艦載機(jī)彈射起飛影響因素分析及側(cè)向 控制律設(shè)計(jì)

吳文海， 宋立廷， 張楊， 汪節(jié)， 高麗

(1. 海軍航空大學(xué)青島校區(qū)控制科學(xué)工程系, 青島 266041; 2. 海軍航空大學(xué)教練機(jī)模擬訓(xùn)練中心, 葫蘆島 125001)

艦載機(jī)彈射起飛的過(guò)程雖然很短暫，但受到的力和力矩繁多，其動(dòng)力學(xué)特性具有明顯的非線性，所以基于傳統(tǒng)的小擾動(dòng)線性化技術(shù)已經(jīng)無(wú)法滿足彈射起飛過(guò)程建模和控制的需求，采用非線性的建模方式是十分必要的。在艦載機(jī)彈射起飛過(guò)程中，航母的甲板運(yùn)動(dòng)和側(cè)風(fēng)干擾等因素會(huì)使艦載機(jī)在離艦后出現(xiàn)姿態(tài)滾轉(zhuǎn)和航跡偏移，不利于安全起飛，故需采取相應(yīng)的控制策略。

當(dāng)今的航母大國(guó)關(guān)于艦載機(jī)彈射起飛的研究開展較早且技術(shù)成熟，但能夠獲取的資料很有限，國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究主要集中在動(dòng)力學(xué)建模[1-3]、起飛環(huán)境的影響分析[4-10]、機(jī)/艦適配性[11]及飛行控制設(shè)計(jì)[12-15]。其中，有關(guān)彈射起飛控制設(shè)計(jì)的研究成果并不多，大多是針對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)特性，多采用的是線性化模型和傳統(tǒng)的PID控制方法。而艦載機(jī)離艦初期的側(cè)向運(yùn)動(dòng)特性也十分重要，文獻(xiàn)[16]指出，艦載機(jī)在離艦后的3 s內(nèi)滾轉(zhuǎn)角應(yīng)小于5°，否則飛機(jī)會(huì)有潛在的失控翻轉(zhuǎn)危險(xiǎn)，或因縱向和側(cè)向之間的耦合作用而導(dǎo)致升力減小、下沉量增大。近年來(lái)，雖然已有科研人員對(duì)彈射起飛側(cè)向運(yùn)動(dòng)的影響因素進(jìn)行了仿真分析[9-10]，但未對(duì)飛行過(guò)程加以控制。而在實(shí)際彈射作業(yè)過(guò)程中，飛行員因承受載荷過(guò)大，無(wú)法操控飛機(jī)，因此只能依賴控制器自動(dòng)控制飛機(jī)的姿態(tài)和軌跡。

本文借鑒相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)側(cè)向影響因素的分析結(jié)果，建立了艦載機(jī)離艦上升段的全量非線性運(yùn)動(dòng)模型，研究了飛機(jī)離艦時(shí)多種可能的初始姿態(tài)以及受到側(cè)風(fēng)干擾作用后的運(yùn)動(dòng)特性，并設(shè)計(jì)了基于非線性動(dòng)態(tài)逆方法的控制器，以保障飛機(jī)在離艦初期的起飛安全。

1 數(shù)學(xué)模型建立

綜合考慮艦載機(jī)自身的氣動(dòng)特性和環(huán)境影響因素，建立上升段艦載機(jī)的全量非線性運(yùn)動(dòng)模型，并對(duì)彈射起飛過(guò)程側(cè)向的相關(guān)影響因素進(jìn)行建模。

1.1 艦載機(jī)的非線性運(yùn)動(dòng)模型

艦載機(jī)在離艦上升段主要受到發(fā)動(dòng)機(jī)推力、氣動(dòng)力和重力的作用，受力分析如圖1所示。圖中：G為飛機(jī)重力。

圖1 艦載機(jī)離艦上升段受力分析示意圖Fig.1 Schematic of force analysis of carrier aircraft in climbing phase after leaving ship

采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系，視飛機(jī)為剛體，忽略地球自轉(zhuǎn)及曲率的影響，可得飛機(jī)動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(2)

