度0.4 m,小腿長(zhǎng)度0.355 m,則可具體設(shè)計(jì)膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)數(shù)值,見表1。將表1中的數(shù)值代入式(3),求其反函數(shù)可得

(4)

在圖2中,膝關(guān)節(jié)角度還可以表示成θk=π-θ4+γ1,同理膝關(guān)節(jié)角度θk與氣動(dòng)肌肉Pr位移xr的關(guān)系可表示成

(5)

根據(jù)表1的參數(shù)數(shù)值,同樣可以求得式(5)的反函數(shù)

(6)

表1 膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)

1.2 關(guān)節(jié)力矩模型

如圖1髖關(guān)節(jié)部分所示,髖關(guān)節(jié)主動(dòng)力矩可表示成

τh=τu-τd=(Fu-Fd)r。

(7)

式(7)中:τh為拮抗氣動(dòng)肌肉Pu和Pd對(duì)髖關(guān)節(jié)產(chǎn)生的合力矩,N·m;τu和τd分別表示氣動(dòng)肌肉Pu和Pd的拉力Fu和Fd在力臂r下對(duì)O點(diǎn)施加的力矩,N·m。

本文設(shè)計(jì)髖關(guān)節(jié)力矩到氣動(dòng)肌肉拉力的映射關(guān)系為:

(8)

(9)

式(8)、(9)中:τu和τd的初始力矩都為τh0,N·m;τh0>0可保證拮抗氣動(dòng)肌肉在任意時(shí)刻都保持在伸直狀態(tài)。

膝關(guān)節(jié)主動(dòng)力矩分析如圖2,τl和τr分別是拉力Fl和Fr對(duì)點(diǎn)A和B施加的力矩,N·m?！鰽DE和△BCF分別在τl和τr作用下繞點(diǎn)A和B轉(zhuǎn)動(dòng),分別在桿3的反作用力Fdl和Fdr作用下平衡,N,作用點(diǎn)分別為D和C。則△ADE和△BCF靜力學(xué)平衡方程分別為：

τl=Fldl=Fdlldl;

(10)

τr=Frdr=Fdrldr。

(11)

式(10)、(11)中,dl和ldl分別為Fl和Fdl對(duì)A點(diǎn)的力臂,m;dr和ldr分別為Fr和Fdr對(duì)B點(diǎn)的力臂,m。力臂可分別在△AEG、△ACD、△BFJ和△BCD中根據(jù)幾何圖形三角函數(shù)關(guān)系求解,根據(jù)式(4)、(6),可表示成以膝關(guān)節(jié)角度θk為變量的函數(shù)關(guān)系。

假設(shè)四連桿ABCD質(zhì)量可以忽略,則桿3為二力桿,Fdl和Fdr大小相等,方向相反,且沿著桿3方向,則有力矩比例系數(shù)

(12)

小腿繞四連桿瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)的主動(dòng)力矩

τk=k(τl-τrctau)=k(Fldl-Frdrctau)。

(13)

式(13)中:τk為膝關(guān)節(jié)主動(dòng)力矩,N·m;k為比例系數(shù),k>0。

在四連桿處于靜力學(xué)平衡條件下,k=1。本文設(shè)計(jì)膝關(guān)節(jié)力矩到氣動(dòng)肌肉拉力的映射關(guān)系為:

(14)

(15)

式(14)、(15)中:τk0為τl和τr的初始力矩,N·m,τk0>0。

1.3 動(dòng)力學(xué)模型

將機(jī)械腿簡(jiǎn)化成典型的二連桿模型,軀干為基座。選用拉格朗日動(dòng)力學(xué)方法,建立機(jī)械腿動(dòng)力學(xué)模型如下:

(16)

式(16)中:θ是關(guān)節(jié)角度矢量,θ=[θhθk]T;I為慣性矩陣,I∈R2×2;C為離心力和科氏力矩陣,C∈R2×2;G是重力距矢量,G=[G1G2]T;τ是關(guān)節(jié)主動(dòng)力矩矢量,τ=[τhτk]T。

矩陣I、C和矢量G的元素如表2所示。g為重力加速度;m1和m2分別是大腿和小腿的質(zhì)量,kg;lm1和lm2分別為大腿和小腿的質(zhì)心距,m;Lul和Lll分別為大腿和小腿的長(zhǎng)度,m;I1和I2分別為大腿和小腿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2。

