幾種巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系研究

郭延輝 ，侯克鵬 ，蔣 軍 ，牛向東

（1．云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650201；2．昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093）

0 引 言

巖石的標(biāo)準(zhǔn)單軸抗壓強(qiáng)度作為其最基本的力學(xué)參數(shù)之一，對于分類和評價(jià)巖體質(zhì)量具有重要的作用。獲得單軸抗壓強(qiáng)度值最常用的方法是標(biāo)準(zhǔn)單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，但標(biāo)準(zhǔn)單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)試件制作工序復(fù)雜，工作量大，且試驗(yàn)周期較長，成本較高[1-2]。另一種是通過點(diǎn)荷載試驗(yàn)來獲得巖石單軸抗壓強(qiáng)度，該方法對試件要求較低，便于操作，試驗(yàn)速度較快且成本低，可對難以加工成標(biāo)準(zhǔn)試件的巖石進(jìn)行試驗(yàn)[3-4]。因此對于復(fù)雜的，難以制成標(biāo)準(zhǔn)試件的巖石，通過巖石點(diǎn)荷載試驗(yàn)，計(jì)算其單軸抗壓強(qiáng)度，對于礦山巖體質(zhì)量分級與工程設(shè)計(jì)具有非常重要的意義。

眾多學(xué)者從20世紀(jì)70年代開始對于巖石的點(diǎn)荷載強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系開展了大量卓有成效的研究。譚國煥等[5]根據(jù)大量香港巖石（包括大理巖、凝灰?guī)r、花崗巖和石灰?guī)r）的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出一套適用于香港地區(qū)巖石單軸抗壓強(qiáng)度與點(diǎn)荷載強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。郭曼麗[6]分析了巖石點(diǎn)荷載試驗(yàn)的影響因素，并討論了點(diǎn)荷載試驗(yàn)的適用性。趙奎等[7]研究了某礦山安山巖點(diǎn)荷載指標(biāo)和單軸抗壓強(qiáng)度之間的定量關(guān)系。蘇承東等[8]分析了煤樣抗壓、抗拉強(qiáng)度與點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)之間的相關(guān)性。文獻(xiàn)[9-10]在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)荷載強(qiáng)度越大的巖石，其點(diǎn)荷載強(qiáng)度與單軸抗壓和抗拉強(qiáng)度之間的相關(guān)性越好。張建明等[11]探討了巖漿巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù)和單軸壓縮強(qiáng)度之間的相關(guān)性。曾偉雄等[12]通過對巖石點(diǎn)荷載和室內(nèi)抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的對比分析，總結(jié)出了點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù) IS（50）的統(tǒng)計(jì)方法。

以上研究表明巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)單軸抗壓強(qiáng)度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，不僅與巖石的巖性和強(qiáng)度有關(guān)，還與其賦存條件等密切相關(guān)。本研究以某礦山860坑，795坑的層紋灰?guī)r、結(jié)晶灰?guī)r、千枚巖、砂巖為研究對象，通過對礦區(qū)不同工程地點(diǎn)的巖石取樣，進(jìn)行大量的點(diǎn)荷載試驗(yàn)，根據(jù)點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)估算各巖性抗壓強(qiáng)度，結(jié)合室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)單軸抗壓強(qiáng)度、單軸飽和抗壓強(qiáng)度，對比分析現(xiàn)有點(diǎn)荷載轉(zhuǎn)換系數(shù)的可靠性。

1 點(diǎn)荷載試驗(yàn)結(jié)果分析

1.1 點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀器與現(xiàn)場取樣

點(diǎn)荷載試驗(yàn)所需儀器主要有點(diǎn)荷載儀、三角板或鋼卷尺，地質(zhì)錘等。試驗(yàn)采用STD-3型數(shù)顯點(diǎn)荷載儀，如圖1所示。

根據(jù)試驗(yàn)要求和礦山現(xiàn)場實(shí)際情況，在礦區(qū)860坑和795坑不同高程共33個(gè)取樣地點(diǎn)進(jìn)行了取樣，經(jīng)過對所取巖塊試樣篩選，最終開展巖塊點(diǎn)荷載試驗(yàn)的試件數(shù)量分別為：結(jié)晶灰?guī)r38塊，層紋灰?guī)r60塊，千枚巖67塊，砂巖78塊。

圖1 點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀Fig.1 Point load tester

1.2 點(diǎn)荷載試驗(yàn)結(jié)果分析

巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)IS[13]可由公式（1）求得：

式中：P為破壞荷載，kN；De為巖心等價(jià)直徑，mm；F為修正系數(shù)。

式（1）中 F和 De2可由公式（2）求得：

式中：m 為修正指數(shù)，可取 0．40～0．45；W 為通過 2加載點(diǎn)最小截面的平均寬度，mm；D為加載點(diǎn)間距，mm。

本次點(diǎn)荷載試驗(yàn)所得到的結(jié)晶灰?guī)r、層紋灰?guī)r、千枚巖和砂巖的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別見圖2～圖5所示。