式中：m為飛機(jī)的質(zhì)量;g為重力加速度;V為艦載機(jī)的空速值；Vk為飛機(jī)的航跡速度；p為飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)角；q為飛機(jī)的俯仰角；r為飛機(jī)的偏航角；γ為飛機(jī)的航跡角；χ為航跡偏轉(zhuǎn)角；μ為航跡滾轉(zhuǎn)角；α為飛機(jī)迎角；σ為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角；T為發(fā)動(dòng)機(jī)推力；D為飛行阻力；C為飛機(jī)所受側(cè)力；L為升力。

三軸角運(yùn)動(dòng)方程為

(3)

式中：Ix、Iy、Iz為飛機(jī)的慣性矩；Izx為飛機(jī)的慣性積；Lroll、N、M分別為飛機(jī)的氣動(dòng)力滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航力矩；e為飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心距。

軌跡運(yùn)動(dòng)方程為

(4)

式中：xg、yg、zg為飛機(jī)位移在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量。

1.2 航母運(yùn)動(dòng)模型

航母在航行時(shí)，受海風(fēng)和浪涌的影響會(huì)作六自由度的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，其中對(duì)艦載機(jī)彈射起飛側(cè)向影響較大的主要是橫搖和偏擺運(yùn)動(dòng)，研究表明可用正弦波的組合來(lái)描述。在中等海況下：

橫搖運(yùn)動(dòng)

φs=2.5sin(0.5t)+3.0sin(0.52t)+0.5

(5)

偏擺運(yùn)動(dòng)

ψs=0.25sin(0.7t)+0.5sin(0.1t)

(6)

式中：φs和ψs分別為甲板橫搖角和偏擺角,(°)。

上述甲板運(yùn)動(dòng)綜合影響的結(jié)果可導(dǎo)致艦載機(jī)在離艦時(shí)具有最大為6°的滾轉(zhuǎn)角和最大為0.7°的偏航角[16]。

1.3 側(cè)風(fēng)模型

為利于艦載機(jī)的彈射起飛，航母通常迎著海風(fēng)行駛，即便如此，起飛方向難免與海風(fēng)風(fēng)向之間存在一定夾角，導(dǎo)致飛機(jī)受到側(cè)向風(fēng)的干擾。艦載機(jī)在艦面滑跑階段，側(cè)向甲板風(fēng)會(huì)影響飛機(jī)的側(cè)滑角，但由于此時(shí)飛機(jī)受到艦面上多種外力的約束，由側(cè)滑角改變引起的氣動(dòng)力變化對(duì)飛機(jī)的作用并不明顯，故認(rèn)為甲板風(fēng)僅影響了離艦時(shí)的初始側(cè)滑角。而離艦上升段，風(fēng)速矢量的疊加使艦載機(jī)的空速方向發(fā)生了改變，從而影響飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)。因此，定量研究疊加風(fēng)速矢量后的附加側(cè)滑角是建模的關(guān)鍵。

如圖2所示，艦載機(jī)的原飛行速度Vk與飛機(jī)軸線的夾角為原側(cè)滑角βk，在疊加了風(fēng)速Vi后，飛行速度Va與飛機(jī)縱軸線的夾角，即側(cè)滑角βa=βk+βw，βw=arctan(Vw/Vk)，Vw為Vi垂直于Vk的分量[17-18]。忽略Vw對(duì)Vk大小的影響。

由于側(cè)滑角的改變，飛機(jī)的氣動(dòng)力和力矩會(huì)受到影響，因此考慮側(cè)風(fēng)干擾時(shí)，艦載機(jī)非線性模型中的β及與β相關(guān)的氣動(dòng)參數(shù)都用的是βa。

圖2 側(cè)風(fēng)對(duì)于飛機(jī)側(cè)滑角的影響示意圖Fig.2 Schematic of influence of crosswind on side-slip angle of aircraft

2 彈射起飛影響因素分析

2.1 縱向運(yùn)動(dòng)影響因素

艦載機(jī)彈射起飛的縱向安全邊界準(zhǔn)則包括離艦后的下沉量、飛機(jī)迎角以及在達(dá)到軌跡最低點(diǎn)之后的3 s內(nèi)飛機(jī)的爬升率[19]，這些指標(biāo)受以下諸多因素的影響。

