幾何新定義問題教學(xué)策略初探

鮑松菊 王孟慶

[摘? ?要] 研究新定義問題的解決策略，能開闊學(xué)生視野，提高學(xué)生能力.

[關(guān)鍵詞]新定義問題;幾何;教學(xué)策略

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）11-0007-02

7. 反思

作為幾何新概念解答題，本例典型突出，層次分明，展示了概念學(xué)習(xí)的基本模式：概念提出——概念理解——性質(zhì)探究——應(yīng)用、解決問題.第（1）問是淺層應(yīng)用，目的是考查學(xué)生對(duì)概念的深度理解，檢測學(xué)生能否根據(jù)“非常距離”的定義求解C、D兩點(diǎn)的“非常距離”的最小值.第（2）①問是性質(zhì)探究，要鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，展示不同解法，引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)各解法的優(yōu)劣，評(píng)出最優(yōu)解法，發(fā)現(xiàn)“非常距離”的特殊性質(zhì)是下一問解題的關(guān)鍵.第（2）①問，解決兩動(dòng)點(diǎn)C、E的“非常距離”最小值問題，需要運(yùn)用上一問提煉性質(zhì)有效解答問題，對(duì)學(xué)生分析問題和解決問題能力要求較高.

8. 新定義問題的解題核心思想方法

波利亞指出：“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn).”在解答新定義問題時(shí)，要善于挖掘定義的內(nèi)涵和本質(zhì)，并能夠用舊知識(shí)對(duì)新定義進(jìn)行合理解釋，進(jìn)而將未知問題轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)去理解和解答.

新定義問題涉及的核心數(shù)學(xué)思想方法有類比思想、化歸思想、建模思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、特殊到一般的思想等.

9.新定義問題的考查目標(biāo)及功能

新定義問題，以初中代數(shù)與幾何板塊中核心知識(shí)為考查內(nèi)容，主要涉及代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)與三角形、四邊形等.該類試題以能力考查為主，通過一個(gè)新數(shù)學(xué)概念的理解、探索、運(yùn)用的過程，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，同時(shí)考查學(xué)生運(yùn)用新知發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，通過對(duì)問題的解決，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，充分體現(xiàn) “重視過程性學(xué)習(xí)”的理念.

10.教學(xué)導(dǎo)向

其一，回歸教材，重視概念課的教學(xué).在概念課教學(xué)中，使學(xué)生參與概念的形成、發(fā)展、鞏固、應(yīng)用和拓展的過程.

其二，加強(qiáng)學(xué)生閱讀習(xí)慣與能力的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生準(zhǔn)確獲取信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)能力.

其三，加強(qiáng)配套訓(xùn)練，重視基本模型和常用解題方法的歸納和提煉.

總之，教師應(yīng)搜集和整理新定義考題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)該類考題的訓(xùn)練，提煉常用解題方法，從而達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果.

[? 參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ]

[1]? 教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]? 戴向陽.新定義問題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（22）：69-73.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）