處理重積分問(wèn)題的一些技巧

詹天予

【摘要】本文選取了對(duì)于初學(xué)者較難處理的一些重積分問(wèn)題，并給出常用技巧以及解答方法.具體討論換元法、輪換對(duì)稱法、保留代入法、截平面法.既可以豐富學(xué)生的知識(shí)，又可以提高其處理問(wèn)題的能力

【關(guān)鍵詞】三重積分;第二型曲面積分

本文從幾道典型重積分問(wèn)題出發(fā)，分析解決較復(fù)雜問(wèn)題時(shí)的處理方法.

一、換元法與輪換對(duì)稱法

換元法與輪換對(duì)稱是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生所要掌握的一種常用方法.這種方法可以起到減輕計(jì)算量、降低出錯(cuò)率等作用，有時(shí)候同時(shí)使用可以起到極大效果.在使用中，這種方法并不局限于教材上的處理問(wèn)題時(shí)的方法.當(dāng)遇到研究物體中心等離開(kāi)坐標(biāo)原點(diǎn)，或者不是標(biāo)準(zhǔn)球體（圓）的情況時(shí)，均可采用換元法求解.在使用輪換對(duì)稱法時(shí)，要注意有時(shí)題目條件并不能一眼看出可以使用輪換對(duì)稱法，這時(shí)要想到嘗試構(gòu)造使用輪換對(duì)稱法簡(jiǎn)化運(yùn)算.

【參考文獻(xiàn)】

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