1) 起飛質(zhì)量。在彈射力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力一定的情況下，起飛質(zhì)量將影響飛機(jī)在彈射沖程末端獲得的末速度，若質(zhì)量與彈射力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力不匹配，將可能會(huì)導(dǎo)致離艦后的下沉量增大[11]。

2) 發(fā)動(dòng)機(jī)推力。艦載機(jī)離艦后需要保持一定的剩余推力，以保證飛機(jī)能穩(wěn)定爬升[20]。因此，彈射過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)始終保持加力狀態(tài)有利于增大彈射末速度，可以提高彈射起飛的性能。

3) 彈射力。彈射力是飛機(jī)獲得加速度的主要來(lái)源，會(huì)直接影響艦載機(jī)的彈射末速度，應(yīng)根據(jù)艦載機(jī)型號(hào)和實(shí)際載荷選取合適的彈射力大小[11]。

4) 甲板風(fēng)。在艦載機(jī)彈射起飛過(guò)程中，航母迎風(fēng)行駛可以提高飛機(jī)相對(duì)大氣的運(yùn)動(dòng)速度，相當(dāng)于增大飛機(jī)空速，增加升力，減小飛機(jī)離艦后飛行軌跡的下沉量[3]。艦艏?xì)饬饕部梢詼p小艦載機(jī)下沉量，增大離艦后的爬升率，且正向風(fēng)速越大，對(duì)彈射起飛越有利。

5) 前起落架突伸。在彈射器動(dòng)力沖程內(nèi)，前起落架受到彈射器的牽引力而產(chǎn)生彈性形變，在沖程結(jié)束后，牽引力消失，起落架彈性勢(shì)能釋放而產(chǎn)生突伸作用，給艦載機(jī)施加抬頭力矩，有助飛機(jī)建立起飛迎角[21-22]。

6) 平尾預(yù)置偏角。由于彈射滑跑過(guò)程縱向過(guò)載很大，離艦初始飛行員無(wú)法操縱飛機(jī)，只能通過(guò)預(yù)置平尾偏角來(lái)調(diào)節(jié)飛機(jī)的起飛迎角，因此需根據(jù)需求設(shè)置合理的平尾預(yù)置偏角。

7) 航母縱搖。在甲板的多種運(yùn)動(dòng)中，影響縱向運(yùn)動(dòng)特性的有縱搖、升沉和垂蕩，其中縱搖對(duì)下沉量影響較大。正縱搖角和向上的垂向速度會(huì)減小下沉量，負(fù)縱搖角和向下的垂向速度會(huì)增大下沉量[4]。

8) 地效作用。艦載機(jī)離艦瞬間由于地效作用的消失會(huì)導(dǎo)致升力減小并產(chǎn)生低頭力矩，是艦載機(jī)離艦后出現(xiàn)下沉量的主要誘因之一。增大彈射末速度并在飛機(jī)離艦后設(shè)計(jì)飛行控制系統(tǒng)穩(wěn)定飛機(jī)姿態(tài)能夠減小離艦后的下沉趨勢(shì)。

2.2 側(cè)向運(yùn)動(dòng)影響因素

影響艦載機(jī)彈射起飛離艦上升段側(cè)向運(yùn)動(dòng)的因素如下[9]：

1) 航母橫搖。航母甲板橫搖的運(yùn)動(dòng)賦予艦載機(jī)離艦瞬間的初始滾轉(zhuǎn)角，如果在離艦后不能及時(shí)控制修正，將威脅艦載機(jī)的起飛安全。

2) 航母偏擺。航母的偏擺運(yùn)動(dòng)改變了艦艏的方向，相應(yīng)地影響了艦載離艦時(shí)的航向，影響飛機(jī)的初始側(cè)滑角和離艦后的航向穩(wěn)定性[23]。