根據(jù)點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果，結(jié)晶灰?guī)r、層紋灰?guī)r、千枚巖和砂巖4種巖性的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)均呈正態(tài)分布，表明所取巖樣具有一定合理性，點(diǎn)荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性較高。試驗(yàn)結(jié)果表明：結(jié)晶灰?guī)r的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)均值為6．40 MPa，置信度為95%；層紋灰?guī)r的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)均值為6．71 MPa，置信度為95%；千枚巖的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)均值4．19 MPa，置信度為95%；砂巖的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)均值為8．77 MPa，置信度為 95%。

圖2 結(jié)晶灰?guī)r點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)Fig.2 Strength index of crystal limestone point

圖3 層紋灰?guī)r點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)Fig.3 Point load intensity index of layered limestone

圖4 千枚巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)Fig.4 Point load intensity index of phyllite

圖5 砂巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)Fig.5 Point load strength index of sandstone

1.3 根據(jù)巖石點(diǎn)荷載試驗(yàn)估算其單軸抗壓強(qiáng)度

目前工程中常用的根據(jù)巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)估算其室內(nèi)單軸抗壓強(qiáng)度和單軸飽和抗壓強(qiáng)度的計(jì)算方法如下。

（1）1985年國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)測試方法委員會(huì)修訂點(diǎn)荷載試驗(yàn)方法工作組推薦的經(jīng)驗(yàn)公式，如式（3）所示[14]。

（2）中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》GB/T 50218—2014[15]指出：

式（3）、（4）中：R 為巖石單軸抗壓強(qiáng)度；Rc為巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度；IS（50）為點(diǎn)荷載強(qiáng)度值（統(tǒng)一修正到等效巖心直徑De=50 mm的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù)值）。

根據(jù)結(jié)晶灰?guī)r、層紋灰?guī)r、千枚巖和砂巖的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)，利用公式（3）和（4），計(jì)算得結(jié)晶灰?guī)r、層紋灰?guī)r、千枚巖、砂巖4種巖石的抗壓強(qiáng)度均值分別為 140．80 MPa，147．62 MPa，92．18 MPa，192．94 MPa；4種巖石的飽和抗壓強(qiáng)度均值分別為91．82 MPa，95．14 MPa，66．83 MPa，116．29 MPa。

2 室內(nèi)單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

為了將點(diǎn)荷載試驗(yàn)結(jié)果估算得到的抗壓強(qiáng)度結(jié)果與室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度進(jìn)行對比分析，根據(jù)《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)（GB/T50266—2013）》規(guī)定，在礦區(qū)795坑和860坑，對結(jié)晶灰?guī)r、層紋灰?guī)r、砂巖和千枚巖選取了有代表性巖塊，并將巖塊加工成高度100 mm，直徑為50 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，分別開展干燥和飽水狀態(tài)下的單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)[15]。同一含水狀態(tài)下，每種巖石的試驗(yàn)試件數(shù)為5。單軸抗壓強(qiáng)度按公式（5）計(jì)算。

式中：P為試件破壞荷載，N；A為試件承壓面積，mm2。

各巖性室內(nèi)單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見表1所示。

表1 室內(nèi)單軸抗壓強(qiáng)度結(jié)果表Tab.1 Test results of indoor uniaxial compressive strength

3 兩種試驗(yàn)結(jié)果對比分析

3.1 抗壓強(qiáng)度相差系數(shù)

為了分析點(diǎn)荷載試驗(yàn)推算巖石單軸抗壓強(qiáng)度的可靠性，引進(jìn)相差系數(shù)，即通過點(diǎn)荷載試驗(yàn)轉(zhuǎn)化而來的單軸抗壓強(qiáng)度與室內(nèi)試驗(yàn)得到的單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行對比分析。相差系數(shù)r的表達(dá)式如式（6）。

式中：σfd為點(diǎn)荷載試驗(yàn)得到的巖石單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；σfk為室內(nèi)試驗(yàn)得到的巖石單軸抗壓強(qiáng)度，MPa。

