基于F-P腔的激光頻率穩(wěn)定傳遞方法

李欣怡， 李秀飛， 全偉,2,*

(1. 北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院, 北京 100083； 2. 北京航空航天大學(xué)醫(yī)工交叉創(chuàng)新研究院, 北京 100083)

近年來(lái)，量子物理和量子傳感技術(shù)發(fā)展迅速，以超高精度著稱的原子陀螺儀和原子磁強(qiáng)計(jì)的發(fā)展[1]更是引發(fā)了廣泛的關(guān)注。特別是基于無(wú)自旋交換弛豫(Spin Exchange Relaxation Free,SERF)的量子傳感系統(tǒng)，因其對(duì)慣性和弱磁場(chǎng)具有高度敏感的特性[2-3]，在量子領(lǐng)域備受關(guān)注。激光器作為SERF量子傳感系統(tǒng)中極化原子和檢測(cè)原子自旋的重要工具[4-5]，是SERF慣性測(cè)量和磁場(chǎng)測(cè)量的重要組成部分。半導(dǎo)體激光器由于其體積小、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)逐漸取代了其他類(lèi)型的激光器[6-7]，成為SERF傳感系統(tǒng)中最為常用的抽運(yùn)與檢測(cè)光源。前期研究經(jīng)驗(yàn)表明，半導(dǎo)體激光器的頻率會(huì)直接影響激光與原子的相互作用，因此其頻率穩(wěn)定性對(duì)磁場(chǎng)和慣性的靈敏度有重要影響[8]。通常沒(méi)有經(jīng)過(guò)特殊穩(wěn)頻手段處理、自由運(yùn)轉(zhuǎn)1 h的半導(dǎo)體激光器頻率漂移可以達(dá)到GHz量級(jí)，而實(shí)現(xiàn)高靈敏度的SERF慣性和磁場(chǎng)測(cè)量所要求的激光頻率穩(wěn)定度要達(dá)到MHz量級(jí)[9]。因此，使用輔助的激光穩(wěn)頻技術(shù)提高半導(dǎo)體激光器的頻率穩(wěn)定度十分重要。

目前，最常見(jiàn)的激光穩(wěn)頻技術(shù)是直接將激光頻率鎖定于原子參考譜線，如飽和吸收法[10]和二向色原子蒸氣激光鎖定[11]等。這些穩(wěn)頻方法所實(shí)現(xiàn)的短期頻率穩(wěn)定性可以達(dá)到kHz量級(jí)。但是在沒(méi)有合適的原子譜線與所需激光頻率對(duì)應(yīng)的情況下，比如在SERF陀螺儀、磁強(qiáng)計(jì)的研究中，通常需要將激光頻率鎖定于遠(yuǎn)共振線位置(超過(guò)一倍多普勒線寬)[12]，上述穩(wěn)頻方法便不再適用。

失諧激光穩(wěn)頻經(jīng)常利用聲光調(diào)制器(Acousto-Optic Modulator,AOM)或者電光調(diào)制器(Electro-Optic Modulator,EOM)進(jìn)行穩(wěn)頻[13]。然而，考慮到SERF原子磁強(qiáng)計(jì)的原子氣室所充入的惰性氣體氣壓的影響，原子磁強(qiáng)計(jì)的泵浦光的頻率應(yīng)該鎖定在遠(yuǎn)離共振頻率GHz量級(jí)的位置，而探測(cè)光為了避免與堿金屬原子產(chǎn)生共振而產(chǎn)生超高光學(xué)厚度，進(jìn)一步影響檢測(cè)信噪比，往往需要高達(dá)100 GHz的失諧[14-15]。而傳統(tǒng)的AOM和EOM等方法難以實(shí)現(xiàn)如此大范圍的失諧。因此，找到一種可以實(shí)現(xiàn)大失諧激光頻率穩(wěn)定的方法對(duì)于工程技術(shù)和科學(xué)研究的發(fā)展都有重要意義。