3) 甲板風(fēng)。如果航母的航行方向與海風(fēng)風(fēng)向存在一定夾角，則艦載機(jī)會(huì)受到側(cè)向甲板風(fēng)的作用，形成初始側(cè)滑角，進(jìn)而影響滾轉(zhuǎn)角。

4) 彈射道偏角。極少數(shù)航母為了提升彈射效率，在斜角飛行甲板上設(shè)置了彈射器，在使用斜角甲板彈射起飛時(shí)，若飛機(jī)離艦后軌跡向靠近航母的方向偏離，會(huì)導(dǎo)致與艦艏距離過(guò)近，甚至發(fā)生碰撞，此時(shí)艦載機(jī)側(cè)向控制的重要性尤甚[8]。

5) 初始定位偏心。若艦載機(jī)進(jìn)入彈射預(yù)定位置后，重心在甲板上的投影沒有落在彈射器的中心線內(nèi)，則在彈射的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生輕微的擺振，最終影響艦載機(jī)的彈射末速度。不過(guò)一般情況下，影響并不明顯，因此不必重點(diǎn)研究[9]。

通過(guò)上述分析，艦載機(jī)離艦瞬間的滾轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角速度主要受航母橫搖的影響，側(cè)滑角主要受側(cè)風(fēng)的影響，偏航角主要受偏擺運(yùn)動(dòng)的影響。各種影響因素通過(guò)改變艦載機(jī)離艦時(shí)的初始角度和角速度，進(jìn)而改變氣動(dòng)力矩，影響飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。對(duì)飛機(jī)離艦后氣動(dòng)特性影響較大的是側(cè)滑狀態(tài)和滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，但橫向和側(cè)向運(yùn)動(dòng)之間又存在耦合作用，因此通過(guò)計(jì)算分析滾轉(zhuǎn)角速度和側(cè)風(fēng)風(fēng)速對(duì)飛機(jī)滾轉(zhuǎn)力矩和偏航力矩影響的權(quán)重，并由此確定在耦合的橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)中起主要作用的影響因素，以便更有針對(duì)性的設(shè)計(jì)控制器。

采用控制變量法，計(jì)算在不同滾轉(zhuǎn)角速度和側(cè)風(fēng)風(fēng)速的情況下，艦載機(jī)離艦時(shí)具有的滾轉(zhuǎn)力矩，結(jié)果如圖3所示。對(duì)比可見，滾轉(zhuǎn)角速度對(duì)滾轉(zhuǎn)力矩的影響作用更明顯。

同理，在不同偏航角速度和側(cè)風(fēng)風(fēng)速的情況下，艦載機(jī)離艦時(shí)具有的偏航力矩如圖4所示。對(duì)比可見，側(cè)風(fēng)風(fēng)速對(duì)偏航力矩的影響更明顯。

綜上所述，影響艦載機(jī)彈射起飛過(guò)程的各種因素如表1所示。

上述影響因素中，對(duì)飛機(jī)側(cè)向運(yùn)動(dòng)起主要作用的包括航母甲板運(yùn)動(dòng)以及側(cè)向風(fēng)干擾，并且通過(guò)計(jì)算分析梳理了對(duì)艦載機(jī)氣動(dòng)特性的影響關(guān) 系。因此，在后續(xù)的仿真中重點(diǎn)設(shè)置初始滾轉(zhuǎn)角速度和側(cè)風(fēng)風(fēng)速的相應(yīng)對(duì)照研究以分析對(duì)飛機(jī)離艦后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的直接作用。

圖3 滾轉(zhuǎn)力矩影響因素分析Fig.3 Analysis of factors affecting rolling moment

圖4 偏航力矩影響因素分析Fig.4 Analysis of factors affecting yaw moment

影響因素影響指標(biāo)縱向起飛質(zhì)量末速度發(fā)動(dòng)機(jī)推力末速度彈射力末速度甲板風(fēng)末速度前起落架突伸起飛迎角平尾預(yù)置偏角起飛迎角航母縱搖下沉量地效作用下沉量側(cè)向航母橫搖偏航角航母偏擺側(cè)滑角甲板風(fēng)側(cè)滑角彈射道偏角末速度初始定位偏心末速度

