管中窺豹，“不止”一斑

黃曉莉

[摘? 要] 學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣愛好等都存在較大的差異，因此，我們的“引入”環(huán)節(jié)，不僅要隨著新授課內(nèi)容的變化而變化，更要隨著學(xué)生學(xué)情和個(gè)性差異的變化而變化，要用科學(xué)合理的“引入”環(huán)節(jié)，點(diǎn)亮學(xué)生思維的方向.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);引入;技巧;思維

新授課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最主要的課型，也是決定學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵課型. 新授課常常從“引入”開始，引入部分的效用就是讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有初步了解，推進(jìn)本堂課的教學(xué). 如何引用才能提高學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的興趣？哪種形式的引入是對(duì)教學(xué)最有效的？這些都是教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)思考的問(wèn)題. 本文以筆者自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為綱、在教學(xué)中的反思與總結(jié)為目，談?wù)勱P(guān)于數(shù)學(xué)新授課“引入”部分的幾點(diǎn)教學(xué)技巧.

問(wèn)題引入，活思維之舉

問(wèn)題引入是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法，問(wèn)題通常由教師提出，教師通過(guò)提問(wèn)引起學(xué)生的無(wú)意注意，讓學(xué)生將注意力由課外轉(zhuǎn)移至課堂之上. 問(wèn)題的內(nèi)容包含兩個(gè)方面，一是對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)內(nèi)容的回顧與總結(jié)，達(dá)成溫故而知新、知新而啟思的效果;二是對(duì)新內(nèi)容的展望與啟發(fā)，達(dá)成以問(wèn)啟思、以思生智、情智共生的效果. 而教師在新授課的環(huán)節(jié)，就需要做到這兩點(diǎn)，并達(dá)到啟思、啟智的效果.

例如，“有理數(shù)的加法（2）”是加法運(yùn)算律由小學(xué)所學(xué)的正數(shù)到有理數(shù)范圍內(nèi)的擴(kuò)充，在小學(xué)所學(xué)的加法運(yùn)算律基礎(chǔ)上進(jìn)一步的推廣，因此，可以設(shè)置以下問(wèn)題串進(jìn)行引入：

（1）前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法，運(yùn)算法則是什么？

（2）我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過(guò)加法的哪些運(yùn)算律，你還記得嗎？

（3）小學(xué)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否同樣適用呢？

通過(guò)以上問(wèn)題，一方面回顧上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，另一方面體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系，感悟到有理數(shù)的加法與小學(xué)階段所學(xué)的正數(shù)的加法的關(guān)系. 同時(shí)，通過(guò)上述三個(gè)問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感受到本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容并不難，從而樹立學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容的信心.

正方形是最具特殊性的平行四邊形，也是我們最熟悉的幾何圖形. 在“正方形”的新授課引入環(huán)節(jié)中，可以直接設(shè)置以下問(wèn)題：

（1）什么是正方形？如何定義正方形？

（2）既然正方形既是矩形，又是菱形，那它具備哪些性質(zhì)呢？

以上兩個(gè)問(wèn)題將本堂課的“教”轉(zhuǎn)變成了“學(xué)”，可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性.

問(wèn)題引入教學(xué)中，學(xué)生的主要任務(wù)是思考問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的呈現(xiàn)，啟發(fā)學(xué)生思維的方向，讓學(xué)生在思維建構(gòu)的過(guò)程中初步了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)通過(guò)解決問(wèn)題鍛煉自己的思維，使思維的靈活性得到提高.

情境引入，現(xiàn)生活之實(shí)

學(xué)習(xí)來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)的目的是為了更好地生活，課程改革的教學(xué)中要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，在學(xué)習(xí)與訓(xùn)練中達(dá)成學(xué)以致用的效果，這樣的學(xué)習(xí)不僅有效提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，還凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，讓學(xué)生不再為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，而是為了生活而學(xué)習(xí). 為此，在引入環(huán)節(jié)，將教學(xué)內(nèi)容與生活情境相融合，讓學(xué)生在情境中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的存在，并在進(jìn)一步分析情境中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，在思維的遞進(jìn)下，達(dá)成問(wèn)題的解決.