本文提出了一種利用法布里-珀羅(Fabry-Perot，F(xiàn)-P)腔傳遞激光頻率穩(wěn)定性的方法，可以實(shí)現(xiàn)大失諧激光頻率的鎖定。本文將鎖定于87Rb原子D2線飽和吸收峰的780 nm激光器作為參考光源。基于參考激光經(jīng)過(guò)F-P腔形成的失諧功率譜，通過(guò)伺服反饋調(diào)節(jié)壓電傳感器(Piezoelectric sensor，PZT)來(lái)穩(wěn)定F-P諧振腔長(zhǎng)度，使其成為2個(gè)激光器頻率無(wú)損傳遞的“橋梁”。767 nm外腔二極管激光器(External Cavity Diode Laser，ECDL)作為待鎖定目標(biāo)激光器，通過(guò)高頻電流調(diào)制和鎖相放大算法得到F-P諧振腔失穩(wěn)信號(hào)，從而把激光器波長(zhǎng)鎖定于767.001 nm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性，頻率漂移為1 MHz/h，達(dá)到了SERF原子自旋系統(tǒng)對(duì)激光漂移的要求。該方法具有通用、對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境要求低的特點(diǎn)，可以廣泛應(yīng)用在量子光學(xué)、原子物理等精密測(cè)量實(shí)驗(yàn)中。

1 F-P腔頻率穩(wěn)定傳遞原理

鑒于原子自旋能級(jí)是天然的穩(wěn)定參考源，在光頻移、碰撞頻移一定的條件下，其穩(wěn)定度達(dá)到了目前最精準(zhǔn)的原子鐘[16](穩(wěn)定度可達(dá)10-18/天)的參考標(biāo)準(zhǔn)。因此，為了獲得高穩(wěn)定的參考激光頻率，使用原子飽和吸收光譜(Saturated Absorption Spectrum，SAS)鎖定參考激光器的頻率。使用兩束頻率一致、方向相反、光路重疊的激光穿過(guò)原子氣室以獲得堿金屬原子的SAS。單色可調(diào)諧的激光可以將速度為零的原子從具有多普勒速度分布的原子氣體中選出，使其吸收光子形成飽和，產(chǎn)生飽和吸收光譜[2]。理論上，飽和吸收譜線都具有相似的線型，為佛克脫輪廓背景譜線f(ω)和超精細(xì)能級(jí)的躍遷成分g(ω)的疊加，則整體的譜線G(ω)可以表示為[17]

G(ω)=f(ω)+g(ω)

(1)

式中：ω為頻率；f(ω)和g(ω)的表達(dá)式分別為[18]

f(ω)=-(aω2+bω+c)

(2)

(3)

其中：ω0為原子共振頻率；γ為旋磁比，與原子種類(lèi)有關(guān)；a、b、c和K為由原子種類(lèi)決定的常數(shù)。對(duì)于堿金屬原子而言，其飽和吸收譜線中的佛克脫輪廓強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其超精細(xì)能級(jí)的躍遷成分[18]，可忽略不計(jì)。如式(3)所示，超精細(xì)能級(jí)的躍遷成分為洛倫茲線型，曲線關(guān)于原子共振頻率點(diǎn)對(duì)稱分布，其飽和吸收峰的中心位置與原子共振頻率重合，也是躍遷線的最大值位置。利用高頻正弦調(diào)制信號(hào)Asin(Ωt)(A為振幅，Ω為頻率)可以改變激光器的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)諧。經(jīng)調(diào)制，頻率為ω的激光變?yōu)棣亍?ω+Asin(Ωt)，可以得到參考激光器的飽和吸收譜線。對(duì)調(diào)制后的信號(hào)在ω處做泰勒展開(kāi)可得[18]

G(ω′)=G(ω)+G(1)(ω)Asin(Ωt)+

(4)

式中：G(m)(ω)為G(ω)的m階導(dǎo)函數(shù)。本文使用一次諧波穩(wěn)頻，使調(diào)制后的光譜信號(hào)和參考信號(hào)Asin(Ωt)共同進(jìn)入鎖相放大電路，經(jīng)過(guò)乘法器、傅里葉變換和低通濾波，得到的直流輸出信號(hào)Vo為[19]

(5)