此外通過(guò)分析可知，艦載機(jī)彈射起飛的過(guò)程會(huì)受到很多因素的影響，使飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，而在彈射的過(guò)程中，因?yàn)樯硪蛩仫w行員又無(wú)法對(duì)飛機(jī)進(jìn)行操控，因此必須要設(shè)計(jì)合適的控制器，對(duì)飛機(jī)離艦以后的飛行狀態(tài)進(jìn)行控制以保證起飛安全。

3 側(cè)向控制律設(shè)計(jì)

有關(guān)艦載機(jī)彈射起飛縱向的控制律設(shè)計(jì)已進(jìn)行了很多研究，取得了良好的控制效果，而對(duì)于側(cè)向控制律的研究則鮮有涉及，這主要是因?yàn)闄M側(cè)向運(yùn)動(dòng)之間存在耦合，控制難度大。而彈射起飛側(cè)向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)于起飛安全性又十分重要，因此本文主要設(shè)計(jì)艦載機(jī)離艦上升段側(cè)向控制律并進(jìn)行仿真研究。文獻(xiàn)[16]指出，艦載機(jī)在離艦后的3 s內(nèi)滾轉(zhuǎn)角應(yīng)小于5°，故選取滾轉(zhuǎn)角作為飛機(jī)側(cè)向安全性的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)。因在航跡坐標(biāo)系下建模，采用的變量為航跡滾轉(zhuǎn)角μ，雖不等同于φ，不過(guò)在側(cè)滑角不大時(shí)，可近似認(rèn)為兩者相等，且當(dāng)μ為零時(shí)可以得到此時(shí)φ也為零，因此設(shè)計(jì)控制律時(shí)，選取μ的期望值為零。因?yàn)榭紤]了常值側(cè)風(fēng)的干擾，飛機(jī)會(huì)出現(xiàn)附加側(cè)滑角，這會(huì)增大起飛過(guò)程中的不確定性，為了滿足起飛安全以及維持飛機(jī)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，不允許側(cè)滑角變化過(guò)大，所以選取側(cè)滑角期望值為零，以消除側(cè)滑狀態(tài)，抑制側(cè)風(fēng)干擾對(duì)起飛過(guò)程的影響。

由于飛機(jī)橫向和側(cè)向運(yùn)動(dòng)之間存在耦合作用，基于非線性建模時(shí)，若采用傳統(tǒng)的PID控制方法，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的解耦，調(diào)試參數(shù)會(huì)非常困難，且控制效果較差。而非線性動(dòng)態(tài)逆是考慮了飛機(jī)橫向和側(cè)向的運(yùn)動(dòng)特性以及控制舵面之間的耦合作用而綜合設(shè)計(jì)的控制律，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了解耦，控制效果更優(yōu)良；而且PID控制方法不考慮系統(tǒng)的模型，而非線性動(dòng)態(tài)逆方法是依據(jù)系統(tǒng)的模型來(lái)進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，更具針對(duì)性，精確度更高。因此，本文采用非線性動(dòng)態(tài)逆的方法設(shè)計(jì)彈射起飛離艦上升段控制律。

圖5 彈射起飛非線性動(dòng)態(tài)逆控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of catapult launch nonlinear dynamic inverse control system

3.1 快狀態(tài)回路設(shè)計(jì)

選取變化最快的角速度式(3)為快變量，將快變量狀態(tài)方程改寫成與飛機(jī)狀態(tài)和控制作用有關(guān)的兩部分。通過(guò)將氣動(dòng)力矩Lroll、M與N的計(jì)算式中的操縱量(δa、δe及δr)分離為單獨(dú)的控制輸入陣gf(xf)，并將其余項(xiàng)寫入到ff(xf)中，可以得到仿射型結(jié)構(gòu)的快狀態(tài)回路表達(dá)式為

(7)

(8)

(9)

式中：根據(jù)實(shí)際仿真需要，選取回路帶寬ωp=ωq=ωr=10 rad/s；快狀態(tài)的指令信號(hào)pc、qc、rc由慢回路控制器產(chǎn)生。

3.2 慢狀態(tài)回路設(shè)計(jì)