例如，在“分式方程”中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)分式方程是解分式方程及分式方程應(yīng)用的基礎(chǔ)，通常我們可以創(chuàng)設(shè)如下情境：“一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h，它沿江以最大的航速順流航行90 km所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間相等，那么江水的流速是多少？”

該問(wèn)題條件簡(jiǎn)明清晰，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)基本沒有難度，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系“最大的航速順流航行90 km所用時(shí)間=最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間”，故而列出方程=，教師進(jìn)而追問(wèn)“這個(gè)方程和我們以前學(xué)過(guò)的方程有什么不一樣呢？”“如何求解這個(gè)方程中x的值呢？”讓學(xué)生自己體味分式方程的形式，進(jìn)一步探究分式方程的解法.

與方程最具“生活化”聯(lián)系的即為應(yīng)用題，在幾何教學(xué)中，也同樣存在著生活問(wèn)題，可以成為教學(xué)情境的資源.

如“全等三角形的判定（3）”中的經(jīng)典生活情境：“小明不小心將家中花架上的一塊三角形玻璃打碎了，玻璃碎成了3瓣，他想帶著其中一塊殘缺的玻璃就配到和原來(lái)一樣的玻璃，你知道他該帶哪一塊嗎？”

該問(wèn)題形象、生動(dòng)，學(xué)生可以通過(guò)自主探究得到準(zhǔn)確答案，從而對(duì)“ASA”有初步認(rèn)識(shí)，對(duì)教師本節(jié)課的內(nèi)容推進(jìn)有極大的幫助.

以生活情境引入教學(xué)，不僅讓學(xué)生體悟到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時(shí)也學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的方法.

游戲引入，激探索之欲

初中生因其心智特征，依舊處于愛玩的階段，“在玩中學(xué)”是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)最向往的方式，雖然不是所有的課都適合邊玩邊學(xué)，但是教師可以挖掘可以讓學(xué)生進(jìn)行游戲的部分教學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一部分知識(shí)可以通過(guò)游戲來(lái)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲. 在新課引入部分設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲就是一個(gè)很好的嘗試.

如在“有序數(shù)對(duì)”的引入環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生玩“對(duì)號(hào)入座”的游戲，也可以讓學(xué)生在電腦上玩簡(jiǎn)單的“貪吃蛇”游戲. 讓學(xué)生通過(guò)游戲?qū)Α坝行驍?shù)對(duì)”有初步了解，看到游戲背后的數(shù)學(xué)，從而增加對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的興趣. 在“隨機(jī)事件”的引入環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自體驗(yàn)擲骰子、抽簽、摸球的游戲，讓學(xué)生體會(huì)到概率即游戲，不僅對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有預(yù)見作用，甚至對(duì)整章的教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都有促進(jìn)作用. 在“三視圖”的引入環(huán)節(jié)，可以設(shè)計(jì)“猜影子”游戲，讓學(xué)生通過(guò)影子猜想物體的形狀，在猜的過(guò)程中教師再追問(wèn)這些影子分別是從哪個(gè)方位看物體，這樣在游戲中學(xué)生即可學(xué)會(huì)三視圖，提高本節(jié)課的教學(xué)效率.

游戲中本身就包含了學(xué)問(wèn)，這是不爭(zhēng)的事實(shí)，但在教學(xué)實(shí)踐中，游戲在課堂上出現(xiàn)的身影極少，因此數(shù)學(xué)一直都背著“枯燥乏味”的黑鍋. 其實(shí)，我們只需在教學(xué)中加入一小部分的游戲，即可大大提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，這樣不但不會(huì)影響課堂教學(xué)，而且對(duì)教學(xué)有著正面的引導(dǎo)作用.