式中：T為掃描信號(hào)的周期。Vo正比于光譜信號(hào)的一次微分信號(hào)，其過(guò)零點(diǎn)位置為飽和吸收峰的中心。因此，將其作為誤差信號(hào)送入比例-積分(PI)電路，根據(jù)齊格勒-尼柯?tīng)査拐ㄒ?guī)則[20]，調(diào)節(jié)PI參數(shù)，即可鎖定參考激光器于飽和吸收峰。

高穩(wěn)定的參考激光頻率可以作為穩(wěn)定F-P腔長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)。激光頻率和F-P腔長(zhǎng)度產(chǎn)生諧振的條件為

(6)

式中：L為F-P腔的長(zhǎng)度；n為諧振腔介質(zhì)的折射率；λ為激光波長(zhǎng)，與L單位保持一致；q為正整數(shù)[21]。使用PZT驅(qū)動(dòng)器線性掃描F-P腔的腔長(zhǎng)，所得到的F-P腔失諧功率譜被光電探測(cè)器采集。類(lèi)似地，利用調(diào)制、解調(diào)算法和先期穩(wěn)定的參考激光頻率，可以得到穩(wěn)頻所需的誤差信號(hào)。通過(guò)調(diào)節(jié)PI控制的參數(shù)，可以鎖定F-P腔長(zhǎng)度，穩(wěn)定度高達(dá)10-10[22]，為目標(biāo)激光器穩(wěn)頻奠定了基礎(chǔ)。

利用F-P腔長(zhǎng)度這個(gè)穩(wěn)定的參考點(diǎn)，原則上可以實(shí)現(xiàn)大失諧激光頻率的鎖定。對(duì)目標(biāo)激光器的外腔長(zhǎng)度線性掃描，同時(shí)對(duì)其電流驅(qū)動(dòng)源加入調(diào)制信號(hào)，得到待穩(wěn)定激光經(jīng)過(guò)F-P腔之后的失諧信號(hào)功率譜。同樣使用鎖相放大電路進(jìn)行解調(diào)得到誤差信號(hào)，并經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)，反饋至激光器控制器的輸入端，從而將激光頻率精準(zhǔn)地鎖定于F-P腔失諧功率譜的峰值位置。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

利用F-P腔進(jìn)行激光頻率穩(wěn)定傳遞，實(shí)現(xiàn)大失諧激光頻率穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖1所示。在沒(méi)有合適的原子參考譜線且失諧頻率較大的情況下，使用一個(gè)穩(wěn)定的激光器作為參考，F(xiàn)-P腔作為2個(gè)激光器之間傳遞的紐帶，可以鎖定目標(biāo)激光器的頻率。實(shí)驗(yàn)采用780 nm的激光器作為參考激光器，其頻率穩(wěn)定度必須達(dá)到或者高于MHz量級(jí)。780 nm的參考激光器和控制器使用北京優(yōu)立光太科技有限公司生產(chǎn)的FSS801外腔半導(dǎo)體激光器綜合系統(tǒng)，控制部分集成了激光器電流驅(qū)動(dòng)器、激光器溫度控制器、PZT驅(qū)動(dòng)器、穩(wěn)頻模塊。其中，PZT驅(qū)動(dòng)器和穩(wěn)頻模塊可以分別產(chǎn)生可調(diào)的掃描和調(diào)制信號(hào)，是激光頻率調(diào)諧的前提。光路中的λ/2、λ/4波片和偏振分光棱鏡(Polarization Beam Splitter，PBS)用于實(shí)現(xiàn)相位匹配，調(diào)節(jié)激光的偏振態(tài)和分光比。使用長(zhǎng)度為50 mm、直徑為25 mm的87Rb原子氣室作為吸收池，光電探測(cè)器(Photo Detector，PD)將光功率信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，產(chǎn)生87Rb的原子D2線SAS。通過(guò)穩(wěn)頻電路將控制信號(hào)反饋至激光器控制器，從而實(shí)現(xiàn)了參考激光器頻率的穩(wěn)定。