慢狀態(tài)回路是包圍快狀態(tài)控制律的外回路。慢狀態(tài)回路的輸出為快狀態(tài)回路的期望輸入，選取α、β、μ為相應(yīng)的慢狀態(tài)，通過(guò)將式(2)中的角速度量分離為輸入變量，可將其寫為仿射型結(jié)構(gòu)：

(10)

式中：xs=[T,V,γ,α,β,μ]T。為了簡(jiǎn)化動(dòng)態(tài)逆的計(jì)算，這里忽略舵面產(chǎn)生的力的影響，如果忽略快回路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，根據(jù)與內(nèi)回路相似的設(shè)計(jì)方法，相應(yīng)的快狀態(tài)指令信號(hào)pc、qc、rc為

(11)

(12)

其中：ωα=ωβ=ωμ=2 rad/s。

慢狀態(tài)指令信號(hào)αc、βc、μc根據(jù)需要給定期望輸入。由于本文重在研究側(cè)向運(yùn)動(dòng)特性，故不對(duì)迎角做過(guò)多限制，在仿真時(shí)僅給定βc、μc的期望值進(jìn)行分析研究。

4 仿真分析

本文以某型艦載機(jī)為例，采用式(1)～式(4)的非線性運(yùn)動(dòng)模型，彈射離艦的初速度為52 m/s，迎角為0°，發(fā)動(dòng)機(jī)推力為8.7×104N，飛機(jī)初始滾轉(zhuǎn)角和側(cè)滑角主要受到航母甲板運(yùn)動(dòng)的影響，甲板運(yùn)動(dòng)的模型已由式(5)和式(6)給出。飛機(jī)在離開艦面前是固連于航母甲板的，因此可以認(rèn)為艦載機(jī)離艦時(shí)的滾轉(zhuǎn)角等于航母的橫搖角，偏航角等于航母的航向偏擺角，側(cè)滑角取決于航母的行駛方向與海風(fēng)風(fēng)向之間的角度。為減小側(cè)向風(fēng)的干擾，通常會(huì)調(diào)整航母的前進(jìn)方向使甲板風(fēng)的角度不大于30°。選取2種典型的航母甲板運(yùn)動(dòng)的初相位，通過(guò)計(jì)算得到飛機(jī)離艦時(shí)的初始角度及角速度(見表2)，并設(shè)置無(wú)初始偏差的狀態(tài)作對(duì)比驗(yàn)證。

側(cè)向初始狀態(tài)如表2所示，不加入側(cè)風(fēng)干擾時(shí)，仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可見，艦載機(jī)在具有所取的初始狀態(tài)時(shí)，滾轉(zhuǎn)角不能滿足離艦后最初3 s內(nèi)小于5°的要求，甚至隨著時(shí)間推移繼續(xù)增大。而由于側(cè)向運(yùn)動(dòng)的耦合性，飛機(jī)也會(huì)出現(xiàn)側(cè)滑。不難看出，甲板運(yùn)動(dòng)對(duì)艦載機(jī)離艦后的飛行狀態(tài)具有很重要的影響，若不加以控制，滾轉(zhuǎn)角不能滿足安全條件，且會(huì)出現(xiàn)側(cè)滑和航向偏移，威脅起飛安全。

采用表2的工況1作為初始狀態(tài)，加入側(cè)風(fēng)模型，取風(fēng)向角度為航母行進(jìn)方向的右前方30°，風(fēng)速大小根據(jù)海況等級(jí)分別取6、10、16 m/s(即三、五、七級(jí)海況)，仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可見，飛機(jī)離艦時(shí)無(wú)初始偏角，離艦后 受到右側(cè)風(fēng)影響，滾轉(zhuǎn)角出現(xiàn)波動(dòng)態(tài)勢(shì)，幅值均未超出安全要求量，側(cè)滑角呈正負(fù)交替振蕩態(tài)勢(shì)。與圖6對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，側(cè)風(fēng)對(duì)艦載機(jī)離艦后的滾轉(zhuǎn)角影響不如甲板運(yùn)動(dòng)大，但會(huì)產(chǎn)生較大的側(cè)滑角。