表2 機(jī)械腿動(dòng)力學(xué)矩陣及矢量元素

Table 2 Elements of matrix and vector in dynamics of mechanical leg

元素內(nèi)容I11m1l2m1+m2(L2ul+l2m2+2Lullm2cos(θk))+I1+I2I12m2(l2m2+Lullm2cos(θk))+I2I21m2(l2m2+Lullm2cos(θk))+I2I22m2l2m2+I2C11- θkm2Lullm2sin(θk)C12-( θh+ θk)m2Lullm2sin(θk)C21 θhm2Lullm2sin(θk)C220G1gm1lm1sin(θh)+gm2Lulsin(θh)+gm2lm2sin(θh+θk)G2gm2lm2sin(θh+θk)

2 控制器設(shè)計(jì)和系統(tǒng)仿真

2.1 控制器設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)式(16)中力矩

(17)

式(17)中:v是待設(shè)計(jì)的控制律。則整個(gè)機(jī)械腿動(dòng)力學(xué)如下:

(18)

式(18)可化簡(jiǎn)為

(19)

由式(18)可見,機(jī)械腿動(dòng)力學(xué)解耦成一個(gè)線性定常系統(tǒng)。若給定機(jī)械腿關(guān)節(jié)角度為θr,θr二階可微,則可設(shè)計(jì)控制律

(20)

式(20)中:Kv和KP就是比例-積分控制器系數(shù)。聯(lián)立式(19)、(20),誤差動(dòng)力學(xué)方程為

(21)

式(21)中:e為關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差,e=θr-θ。根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性定義,適當(dāng)選擇參數(shù)Kv和KP,誤差動(dòng)力學(xué)漸近穩(wěn)定。

聯(lián)立式(17)、(20),有

(22)

設(shè)計(jì)機(jī)械腿擺動(dòng)控制雙閉環(huán)策略,控制框圖如圖3所示。單腿關(guān)節(jié)映射模型,一部分由式(1)、(2)、(4)和(8)組成,用來計(jì)算氣動(dòng)肌肉實(shí)際位移x,mm;一部分由式(8)、(9)、(14)和(15)組成,用來計(jì)算氣動(dòng)肌肉給定拉力Fg,N。拉力控制器輸出電壓u控制調(diào)壓比例閥,V。

圖3 機(jī)械腿擺動(dòng)控制框圖Figure 3 Block diagram of control of swinging mechanical leg

氣動(dòng)肌肉拉力采用前饋反饋[16]控制策略。拉力控制器由氣動(dòng)肌肉逆模型前饋控制器和PI(Proportional Integral)誤差補(bǔ)償控制器并聯(lián)形成。參考文獻(xiàn)[17],將氣動(dòng)肌肉收縮力模型等效成彈簧單元和收縮單元并聯(lián)輸出力模型

Fi(xi,pi)=Fci(pi)-Ki(pi)xi。

(23)

式(23)中:p表示氣動(dòng)肌肉相對(duì)氣壓,MPa;Fc表示收縮單元收縮力,N;K表示彈簧單元?jiǎng)偠?N/mm。在0～0.6 MPa壓力下,Fc和K為

(24)

式(24)中:c,v和pd為氣動(dòng)肌肉擬合模型參數(shù),單位分別為N,N/mm和MPa。

由式(23)、(24),設(shè)計(jì)兩個(gè)中間變量

(25)

(26)

式(26)中:p1i和p2i為氣壓變量,MPa。則氣動(dòng)肌肉逆模型前饋控制器輸出如下:

pfi=p1if(p1i)+p2if(p2i)。

(27)

式(27)中:pfi為前饋控制器輸出,MPa;

PI誤差補(bǔ)償控制器表達(dá)形式如下:

(28)

式(28)中,pci為PI控制器輸出,MPa;ei(t)=Fgi-Fi,為氣動(dòng)肌肉給定拉力和測(cè)量拉力之間的偏差,Kpi和Kii分別為比例-積分系數(shù)。

調(diào)壓比例閥氣壓轉(zhuǎn)電壓的線性系數(shù)為kpu,則拉力控制器輸出

ui=kpu(pfi+pci)。

(29)

2.2 仿 真

在Matlab中,利用Simulink中的s函數(shù)編寫機(jī)械腿擺動(dòng)控制系統(tǒng)。機(jī)械腿物理參數(shù)如表3。

表3 機(jī)械腿物理參數(shù)

圖4 仿真中關(guān)節(jié)角度及力跟蹤曲線Figure 4 Joints angle and force tracking curves in simulation