實(shí)驗(yàn)引入，提動(dòng)手之能

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在國(guó)際上已受到了極大的重視，很多發(fā)達(dá)國(guó)家或者發(fā)達(dá)城市紛紛建立了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)效用是有一定的理論和實(shí)踐支撐的. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

“用頻率估計(jì)概率”是較適合用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入的教學(xué)內(nèi)容，課本中也給我們提供了拋硬幣的實(shí)驗(yàn)素材，可以讓學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn). 為了使實(shí)驗(yàn)更具趣味，也可以將硬幣換成“mm”巧克力豆. 筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在前一天布置準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料時(shí)，學(xué)生即對(duì)該實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了濃厚的興趣，課上對(duì)實(shí)驗(yàn)的積極性極高. 本節(jié)課的教學(xué)效果良好，學(xué)生不僅知道了頻率與概率的關(guān)系，而且學(xué)會(huì)了在計(jì)算機(jī)中對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行擬合;不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且提高了自己的動(dòng)手能力.

蒙臺(tái)梭利有句教育名言：“我聽見了，我就忘記了;我看見了，我就記得了;我做過(guò)了，我就理解了. ”這句名言高度概括了動(dòng)手操作在學(xué)生知識(shí)建構(gòu)上的重要作用. 在教育改革的當(dāng)下，教學(xué)的重心是提高學(xué)生的動(dòng)手能力和主動(dòng)解決問(wèn)題的能力. 數(shù)學(xué)注重的是過(guò)程和方法，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不但有利于提高學(xué)生課堂參與度活躍課堂氣氛，而且也能提高學(xué)生合作探究、主動(dòng)思考的能力.

文化引入，展數(shù)學(xué)之魅

數(shù)學(xué)是一門文化底蘊(yùn)深厚的學(xué)科，早在古人“結(jié)繩記事”起，數(shù)學(xué)就產(chǎn)生了，將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，在引入環(huán)節(jié)融入數(shù)學(xué)文化，不僅能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解[1].

如“勾股定理”的引入環(huán)節(jié)，教師可以搜集畢達(dá)哥拉斯證明勾股定理的有關(guān)素材，展示給學(xué)生，讓學(xué)生感悟到古人對(duì)生活的細(xì)致態(tài)度與思考能力，同時(shí)了解等腰直角三角形的直角邊與斜邊長(zhǎng)的關(guān)系，為本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，在這個(gè)基礎(chǔ)上再進(jìn)行一般直角三角形三邊關(guān)系的探究，自然過(guò)渡，更利于學(xué)生知識(shí)的接受. “軸對(duì)稱”的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，知道軸對(duì)稱圖形的有關(guān)性質(zhì). 在引入環(huán)節(jié)，通過(guò)展示中國(guó)的國(guó)粹“剪紙藝術(shù)”，可以讓學(xué)生了解簡(jiǎn)單的剪紙圖形的操作過(guò)程，知道“對(duì)折”在剪紙中的重要作用，從而對(duì)“對(duì)稱軸”有初步的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行藝術(shù)熏陶的同時(shí)也學(xué)會(huì)了知識(shí)，在探索的過(guò)程中，體悟到數(shù)學(xué)的美妙與和諧.

以文化引入數(shù)學(xué)教學(xué)，可以讓人文關(guān)懷和數(shù)學(xué)文化價(jià)值共同體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中，讓數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中煥發(fā)光彩，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力.

“引入”即引導(dǎo)學(xué)生向一個(gè)方向發(fā)展，是數(shù)學(xué)新授課課堂教學(xué)的第一步，引入環(huán)節(jié)的效果直接影響整堂課的教學(xué)效率[2]. “美好的開端等于成功的一半”，高效的引入可以推動(dòng)課堂教學(xué)，提高學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的潛力. 引入環(huán)節(jié)對(duì)整堂課的教學(xué)甚至整章的教學(xué)雖是“管中窺豹”，但我們可以努力讓學(xué)生看得更多，“不止”一斑.

參考文獻(xiàn)：

[1]顧勇進(jìn). 淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的導(dǎo)入策略[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2013（22）.

[2]李長(zhǎng)才. 發(fā)現(xiàn)三角形中位線定理的折紙教學(xué)設(shè)計(jì)[J]. 上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2007（10）.