表2 某艦載機(jī)離艦時(shí)的初始角運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Table 2 Initial angle motion state when a carrier aircraft is leaving ship

圖6 甲板運(yùn)動(dòng)對(duì)飛機(jī)離艦后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響Fig.6 Effect of deck motion on motion state of aircraft after leaving ship

為研究側(cè)風(fēng)與甲板運(yùn)動(dòng)對(duì)艦載機(jī)離艦后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的綜合影響，取表2的工況2，分別選取風(fēng)向角度為航母行進(jìn)方向的右前方30°和左前方30°，風(fēng)速取6 m/s，觀察不同風(fēng)向下，艦載機(jī)具有初始偏角時(shí)的運(yùn)動(dòng)特性，如圖8所示。

圖7 側(cè)風(fēng)干擾對(duì)飛機(jī)離艦后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響Fig.7 Effect of crosswind interference on motion state of aircraft after leaving ship

圖8 不同風(fēng)向的側(cè)風(fēng)對(duì)飛機(jī)離艦后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響Fig.8 Effect of crosswind with different wind directions on motion state of aircraft after leaving ship

由圖8可見，飛機(jī)在離艦時(shí)具有右滾轉(zhuǎn)姿態(tài)，若受右側(cè)風(fēng)干擾，艦載機(jī)的滾轉(zhuǎn)角會(huì)進(jìn)一步增大，航跡偏轉(zhuǎn)也更嚴(yán)重；若受左側(cè)風(fēng)干擾，艦載機(jī)的滾轉(zhuǎn)角在初期會(huì)略微減小，而隨后也會(huì)逐漸增大，航向偏轉(zhuǎn)變化稍緩，但在由滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)引起的航向偏轉(zhuǎn)的情況中沒有改變總體變化趨勢(shì)。不難看出，風(fēng)向不同，雖然角度變化趨勢(shì)略有差別，但并沒有改變飛機(jī)最初的右滾轉(zhuǎn)和右偏航狀態(tài)，側(cè)滑角則均呈正負(fù)振蕩態(tài)勢(shì)。

因此，艦載機(jī)離艦時(shí)因甲板運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的初始滾轉(zhuǎn)角和角速度會(huì)使上升段中的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)以及由滾轉(zhuǎn)所引起的偏航運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生明顯的變化，可見甲板橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)艦載機(jī)離艦后的側(cè)向運(yùn)動(dòng)特性有明顯的影響。而且通過(guò)分析可知，在甲板運(yùn)動(dòng)和側(cè)風(fēng)干擾的綜合影響下，艦載機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能會(huì)超出側(cè)向安全準(zhǔn)則的邊界條件。所以，設(shè)計(jì)側(cè)向控制律對(duì)艦載機(jī)彈射起飛的安全性十分重要。

第3節(jié)已論述了本文采用非線性動(dòng)態(tài)逆方法是因?yàn)樵谂炤d機(jī)離艦上升段控制中，橫側(cè)向之間耦合作用引起PID控制方法調(diào)參困難，效果不佳。在此，首先進(jìn)行仿真驗(yàn)證，對(duì)比2種方法的差別。

對(duì)于PID控制方法，引入β作為方向舵反饋信號(hào)，引入μ作為副翼反饋信號(hào)，通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，得出控制效果相對(duì)良好的參數(shù)設(shè)置。取表2的工況2作為初始狀態(tài)，并加入10 m/s的側(cè)風(fēng)，風(fēng)向?yàn)橛仪胺?0°，設(shè)置βc和μc的期望值均為0°，分別應(yīng)用第3節(jié)所設(shè)計(jì)的非線性動(dòng)態(tài)逆控制律和PID控制律，由圖9可見，PID控制律選取的主要反饋?zhàn)兞磕軌蚴諗康狡谕?，但收斂速度和效果都不理想，且偏航角和航跡偏移量等出現(xiàn)了較大偏差，遠(yuǎn)不如采用非線性動(dòng)態(tài)逆的方法精確和穩(wěn)定，難以滿足艦載機(jī)離艦上升段的控制目標(biāo)。