圖1中，兩部分光路之間加入的λ/2波片，使得參考激光和目標(biāo)激光進(jìn)入F-P腔之前的偏振方向垂直，在經(jīng)過(guò)F-P腔之后能夠被PBS4分離，分別被PD2和PD3探測(cè)。使用任意波形信號(hào)發(fā)生器(Agilent，33220A)輸出的掃描信號(hào)和調(diào)制信號(hào)，經(jīng)過(guò)自制加法器電路輸入至PZT驅(qū)動(dòng)器(Thorlabs，MDT694B)，調(diào)節(jié)F-P腔的長(zhǎng)度。被鎖定的參考激光通過(guò)F-P腔之后被PD2轉(zhuǎn)為電壓信號(hào)，依靠穩(wěn)頻模塊中的鎖相放大模塊和PI控制器，鎖定F-P腔(Thorlabs，SA200-5B)的長(zhǎng)度，為激光穩(wěn)頻提供一個(gè)超高穩(wěn)定度的參考點(diǎn)。

穩(wěn)定之后的F-P腔作為2個(gè)激光器頻率穩(wěn)定的橋梁，是767 nm的激光器(北京優(yōu)立光太科技有限公司，F(xiàn)SS801)穩(wěn)頻的前提。調(diào)節(jié)λ/2波片改變進(jìn)入F-P腔的光強(qiáng)，并利用光電探測(cè)器采集F-P腔失諧信號(hào)功率譜，同樣利用穩(wěn)頻模塊產(chǎn)生反饋信號(hào)給激光器控制器。反饋信號(hào)實(shí)現(xiàn)了對(duì)767 nm激光器外腔長(zhǎng)度的精密調(diào)節(jié)，使目標(biāo)激光器的頻率鎖定于F-P腔共振頻率點(diǎn)。

圖1 穩(wěn)頻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of frequency stabilization experimental system

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

在以上理論分析的基礎(chǔ)上，2個(gè)激光器都工作在驅(qū)動(dòng)電流為140 mA，溫度為26℃的控制條件下。搭建光路，使780 nm激光器的電路控制系統(tǒng)輸出10 Hz三角波信號(hào)和2.5 kHz的正弦波信號(hào)。調(diào)節(jié)并觀測(cè)兩者的幅度，并分別輸送給PZT驅(qū)動(dòng)器和激光器電流驅(qū)動(dòng)器。同時(shí)，為了滿足飽和吸收光譜觀測(cè)對(duì)光功率的要求，本文采用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)對(duì)激光器控制信號(hào)和激光器功率進(jìn)行建模和跟蹤，保證信號(hào)穩(wěn)定。參考激光經(jīng)過(guò)飽和吸收光路，被PD1采集到的SAS信號(hào)和調(diào)制信號(hào)共同輸入至穩(wěn)頻模塊的輸入端，產(chǎn)生誤差信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中，掃描信號(hào)、87Rb的D2線SAS和經(jīng)過(guò)鎖相放大模塊產(chǎn)生的誤差信號(hào)如圖2所示。

將圖2中的誤差信號(hào)輸入至PI控制器，在積分時(shí)間常數(shù)無(wú)窮大的前提下，調(diào)節(jié)比例放大倍數(shù)至光譜信號(hào)出現(xiàn)臨界振蕩，根據(jù)齊格勒-尼柯?tīng)査拐ㄒ?guī)則確定的比例放大倍數(shù)和積分時(shí)間分別為10 s和0.5 s，從而實(shí)現(xiàn)了參考激光的鎖定。

為了產(chǎn)生穩(wěn)定腔長(zhǎng)的誤差信號(hào)，實(shí)驗(yàn)采用了5 V、10 Hz的掃描信號(hào)和1 mV、30 kHz的調(diào)制參考信號(hào)實(shí)現(xiàn)了對(duì)780 nm的激光器頻率的調(diào)諧。對(duì)激光經(jīng)過(guò)PD2輸出的F-P腔失諧信號(hào)功率譜進(jìn)行解調(diào)，得到了誤差信號(hào)。經(jīng)過(guò)PI控制(比例放大倍數(shù)為10.3，積分時(shí)間為0.52 s)的信號(hào)輸入給PZT驅(qū)動(dòng)器，實(shí)現(xiàn)了F-P腔的高精度鎖定。基于此，待鎖定的767 nm的激光器受到分別為10 Hz的三角波掃描和2.5 kHz的正弦信號(hào)調(diào)制后，光束通過(guò)高品質(zhì)因數(shù)的F-P腔得到的失諧功率譜、穩(wěn)頻所需的誤差信號(hào)如圖3所示。