在0～2.5 s內(nèi),系統(tǒng)根據(jù)給定的初始力矩,計(jì)算與調(diào)整四根氣動(dòng)肌肉的初始拉力和氣壓,存在明顯的抖動(dòng)現(xiàn)象,原因是仿真剛開始,機(jī)械腿關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差和關(guān)節(jié)力矩跟蹤誤差較大,比例控制控制系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)和振蕩。2.5 s以后,關(guān)節(jié)力矩和氣動(dòng)肌肉拉力跟蹤漸漸穩(wěn)定,關(guān)節(jié)角度實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的正弦波跟蹤效果。髖關(guān)節(jié)克服整條腿重力的力矩由氣動(dòng)肌肉拉力Fd提供,Fd跟蹤曲線基本與角度變化趨勢(shì)一致。氣動(dòng)肌肉Pu在初始力矩的設(shè)置下,拉力Fu保持在2N附近。在拮抗氣動(dòng)肌肉拉力Fd的約束下,拉力Fu產(chǎn)生周期性波動(dòng),波動(dòng)幅值2N,變化趨勢(shì)基本于氣動(dòng)肌肉拉力Fd保持相同。膝關(guān)節(jié)角度和記錄跟蹤曲線分析于髖關(guān)節(jié)基本相同,膝關(guān)節(jié)氣動(dòng)肌肉Pr的給定拉力Frr并不像髖關(guān)節(jié)氣動(dòng)肌肉給定拉力Fur是常值,因?yàn)槔r對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力臂dr是隨著膝關(guān)節(jié)角度變化的,同時(shí)在圖4(d)中,膝關(guān)節(jié)力矩曲線穿過0 N·m,由式(15)可知,氣動(dòng)肌肉拉力Fr在零點(diǎn)連續(xù),但是導(dǎo)數(shù)并不存在,因此拉力Fr會(huì)出現(xiàn)突變和尖刺。髖、膝關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差在±1°內(nèi),角度跟蹤誤差均方根分別是0.75°和0.67°,力矩跟蹤誤差在±0.3 N·m以內(nèi)。關(guān)節(jié)角度仿真曲線的跟蹤效果初步驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)控制的有效性,機(jī)械腿擺動(dòng)控制系統(tǒng)正弦跟蹤性能良好。

3 實(shí) 驗(yàn)

機(jī)械腿實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物如圖5。氣動(dòng)調(diào)壓比例閥為ITV2050-212N(SMC)型號(hào),在設(shè)置成最大增益條件下,幅值0.6 MPa的階躍響應(yīng)時(shí)間約為300 ms。實(shí)驗(yàn)采用自制氣動(dòng)肌肉,直徑20 mm。調(diào)壓比例閥和氣動(dòng)肌肉整體氣壓測(cè)試響應(yīng)頻率10 Hz以內(nèi)。拉力傳感器型號(hào)為ZNLBM-100 kg型號(hào),線性度0.1%全量程,拉力響應(yīng)頻率不超過10 Hz,輸出模擬信號(hào)0～5 V。角度編碼器為CHA38S6單圈絕對(duì)式編碼器,分辨率12位。IO模塊為EL3068(BeckHoff)模擬電壓輸入端子和EL4008模擬電壓輸出端子,電壓量程0～10 V,分辨率12位,分別用來控制調(diào)壓比例閥氣壓和讀取拉力傳感器變送器輸出電壓。嵌入式控制器為CX2040(BeckHoff)型號(hào),搭載WES7系統(tǒng)。應(yīng)用程序開發(fā)軟件TwinCAT3和EtherCAT通信協(xié)議實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)控制功能。

設(shè)置關(guān)節(jié)位置環(huán)控制程序運(yùn)行周期10 ms,氣動(dòng)肌肉拉力環(huán)控制周期5 ms。髖、膝關(guān)節(jié)初始角度分別為-30°和60°,給定角度輸入信號(hào)均為正弦周期信號(hào),幅值15°,周期5 s。為減少拉力控制器的數(shù)量,設(shè)置氣動(dòng)肌肉氣壓pu和pr始終為0.13 MPa和0.15 MPa,氣動(dòng)肌肉Pu和Pr始終處于被動(dòng)拉伸狀態(tài)。設(shè)置氣動(dòng)肌肉氣壓pd和pl初始?xì)鈮悍謩e為0.02 MPa和0.15 MPa。拉力傳感器可以實(shí)時(shí)測(cè)量被動(dòng)氣動(dòng)肌肉拉力Fu和Fr,通過控制氣動(dòng)肌肉拉力Fd和Fl,補(bǔ)償被動(dòng)氣動(dòng)肌肉拉力對(duì)關(guān)節(jié)產(chǎn)生的力矩。實(shí)驗(yàn)通過對(duì)氣動(dòng)肌肉拉力的閉環(huán)控制和力臂的實(shí)時(shí)解算,實(shí)施關(guān)節(jié)力矩控制實(shí)驗(yàn)。機(jī)械腿擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6。

