淺析如何培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)符號意識

摘?要：數(shù)學(xué)符號不僅是數(shù)學(xué)語言的一種，同時也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具和方法。符號意識一詞最早源于2011年版本的課程標準，將“符號意識”定義為數(shù)學(xué)的十大核心概念之一，成為數(shù)學(xué)教育的重點內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育的重要學(xué)科之一，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需要注重對數(shù)學(xué)符號的教學(xué)和應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。本文主要研究數(shù)學(xué)符號意識相關(guān)內(nèi)容，提出初中生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：初中生;數(shù)學(xué)符號意識;培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)家羅素曾經(jīng)說過，“符號+邏輯”便構(gòu)成了數(shù)學(xué)，可以說數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)語言的一種，人們在進行數(shù)學(xué)表達、推理、運算時都需要使用到數(shù)學(xué)符號，而且數(shù)學(xué)符號還是數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)知識的載體，如果不懂得數(shù)學(xué)符號，就難以學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識。對于初中生而言，掌握一定的數(shù)學(xué)符號是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生建立起良好的符號意識，可以幫助學(xué)生去學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念。因此，教師需要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。

一、

數(shù)學(xué)符號意識相關(guān)概述

（一） 符號與數(shù)學(xué)符號

符號也就是事物的一種代號，符號的使用意義在于，通過一對一的方式，將復(fù)雜事物通過簡單的方式展現(xiàn)出來。既然符號是一種代號，那么符號就需要包括兩方面內(nèi)容，一是符號，二是符號代表的事物，也就是符號的形式和內(nèi)容。

由于數(shù)學(xué)概念有著一定的抽象性，在概括數(shù)學(xué)概念時，需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)符號?！皵?shù)學(xué)符號”也就是采取人工語言符號的方式，用于數(shù)學(xué)信息的表達和交流，簡單準確地概括數(shù)學(xué)的概念和規(guī)律。

（二） 數(shù)學(xué)符號的種類

不同的學(xué)者對于數(shù)學(xué)符號的分類也各不相同，本文依據(jù)《數(shù)學(xué)符號學(xué)概論》中介紹的相關(guān)知識，將數(shù)學(xué)符號大致分為以下幾類：數(shù)字符號，最為常見的數(shù)學(xué)符號形式，也就是0、1、2、3、4等數(shù)字形式。字母符號，也就是ABCDEF等字母，一般用于表示數(shù)值、數(shù)的關(guān)系、線段等。關(guān)系符號，表示關(guān)系的符號，=、>、<等。運算符號，表示運算，+、-、×、÷等。象形符號，例如，△。輔助符號：輔助數(shù)學(xué)運算，[?]、{?}、（?）等。

（三） 符號意識

通過對符號意識概念的總結(jié)，我們將符號意識歸納如下，可以理解符號和運用符號進行數(shù)、數(shù)量關(guān)系以及數(shù)的變化等表達;使用符號進行運算和推理等。符號意識是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。

二、

初中階段學(xué)生符號意識現(xiàn)狀

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師并沒有認識到數(shù)學(xué)符號意識的重要性。主要體現(xiàn)在，數(shù)學(xué)教師并不清楚數(shù)學(xué)符號的來源，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，也很少提及數(shù)學(xué)符號的來源、作用等內(nèi)容，只是簡單帶過。這種情況導(dǎo)致學(xué)生不知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，這些經(jīng)常被用到的數(shù)學(xué)符號是從何而來，有何意義，學(xué)生對于數(shù)學(xué)符號缺乏親切感，不懂得使用符號代替數(shù)學(xué)語言?？梢钥闯觯踔袑W(xué)生對于數(shù)學(xué)符號認識不足，應(yīng)用數(shù)學(xué)符號的意識也較差，沒有充分利用其數(shù)學(xué)符號，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，需要采取有效措施，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。

三、

初中生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)策略

對于初中學(xué)生而言，符號意識有著重要的意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。初中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)從小學(xué)算數(shù)開始朝著代數(shù)幾何過度，也是培養(yǎng)符號意識的形成時期，教師在教學(xué)活動中，注意學(xué)生符號意識的培養(yǎng)。

（一） 讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)符號，形成符號意識

初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師需要讓學(xué)生全面地認識數(shù)學(xué)符號，也就是既要學(xué)生認識到數(shù)學(xué)符號的形式，也讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)符號的作用和來源，這樣可以讓學(xué)生清晰地認識到數(shù)學(xué)符號的價值，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)符號有初步的認識，逐漸形成數(shù)學(xué)符號意識。

首先，講清楚數(shù)學(xué)符號的形式、作用和來源。數(shù)學(xué)符號學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生最先認識到符號的外形，在教學(xué)之處，教師需要講解符號的外形，讓學(xué)生知道如何感知數(shù)學(xué)符號。數(shù)學(xué)符號都有著自身的來源和作用，學(xué)生學(xué)習(xí)符號形式之后，開始進一步講解符號的作用和來源。教師需要給學(xué)生解釋為何產(chǎn)生這種數(shù)學(xué)符號，為何要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號，這些符號的作用等，不同的數(shù)學(xué)符號有著獨特的形式，作用和來源也各不相同，需要教師做好相關(guān)知識的講解。例如，以字母符號為例，字母可以被用來表示數(shù)，也可以用于表示距離等。在表述數(shù)時，一般使用小寫的字母a，b，c等進行表示;字母也可以表示數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)文字表達乘法交換律時，將其敘述為“兩個數(shù)相乘，如果交換他們的位置，所得的乘積相等”，這種文字表達的方式，比較復(fù)雜，可以引入字母的方式進行表達，將乘法的交換律表達為a×b=b×a，其中a和b分別代表任意數(shù)，既可以是分數(shù)，也可以是整數(shù)，還可以是復(fù)數(shù)。