因此，引入本文設(shè)計(jì)的非線性動(dòng)態(tài)逆控制律，取表2的工況2和工況3作為初始狀態(tài)，加入6 m/s的側(cè)風(fēng)，風(fēng)向?yàn)橛仪胺?0°，設(shè)置βc和μc的期望輸入均為0°，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10與圖7對(duì)比可見，加入非線性動(dòng)態(tài)逆控制律后，飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)角迅速減小，最終能穩(wěn)定于0°；削弱了側(cè)滑角的振蕩幅度，對(duì)航向偏移也起到了抑制作用。側(cè)向偏移量則由自然狀態(tài)下的幾十米縮減到不足1 m，控制效果明顯。

取表2的工況2作為初始狀態(tài)，加入側(cè)風(fēng)，風(fēng)向?yàn)橛仪胺?0°，風(fēng)速大小根據(jù)海況等級(jí)分別取6、10、16 m/s，引入非線性動(dòng)態(tài)逆控制律，依然設(shè)置βc和μc的期望輸入均為0°，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11與圖8對(duì)比可見，加入非線性動(dòng)態(tài)逆控制律后，飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)角能迅速減小，并最終穩(wěn)定于0°。飛機(jī)側(cè)滑角初期出現(xiàn)波動(dòng)，隨后也能穩(wěn)定于0°附近，側(cè)向偏移量在控制律的作用下不超過(guò)1 m，控制效果依然明顯。

圖9 PID控制方法與非線性動(dòng)態(tài)逆方法效果對(duì)比Fig.9 Comparison of PID control method and nonlinear dynamic inverse method

圖10 非線性動(dòng)態(tài)逆控制律作用對(duì)飛機(jī)離艦后 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響Fig.10 Effect of nonlinear dynamic inverse control law on motion state of aircraft after leaving ship

圖11 非線性動(dòng)態(tài)逆控制律作用下側(cè)風(fēng)干擾對(duì) 飛機(jī)離艦后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響Fig.11 Effect of crosswind interference on motion state of aircraft after leaving ship under nonlinear dynamic inverse control law

5 結(jié) 論

1) 對(duì)艦載機(jī)彈射起飛過(guò)程中可能影響起飛安全的各種因素進(jìn)行了詳盡分析，建立了艦載機(jī)離艦上升段的六自由度非線性運(yùn)動(dòng)模型，著重對(duì)影響側(cè)向運(yùn)動(dòng)特性的主要干擾因素進(jìn)行仿真，結(jié)果表明甲板運(yùn)動(dòng)的影響比側(cè)風(fēng)干擾要更明顯。

2) 開展的彈射起飛控制律設(shè)計(jì)的研究對(duì)中國(guó)未來(lái)的艦載機(jī)設(shè)計(jì)及起飛技術(shù)的發(fā)展有著重要的技術(shù)儲(chǔ)備價(jià)值，研究成果可以為中國(guó)今后航空母艦作戰(zhàn)力量的提升和艦載機(jī)彈射起飛技術(shù)的發(fā)展奠定一定的理論基礎(chǔ)。

3) 采用了非線性動(dòng)態(tài)逆方法針對(duì)側(cè)向運(yùn)動(dòng)特性設(shè)計(jì)快、慢2個(gè)狀態(tài)回路的控制律，并仿真驗(yàn)證了控制系統(tǒng)能在短時(shí)間內(nèi)消除艦載機(jī)的滾轉(zhuǎn)姿態(tài)，防止飛機(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的側(cè)滑，抑制側(cè)風(fēng)干擾對(duì)艦載機(jī)上升段的飛行姿態(tài)和航向的影響，保障起飛安全。

4) 采用的非線性動(dòng)態(tài)逆方法是最基本的形式，需要指出的是，其需要對(duì)象的數(shù)學(xué)模型較為精確，若模型存在誤差，則可以考慮將魯棒控制或滑?？刂频囊恍├碚撆c動(dòng)態(tài)逆方法相結(jié)合,以獲得更好的控制效果，可成為未來(lái)的研究方向。