圖5 機(jī)械腿實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Figure 5 Experiment setup of mechanical leg

圖6 實(shí)驗(yàn)中關(guān)節(jié)角度及力跟蹤曲線Figure 6 Joints angle and force tracking curves in experiment

實(shí)驗(yàn)開始時(shí),髖、膝關(guān)節(jié)穩(wěn)定在初始角度,后在正弦信號(hào)的作用下,關(guān)節(jié)開始轉(zhuǎn)動(dòng)。由關(guān)節(jié)角度跟蹤曲線可知,機(jī)械腿重力力矩越接近最大值時(shí),即對(duì)應(yīng)髖、膝關(guān)節(jié)角度分別為-50°和90°時(shí),角度跟蹤誤差逐漸變大,是因?yàn)閷?shí)際系統(tǒng)的非線性程度在不斷增大。髖、膝關(guān)節(jié)力矩跟蹤誤差在±1.5 N·m以內(nèi)。給定髖關(guān)節(jié)力矩曲線還出現(xiàn)較大尖峰,是因?yàn)闅鈩?dòng)肌肉拉力Fd跟蹤誤差最大40 N,經(jīng)過負(fù)反饋控制,動(dòng)力學(xué)計(jì)算力矩出現(xiàn)突變,導(dǎo)致關(guān)節(jié)給定力矩出現(xiàn)較大的尖峰。髖、膝關(guān)節(jié)的力矩跟蹤曲線誤差較大,力矩跟蹤效果沒有仿真理想,主要是因?yàn)榇嬖诮Ｕ`差：一方面是實(shí)驗(yàn)的逆動(dòng)力學(xué)模型的簡(jiǎn)化,機(jī)械腿物理參數(shù)值的選取與實(shí)際機(jī)械腿物理參數(shù)有偏差;另一方面是實(shí)驗(yàn)中拉力傳感器帶寬小,實(shí)際氣動(dòng)肌肉拉力和氣壓關(guān)系存在遲滯,力矩跟蹤的響應(yīng)速度慢,跟蹤曲線出現(xiàn)滯后現(xiàn)象。實(shí)際的系統(tǒng)還由一系列的干擾因素。髖關(guān)節(jié)氣動(dòng)肌肉Pu和Pr在拮抗氣動(dòng)肌肉中成被動(dòng)工作狀態(tài),因此在圖6(e)和(f)中,拉力Fu和Fr曲線變化趨勢(shì)分別與主動(dòng)拉力Fd和Fl曲線變化趨勢(shì)一致。髖、膝關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差在±3°以內(nèi),從關(guān)節(jié)空間映射到足端空間,誤差可接受。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文動(dòng)力學(xué)控制效果,評(píng)估氣動(dòng)肌肉機(jī)械腿關(guān)節(jié)跟蹤性能,在圖6中,選擇前兩個(gè)完整擺動(dòng)周期,計(jì)算關(guān)節(jié)角度最大跟蹤誤差和跟蹤誤差的均方根,與文獻(xiàn)[13]中的下肢康復(fù)機(jī)器人關(guān)節(jié)角度跟蹤控制結(jié)果對(duì)比,見表4。本文髖、膝關(guān)節(jié)的角度跟蹤誤差均方根都小于文獻(xiàn),說明本文關(guān)節(jié)角度跟蹤精度和性能優(yōu)于文獻(xiàn),機(jī)械腿關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)擺動(dòng)相平穩(wěn)的正弦跟蹤控制。

表4 關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差比較

4 結(jié) 論

建立了機(jī)械腿的擺動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型,使用計(jì)算力矩控制方法對(duì)機(jī)械腿關(guān)節(jié)進(jìn)行位置跟蹤控制,仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

1)拉力控制器的設(shè)計(jì),可實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)肌肉在不同末端位移條件下的拉力跟隨控制;

2)對(duì)四連桿膝關(guān)節(jié)主動(dòng)力矩的分析,可解決膝關(guān)節(jié)力矩如何映射到氣動(dòng)肌肉拉力的問題,實(shí)現(xiàn)四連桿傳動(dòng)的膝關(guān)節(jié)力矩控制;

3)建立拮抗氣動(dòng)肌肉關(guān)節(jié)建模,可實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)力矩的檢測(cè)與控制,計(jì)算力矩控制可應(yīng)用在自主設(shè)計(jì)的氣動(dòng)肌肉機(jī)械腿擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)控制中。

下一步的工作需要利用關(guān)節(jié)力矩控制,對(duì)機(jī)械腿在地面任意高度的彈跳控制進(jìn)行研究。