調(diào)節(jié)PI參數(shù)(放大倍數(shù)為10.5，積分時(shí)間為0.45 s)和誤差信號(hào)的相位，鎖定目標(biāo)激光器后，使用PD探測(cè)1 h內(nèi)通過(guò)F-P腔的光強(qiáng)得到的電 壓變化如圖4所示。實(shí)驗(yàn)表明，目標(biāo)激光器波長(zhǎng)被精準(zhǔn)地鎖定在了767.001 nm，實(shí)現(xiàn)了150 GHz的大失諧，激光器被鎖定之后的頻率漂移可以達(dá)到1 MHz/h。

圖2 掃描信號(hào)、87Rb的D2線SAS和誤差信號(hào)Fig.2 Scanning signal, SAS of 87Rb and error signal

圖3 掃描信號(hào)、F-P腔失諧功率譜和誤差信號(hào)Fig.3 Scanning signal, detuning power spectrum of F-P cavity and error signal

實(shí)驗(yàn)證明利用高Q值F-P腔作為傳遞激光頻率穩(wěn)定的工具是可行的，但是考慮到F-P腔的長(zhǎng)度對(duì)機(jī)械振動(dòng)十分敏感，研究此方法對(duì)外界機(jī)械干擾的響應(yīng)是推廣該方法的必要前提。實(shí)驗(yàn)中，本文在F-P腔0.5 m范圍內(nèi)，人為給出了一個(gè)沖擊噪聲干擾，穩(wěn)頻后的目標(biāo)激光經(jīng)過(guò)F-P腔、穩(wěn)頻模塊產(chǎn)生的誤差信號(hào)和PD3的輸出信號(hào)如圖5所示。在沖擊噪聲發(fā)出后，穩(wěn)頻系統(tǒng)經(jīng)過(guò)大約0.5 s的自動(dòng)調(diào)節(jié)，可以恢復(fù)至先前的鎖頻狀態(tài)?？梢?jiàn)，該穩(wěn)頻方法能夠抵抗一定的外界機(jī)械干擾，實(shí)現(xiàn)大失諧激光頻率的精準(zhǔn)鎖定。

圖4 目標(biāo)激光器鎖定之后1 h通過(guò)F-P腔的光強(qiáng)Fig.4 Light intensity drift through F-P cavity during 1 h after target laser is locked

圖5 頻率穩(wěn)定后的沖擊響應(yīng)特性Fig.5 Impulse response characteristics after frequency stabilization

4 結(jié) 論

本文分析了激光器穩(wěn)頻的常用方法，針對(duì)SERF量子傳感系統(tǒng)通常需要大失諧激光頻率穩(wěn)定的問(wèn)題，提出了一種基于F-P腔實(shí)現(xiàn)頻率穩(wěn)定性傳遞的穩(wěn)頻技術(shù)。本文將鎖定在87Rb原子D2線飽和吸收峰上的激光作為參考。根據(jù)激光的調(diào)制、解調(diào)算法，利用參考激光的F-P腔失諧功率譜提供一個(gè)超穩(wěn)定腔長(zhǎng)，作為目標(biāo)激光器的穩(wěn)頻參考基準(zhǔn)。對(duì)于目標(biāo)激光器，可以通過(guò)伺服控制系統(tǒng)，將激光器波長(zhǎng)鎖定于767.001 nm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性，實(shí)現(xiàn)了150 GHz的大失諧穩(wěn)頻，鎖頻后激光頻率漂移為1 MHz/h。原則上，可以通過(guò)多普勒冷卻、光晶格裝載、磁場(chǎng)屏蔽等方法提高堿金屬原子能級(jí)穩(wěn)定度，從而進(jìn)一步降低本方法穩(wěn)頻的長(zhǎng)期漂移。該方法對(duì)參考激光器和待穩(wěn)定激光器波長(zhǎng)沒(méi)有特殊要求，解決了大失諧頻率激光穩(wěn)頻的問(wèn)題，具有普適性，對(duì)工程實(shí)踐和科學(xué)研究有重要意義。