各巖性單軸抗壓強(qiáng)度和單軸飽和抗壓強(qiáng)度相差系數(shù)見表2所示。

表2 4種巖石相差系數(shù) %Tab.2 Four kinds of rock difference coefficient

計(jì)算結(jié)果表明，4種巖性的單軸抗壓強(qiáng)度和單軸飽和抗壓強(qiáng)度相差系數(shù)由小到大的順序分別為砂巖，結(jié)晶灰?guī)r，層紋灰?guī)r和千枚巖。砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度和單軸飽和抗壓強(qiáng)度相差系數(shù)分別為7%和3%，點(diǎn)荷載得到的單軸抗壓強(qiáng)度最為準(zhǔn)確，主要原因可能是砂巖完整性較好，巖塊基本無節(jié)理分布。而千枚巖的單軸抗壓強(qiáng)度和單軸飽和抗壓強(qiáng)度的相差系數(shù)最大，分別207%和213%，說明千枚巖點(diǎn)荷載試驗(yàn)得到的抗壓強(qiáng)度準(zhǔn)確性最差，主要原因?yàn)榍稁r層理面非常發(fā)育，在點(diǎn)荷載試驗(yàn)時(shí)，垂直于層理面加載和沿層理面加載點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)相差較大，在實(shí)際試驗(yàn)過程中，垂直于層理面方向加載數(shù)量遠(yuǎn)多于沿層理面方向加載數(shù)量，所以通過點(diǎn)荷載試驗(yàn)得到單軸抗壓強(qiáng)度準(zhǔn)確性較差。結(jié)晶灰?guī)r單軸抗壓強(qiáng)度和單軸飽抗壓強(qiáng)度相差系數(shù)分別為47%和34%。層紋灰?guī)r單軸抗壓強(qiáng)度和單軸飽和抗壓強(qiáng)度相差系數(shù)分別為62%和76%。巖石單軸抗壓強(qiáng)度相差系數(shù)的不同主要跟4種巖石的結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度，以及點(diǎn)荷載試驗(yàn)加載方向有很大關(guān)系。相對來說，巖石完整性越好，節(jié)理分布越少，則點(diǎn)荷載試驗(yàn)得到的單軸抗壓強(qiáng)度越準(zhǔn)確，其相差系數(shù)越小。而巖石層理面分布較多時(shí)，加載方向?qū)r石點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)影響較大。

3.2 點(diǎn)荷載強(qiáng)度轉(zhuǎn)化系數(shù)

由式（3）和式（4）可知，點(diǎn)荷載試驗(yàn)轉(zhuǎn)化而來的單軸抗壓強(qiáng)度不僅與點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù)IS（50）有關(guān)，而且還與強(qiáng)度轉(zhuǎn)化系數(shù)K值有關(guān)。轉(zhuǎn)化系數(shù)K由式（7）求得[12]。

式中：K1、K2為轉(zhuǎn)化系數(shù)；σf為室內(nèi)試驗(yàn)得到的巖石單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；σc為室內(nèi)試驗(yàn)得到的巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；Is（50）為巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)后的標(biāo)準(zhǔn)值。

表3為結(jié)晶灰?guī)r、層紋灰?guī)r、千枚巖、砂巖4種巖石計(jì)算得到的點(diǎn)荷載試驗(yàn)指標(biāo)與單軸抗壓強(qiáng)度的轉(zhuǎn)化系數(shù)。

表3 巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度轉(zhuǎn)換系數(shù)Tab.3 Point load conversion coefficient

巖石的點(diǎn)荷載強(qiáng)度轉(zhuǎn)化系數(shù)計(jì)算結(jié)果表明：（1）不同巖石的點(diǎn)荷載強(qiáng)度轉(zhuǎn)化系數(shù)不同，砂巖的點(diǎn)荷載單軸抗壓強(qiáng)度和單軸飽和抗壓強(qiáng)度的轉(zhuǎn)化系數(shù)分別為20．61和22．11；而千枚巖的點(diǎn)荷載轉(zhuǎn)化系數(shù)分別為7．17和7．28。由此可知，層紋灰?guī)r，結(jié)晶灰?guī)r和千枚巖，通過經(jīng)驗(yàn)公式得到的單軸抗壓強(qiáng)度值偏高。（2）由于巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度值低于其單軸抗壓強(qiáng)度值，因此同一種巖石的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)與室內(nèi)單軸抗壓強(qiáng)度和單軸飽和抗壓強(qiáng)度之間的轉(zhuǎn)化系數(shù)不同。（3）從整體來看，除了砂巖點(diǎn)荷載轉(zhuǎn)化系數(shù)接近規(guī)范中的22，其他3類巖石的點(diǎn)荷載強(qiáng)度轉(zhuǎn)化系數(shù)均小于規(guī)范值，主要原因?yàn)榍稁r、層紋灰?guī)r、結(jié)晶灰?guī)r節(jié)理裂隙發(fā)育，特別對于層理面非常發(fā)育千枚巖，點(diǎn)荷載試驗(yàn)加載方向?qū)υ囼?yàn)結(jié)果影響較大。

4 結(jié) 論

（1）同一種巖石的點(diǎn)荷載強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果基本呈正態(tài)分布規(guī)律。4種巖石點(diǎn)荷載試驗(yàn)確定單軸抗壓強(qiáng)度與室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)單軸抗壓強(qiáng)度之間的相差系數(shù)從小到大依次為砂巖，結(jié)晶灰?guī)r，層紋灰?guī)r和千枚巖。

（2）4種巖石的點(diǎn)荷載試驗(yàn)強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)不同，并且差異較大。除了砂巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度轉(zhuǎn)化系數(shù)接近經(jīng)驗(yàn)值22，其他3類巖石的點(diǎn)荷載強(qiáng)度轉(zhuǎn)化系數(shù)均小于經(jīng)驗(yàn)值，這與巖塊結(jié)構(gòu)面分布情況和點(diǎn)荷載加載方向有關(guān)。

（3）對于砂巖，采用現(xiàn)有的點(diǎn)荷載強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算單軸抗壓強(qiáng)度有較好的適用性。對于結(jié)構(gòu)面較發(fā)育的層紋灰?guī)r和結(jié)晶灰?guī)r，特別是層理面較發(fā)育的千枚巖，采用現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算單軸抗壓強(qiáng)度誤差較大。