其次，明確數(shù)學(xué)符號的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)符號主要是用于代替抽象的數(shù)學(xué)對象。一般情況下，數(shù)學(xué)符號都有著兩方面內(nèi)容，那就是符號形式以及符號內(nèi)容。數(shù)學(xué)符號的內(nèi)涵也就是數(shù)學(xué)符號的表達內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，既要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的形式，也要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的內(nèi)涵，理解符號代表的含義。例如，在進行數(shù)學(xué)算術(shù)平方根的教學(xué)時，既要讓學(xué)生認識到算術(shù)平方根的數(shù)學(xué)符號，也要讓學(xué)生認識到算術(shù)平方根符號所代表的的數(shù)學(xué)含義。對于符號a，在進行講解時，需要明確a的條件，作為開方數(shù)，a應(yīng)該滿足大于等于0的條件，之所以有著條件限制，是要明確只有0和正數(shù)才有平方根，對于負數(shù)而言是不存在平方根的。

（二） 激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)符號的興趣，培養(yǎng)符號意識

所謂的符號意識是學(xué)生在認知、感知和運用數(shù)學(xué)符號所產(chǎn)生的一種反應(yīng)，屬于積極的心理傾向，學(xué)生可以主動地利用符號意識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，通俗地講，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識，就是讓學(xué)生喜愛符號，對符號產(chǎn)生興趣，積極主動利用數(shù)學(xué)符號，進而形成數(shù)學(xué)符號意識。因此，教師在進行數(shù)學(xué)教師時，需要注意培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的興趣，讓其愛上使用數(shù)學(xué)符號，感受到數(shù)學(xué)符號對其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來的便利。首先，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號的魅力。簡單性便是數(shù)學(xué)符號最大的魅力，許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)定律，通過符號的方式表達出來，更加地簡單，容易理解和記憶。例如，平方差公式，文字敘述為“兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積”，使用數(shù)學(xué)符號表達，則可以表述為a2-b2=（a+b）（a-b），可以看出使用數(shù)學(xué)符號表達，相較于文字表達，更加地簡潔明了。只有讓學(xué)生認識到這一點，感受到數(shù)學(xué)符號的魅力，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)符號的興趣，逐漸培養(yǎng)和提升學(xué)生的符號意識。

（三） 靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)符號，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識

符號意識的一大表現(xiàn)在于學(xué)生可以自覺地利用數(shù)學(xué)符號，使用數(shù)學(xué)符號解決數(shù)學(xué)問題。對于學(xué)生而言，單純地喜歡數(shù)學(xué)符號是遠遠不夠的，必須對數(shù)學(xué)符號靈活的應(yīng)用，才是強化學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的重要途徑。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師需要通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。

首先，教學(xué)過程中，選擇合適的符號進行問題表征。面對數(shù)學(xué)問題時，恰當?shù)匾霐?shù)學(xué)符號，這一過程被稱為符號化，也是使用數(shù)學(xué)符號解決問題的重要步驟。引入數(shù)學(xué)符號的本質(zhì)在于將數(shù)學(xué)題目進行簡化，幫助學(xué)生理解和更好地取得結(jié)果。例如，數(shù)學(xué)符號△ABC≌△EFG就屬于恰當?shù)囊霐?shù)學(xué)符號，符號意思簡單、完整，不存在歧義，可以很好地表述兩個三角形全等。

其次，借助數(shù)學(xué)符號語言表述數(shù)學(xué)解法。教師在日常的教學(xué)過程中，可以利用數(shù)學(xué)符號的方式，進行數(shù)學(xué)習(xí)題的解答。同時要求學(xué)生在日常的習(xí)題訓(xùn)練中，加強對數(shù)學(xué)符號的使用，才能不斷強化學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。

四、 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)符號是一種重要的數(shù)學(xué)語言，同時也是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。初中階段是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號意識的關(guān)鍵時期，教師通過培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，讓其更好地理解數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)符號解決數(shù)學(xué)問題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識可以從以下方面出發(fā)：首先，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)符號，形成符號意識。其次，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)符號的興趣，培養(yǎng)符號意識。最后，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)符號，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。

參考文獻：

[1]陳素蘭.數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中學(xué)生符號意識培養(yǎng)探索[J].師資建設(shè)，2013（4）：60-61.

[2]楊勝喜.初中生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)研究[D].成都：四川師范大學(xué)，2017.

[3]周定軍.初中生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)策略探究[J].考試與評價，2018（3）.

[4]梁濤，紀輝.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生符號意識的培養(yǎng)[J].新一代，2017（13）.

[5]闞艷濱.初中生數(shù)學(xué)符號意識及培養(yǎng)的研究——以九年級為例[D].遼寧師范大學(xué)，2016.

[6]袁芬.培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)符號意識的意義與途徑[J].教師博覽（科研版），2013（12）：56.

[7]姜寧寧.初中生數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)策略的研究[D].徐州：江蘇師范大學(xué)，2014.

作者簡介：

周岐端，廣西壯族自治區(qū)百色市，廣西百色市凌云縣泗城鎮(zhèn)初級中學(xué)。